小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)18

最大公因數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義.會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù).2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和解決問(wèn)題的能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義.會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).三、教具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方形方格紙等教具四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、舊知復(fù)習(xí)（1）、24=（）×()32=()×()（2）、8的因數(shù)有（）12的因數(shù)有（）.2、游戲?qū)氚蠢蠋煹囊笃鹆?，看看誰(shuí)的反應(yīng)快.師：手中號(hào)碼是8的因數(shù)，這些同學(xué)請(qǐng)站到講桌的左邊.（1、2、4、8）師：手中號(hào)碼是12的因數(shù)，這些同學(xué)請(qǐng)站到講桌的右邊.（1、2、3、4、6、12）學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“矛盾”，從而得出：1、2、4號(hào)同學(xué)既是8的因數(shù)，又是12的因數(shù)，既要站在8的一邊，又要站在12的一邊.于是問(wèn)題又出現(xiàn)了，這幾個(gè)數(shù)字到底在哪兒呢？于是大家達(dá)成共識(shí)：1、2、4應(yīng)該站在8和12的中間.師：那么我們把既是8的因數(shù)又是12的因數(shù)叫這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù).從而引出課題并板書(shū).（二）合作交流，探究新知活動(dòng)一：自學(xué)例一.1、師提出要求：?8和12的因數(shù)分別有哪些？哪些是8和12獨(dú)有的因數(shù)？哪些是8和12公有的因數(shù)？什么叫公因數(shù)？最大公因數(shù)？2、匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果師板書(shū).3、練習(xí)（1）10和15的公因數(shù)有（）（2）14和49的公因數(shù)有（）4、質(zhì)疑15和12的最大公因數(shù)是3，對(duì)嗎？（通過(guò)質(zhì)疑激起學(xué)生想要正確判斷，必須學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)方法的欲望.）教學(xué)例2學(xué)生自主探究，試著找出18和27的最大公因數(shù).匯報(bào)結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)方法：枚舉法和集合圈表示法.師補(bǔ)充說(shuō)明篩選法.整合拓展，總結(jié)規(guī)律（三）變式練習(xí)，鞏固新知1、把下面的數(shù)填到合適的位置.1,2,3,4,6,9,12,18，12的因數(shù)：18的因數(shù)：12和18的公因數(shù)：（1）學(xué)生獨(dú)立完成.（2）展示評(píng)議.說(shuō)一說(shuō)為什么做錯(cuò)了，如何避免這樣的錯(cuò)誤.2、填一填：8的因數(shù)：16的因數(shù)：8和16的公因數(shù)：8和16的最大公因數(shù)：學(xué)生獨(dú)立完成，共同訂正.3、完成書(shū)中做一做.分別找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)，并把它們分類(lèi).1和74和812和68和915和13生先獨(dú)立完成再和小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法.然后全班交流.說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn).總結(jié)規(guī)律：有一類(lèi)數(shù)兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，則較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)；有一類(lèi)數(shù)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1.師給出互質(zhì)數(shù)的概念：只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).（四）活學(xué)活用，整合拓展（1）出示例1.（2）學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺.發(fā)現(xiàn)哪個(gè)能正好擺完.（3）探索小正方形的邊長(zhǎng)是大長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的什么？也是大長(zhǎng)方形短邊的什么？我們把這樣的數(shù)叫做什么？（4）結(jié)論：鋪正方形地磚要正好鋪完，正方形地磚的邊長(zhǎng)必須是長(zhǎng)方形兩條邊長(zhǎng)