中考數(shù)學總復習《分式》專項提升練習題附答案

第.解分式方程eq\f(1－x,x－2)＝eq\f(1,2－x)﹣2時，去分母變形正確的是()A.﹣1＋x＝﹣1﹣2(x﹣2)B.1﹣x＝1﹣2(x﹣2)C.﹣1＋x＝1＋2(2﹣x)D.1﹣x＝﹣1﹣2(x﹣2)7.老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖5－3－1所示，接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁8.化簡eq\f(2x,x2＋2x)－eq\f(x－6,x2－4)的結果為（）A.eq\f(1,x2－4)B.eq\f(1,x2＋2x)C.eq\f(1,x－2)D.eq\f(x－6,x－2)9.甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設甲每小時做x個零件，下列方程正確的是()A.eq\f(120,x)＝eq\f(150,x－8)B.eq\f(120,x＋8)＝eq\f(150,x)C.eq\f(120,x－8)＝eq\f(150,x)Deq\f(120,x)＝eq\f(150,x＋8)10.對于兩個不相等的實數(shù)a，b，我們規(guī)定符號max{a，b}表示a，b中的較大值，如max{2，4}＝4.按這個規(guī)定，方程max{x，﹣x}＝eq\f(2x＋1,x)的解為()A.1﹣eq\r(2) B.2﹣eq\r(2)C.1＋eq\r(2)或1﹣eq\r(2)D.1＋eq\r(2)或﹣1二 、填空題11.如果x＝－1，那么分式eq\f(x－2,x2－4)的值為________.12.填空：eq\f(a2－2a＋1,a－1)÷(a2－1)＝．13.分式方程eq\f(1,x－1)＝eq\f(a,x2－1)的解是x＝0，則a＝.14.化簡：(1＋eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2＋x,x2－2x＋1)＝________.15.端午節(jié)當天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小紅的媽媽去該店買粽子花了54元錢，比平時多買了3個，求平時每個粽子賣多少元？設平時每個粽子賣x元，列方程為.16.若關于x的分式方程eq\f(x＋m,x－2)＋eq\f(2m,2－x)＝3的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是_________三 、解答題17.化簡：(1－eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x,x2－1).18.化簡：eq\f(a2－b2,a)÷(a﹣eq\f(2a－b2,a)).19.解分式方程：eq\f(x,x－7)﹣eq\f(1,7－x)＝2；20.解分式方程：eq\f(2,x2－4)＋eq\f(x,x－2)＝1.21.化簡：(eq\f(x＋2,x2－2x)－eq\f(x－1,x2－4x＋4))÷eq\f(x－4,x)，并從0≤x≤4中選取合適的整數(shù)代入求值.22.對于分式方程eq\f(x－3,x－2)＋1＝eq\f(3,2－x)，小明的解法如下：解：方程兩邊同乘(x﹣2)得x﹣3＋1＝﹣3①解得x＝﹣1②檢驗：當x＝﹣1時，x﹣2≠0③所以x＝﹣1是原分式方程的解.小明的解法有錯誤嗎？若有錯誤，錯在第幾步？請你幫他寫出正確的解題過程.23.某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的eq\f(5,4)倍，購進數(shù)量比第一次少了30支.(1)求第一次每支鉛筆的進價是多少元？(2)若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？24.某中學在商場購買甲、乙兩種不同的足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元(1)求購買一個甲種足球，一個乙種足球各需多少元？(2)這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，預算金額不超過3000元.去到商場時恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%，如果該學校此次需購買20個乙種足球，請問該學校購買這批足球所用金額是否會超過預算？參考答案1.C2.B3.A4.A5.B6.D7.D8.C.9.D10.D11.答案為：112.答案為：eq\f(1,a＋1).13.答案為：1.14.答案為：eq\f(x－1,x＋1).15.答案為：eq\f(54,x)＝eq\f(54,0.9x)﹣3.16.答案為：m＜6且m≠2.17.解：原式＝eq\f(x＋1－1,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝eq\f(x,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x－1.18.解：原式=eq\f(a＋b,a－b)19.解：去分母，得x＋1＝2x﹣14，解得x＝15經(jīng)檢驗x＝15是分式方程的解故原分式方程的解為x＝15；20.解：去分母，得2＋x(x＋2)＝x2﹣4解得x＝﹣3檢驗：當x＝﹣3時，(x＋2)·(x﹣2)≠0故x＝﹣3是原方程的根.21.解：原式＝＝eq\f(1,（x－2）2).∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≠0，,x－2≠0，,x－4≠0，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≠0，,x≠2，,x≠4，))∴當0≤x≤4時，可取的整數(shù)為x＝1或x＝3.當x＝1時，原式＝1；當x＝3時，原式＝1.22.解：有錯誤，錯在第①步，正確解法為：方程兩邊同乘(x﹣2)得x﹣3＋x﹣2＝﹣3解得x＝1經(jīng)檢驗x＝1是分式方程的解所以原分式方程的解是x＝1.23.解：(1)設第一次每支鉛筆進價為x元根據(jù)題意列方程得，﹣＝30，解得x＝4經(jīng)檢驗：x＝4是原分式方程的解.答：第一次每支鉛筆的進價為4元.(2)設售價為y元，第一次每支鉛筆的進價為4元則第二次每支鉛筆的進價為4×eq\f(5,4)＝5元根據(jù)題意列不等式為：×(y﹣4)＋×(y﹣5)≥420，解得y≥6.答：每支售價至少是6元.24.解：(1)設購買一個甲種足球需要x元=×2，解得，x=5