【九省聯(lián)考題型】備戰(zhàn)2024高考三模模擬訓(xùn)練卷04

【九省聯(lián)考題型】備戰(zhàn)2024高考三模模擬訓(xùn)練卷（4）一、選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每個小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．一組數(shù)據(jù)，5，6，7，7，8，11，12的平均數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（

）A．6.5 B．7 C．7.5 D．82．已知焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則（

）A． B． C．2 D．33．已知等差數(shù)列中，，則（

）A．24 B．36 C．48 D．964．設(shè)、是不同的直線，、是不同的平面，下列命題中正確的是（

）A．若，，，則B．若，，，則C．若，，，則D．若，，，則5．中園古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”主要指德育；“樂”主要指美育；“射”和“御”就是體育和勞動；“書”指各種歷史文化知識；“數(shù)”指數(shù)學(xué).某校國學(xué)社團(tuán)開展“六藝”講座活動，每周安排一次講座，共講六次.講座次序要求“射”不在第一次，“數(shù)”和“樂”兩次不相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有（

）A．408種 B．240種 C．1092種. D．120種6．已知點是直線與的交點，則到直線距離的最大值為（

）A．3 B．4 C． D．67．已知，則（

）A． B． C． D．8．雙曲線的左?右焦點分別為，以的實軸為直徑的圓記為，過作的切線與曲線在第一象限交于點，且，則曲線的離心率為（

）A． B． C． D．二、多選題:本大題共3小題，每小題6分，共18分，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．已知函數(shù)f(x)=sin(>0)滿足:f()=2,f()=0,則(

)A．曲線y=f(x)關(guān)于直線對稱 B．函數(shù)y=f()是奇函數(shù)C．函數(shù)y=f(x)在(,)單調(diào)遞減 D．函數(shù)y=f(x)的值域為[-2,2]10．關(guān)于復(fù)數(shù)，下列說法中正確的是（

）A． B．C． D．11．已知函數(shù)的定義域為，且，若，則（

）A． B．C．函數(shù)是偶函數(shù) D．函數(shù)是減函數(shù)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12．設(shè)集合且，則實數(shù)的取值范圍是.13．如圖，在水平放置的直徑與高相等的圓柱內(nèi)，放入兩個半徑相等的小球球A和球，圓柱的底面直徑為，向圓柱內(nèi)注滿水，水面剛好淹沒小球則球A的體積為，圓柱的側(cè)面積與球B的表面積之比為.14．定義表示，，，中的最小值，表示，，，中的最大值則對任意的，，的值為．四、解答題:本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）函數(shù)在點處的切線斜率為．(1)求實數(shù)的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間和極值．16．（15分）當(dāng)前，以ChatGPT為代表的AIGC（利用AI技術(shù)自動生成內(nèi)容的生產(chǎn)方式）領(lǐng)域一系列創(chuàng)新技術(shù)有了革命性突破，全球各大科技企業(yè)都在積極擁抱AIGC，我國的BAT（百度、阿里、騰訊3個企業(yè)的簡稱）、字節(jié)跳動、萬興科技、藍(lán)色光標(biāo)、華為等領(lǐng)頭企業(yè)已紛紛加碼布局AIGC賽道，某傳媒公司準(zhǔn)備發(fā)布《2023年中國AIGC發(fā)展研究報告》，先期準(zhǔn)備從上面7個科技企業(yè)中隨機(jī)選取3個進(jìn)行采訪．(1)求選取的3個科技企業(yè)中，BAT中至多有1個的概率；(2)記選取的3個科技企業(yè)中BAT中的個數(shù)為，求的分布列與期望．17．（15分）如圖，菱形的對角線與交于點，，，點，分別在，上，，交于點，將沿折到位置，．(1)證明：平面；(2)求平面與平面的夾角的余弦值．18．（17分）已知點、、是拋物線上的點，且．(1)若點的坐標(biāo)為，則動直線是否過定點？如果過定點，請求出定點坐標(biāo)，反之，請說明理由．(2)若，求面積的最小值．19．（17分）給定整數(shù)，由元實數(shù)集合定義其相伴數(shù)集，如果，則稱集合S為一個元規(guī)范數(shù)集，并定義S的范數(shù)為其中所有元素絕對值之和.(1)判斷、哪個是規(guī)范數(shù)集，并