中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)-四邊形

四邊形

一、選擇題（本大題共6小題,每小題4分,共24分）

1.（2021.北京）下列多邊形中,內(nèi)角和最大的是（）

ABCD

2.（2021?陜西）如圖,在菱形ABCD中,NABC=60。,連接AC,8。,則哼的值為

BD

（）

3.（2022?武威）如圖1,在菱形ABcD中,NA=60。,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā),沿折線

AD→DC→CB方向勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為XAAPB的面

積為y,y與X的函數(shù)圖象如圖2所示,則AB的長(zhǎng)為（）

圖2

A.√3D.4√3

4.（2021?廣西北部灣）如圖,在矩形紙片ABco中/O：AB=6：1,點(diǎn)區(qū)廠分別在

A。,BC上,把紙片如圖沿EE折疊,點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為連接4T并延長(zhǎng)交

線段CD于點(diǎn)G,則名的值為（）

5.（2021?龍東）如圖尸ABFC的對(duì)角線A尸、BC相交于點(diǎn)民點(diǎn)。為Ae的中點(diǎn),連接

BO并延長(zhǎng),交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交AF于點(diǎn)G,連接AD.OE,若口ABFC的面積

為48,則SAAOG的面積為（）

BA

FCD

A.5.5B.5C.4D.3

6.（2022?濱州）正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0（如圖1）,如果NBOC繞點(diǎn)。按順

時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),其兩邊分別與邊AB,BC相交于點(diǎn)E、F（如圖2）,連接EE那么在點(diǎn)

E由點(diǎn)B到點(diǎn)A的過(guò)程中,線段EP的中點(diǎn)G經(jīng)過(guò)的路線是（）

C.折線D.波浪線

二、填空題（本大題共4小題,每小題4分,共16分）

7.（2022?自貢）如圖,矩形ABCD中5AB=4,BC=2,G是AD的中點(diǎn),線段EF在邊AB上

左右滑動(dòng),若Eb=I,則GE+CF的最小值為.

8.（2021.江西）如圖,將QABCD沿對(duì)角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交AD于點(diǎn)

A若N8=80°,NACE=2NECD,FC=a,FD=b,則口ABCD的周長(zhǎng)為.

9.（2022?武威）如圖,在矩形ABCD中5A8=6cm,BC=9cm,點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC

±,ΛE=2cm,BD,EF交于點(diǎn)G,若G是EE的中點(diǎn),則BG的長(zhǎng)為I

10.（2022?十堰）【閱讀材料】如圖①,四邊形ABCO中AB=Ar>,N8+ND=180。,點(diǎn)

E,F分別在BC,CD上,若NBAD=2NEAF,則EF=BE+DF.

【解決問(wèn)題】如圖②,在某公園的同一水平面上,四條道路圍成四邊形ABCD已知

CD=CB=IOOm,/0=60。,NABC=I20。,NBCo=I50。,道路AO√43上分別有景點(diǎn)

MN,且DM=IOOm,3N=50（g-l）m,若在MN之間修一條直路,則路線M→N的長(zhǎng)

比路線MTATN的長(zhǎng)少m（結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):√^≈L7）.

三、解答題（本大題共3小題,共40分）

11.（12分）如圖所示,在矩形ABCD中4B=3√^8C=12,E為AD中點(diǎn),尸為AB上一

點(diǎn),將AAEP沿EF折疊后,點(diǎn)A恰好落到CF上的點(diǎn)G處,求折痕EF的長(zhǎng).

12.（14分）（2021?北京）如圖,在四邊形ABCD中,NACB=NC4O=90。,點(diǎn)E在BC

上/七〃。。,￡：尸，4?,垂足為F.

BEC

(1)求證:四邊形AEC。是平行四邊形；

⑵若AE平分NBACBE=5,cos8=點(diǎn)求BF和AD的長(zhǎng).

13.(14分)(2022?濱州)如圖,菱形ABa)的邊長(zhǎng)為10,NABC=60。,對(duì)角線ACBQ相

交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上,連接AE,作NAEFM20。且邊E尸與直線OC相交于

點(diǎn)、F.

(1)求菱形ABCD的面積;

(2)求證:AE=EF

一、選擇題（本大題共6小題,每小題4分,共24分）

1.D2.D3.B4.A5.C6.A

二、填空題（本大題共4小題,每小題4分,共16分）

7.3√28.4a+2∕?9.√1310.370

三、解答題（本大題共3小題,共40分）

IL解:如圖所示,

由折疊可知,△叢尸且AEGF,

FA=FG,EA=EG,Z1=Z2,ZA=ZEGF.

???四邊形ABeD為矩形，

/.ZEGF=ZA=90o,CD=ΛB=3√6.

Y點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),且A。=BC=I2,

：.AE=GE=DE=6.

XVEC=EC,

：.Rt?EGC^Rt?EDC(HL),

：.CG=CD=3限

設(shè)AF=x,則BF=3y∕6-x,FG=x.

由勾股定理可得BF2+BC2=CF2,

即(3V6-x)2+122=(3Λ∕6+X)2,

??Wx=2√6,ΛAF=2√6,BPFG=2√6.

EF2=FG2+EG2,

：.EF=/(2√6)2+62=2√15.

12.(1)證明:：ZACB=ZCAD=90o,.,.AD//CE,

又?.?AE"OC,

.?.四邊形AECD是平行四邊形；

(2)解:EF±AB,：.NBFE=90。,

?cosB=-=—,

5BE

44

ΛBF=-SE=-×5=4,

.?.EF='BE2-Bp2=√52—42=3,

YAE平分NBAC,

EFVAB,ZΛCE=90o,/.EC=EF=3,

由⑴得四邊形AECD是平行四邊形，

：.AD=EC=3.

13.(1)解:,/四邊形ABCD是菱形，

.?AC±BD且AO=CO,BO=DO.

,/ZABC=60o,.?.NABo=30。,NAOB=90。.

；AB=10,.'.AO=ABsin30o=5,

BO=ABcos30o=5√3,

.?AC=2AO=10,BD=2BO=10√3,

二菱形ABCD的面積=ICXBO=，IoXlO√5=50√5.

(2)證明:如圖,連接EC,設(shè)NBAE的度數(shù)為X,

?.?四邊形ABCD為菱形，

.?.B。是AC的垂直平分線，

：.AE=CE,NAED=ZCED,

ZEAC=ZECA=6Qo-x.

,：ZABD=30o,ΛNAED=∕CED=30O+X,

，ZDEF=ZAEF-ZAED=MQo-(30o+x)=90o-x.

?/NBoCJNAoC=30。，

2

.?.ZEFC=180o-(ZDEF+ZBDQ=180o-(9