第三章 其他靜載下的力學(xué)性能

第三章其他靜載下的力學(xué)性能一般地，工程材料力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)中的不同加載方式是根據(jù)實(shí)際零件的受載方式和具體材料的力學(xué)性能特征來(lái)選擇。由聯(lián)合強(qiáng)度理論的力學(xué)狀態(tài)圖可知，對(duì)不同的工程材料，應(yīng)選擇與應(yīng)力狀態(tài)相適應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方法才能較全面地顯示出材料的力學(xué)響應(yīng)過(guò)程，并測(cè)出相應(yīng)的力學(xué)性能指標(biāo)。對(duì)于A類材料（如鑄鐵、淬火高碳鋼、陶瓷等脆性材料），宜選用硬度實(shí)驗(yàn)；對(duì)于B類材料（如調(diào)質(zhì)鋼及中強(qiáng)結(jié)構(gòu)鋼），宜采用扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)；對(duì)于C類材料（如常用低碳、低合金鋼、聚合物等）則廣泛采用單向拉伸實(shí)驗(yàn)。本章介紹扭轉(zhuǎn)、彎曲、壓縮和硬度等靜載方式下的力學(xué)性能。3.1扭轉(zhuǎn)靜扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)

1.應(yīng)力狀態(tài)的軟性系數(shù)。可為拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)表現(xiàn)為脆性的材料測(cè)定有關(guān)塑性變形的抗力指標(biāo)。

2.圓柱形試樣扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)時(shí)，整個(gè)長(zhǎng)度上始終是均勻的塑性變形，不產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象。故此，可精確評(píng)定拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)頸縮的高塑性金屬材料的變形能力與抗力指標(biāo)。

3.扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)是測(cè)定材料切斷抗力的最可靠的方法（因?qū)嶒?yàn)時(shí)正應(yīng)力≈切應(yīng)力）。

4.扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)可明確區(qū)分金屬材料的最終斷裂方式：正斷與切斷。

5.扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)可以靈敏地反映材料的表面缺陷。扭轉(zhuǎn)試樣的應(yīng)力和應(yīng)變(a)表面應(yīng)力

(b)彈性變形

(c)彈塑性變形特點(diǎn)：表面應(yīng)力最大，心部應(yīng)力最小∴表面最危險(xiǎn)扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的力學(xué)性能指標(biāo)扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)一般常用圓柱試樣在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。扭轉(zhuǎn)圖（曲線）在扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，根據(jù)每一時(shí)刻加于試樣上的扭矩M和扭轉(zhuǎn)角繪制成的曲線稱扭轉(zhuǎn)圖。扭轉(zhuǎn)比例極限：扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度：

扭轉(zhuǎn)條件強(qiáng)度極限：或式中：W——試樣截面系數(shù)，對(duì)于圓柱試樣

——試樣直徑

(

)扭轉(zhuǎn)試樣的斷口形態(tài)

對(duì)塑性材料和脆性材料來(lái)說(shuō)，都可在扭轉(zhuǎn)載荷下發(fā)生斷裂，其斷裂方式有以下幾種：切斷斷口：是切應(yīng)力作用下的切斷，斷口平整、垂直于試樣的軸向，斷面上有回旋狀的塑變痕跡。正斷斷口：是正應(yīng)力作用下的正斷，斷面與試樣軸線約成角，斷口呈螺旋狀或斜劈形狀?；旌蠑嗫冢阂话闶怯捎阱懺旎蜍堉七^(guò)程中使非金屬夾雜物或偏析物沿軸向分布，降低了軸向切斷抗力，形成縱向和橫向組合的斷口，呈層狀。扭轉(zhuǎn)試樣的斷口形貌(a)切斷

(b)正斷

(c)混合

斷口3.2彎曲彎曲實(shí)驗(yàn)的加載方式：三點(diǎn)彎曲和四點(diǎn)彎曲。(a)三點(diǎn)彎曲(b)四點(diǎn)彎曲彎曲實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)：

♂彎曲實(shí)驗(yàn)不受試樣偏斜的影響，可以穩(wěn)定地測(cè)定脆性材料和低塑性材料的抗彎強(qiáng)度，并能由撓度明顯地顯示脆性和低塑性材料的塑性。如鑄鐵、工具鋼、陶瓷等。

♂彎曲實(shí)驗(yàn)不能使塑性很好的材料破壞，不能測(cè)定其斷裂彎曲強(qiáng)度，但可以比較一定彎曲條件下不同材料的塑性。

♂彎曲實(shí)驗(yàn)時(shí)試樣斷面上的應(yīng)力分布是不均勻的，表面應(yīng)力最大，依此可以較靈敏地反映材料的表面缺陷，以檢查材料的表面質(zhì)量。彎曲實(shí)驗(yàn)測(cè)定的力學(xué)性能指標(biāo)

彎曲圖(下圖)

通常采用矩形或圓柱形試樣，通過(guò)彎曲實(shí)驗(yàn)記錄彎曲載荷和最大撓度之間的曲線。測(cè)定斷裂時(shí)的抗彎強(qiáng)度：

式中：——斷裂載荷下的最大彎矩。對(duì)三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)，；對(duì)四點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)，

W——試樣的彎曲截面系數(shù)另：可通過(guò)最大撓度比較不同材料的塑性。

典型彎曲圖（a）塑性材料（b）中等塑性材料（c）脆性材料3.3壓縮單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)的軟性系數(shù)，非常適合脆性材料的力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)。如鑄鐵、鑄鋁合金、軸承合金等。對(duì)于塑性材料，只能壓扁而不能壓破，因此只能測(cè)得彈性模量、彈性極限和屈服強(qiáng)度等指標(biāo)，但不能測(cè)定壓縮強(qiáng)度極限。壓縮試樣：一般為圓柱試樣，主要有長(zhǎng)圓柱和短圓柱兩種。壓縮曲線

壓縮實(shí)驗(yàn)通常在壓縮試驗(yàn)機(jī)上測(cè)出壓力F和壓縮量△h之間的關(guān)系，給出F—△h曲線，稱為壓縮圖或壓縮曲線。塑性材料與脆性材料的壓縮曲線具有不同的特點(diǎn)，見(jiàn)右圖。壓縮實(shí)驗(yàn)測(cè)定的力學(xué)性能指標(biāo)

由壓縮曲線可確定壓縮強(qiáng)度指標(biāo)和塑性指標(biāo)。壓縮強(qiáng)度極限（抗壓強(qiáng)度）：或相對(duì)壓縮率：相對(duì)斷面擴(kuò)展率：條件壓縮強(qiáng)度與真實(shí)壓縮強(qiáng)度：、3.4硬度硬度是衡量金屬材料軟硬程度的一種性能指標(biāo)。硬度實(shí)驗(yàn)方法很多，基本可分為刻劃法、回跳法和壓入法三大類。硬度值的物理意義隨實(shí)驗(yàn)方法的不同，其含義也不同?？虅澐ㄓ捕戎当硎窘饘俚挚贡砻婢植繑嗔训哪芰Γ换靥ㄓ捕戎当硎静牧蠌椥宰冃喂Φ拇笮。粔喝敕ㄓ捕戎当硎静牧媳砻娴挚沽硪晃矬w壓入時(shí)所引起的塑性變形的抗力。由此可見(jiàn)，硬度值不是一個(gè)單純的力學(xué)性能，它是表征材料彈性、塑性、強(qiáng)度和韌性等一系列不同物理量的組合的一種綜合性能指標(biāo)。一般認(rèn)為，硬度是指材料表面抵抗局部壓入變形或刻劃破裂的能力。生產(chǎn)上壓入法硬度測(cè)試應(yīng)用最廣。布氏硬度實(shí)驗(yàn)方法（原理）和規(guī)程布氏硬度的實(shí)驗(yàn)原理是采用一定大小的載荷F，把直徑為D的鋼球或硬質(zhì)合金球壓入被測(cè)金屬表面，保持一定時(shí)間卸載，然后計(jì)算出金屬表面壓痕陷入面積S上的名義平均應(yīng)力值，記為布氏硬度。符號(hào)為HBS（鋼球）或HBW（硬質(zhì)合金球）?？梢?jiàn)：在F和D一定時(shí)，h大則說(shuō)明材料的變形抗力低，硬度值小；反之，h小則說(shuō)明材料變形抗力高，硬度值大。直觀上，測(cè)量壓痕表面圓的直徑d要比測(cè)壓痕深度h更方便。由D、d、h三者之間的幾何關(guān)系可得：

因此，在一定的F和D下，布氏硬度值只與壓痕直徑d有關(guān)。

相似性原理在布氏硬度實(shí)驗(yàn)中，為使同一材料在不同F(xiàn)和D的搭配中得到相同的布氏硬度值，要求遵循相似性規(guī)律。即：在不同的F和D搭配下測(cè)得的壓痕必須幾何形狀相似，也就是保證壓入角相等?！哂蒁、d和之間幾何關(guān)系，得：

∴當(dāng)壓入角不變時(shí)，為了使同一材料的HB值也不變，則要求必須保持為常數(shù)。此即由壓痕幾何相似原理推導(dǎo)出的F和D的選配原則。為使實(shí)驗(yàn)條件規(guī)范化，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了F/D2有六種取值（30、10、5、25、1.25、1），同時(shí)為適用于不同硬度范圍，還規(guī)定了五種壓球直徑的取值（10、5、2.5、2、1mm），因此載荷F值也就相應(yīng)地確定。具體應(yīng)用時(shí)可查閱手冊(cè)。必須指出，上述推導(dǎo)所得到的硬度表達(dá)式說(shuō)明硬度是有單位制要求的。從理論上講，可以適用于任何力的單位制，但由于歷史原因，早期力的單位制是kgf，經(jīng)長(zhǎng)期的實(shí)踐，積累了大量的布氏硬度數(shù)據(jù)，且在許多材料中與拉伸強(qiáng)度等指標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，不可能棄之不用，加之布氏硬度實(shí)驗(yàn)相似原理的要求，當(dāng)我們改用力的單位制為N或KN時(shí)，就必須對(duì)硬度表達(dá)式進(jìn)行修正。

∴N制單位：

布氏硬度值的表示：球體材料+球體直徑+實(shí)驗(yàn)載荷+加載時(shí)間。例：120HBS10/1000/30、500HBW5/750注：加載時(shí)間為10~15s時(shí)不標(biāo)注。布氏硬度的特點(diǎn)及應(yīng)用①測(cè)試硬度范圍較寬，適宜多種材料實(shí)驗(yàn)（采用不同壓球）。②壓痕面積大，數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，可較好地反映大體積范圍內(nèi)材料的綜合平均性能。③不適宜試件過(guò)薄、表面質(zhì)量要求高及大批量快速檢測(cè)。洛氏硬度實(shí)驗(yàn)原理（方法）和規(guī)程

洛氏硬度實(shí)驗(yàn)是目前應(yīng)用最廣泛的一種方法。與布氏硬度測(cè)試不同，它不是測(cè)定壓痕的面積，而是測(cè)定壓痕的深度來(lái)表征材料的硬度值。洛氏硬度實(shí)驗(yàn)的壓頭有兩種：一是圓錐角為的金剛石圓錐體；二是直徑為1.588mm的淬火鋼球。洛氏硬度實(shí)驗(yàn)時(shí)，載荷分兩次施加，先加初載荷，然后加主載荷，總載荷為

洛氏硬度實(shí)驗(yàn)原理可用下圖說(shuō)明：0-0位置為壓頭沒(méi)有和試樣接觸時(shí)的位置；1-1為壓頭受到初載荷后壓入試樣深度為的位置；2-2為壓頭受到主載荷后壓入試樣深度為的位置；3-3為壓頭卸除主載荷但仍保留初載荷時(shí)的位置，由于試樣彈性變形的恢復(fù)，壓頭位置提高了。此時(shí)壓頭受主載荷作用壓入試樣的實(shí)際深度為h（）。最后卸除初載荷。因此，h值的大小可表征材料的硬度。從以上實(shí)驗(yàn)原理，若直接以深度h值表征硬度值，則會(huì)出現(xiàn)硬的材料h值小，軟的材料h值大的現(xiàn)象。即：金屬越硬，壓痕深度越?。唤饘僭杰?，壓痕深度越大。為此，規(guī)定：用一常數(shù)K減去壓痕深度h的值來(lái)表征洛氏硬度值，并規(guī)定每0.002mm為一個(gè)洛氏硬度單位，符號(hào)為HR，則洛氏硬度值表示為：

式中：采用金剛石壓頭時(shí)，K=0.2mm；采用鋼球壓頭時(shí)，K=0.26mm（注：在洛氏硬度計(jì)刻度盤上分別用黑色盤和紅色盤表示）。為了適用于不同硬度范圍的測(cè)試，洛氏硬度有三種標(biāo)尺，即HRA、HRB、HRC。且分別采用不同的壓頭和總載荷組成的不同的洛氏硬度標(biāo)度。具體實(shí)驗(yàn)條件和適用范圍詳見(jiàn)P38表3.1、3.2。除了上述常用的三種標(biāo)尺之外，洛氏硬度還有幾種初載、主載都大為減小的標(biāo)尺，以適應(yīng)薄零件及涂層、鍍層等的硬度測(cè)量，此即為表面洛氏硬度。如HR15N、HR30N等。洛氏硬度的特點(diǎn)及應(yīng)用可測(cè)試的硬度值上限高于布氏硬度，適宜高硬度材料的測(cè)試。壓痕小，基本不損傷工件的表面。操作迅速、直接讀數(shù)、效率高，適于成批檢驗(yàn)和成品檢驗(yàn)。壓痕小使所測(cè)數(shù)據(jù)缺乏代表性，特別是對(duì)粗大組織的材料數(shù)據(jù)更易分散。不同標(biāo)尺間的硬度值不可比，因它們之間不存在相似性。維氏硬度

布氏硬度在滿足F/D2為定值時(shí)可使其硬度值統(tǒng)一，但為了避免鋼球產(chǎn)生永久變形，常規(guī)布氏硬度實(shí)驗(yàn)一般只可用于測(cè)定硬度小于HB450的材料，而洛氏硬度雖可用來(lái)測(cè)試各種材料的硬度，但不同標(biāo)尺的硬度值不能統(tǒng)一，彼此沒(méi)有聯(lián)系，無(wú)法直接換算。針對(duì)以上不足，為了從軟到硬的各種材料有一個(gè)連續(xù)一致的硬度標(biāo)度，因而制定了維氏硬度實(shí)驗(yàn)法。維氏硬度的測(cè)定原理基本與布氏硬度相同，也是用壓痕單位陷入面積上的載荷來(lái)計(jì)量硬度值。維氏硬度實(shí)驗(yàn)原理維氏硬度采用金剛石正四棱錐壓頭。為了使維氏硬度值與布氏硬度值有最佳配合，即在較低硬度范圍內(nèi)硬度值相等或相近，壓頭二相對(duì)面間的夾角為1360。因此，實(shí)驗(yàn)時(shí)，載荷變化，壓入角卻不變。維氏硬度實(shí)驗(yàn)時(shí)載荷為F，則正四棱錐金剛石壓頭的壓痕面積為：則相應(yīng)的維氏硬度值為：式中：d——壓痕對(duì)角線的長(zhǎng)度，mm。注意：此式中F的單位為kgf。當(dāng)采用N制單位時(shí)，則與布氏硬度計(jì)算一樣，也要乘以常數(shù)0.102。

維氏硬度的表示

例：640HV30/20（維氏硬度值HV實(shí)驗(yàn)載荷/加載時(shí)間）。維氏硬度的特點(diǎn)及應(yīng)用①維氏硬度的載荷范圍很寬，通常為5~100kgf，理論上不限制。②測(cè)試薄件或涂層硬度時(shí)，通常選用較小的載荷，一般應(yīng)使試件或涂層厚度大于1.5d。③壓痕輪廓清晰，采用對(duì)角線長(zhǎng)度計(jì)量，精確可靠。④操作不如洛氏硬度簡(jiǎn)便，不適宜成批生產(chǎn)的質(zhì)量檢驗(yàn)。顯微硬度——顯微維氏硬度

顯微硬度實(shí)質(zhì)上就是小載荷的維氏硬度，因此也稱顯微維氏硬度。其實(shí)驗(yàn)原理與維氏硬度一樣，所不同的是：載荷以gf計(jì)量、壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度以微米計(jì)量，主要用于測(cè)定極小尺寸范圍內(nèi)各組成相、夾雜物等的硬度值。通常，顯微硬度實(shí)驗(yàn)采用的載荷為2、5、10、50、100、200gf。由于壓痕微小，試樣必須制成金相樣品，并配備顯微放大裝置，以提高測(cè)量精度。3.5缺口對(duì)靜加載力學(xué)性能的影響

由于實(shí)際的機(jī)械設(shè)備總是由多個(gè)零部件組成，各零件因其自身結(jié)構(gòu)和加工制造的需要，總是存在一些有截面突變的臺(tái)階、鍵槽、孔等幾何不均勻的結(jié)構(gòu)，從一般意義上說(shuō)它們都是缺口。缺口的存在改變了零件的受力條件、造成硬性的應(yīng)力狀態(tài)，并引起應(yīng)力集中等。因此，缺口被認(rèn)為是造成材料脆化的主要因素之一。航天零件缺口示意圖缺口效應(yīng)應(yīng)力集中多軸應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)變集中局部應(yīng)變速率增大腐蝕傾向加大一、缺口處的應(yīng)力分布（缺口效應(yīng)）彈性變形時(shí)的應(yīng)力分布——應(yīng)力集中和多軸應(yīng)力狀態(tài)在單軸拉伸條件下，圓形試樣缺口截面上的應(yīng)力為三向拉應(yīng)力狀態(tài)，而且是不均勻分布軸向應(yīng)力

l和切向應(yīng)力

t都在缺口根部達(dá)最大，而徑向應(yīng)力

r則為零，且由表面向中心

l下降迅速，直至平緩理論應(yīng)力集中系數(shù)（彈性變形狀態(tài)）：表示應(yīng)力集中的程度，它是最大軸向應(yīng)力與平均應(yīng)力之比。即：對(duì)于橢圓形缺口：a：橢圓長(zhǎng)軸之半；

：曲率半徑。特別地：對(duì)圓形缺口，有

a=，Kt=3塑性變形時(shí)的應(yīng)力分布對(duì)于塑性較好的金屬材料來(lái)說(shuō)，即使缺口處出現(xiàn)了三向拉應(yīng)力，缺口截面仍可進(jìn)行較明顯的塑性變形。根據(jù)塑性變形的條件，當(dāng)外加最大切應(yīng)力大于材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，材料就發(fā)生塑性變形。最大切應(yīng)力：在缺口截面上，由于軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力

r分布不均勻，最大切應(yīng)力

max（=

l-r/2）的分布也是不均勻的，在表面處為最大（

=0.5）；當(dāng)外力增加時(shí)，沿截面的塑性變形是先從表面開始，再逐步向中心擴(kuò)展進(jìn)行的；由于表面的塑性變形削減了應(yīng)力峰，造成截面上的應(yīng)力重新分布，即使應(yīng)力峰離開缺口表面而移向彈性變形和塑性變形的交界處。試樣缺口根部截面由表面開始進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后(在不同時(shí)刻-載荷不斷增大)軸向應(yīng)力

l分布的變化圖表示了缺口試樣在外力增加時(shí)沿截面的應(yīng)力分布和塑性變形擴(kuò)展情況。曲線1~6表示在外力增加的不同階段軸向應(yīng)力的分布情況。其中，曲線1是彈性變形階段的分布，曲線2是塑性變形剛開始階段的分布，a1a2區(qū)已進(jìn)入了塑性變形，應(yīng)力被削減，應(yīng)力峰移向2點(diǎn)（彈性和塑性變形的交界點(diǎn)），曲線3~6是塑性變形逐步依次擴(kuò)展時(shí)的情況，同樣是塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力被削減，應(yīng)力峰依次移向彈-塑變形交界點(diǎn)。若將最大軸向應(yīng)力的頂點(diǎn)（1、2…6）連成曲線，用σls表示，則它反映了塑性變形向內(nèi)擴(kuò)展時(shí)所需軸向應(yīng)力的變化情況?？梢?jiàn)，在缺口截面上，使各點(diǎn)（a1,…a6）開始塑性變形所需的軸向外力F是不等的，越靠近中心，F(xiàn)值越大，這主要與徑向力的存在及塑性區(qū)的形變硬化有關(guān)。并且，σls曲線斜率越大，表明塑性變形向內(nèi)擴(kuò)展越困難，且此時(shí)F提高較快，試樣容易正斷，從而使脆性傾向增大。

試樣缺口根部截面由表面開始進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后的

l應(yīng)力分布的變化σls曲線若材料的屈服強(qiáng)度等于或近于斷裂抗力，則在缺口根部尚未開始塑性變形時(shí)，最大軸向應(yīng)力就已達(dá)到斷裂抗力（應(yīng)力集中階段），材料會(huì)發(fā)生早期脆斷，此時(shí)缺口試樣的抗拉強(qiáng)度較光滑試樣的低（曲線1），脆性和低塑性材料即屬于此；若材料的屈服強(qiáng)度較低而斷裂抗力較高，則塑性變形向內(nèi)擴(kuò)展可充分進(jìn)行，此時(shí)缺口試樣的抗拉強(qiáng)度較光滑試樣的高（曲線5、6），塑性材料即屬于此；若材料的屈服強(qiáng)度和斷裂強(qiáng)度都很高，則塑性變形的擴(kuò)展開始得很遲，且還未充分?jǐn)U展就會(huì)發(fā)生斷裂，此時(shí)的抗拉強(qiáng)度也較高些（曲線4），中強(qiáng)度鋼多屬于此。缺口截面SN上的塑性變形擴(kuò)展程度，主要決定于材料的性質(zhì)和缺口的形狀。①材料性質(zhì)主要決定于屈服強(qiáng)度和斷裂抗力。前者決定了塑變擴(kuò)展開始點(diǎn)，后者決定了塑變擴(kuò)展終止點(diǎn)。②就缺口形狀來(lái)說(shuō)，缺口越尖銳，σls曲線就越陡，塑性變形向內(nèi)擴(kuò)展程度就越小，脆化傾向越大，反之，則脆化傾向減小。注意：不能把缺口使變形抗力升高的現(xiàn)象誤認(rèn)為缺口也是強(qiáng)化材料的一種因素，實(shí)際上它只是增大脆化傾向?；谝陨先笨趯?duì)塑性變