小學奧數(shù)題庫《應用題》經(jīng)典雞兔同籠問題基本知識-1星題（含解析）全國通用版

應用題-經(jīng)典應用題-雞兔同籠問題基

本知識-1星題

課程目標

知識點__________________考試要求具體要求________________________考察頻率

雞兔同籠問題基本知識C1.了解雞兔同籠的基本概念。少考

2會.利用假設法解決簡單的雞兔同

籠問題及其變形題。

3.會利用分組法解決雞兔同籠問

題。______________________________

知識提要

雞兔同籠問題基本知識

?雞兔同籠的由來

大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題

.書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四

句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳

.問籠中各有幾只雞和兔？

?假設法解雞兔同籠

（1）假設全是兔子

雞數(shù)=（每只兔子腳數(shù)X雞兔總數(shù)-實際腳數(shù)）+（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）

雞數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)

（2）假設全是雞

兔數(shù)=（實際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)X雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）

雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)

?分組法解雞兔同籠

腿數(shù)相同，2雞1兔為一組;

頭數(shù)相同，1雞1兔為一組。

精選例題

雞兔同籠問題基本知識

L2角和5角硬幣共30枚，總錢數(shù)是102角，2角硬幣有枚，5角硬幣

有枚.

【答案】16；14

【分析】假設全是5角硬幣，那么應有5X30=150（角），實際有102（角），那么2角硬幣

有（150-102）÷（5-2）=16（枚），5角硬幣有30-16=14（枚）.

2.在一次去動物園時，丁丁看到了許多鳥和四足獸共36只，數(shù)一數(shù)它們共有100只腳，那么

丁丁見到了只鳥和只四足獸.

【答案】22；14

【分析】假設36只都是四足獸，因此共有36X4=144（只）腳，比現(xiàn)在多了144—100=

44（只）腳，原因是沒有鳥，用一只鳥換一只四足獸，會少兩只腳，因此需要換44÷（4—2）=

22（只）鳥，因此丁丁看到了22只鳥，36-22=14（只）四足獸.

3.2008年春，我國南方遭受到重大雪災，實驗小學三年級一班的42名同學給南方的災區(qū)捐

款450元，其中有12名同學每人捐5元，其他同學捐10元或20元，則捐10元的

有名，捐20元的有名.

【答案】21；9

【分析】由題意，42-12=30（名）同學捐10元或20元，一共捐了450-12×5=390

（元），假設30名同學全部捐10元，少了390-300=90（元），那么捐20元的同學有：

90÷（20-10）=9（人），捐10元的有：30-9=21（人）.

4.雞兔同籠，共有40個頭，兔腳的數(shù)目比雞腳的數(shù)目的10倍少8只，那么兔有只.

【答案】33

【分析】(1)加2只兔子后，等于加了8只兔腳，那么兔腳的數(shù)目是雞腳的數(shù)目的10倍,

每只兔腳是每只雞腳的2倍，所以兔的只數(shù)是雞的只數(shù)的5倍.

(2)轉(zhuǎn)化成和倍問題：共42只，兔是雞的5倍.兔：

40-42÷(5+1)=33(H).

5.馬戲團里有獨輪車和三輪車一共30輛，其中每輛獨輪車有1個輪子，每輛三輪車有3個輪

子.所有車輛一共有66個輪子，那么有多少輛三輪車？

【答案】18輛.

【分析】假設全是獨輪車，可得三輪車有(66-30X1)+(3-1)=18輛.

6.有一些雞和兔在同一個籠子里，從上面看有21個頭，從下面看有48條腿.請求出籠中的

雞和兔各有幾只？

【答案】雞有18只；兔有3只.

【分析】假設全是雞：21X2=42條腿；比較：48-42=6條：調(diào)整：兔：6÷(4-2)=

3只，雞：21—3=18只.

7.有一些雞和兔子被關(guān)在同一個籠子里，一共有10個頭和26條腿，那么籠子中兔子和雞各

有幾只？

【答案】兔子有3只；雞有7只.

【分析】假設全是雞，可得兔子有(26-2xl0)+(4-2)=3只，于是雞有10-3=7只.

8.有一些獨腳雞和三腳貓從上面看有12個頭，從下面看有28條腿.請求出籠中的獨腳雞和

三腳貓各有幾只？

【答案】獨腳雞有4只：三腳貓有8只.

【分析】假設全是獨腳雞：12x1=12條腿：比較：28-12=16條；調(diào)整：三腳貓：

16+(3-1)=8只，獨腳雞：12-8=4只.

9.有雞、鴨、兔一共34只，總共有76條腿.其中鴨的數(shù)量比雞的2倍多3只.請問三種動

物各有幾只？

【答案】兔4只，雞9只，鴨21只.

【分析】假設這34只動物全是兔子，則共有34X4=136條腿，比較：136-76=60條,

那么雞鴨共有60÷（4-2）=30只，則雞有（30-3）+（1+2）=9只，鴨有9x2+3=21

只，這時兔有4只.

10.動物園里養(yǎng)了一些梅花鹿和鴕鳥，共有腳208只，鴕鳥比梅花鹿多20只，梅花鹿和鴕鳥

各有多少只？

【答案】梅花鹿28只，鴕鳥48只

【分析】假設梅花鹿和鴕鳥的只數(shù)相同，則從總腳數(shù)中減去鴕鳥多的20只的腳數(shù)得：

208-20×2=168（只）.

這168只腳是梅花鹿的腳數(shù)和鴕鳥的腳數(shù)（注意此時梅花鹿和鴕鳥的只數(shù)相同）腳數(shù)的和，

一只梅花鹿和一只鴕鳥的腳數(shù)和是：

2+4=6（只），

所以梅花鹿的只數(shù)是：

168÷6=28（N）,

從而鴕鳥的只數(shù)是：

28+20=48（只）.

11.雞兔同籠，上有14頭，下有40足，求籠中雞兔各幾只？

【答案】雞8只，兔6只

【分析】有兔（40-14X2）+（4-2）=6（只），有雞14一6=8（只）.

12.公園里的23條長凳上坐了50個人，每條長凳上可以坐2個大人或者3個小孩，那么這

50個人中，有多少個小孩？

【答案】12個.

【分析】假設23條長凳做的全是大人，則有23X2=46個人，比較：50-46=4人，將

一條大人凳變成一條小孩凳會多1人，調(diào)整：4+（3-2）=4次，每次調(diào)整出現(xiàn)1條小孩凳，

那么有4條小孩凳，有4x3=12個小孩.

13.甲、乙兩人進行射擊比賽，約定每中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各打10發(fā)，

共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中幾發(fā)？

【答案】6

【分析】乙得分為（208-64）+2=72（分），如果乙每發(fā)都打中可以得

20×10=200（分），脫靶一發(fā)少20+12=32（分）；乙脫靶（200-72）÷32=4（發(fā)），

所以乙打中10—4=6（發(fā)）.

14.雞和兔共有55只，合計腳數(shù)共160條，求雞和兔各有多少只？

【答案】雞30,兔25

【分析】假設55只都是兔子，那么就有腳

55x4=220（只），

比160只腳多了

220-160=60（只）.

每只雞比兔子少2只腳，那么共有雞

60÷2=30（只），

兔子

55-30=25（只）.

15.有雞、鴨、兔一共22只，總共有46條腿.其中鴨的數(shù)量是雞的2倍.請問三種動物各有

幾只？

【答案】兔1只，雞7只，鴨14只.

【分析】假設這22只動物全是2條腿的動物，則共有22x2=44條腿，比較：46-44=

2條，那么兔有2÷（4-2）=1只，則雞鴨有21只，雞有21+（1+2）=7只，鴨有14只.

16.某學校有30間宿舍，大宿舍每間住6人，小宿舍每間住4人.已知這些宿舍中共住了168

人，那么其中有多少間大宿舍？

【答案】24

【分析】如果30間都是小宿舍，那么只能住

4×30=120（A）,

而實際上住了168人.又大宿舍比小宿舍每間多住

6—4=2（人），

所以大宿舍有

（168-120）÷2=24（間）.

17.植樹節(jié)種樹，種一棵柳樹需要9分鐘，種一棵楊樹需要18分鐘，種一棵桃樹需要20分

鐘.小明花了228分鐘，一共種了15棵樹，其中柳樹的棵樹是楊樹的2倍.那么小明種了多

少棵柳樹？

【答案】6.

【分析】由于柳樹的棵樹是楊樹的2倍，則看為“楊柳”，且種每棵“楊柳”用時(18+2X

9)÷3=12分，假設這15棵全是“楊柳”，則需12X15=180分，而實際用了228分，比較:

228-180=48分，則桃樹有48÷(20-12)=6棵.楊樹有9÷(1+2)=3棵.柳樹有9一

3=6棵.

18.雞兔同籠，雞比兔子多6只，一共有96條腿.雞和兔子各有幾只？

【答案】雞有20只；兔有14只.

【分析】1只雞和1只兔看成一組，多出6只雞，共有(96-2x6)+(2+4)=14組，故

有14只兔，14+6=20只雞.

19.有雞、鴨、狗一共17只，總共有44條腿.其中鴨的數(shù)量是雞的3倍.那么狗有多少只？

【答案】5只.

【分析】假設全是兩條腿的動物，腿有17x2=34條，狗有(44-34)÷(4-2)=5只.

20.一群三腳貓和狗在開會，三腳貓的數(shù)量是狗的2倍，一共有200條腿.那么三腳貓有幾只？

【答案】40只.

【分析】2只三腳貓和1只狗看成一組，每組有2x3+4=10條腿.因此共200+10=

20組，三腳貓有20X2=40只.

21.雞兔同籠，雞和兔子一樣多，一共有96條腿.雞和兔子各有幾只？

【答案】雞有16只；兔有16只..

【分析】1只雞和1只兔看成一組，共有96÷(2+4)=16組.故雞兔各16只.

22.雞兔同籠，兔子的數(shù)量是雞的2倍，兩種動物一共有80條腿.請問：兔子有幾只？

【答案】兔有16只.

【分析】這里可根據(jù)倍數(shù)關(guān)系分組，每組里放2只兔子1只雞，那么每組內(nèi)的腿數(shù)和是4X

2+1x2=10條，共有腿數(shù)和80條，共分了80+10=8組.那么雞有8X1=8只，兔子

有8x2=16只.

23.香蕉、蘋果和梨三種水果共26千克，其中蘋果和梨的重量相等.如果香蕉每千克8元,

蘋果每千克4元，梨每千克6元，這些水果共花了160元.問：三種水果各有多少千克？

【答案】香蕉10千克，梨8千克，蘋果8千克.

【分析】由于蘋果和梨的重量相等，則看為“蘋果梨且“蘋果梨''每千克為5元，假設這

26千克全是香蕉，則需26x8=208元，而實際有160元，比較：208—160=48元，則

“蘋果梨”有48÷(8-5)=16千克.香蕉有26-16=10千克.蘋果有8千克，梨有8千克.

24.三腳貓數(shù)量比五腳蛇的3倍多2只，且三腳貓腳數(shù)比五腳蛇腳數(shù)多94只.求三腳貓有幾

只？

【答案】三腳貓有68只.

【分析】把3只三腳貓1只五腳蛇分成1組.現(xiàn)在三腳貓比五腳蛇的3倍多2只，所以如

果去掉2只三腳貓，那么正好能夠分成若干組后三腳貓和五腳蛇都沒有多余.現(xiàn)在三腳貓比五

腳蛇的腳數(shù)多94只，去掉2只三腳貓后三腳貓比五腳蛇的腿數(shù)多94-6=88只，每組三腳

貓比五腳蛇的腳數(shù)多3x3-1x5=4只，所以共有88÷4=22組，那么有五腳蛇22Xl=

22只，三腳貓22X3+2=68只.

25.幼兒園里小朋友和老師共40人在一起喝湯，每個老師單獨用1個碗喝，而2個小朋友合

用1個碗喝，最后共用了27個碗.請問：有多少小朋友？

【答案】26人.

【分析】如果所有碗都是老師用的，那么會有27個人，則(40—27)÷(2-I)=I3個小朋

友碗，則小朋友有26人，大人有14人.

26.班主任黃老師和班上的50名同學舉行中秋晚會.黃老師吃了5塊月餅，男生每人吃了4

塊，女生每人吃了2塊，最后一共吃了135塊月餅.請問班上有幾名男生，有幾名女生？

【答案】男生有15名：女生有35名.

【分析】男生女生共吃了135-5=130塊月餅.假設全是女生，共吃了50X2=100塊

月餅，比較發(fā)現(xiàn)比實際的少130-IOO=30塊月餅，接下來進行調(diào)整，增加1名男生，吃的

月餅會增加2塊，共需要增加30+(4-2)=15名男生，那么女生有50-15=35名.

27.雞兔同籠，雞比兔的3倍多3只，一共有96條腿.雞和兔子各有幾只？

【答案】雞有30只；兔有9只.

【分析】3只雞和1只兔看成一組，還多3只雞，共有(96-2x3)÷(2X3+4)=9

組.故有9只兔，9X3+3=30只雞.

28.香蕉、蘋果和梨三種水果共42千克，其中蘋果的重量是梨的3倍.如果香蕉每千克10元,

蘋果每千克4元，梨每千克8元，這些水果共花了260元.問：三種水果各有多少千克？

【答案】香蕉10千克，梨8千克，蘋果24千克.

【分析】由于蘋果的重量是梨的3倍，則看為“手果梨”，且“蘋果梨''每千克為5元，假設這

42千克全是香蕉，則需42X10=420元，而實際有260元，比較：420-260=160元，則

“蘋果梨”有160÷(10-5)=32千克.香蕉有42-32=10千克.梨有32÷(1+3)=8千

克，蘋果有8x3=24千克.

29.有一些三腳貓和五腳豬在同一個籠子里，從上面看有12個頭，從下面看有50條腿.請求

出籠中的三腳貓和五腳豬各有幾只？

【答案】三腳貓有5只；五腳豬有7只.

【分析】假設全是三腳貓，12只三腳貓共有腿12x3=36條，比較一下發(fā)現(xiàn)比實際腿少

50-36=14條，接下來進行調(diào)整，拿1只五腳豬換1只三腳貓，腿會增加2條，共需要增

加I14÷(5-3)=7只五腳豬，那么三腳貓有12-7=5只.

30.豆豆家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時養(yǎng)在一個籠子里，豆豆數(shù)了數(shù)，它們共有22個頭，64條

腿.問：豆豆家養(yǎng)的雞和兔各有多少只？

【答案】雞12；兔子10

【分析】假設22只都是兔子，那么就有腿

22×4=88(條)

比64條腿多了

88-64=24(條).

每只雞比兔子少2條腿，那么共有雞

24÷2=12(H),

兔子

22-12=10(只).

31.中國古代的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中記載了這樣的一道題：“今有雛兔同籠，上有三十五頭,

下有九十四足，問雛兔各幾何？”這四句的意思就是：有一些雞和兔在同一個籠子里，從上面

看有35個頭，從下面看有94條腿.請求出籠中的雞和兔各有幾只？

【答案】雞有23只；兔有12只.

【分析】假設全是雞，35只雞共有腿35X2=70條，比較一下發(fā)現(xiàn)比實際少94-70=

24條，接下來進行調(diào)整，拿1只兔子換1只雞，腿會增加2條，共需要增加24÷(4-2)=

12只兔子，那么雞有35-12=23只.也可以在開始時假設全是兔，35只兔共有腿35x4=

140條，比較一下發(fā)現(xiàn)比實際腿多140-94=46條，接下來進行調(diào)整，拿1只雞換1只兔，

腿會減少2條，共需要增加46÷（4-2）=23只雞，那么兔子有35-23=12只.

32.雞兔同籠，兔子的數(shù)量是雞的2倍，且兔腿數(shù)比雞腿數(shù)多84條.求雞和兔子各有幾只？

【答案】雞有14只；兔有28只.

【分析】把2只兔子1只雞分成1組.現(xiàn)兔腿比雞腿多84條，每組兔腿比雞腿多4x2-

2=6條，所以共有84÷6=14組，那么有雞14x1=14只，兔子14x2=28只.

33.雞兔同籠，雞的數(shù)量是兔的2倍，一共有96條腿.雞和兔子各有幾只？

【答案】雞有24只；兔有12只.

【分析】2只雞和1只兔看成一組，共有96÷（2X2+4）=12組.故有12只兔，12X

2=24只雞.

34.幼兒園買來20張小桌和30張小凳共用去1860元，已知每張小桌比小凳貴8元，問小桌

多少元，小凳多少元？

【答案】42：34

【分析】由已知，20張小桌要比20張小凳貴8X20=160（元）.從1860元里減去160元

后，我們可以把20張小桌轉(zhuǎn)換成20張小凳，這樣1860-160=1700（元）就是20+3O=

50（張）小凳的總價錢.

每張小凳的價格是

1700÷50=34（元）.

每張小桌的價格是

34+8=42（元）.

35.雞兔同籠，雞的腿數(shù)和兔子的腿數(shù)一樣多，而雞比兔子多了20只，那么一共有多少只雞？

【答案】40只.

【分析】雞和兔子的腿數(shù)一樣多，就按照腿數(shù)一樣多分組，2只雞和1只兔子的腿數(shù)一樣多,

所以每2只雞和1只兔子分成一組，每組雞比兔子多了：2-1=1只，所以共有20÷l=20

組，雞20x2=40只.

36.雞兔同籠，上有18頭，下有52足，求籠中雞兔各幾只？

【答案】雞10,兔8

【分析】有兔（52—18x2）÷（4-2）=8（只），有雞18-8=10（只）.

37.圣誕節(jié)前夕，圣誕老人發(fā)小禮品.男生每人得到3張玩具券和3張禮品券，女生每人得到

3張玩具券和4張禮品券.已知男生得到的玩具券比女生得到的玩具券多15張，一共發(fā)了

155張禮品券.問男生和女生各有多少人？

【答案】男生有25人：女生有20人.

【分析】對于男生和女生而言，發(fā)現(xiàn)都有3張玩具券，且男生的玩具券比女生的玩具券多

15張，則男生比女生多15+3=5人，這是可以將一男一女放在一組，最后還多出5個男生,

每組的禮品券共有3+4=7張，先將多出5人刨掉，則會刨掉5x3=15張禮品券，那么共

有155-15=140張禮品券，則一共有140÷7=20組，那么男生有20+5=25人，女生

有20人.

38.某班男生一頓可以吃10個包子，女生一頓可以吃7個包子.全班男生是女生的2倍，一

頓一共可以吃297個包子，那么全班一共有多少名學生？

【答案】33人.

【分析】2男1女為一組，有11組，學生共33人.

39.雞兔同籠，雞和兔子一樣多，一共有90條腿.雞和兔子各有幾只？

【答案】雞有15只；兔有15只.

【分析】1只雞和1只兔子分一組，每組內(nèi)的腿數(shù)和是6,那么共有90+6=15組，雞有

15只，兔子也有15只.

4().雞兔同籠，雞是兔數(shù)量的5倍，且雞腿比兔腿多96條.請問有多少只雞？

【答案】80只.

【分析】5雞1兔為一組，每組中雞腿比兔腿多6條，共多96條，則共有16組，有80只

雞.

41.王東東老師買包子，肉包子8角一個，菜包子6角一個，結(jié)果花了8元買了12個包

子.請問：他買了幾個肉包子？

【答案】4.

【分析】假設買的全是菜包子：6X12=72角；比較：80—72=8角；調(diào)整：肉包子：

8+（8-6）=4個.

42.3個小孩坐一個紅凳子，2個大人坐一個綠凳子，紅凳子比綠凳子的2倍多14個，且小孩

比大人多126人.請問有多少個紅凳子？

【答案】56個.

【分析】去掉14個紅凳子，則小孩會少3X14=42人，則小孩比大人多126—42=84

人，現(xiàn)在2紅1綠為一組，那么相當于6小孩2大人為一組，則一組中小孩比大人多4人，

這時共有84+4=21組，那么有21個綠凳子，有21X2+14=56個紅凳子.

43.雞兔同籠，頭共35,足共94,雞兔各幾只？

【答案】雞23；兔12

【分析】假設35只都是兔，一共應有腳

4×35=140（只），

這和已知的94只腳相比多了

140-94=46（只），

這是因為我們把雞當成了兔子，如果把1只雞當成1只兔，就要比實際多

4一2=2（只），

那么46只腳是我們把46÷2=23（只）雞當成了兔子，所以雞有23只，兔的只數(shù)是

35-23=12（只）.

44.雞兔同籠，雞的數(shù)量是兔子的3倍，兔子和雞的腿數(shù)總和為110.請問：雞和兔子各有幾

只？

【答案】雞有33只；兔有11只.

【分析】這里可根據(jù)倍數(shù)關(guān)系分組，每組里放3只雞1只兔子，那么每組內(nèi)的腿數(shù)和是3X

2+1X4=10條，共有腿數(shù)和110條，共分了110÷10=11組，那么兔子有11×1=11

只，雞有11X3=33只.

45.體育課上，三年一班的46名同學都在操場上玩球.每個籃球有6名同學玩，每個排球有8

名同學玩，籃球和排球共有7個.問：玩排球的同學有多少人？

【答案】16人.

【分析】假設7個球都是籃球，那么應該有同學：6x7=42個，現(xiàn)在有46名同學，多了

4個，每個排球比每個籃球玩的同學多8-6=2人，所以有排球：4÷2=2個，玩排球的同

學有：8×2=16A.

46.獨角獸數(shù)量比九角怪的3倍多5只，且九角怪比獨角獸的角數(shù)多91個.求九角怪有幾只？

【答案】九角怪有16只；獨角獸有53只.

【分析】把3只獨角獸1只九角怪分成1組.現(xiàn)在獨角獸比九角怪的3倍多5只，所以如

果去掉5只獨角獸，那么正好能夠分成若干組獨角獸和九角怪都沒有多余.現(xiàn)九角怪比獨角獸

的角數(shù)多91個，去掉5只獨角獸后九角怪比獨角獸的角數(shù)多91+5=96個，每組九角怪比

獨角獸的角數(shù)多9一1x3=6個，所以共有96+6=16組，那么有九角怪16x1=16只，

獨角獸16x3+5=53只.

47.雞兔共有46只，關(guān)在同一個籠子中.每只雞有兩條腿，每只兔子有四條腿，籠中共有128

條腿.試計算，籠中有雞多少只？兔子多少只？

【答案】雞28；兔子18

【分析】假設46只都是兔子，那么就有

46×4=184（條），

比128條腿多了

184-128=56（條）.

每只雞比兔子少4一2=2（條）腿，那么共有雞56÷2=28（只），兔子

46-28=18（H）.

48.中秋節(jié)前夕，公司給員工發(fā)購物券.市場部每人得到2張月餅券和3張水果券，技術(shù)部每

人得到2張月餅券和4張水果券.已知技術(shù)部得到的月餅券比市場部得到的多10張，且技術(shù)

部得到的水果券比市場部得到的多64張.問：市場部和技術(shù)部各有多少人？

【答案】市場部有44人；技術(shù)部有49人.

【分析】發(fā)現(xiàn)不管是技術(shù)部還是市場部每人都是2張月餅券，且技術(shù)部比市場部多10張，

則技術(shù)部人多，且比市場部多10+2=5人，這時進行分組，相當于一個市場部和一個技術(shù)

部為一組，會多出5個技術(shù)部的人，也是就多出5x4=20張水果券，將這20張水果券去掉,

就會變成技術(shù)部的到的水果券比市場部多64-20=44張，每組技術(shù)部比市場部多1張水果

券，則會有44+（3-2）=44組，則有44個市場部的人，49個技術(shù)部的人.

49.兔的腿數(shù)是雞的腿數(shù)的2倍，且雞兔共有30只.請問有多少只雞？

【答案】15只.

【分析】因為兔腿是雞腿的2倍，則一組中1兔子配上1只雞，所以兔子和雞的數(shù)量一樣

多，且雞兔共有30只，則雞有30+2=15只.

50.大卡車一次能運7噸土，小卡車一次能運4噸土.現(xiàn)在有大、小卡車8輛，一次恰好能運

土38噸.那么大卡車有多少輛？

【答案】2輛.

【分析】假設全是小卡車，可得大卡車有(38-4x8)÷(7-4)=2輛.

51.雞兔同籠，共有頭100個，足316只，求雞兔各有多少只？

【答案】雞：42只：兔：58只.

【分析】我們可以這樣想，雞兔共有頭100個，意思是雞和兔共有100只.它們一共有腳

316只，雞有2只腳，兔有4只腳.

方法一：假定100只全部是雞，那么應該只有200只腳，現(xiàn)有316只腳，說明有不少的兔，

因為每只兔比雞多2只腳.而現(xiàn)在共多316-200=116(只)腳，因此應有兔子為

(316-200)÷(4-2)=116÷2=58(只).

當然雞就有

100-58=42(H).

方法二：假定100只全部是兔子，那么應當有400只腳，現(xiàn)有316只腳，少了

400-316=84(只)腳，說明有一部分是雞.每只雞比兔少2只腳，所以應有雞為

(400-316)÷(4-2)=84÷2=42(只).

當然兔就有

IOO—42=58(只).

52.雞、龜、兔一共有24只，它們總共有92條腿，龜比兔的2倍多1只.那么兔有多少只？

【答案】7只.

【分析】假設全是4條腿的動物，腿有24x4=96條，雞有(96-92)÷(4-2)=2

只.龜兔共22只，兔有(22—1)÷(2+1)=7只.

53.兒童節(jié)前夕，老師給學生們發(fā)禮品.男生每人得到1支鉛筆和3張電影券，女生每人得到

1支鉛筆和4張電影券.已知男生得到的鉛筆數(shù)量與女生得到的鉛筆數(shù)量一樣，一共發(fā)了56

張電影券，問：男生和女生各有多少人？

【答案】男生有8人：女生有8人.

【分析】發(fā)現(xiàn)不管是男生還是女生每人都是1鉛筆，且男生得到的鉛筆數(shù)量和女生的鉛筆數(shù)

量一樣，則男生和女生人數(shù)相同，一共有56張電影券，則一男一女分為一組，一組有3+

4=7張電影券，則一共有56+7=8,則男生有8人，女生有8人.

54.老師和學生一共44人去參加義務植樹活動.老師每人植5棵，學生每人植2棵，正好一

共植了IOO棵.參加植樹的老師和學生各有多少？

【答案】老師4人；學生40人.

【分析】假設這44人都是學生，因此共植樹44X2=88（棵），少了100-88=12（棵），

因此有老師12÷（5—2）=4（人），有學生44-4=40（人）.

55.雞兔同籠，兔子數(shù)量是雞的3倍，且兔子腿數(shù)比雞腿數(shù)多90條.求雞和兔子各有幾只？

【答案】雞有9只；兔有27只.

【分析】把3只兔子1只雞分成1組.現(xiàn)兔腿比雞腿多90條，每組兔腿比雞腿多4x3-

2=10條，所以共有90÷10=9組，那么有雞9x1=9只，兔子9x3=27只.

56.高思地下停車庫停了很多車，其中三輪車的輪子數(shù)是自行車輪子數(shù)的3倍，且三輪車比自

行車多18輛.那么三輪車和自行車各有多少輛？（提示“三輪車有三個輪子，自行車有兩個輪

子”）

【答案】三輪車有36輛：自行車有18輛.

【分析】三輪車輪子數(shù)是自行車輪子數(shù)的3倍，則說明一組中應該有2輛三輪車和1輛自

行車，這樣就可以保證一組的輪子數(shù)是三倍關(guān)系，且三輪車比自行車多18輛，變成一道差倍

問題，則自行車：18÷（2-1）=18輛，三輪車有36輛.

57.松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個.它一連幾天采了112個

松籽，平均每天采14個.請問：這些天里有幾天是雨天？

【答案】6天.

【分析】松鼠媽媽一共采了112個松籽，平均每天采14個，那么一共采了112÷14=8

天.假設這些天全是晴天，共采了8X20=160個松籽，比較發(fā)現(xiàn)比實際的多160-112=

48個松籽，接下來進行調(diào)整，1個晴天變雨天，松籽的總數(shù)會減少8個，雨天有48+（20-

12）=6天.

58.有獨角獸、飛馬和怪牛三種動物共20只.獨角獸有4條腿和1只角，飛馬有4條腿但沒

有角，怪牛有6條腿和2只角，三種動物一共有94條腿、19只角.請問：三種動物各有多少

只？

【答案】怪牛7只，獨角獸5只，飛馬8只.

【分析】假設這20只動物全是4條腿的動物，則共有20X4=80條腿，比較：94-80=

14條，那么怪牛有14÷（6-4）=7只，則獨角獸和飛馬有13只.現(xiàn)在將怪牛的7X2=14

只角去掉，則有5只角，說明有獨角獸5+1=5只，那么飛馬有8只.

59.有蜘蛛、蜻蜓和蟬三種動物共23只.蜘蛛有8條腿但沒有翅膀，蜻蜓有6條腿和2對翅

膀，蟬有6條腿和1對翅膀，三種動物一共有160條腿、20對翅膀.請問：三種動物各有多

少只？

【答案】蜘蛛11只，蟬4只，蜻蜓8只.

【分析】假設這23只動物全是6條腿的，則有23X6=138條腿，而實際有160條，比較:

160—138=22條，則蜘蛛有22÷（8—6）=11只.那么蜻蜓和蟬共有23-11=12只，假

設這12動物全是2對翅膀的，則有12x2=24對，而實際有20對，比較：24-20=4對,

則1對翅膀的動物共有4÷（2—1）=4只，即蟬有4只，蜻蜓有8只.

60.動物園里養(yǎng)了一些梅花鹿和鴕鳥，共有腳208只，鴕鳥比梅花鹿的腳多48只，梅花鹿和

鴕鳥各有多少只？

【答案】梅花鹿20,鴕鳥64

【分析】梅花鹿腿：（208—48）÷2=80（只），所以梅花鹿有80÷4=20（只），鴕鳥

腿：80+48=128（只），所以雞有：128+2=64（只）.

61.同學們?nèi)ビ螛穲鲇瓮?，老師?00元錢買了套票和普通票兩種門票，普通票10元一張，

套票20元一張，共買了35張.請問：兩種門票各買了多少張？

【答案】普通票有20張；套票有15張.

【分析】假設老師買的全是普通票，35張普通票共35X10=350元，比較發(fā)現(xiàn)比實際花

的錢少500-350=