雙足仿生機(jī)器人設(shè)計(jì)與制作

北京理工大學(xué)珠海學(xué)院2020屆本科生畢業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)摘要隨著時(shí)代的發(fā)展，人們的生活節(jié)奏越來(lái)越快，對(duì)工作的效率更是越來(lái)越重視，而且如今的科技也在飛速發(fā)展中，所以機(jī)器人在未來(lái)人類(lèi)生活中發(fā)揮著重要的作用，是我們的好幫手，它可以改善我們生活的質(zhì)量，提高我們的工作效率，從而推動(dòng)生產(chǎn)力的提高和整個(gè)社會(huì)的進(jìn)步。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)仿生機(jī)器人的研究重視程度很高，而在仿生機(jī)器人研究領(lǐng)域中，雙足仿生機(jī)器人是一個(gè)重要的研究課題，而且我認(rèn)為它的研究?jī)r(jià)值要比輪式機(jī)器人或其他足式機(jī)器人的高。本設(shè)計(jì)為結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉、可操作性高的小型雙足仿生機(jī)器人，通過(guò)仿人的腿部關(guān)節(jié)和預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)來(lái)進(jìn)行自由度的分配，根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)來(lái)選擇驅(qū)動(dòng)元件，進(jìn)而通過(guò)SOLIDWORKS軟件進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)的三維造型設(shè)計(jì)，并且對(duì)機(jī)器人的關(guān)鍵零件進(jìn)行有限元分析。并且根據(jù)D-H參數(shù)法來(lái)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，從而進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。最后設(shè)計(jì)出一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)前進(jìn)后退、左移右移、踏步、鞠躬、超聲波避障等功能的小型雙足仿生機(jī)器人。關(guān)鍵詞：小型雙足仿生機(jī)器人；機(jī)械結(jié)構(gòu)；三維造型；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；有限元分析Designandmanufactureofbipedbionicrobot--mechanicalstructuredesignAbstractAlongwiththedevelopmentofTheTimes,thepaceoflifeofpeoplemoreandmorefast,workingefficiencyismoreandmoreattention,andnowalsointherapiddevelopmentofscienceandtechnology,sotherobotinthefutureplayanimportantroleinhumanlife,isourgoodhelper,itcanimprovethequalityofourlife,improveourworkefficiency,soastopromotetheimprovementofproductivityandtheprogressofthesocietyasawhole.Atpresent,theresearchofbionicrobotishighlyvaluedathomeandabroad.Inthefieldofbionicrobotresearch,bipedalbionicrobotisanimportantresearchtopic,andIthinkitsresearchvalueishigherthanthatofwheeledrobotorotherfootrobot.Thisdesignisasmallbipedalbionicrobotwithsimplestructure,lowcostandhighmaneuverability.Itdistributesthedegreeoffreedombyimitatingthehumanlegjointsandpresetgoals,selectsthedrivingelementsaccordingtothedesigntask,andthencarriesoutthethree-dimensionalmodelingdesignofthemechanicalstructurethroughSOLIDWORKSsoftware,andcarriesoutthefiniteelementanalysisofthekeypartsoftherobot.AndaccordingtotheD-Hparametermethodtoestablishkinematicsequations,soastocarryoutpositivekinematicsanalysis.Finally,asmallbipedalbionicrobotisdesigned,whichcanrealizeforwardandbackward,leftandright,step,bow,ultrasonicobstacleavoidanceandotherfunctions.Keywords:Smallbionicbipedrobot;mechanicalstructure;3Dmodeling;kinematicsanalysis;finiteelementanalysis目錄TOC\o"1-3"\h\u1緒論 緒論1.1雙足仿生機(jī)器人的研究意義與目的現(xiàn)代機(jī)器人不再僅僅用于生產(chǎn)車(chē)間，而是朝著人類(lèi)生活發(fā)展。雙足仿生機(jī)器人是類(lèi)人機(jī)器人。盡管其平衡研究比其他足式機(jī)器人要復(fù)雜和困難，但它有一個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)，不是其他足式機(jī)器人可以比擬的，那就是它的步行性能。人類(lèi)對(duì)行走環(huán)境要求是比較低的，人的雙腿可以適應(yīng)各種的地面環(huán)境，而且對(duì)于克服障礙的能力也是不容小覷，而雙足仿生機(jī)器人就是通過(guò)模仿人類(lèi)腿部來(lái)設(shè)計(jì)的，因此它的移動(dòng)“盲區(qū)”很小。其次，它具有廣闊的工作空間，因?yàn)樗嫉孛娣e小，活動(dòng)范圍廣，并且可以為其配備機(jī)器手以具有更大的活動(dòng)空間。除此之外，它還可以在人類(lèi)的生活環(huán)境中和我們一起工作。具有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域也是雙足機(jī)器人的一大特點(diǎn)，它可以代替人類(lèi)去做繁重而危險(xiǎn)的工作，甚至比人類(lèi)還要好。如今，將機(jī)器人引入生產(chǎn)車(chē)間和日常生活的趨勢(shì)已勢(shì)不可擋。而且雙足機(jī)器人無(wú)論在科學(xué)研究還是在實(shí)際應(yīng)用中，它都具有巨大的價(jià)值。因此在本次設(shè)計(jì)中我選擇設(shè)計(jì)一個(gè)小型雙足機(jī)器人，之所以選擇設(shè)計(jì)一個(gè)小型的而不是大型的，是因?yàn)榭紤]到自身的水平還不夠，能力還不夠以及制作成本高的問(wèn)題。在這次雙足仿生機(jī)器人的設(shè)計(jì)與制作中，讓我對(duì)雙足機(jī)器人有了一定的了解，并在此次設(shè)計(jì)中運(yùn)用了在校所學(xué)的機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)的知識(shí)，也提高了我的動(dòng)手能力和自學(xué)能力。最后，本著結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制作成本低廉、可操作性高這一宗旨，設(shè)計(jì)與制作了一個(gè)小型雙足仿生機(jī)器人。1.2國(guó)內(nèi)外對(duì)雙足仿生機(jī)器人研究的現(xiàn)狀從全球來(lái)看，目前在雙足機(jī)器人的研究上，以美國(guó)和日本的研究成果最為顯著。而且這兩個(gè)國(guó)家都是較早進(jìn)行雙足機(jī)器人研究的國(guó)家。如今，雙足機(jī)器人不僅可以在平坦的道路上行走，而且還具有更多的功能，例如，如圖1.1所示的BostonDynamics開(kāi)發(fā)的Atlas機(jī)器人。它不僅可以在復(fù)雜的道路（如雪地）上行走，而且能平穩(wěn)地向后翻轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)后空翻,具有非常出色的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)。此外，日本本田公司推出的Asimo的移動(dòng)能力非常靈活。它不僅可以走成“8”形，還可以走下臺(tái)階，彎腰等等，還可以握手，揮手，甚至隨著音樂(lè)跳舞。除此之外，美國(guó)創(chuàng)業(yè)公司宣布其雙足機(jī)器人Digit現(xiàn)在已經(jīng)開(kāi)售，如圖1.2所示，它可以通過(guò)自己的傳感器進(jìn)行半自動(dòng)導(dǎo)航，能夠應(yīng)在物流行業(yè)中，手臂可以移動(dòng)18kg的箱子。在中國(guó)，雙足類(lèi)人機(jī)器人的研究還相對(duì)較晚。目前，中國(guó)在這一領(lǐng)域的研究水平還沒(méi)有達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。在國(guó)內(nèi)的雙足機(jī)器人研究中，學(xué)術(shù)流派是主體,而機(jī)器人公司對(duì)其研究就相對(duì)要少的多，因?yàn)槠溲芯砍杀靖撸夷壳笆袌?chǎng)需求量非常小，但我國(guó)在雙足機(jī)器人研究方面也取得了不少成果。例如，Walker這個(gè)雙足機(jī)器人，它是優(yōu)必選公司推出的，如圖1.3所示，它的行走狀態(tài)非常的像人，譬如在走路的時(shí)候它的腳踝會(huì)翻動(dòng)，而且其運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，動(dòng)作流暢，速度也比較快。除此之外，它還具備更安全的柔性交互、更智能的環(huán)境感知，能往水杯里倒水、會(huì)擦桌子等。北京理工大學(xué)開(kāi)發(fā)了一個(gè)可以與人進(jìn)行乒乓球?qū)Υ虻臋C(jī)器人，它的名字叫做“匯童”。雙足機(jī)器人的研究難度很大，在硬件方面，從設(shè)計(jì)到組裝調(diào)試所需研發(fā)周期相當(dāng)長(zhǎng)，而且不能像軟件那樣實(shí)時(shí)反饋現(xiàn)階段問(wèn)題，然后馬上改進(jìn)，因此成本很高；在軟件算法方面，人們的方法通常是抽象復(fù)雜的步行問(wèn)題并提取出相對(duì)簡(jiǎn)單的模型。然而這樣做是不能使機(jī)器人應(yīng)對(duì)任何情況的。目前，雙足機(jī)器人主要用于軍事工業(yè)，航空航天等領(lǐng)域。在消費(fèi)市場(chǎng)中，它們是小型雙足機(jī)器人，主要關(guān)注兒童市場(chǎng)的陪伴和娛樂(lè)。雖然雙足機(jī)器人的開(kāi)發(fā)難度大，包括技術(shù)方面、資金方面等原因，但我相信在未來(lái)會(huì)研發(fā)出能投入消費(fèi)市場(chǎng)并能真正進(jìn)入人們生活中為人類(lèi)工作的智能機(jī)器人。圖1.1Atlas機(jī)器人圖1.2雙足機(jī)器人Digit圖1.3Walker2雙足仿生機(jī)器人總體方案設(shè)計(jì)與動(dòng)力選擇2.1雙足仿生機(jī)器人的工作原理經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的研究學(xué)習(xí)，我對(duì)雙足仿生機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)原理有了一定的理解。我認(rèn)為雙足仿生機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)是由電機(jī)來(lái)帶動(dòng)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的，而電機(jī)的驅(qū)動(dòng)則是由電源來(lái)完成，若要實(shí)現(xiàn)對(duì)雙足仿生機(jī)器人的控制，則需要電機(jī)控制芯片，通過(guò)電機(jī)控制芯片對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)控制，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)雙足仿生機(jī)器人步伐的大小、快慢、幅度的控制。本設(shè)計(jì)就是依據(jù)此原理來(lái)實(shí)現(xiàn)的。原理如圖2.1所示圖2.1雙足仿生機(jī)器人的工作原理框圖2.2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2.2.1設(shè)計(jì)目標(biāo)根據(jù)人類(lèi)腿部結(jié)構(gòu)和所需實(shí)現(xiàn)功能，設(shè)計(jì)出一個(gè)8自由度雙足仿生機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)。其能通過(guò)在雙足仿生機(jī)器人身上安裝電池、控制板、超聲波傳感器以及傾角傳感器來(lái)控制電機(jī)，從而完成步行、踏步、鞠躬、翻跟頭以及超聲波避障功能。2.2.2自由度的分配和計(jì)算雙足仿生機(jī)器人的動(dòng)作完成是需要靠電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)帶動(dòng)構(gòu)建運(yùn)動(dòng)的，所以關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)是其運(yùn)動(dòng)的主要方式，因此確定機(jī)器人的自由度是非常重要的。那么自由度的定義是什么呢？如圖2.2所示，在Oxy坐標(biāo)系中，構(gòu)件S可以沿x軸和y軸方向沿任意點(diǎn)A獨(dú)立移動(dòng)，并且可以繞點(diǎn)A獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng)。構(gòu)件相對(duì)于參考坐標(biāo)系的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目稱(chēng)為自由度。也就是說(shuō)，作為平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有三個(gè)自由度。圖2.2平面運(yùn)動(dòng)剛體的自由度一個(gè)機(jī)構(gòu)通常是由多個(gè)構(gòu)件構(gòu)成的，而機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件則分為三類(lèi)：固定構(gòu)件，即為機(jī)架，通常在研究一個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)以固定構(gòu)建作為參考系；原動(dòng)件，即為主動(dòng)件，它的運(yùn)動(dòng)是由外界來(lái)輸入的；從動(dòng)件，則是指由原動(dòng)件來(lái)驅(qū)動(dòng)其運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)構(gòu)件。如前所述，一個(gè)作為平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有三個(gè)自由度，但是通常機(jī)構(gòu)是由構(gòu)件與構(gòu)件之間相接觸來(lái)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。因此在一個(gè)機(jī)構(gòu)中，自由度的計(jì)算并不是簡(jiǎn)單的把構(gòu)件數(shù)乘以3，然后確定出機(jī)構(gòu)的自由度，因?yàn)閮蓚€(gè)構(gòu)件的連接接觸，不管是以點(diǎn)或線(xiàn)接觸組成（即高副），還是由面接觸來(lái)組成（即低副），都會(huì)使其獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受到約束，所以自由度也會(huì)因此而減少。人類(lèi)的腿部和手部是由多個(gè)關(guān)節(jié)組成的，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，如圖2.3所示，若要完全依照人腿和手臂來(lái)進(jìn)行自由度的分配，那將會(huì)使結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，且成本高，最重要的是設(shè)計(jì)難度非常大，所以在自由度分配中，除了仿照人體，還要根據(jù)具體所需完成動(dòng)作，令其機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊以及制作成本低廉為依據(jù)。一個(gè)雙足仿生機(jī)器人若要完成行走，其行走步驟為，首先把重心左移放到左腿上，然后抬起右腿，再把重心先移到機(jī)器人的中心再右移放到右腿上，再抬起左腿，然后把重心先移到機(jī)器人中心后再慢慢右移放到右腿上，如此循環(huán)往復(fù)便可實(shí)行步行功能。除了行走功能外腿部設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮其是否能實(shí)現(xiàn)左右移動(dòng)、翻跟頭以及踏步功能。經(jīng)過(guò)綜合分析，此小型雙足仿生機(jī)器人的腿部關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)應(yīng)該為兩個(gè)髖關(guān)節(jié)和4個(gè)踝關(guān)節(jié)。由于本設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)重點(diǎn)是放在腿部設(shè)計(jì)上，所以上身只是實(shí)現(xiàn)擺動(dòng)手臂的功能，僅需添加2個(gè)關(guān)節(jié)。圖2.3人體的主要關(guān)節(jié)平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式為：ｎ＝Ｋ－１；Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH；Ｋ–為平面機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)；ｎ–為活動(dòng)構(gòu)件數(shù)；ＰL–為機(jī)構(gòu)中的低副數(shù)；ＰH–為機(jī)構(gòu)中的高副數(shù)；由于一個(gè)關(guān)節(jié)的構(gòu)成為一個(gè)連接件加上一個(gè)舵機(jī)，所以一共有兩個(gè)構(gòu)件，其中一個(gè)為固定件，另外一個(gè)則為活動(dòng)構(gòu)件，而構(gòu)件與舵機(jī)之間的連接為面接觸，即低副，因此：Ｆ＝３×１－２×１－０＝１（式2.1）因?yàn)樗O(shè)計(jì)的小型雙足仿生機(jī)器人的關(guān)節(jié)共有８?jìng)€(gè)，所以此機(jī)器人一共有8個(gè)自由度，其中臂部的肩關(guān)節(jié)為其分配了2個(gè)自由度，而腿部則是髖關(guān)節(jié)為2個(gè)自由度再加上踝關(guān)節(jié)的4個(gè)自由度。2.2.3設(shè)計(jì)方案分析因?yàn)橥炔吭O(shè)計(jì)是此小型雙足仿生機(jī)器人的重點(diǎn)，所以接下來(lái)進(jìn)行機(jī)器人的腿部設(shè)計(jì)方案分析。圖2.4方案一示意簡(jiǎn)圖方案一如圖2.4所示，該腿部設(shè)計(jì)為髖關(guān)節(jié)可以側(cè)向移動(dòng)，即電機(jī)的輸出軸在機(jī)器人的正前方，想以此來(lái)改變機(jī)器人的重心，而踝關(guān)節(jié)則是可以實(shí)現(xiàn)前后擺動(dòng)，舵機(jī)的輸出軸是在機(jī)器人的側(cè)面，并把兩個(gè)舵機(jī)用連接構(gòu)件連接了起來(lái)，以此來(lái)抬起它的腿。方案二如圖2.5所示，該腿部設(shè)計(jì)為髖關(guān)節(jié)和靠近髖關(guān)節(jié)的踝關(guān)節(jié)可以進(jìn)行前后移動(dòng)，并把這兩個(gè)構(gòu)件用連接件連接了起來(lái)，以此來(lái)抬起它的腿，而靠近腳底板的踝關(guān)節(jié)則是設(shè)計(jì)為可以側(cè)向移動(dòng)，并以此來(lái)改變機(jī)器人的重心。圖2.5方案二示意簡(jiǎn)圖2.2.4設(shè)計(jì)方案的選取以上兩種方案的自由度配置均為八個(gè)自由度，均符合預(yù)先對(duì)自由度的分配。在第一種方案中，我選擇了通過(guò)機(jī)器人的髖關(guān)節(jié)來(lái)控制其重心的轉(zhuǎn)移，但是其實(shí)這樣重心難以轉(zhuǎn)移，基本上是轉(zhuǎn)移不了的，所以很難實(shí)現(xiàn)步行。除此之外，機(jī)器人也難以實(shí)現(xiàn)左右移動(dòng)，而且其無(wú)法實(shí)現(xiàn)翻跟頭、鞠躬等動(dòng)作。第二種方案，則是選擇通過(guò)踝關(guān)節(jié)來(lái)控制其重心的轉(zhuǎn)移，這種方法能夠比較穩(wěn)定的實(shí)現(xiàn)重心轉(zhuǎn)移，能夠穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)機(jī)器人重心的轉(zhuǎn)移是其能完成目標(biāo)動(dòng)作的關(guān)鍵點(diǎn)，并且它能完成預(yù)設(shè)目標(biāo)動(dòng)作，因此最終選擇了方案二。2.3動(dòng)力源機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)方式有電氣驅(qū)動(dòng)、液壓驅(qū)動(dòng)以及氣壓驅(qū)動(dòng)。這三種驅(qū)動(dòng)方法中的每一種都有其自身的特性和應(yīng)用范圍，需要逐一分析來(lái)確定驅(qū)動(dòng)方式。液壓驅(qū)動(dòng)方式主要用于要求大輸出力，并且低速運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用中。其缺點(diǎn)是機(jī)油容易泄漏，這會(huì)影響到使用的安全性問(wèn)題，且它需要配備壓力源和復(fù)雜的管道系統(tǒng)，因此成本較高，與本設(shè)計(jì)的目的，低成本，相違背。氣壓驅(qū)動(dòng)方式則是多應(yīng)用在工業(yè)機(jī)械手中。其缺點(diǎn)是體積太大了，而且它的定位精度不夠高，還會(huì)產(chǎn)生噪聲，這會(huì)使設(shè)計(jì)出來(lái)的機(jī)器人行走過(guò)程中噪聲比較大一些。電氣驅(qū)動(dòng)是通過(guò)電動(dòng)機(jī)直接或經(jīng)過(guò)機(jī)械傳動(dòng)去驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，從而達(dá)到運(yùn)動(dòng)效果的。其使用方便并且成本低，所以在經(jīng)過(guò)分析比對(duì)后，最終選擇電氣驅(qū)動(dòng)方式。2.3.1電動(dòng)機(jī)的選擇常見(jiàn)的機(jī)器人驅(qū)動(dòng)元件有直流伺服電機(jī)、舵機(jī)、步進(jìn)電機(jī)。以下對(duì)這三種驅(qū)動(dòng)元件進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。直流伺服電機(jī)，如圖2.6所示，它包括定子、轉(zhuǎn)子鐵芯、電機(jī)轉(zhuǎn)軸、伺服電機(jī)繞組換向器、伺服電機(jī)繞組、測(cè)速電機(jī)繞組和測(cè)速電機(jī)換向器，其轉(zhuǎn)子鐵芯是通過(guò)矽鋼沖片疊壓固定在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上構(gòu)成的。它的特點(diǎn)為體積小和輸出力矩大，但其成本高，更適用于較大型的機(jī)器人。圖2.6直流伺服電機(jī)舵機(jī)，如圖2.7所示，它主要是由舵盤(pán)、直流電機(jī)、控制電路、減速齒輪組、位置反饋電位器等組成。其特點(diǎn)為體積小、力矩大、質(zhì)量輕，適用于那些需要角度不斷變化并可以保持的控制系統(tǒng)，常用于小型機(jī)器人的關(guān)節(jié)、航模、遙控車(chē)中。圖2.7舵機(jī)步進(jìn)電機(jī)，如圖2.8所示，它是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)角位移或線(xiàn)位移的電動(dòng)機(jī)。它的特點(diǎn)是可以直接輸入位置命令和開(kāi)環(huán)控制，但是需要配備專(zhuān)用的伺服電源和驅(qū)動(dòng)，價(jià)格昂貴,適用于數(shù)字控制系統(tǒng)。圖2.8步進(jìn)電機(jī)經(jīng)過(guò)以上分析，可以看出舵機(jī)更適用于本次設(shè)計(jì)的機(jī)器人當(dāng)中，其不僅可以對(duì)角度不斷變化保持控制，且成本相比于另外兩種驅(qū)動(dòng)元件要低。2.3.2舵機(jī)原理工作原理如下：控制電路板通過(guò)信號(hào)線(xiàn)接收控制信號(hào)，從而控制電機(jī)的旋轉(zhuǎn)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)一系列齒輪組，減速后傳遞到輸出舵。舵盤(pán)的輸出軸連接到位置反饋電位器，所以當(dāng)方向盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，位置反饋電位器將被驅(qū)動(dòng)，然后位置反饋電位器將電壓信號(hào)輸出到控制電路板上進(jìn)行反饋，并且控制電路板將根據(jù)位置確定電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向和速度，以到達(dá)指定位置并停止。2.3.3舵機(jī)選型舵機(jī)的選型主要是參照舵機(jī)的性能參數(shù)，通過(guò)在網(wǎng)上查找資料比對(duì)后，選擇使用如圖2.9所示的ZX361D舵機(jī)。其采用單總線(xiàn)通信方式，舵機(jī)之間可串聯(lián)，而且因?yàn)樗梢赃M(jìn)行角度的回讀，以及可以在多種角度工作模式之間切換，所以控制起來(lái)會(huì)簡(jiǎn)單很多，同時(shí)性?xún)r(jià)比也比較高。其參數(shù)如表2.1所示。圖2.9ZX361D舵機(jī)表2.1ZX361D舵機(jī)參數(shù)重量60±1g尺寸40×20×40.5mm操作電壓5V～8.4V操作溫度-10℃～50℃空載轉(zhuǎn)速0.16sec/60°(6V)0.14sec/60°(6.6V)停止扭力13.5kg-cm(6V)15kg-cm(6.6V)2.4總體設(shè)計(jì)經(jīng)過(guò)綜合分析，確定了機(jī)器的人腿部為6自由度，手臂為2自由度，機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)元件為舵機(jī)，而其構(gòu)件則采用的是鋁合金材料。機(jī)器人在行走時(shí)，以先邁右腿為例，首先是把重心移到左腿上，靠的是與髖關(guān)節(jié)相連接的那個(gè)舵機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，然后抬起右腿，抬腿則是依靠髖關(guān)節(jié)那個(gè)部分的舵機(jī)，再把重心移到右腿上，再抬起左腿，然后把重心移到左腿上，如此往復(fù)實(shí)現(xiàn)步行功能。而手臂部分的設(shè)計(jì)，則是在上身的左右兩側(cè)各固定一個(gè)舵機(jī)，作為肩部的關(guān)節(jié)，而手的部分則是設(shè)計(jì)了一塊板來(lái)代替，使其能實(shí)行擺臂功能。3機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.1機(jī)器人結(jié)構(gòu)在上文中已確定了機(jī)器人的自由度，以及分析了腿部設(shè)計(jì)方案，最終選定了方案二。而對(duì)于機(jī)器人的手部設(shè)計(jì)，由于不是此次設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，所以只為其配置了一個(gè)自由度，然后通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的板來(lái)代替小臂與大臂。而機(jī)器人的身體則是考慮了放置控制板以及電池和超聲波傳感器來(lái)設(shè)計(jì)的，具體尺寸也是根據(jù)它們的尺寸來(lái)設(shè)計(jì)的。如圖3.1所示，為機(jī)械結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)圖，里面包含了機(jī)器人整體的尺寸。圖3.1機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖3.2機(jī)器人零件圖上身的板、蓋子、電池固定底板以及腳底板的零件圖如圖3.2、3.3、3.4、3.5所示。而機(jī)器人的左手和右手，則如圖3.6、3.7所示。圖3.2上身的板圖3.3蓋子圖3.4電池底板圖3.5腳底板圖3.6左手圖3.7右手3.3機(jī)器人裝配圖機(jī)器人的裝配圖如圖3.8所示。圖3.8裝配圖4三維造型設(shè)計(jì)4．1關(guān)鍵零件設(shè)計(jì)與說(shuō)明4.1.1機(jī)器人的腿部設(shè)計(jì)此機(jī)器人的腿部設(shè)計(jì)是由舵機(jī)來(lái)代替人類(lèi)關(guān)節(jié)的，舵機(jī)如圖4.1所示，而人體骨骼則是由鋁合金材料來(lái)代替，所以對(duì)機(jī)器人的腿部構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)是非常重要的。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之前，已通過(guò)分析選擇好了代替人類(lèi)關(guān)節(jié)的舵機(jī)，而舵機(jī)的舵盤(pán)則是使用其配套的主從舵盤(pán)，由于舵機(jī)已有固定的尺寸，所以在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)其尺寸來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。如圖4.2所示，這個(gè)構(gòu)件是用來(lái)與主從舵盤(pán)相連接的，所以此構(gòu)件中用來(lái)與舵盤(pán)固定的孔，如圖4.2中的圈（標(biāo)注1），不僅孔的位置要和舵盤(pán)上的孔對(duì)應(yīng)上，而且孔的直徑也要以其為參考，最后孔的直徑為3mm。此構(gòu)件在機(jī)器人這個(gè)機(jī)構(gòu)中，主要起到固定作用，為固定構(gòu)件。圖4.1舵機(jī)的三維圖圖4.2寬U支架舵機(jī)作為關(guān)節(jié)，也就是機(jī)器人腿部的動(dòng)力源，即為原動(dòng)件，而與它固定在一起的構(gòu)件，如圖所示。此構(gòu)件充當(dāng)了人體骨骼的作用，對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)也是同上面那個(gè)構(gòu)件一樣，要根據(jù)舵機(jī)來(lái)設(shè)計(jì)，最后孔的直徑為2mm，如圖4.3中的圈（標(biāo)注1）。圖4.3窄U支架接下來(lái)這個(gè)構(gòu)件則是用來(lái)連接髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的，如圖所示，在設(shè)計(jì)過(guò)程中也是與前兩個(gè)構(gòu)件一樣，不僅要考慮舵機(jī)的外觀尺寸大小，還要根據(jù)舵機(jī)上的孔的尺寸和位置來(lái)確定，最終孔的直徑為2mm，如圖4.4中的圈（標(biāo)注1）。圖4.4短C支架在兩個(gè)踝關(guān)節(jié)的連接設(shè)計(jì)上，如圖4.5所示，我是通過(guò)直接把那兩個(gè)踝關(guān)節(jié)中與舵盤(pán)相連接的構(gòu)件用4個(gè)鉚釘連接起來(lái)，呈十字形，如圖4.5中的圈（標(biāo)注1）。這樣設(shè)計(jì)的原因是因?yàn)槲沂峭ㄟ^(guò)靠近腳底的那個(gè)踝關(guān)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)重心轉(zhuǎn)移的，所以?xún)蓚€(gè)舵機(jī)之間是相互垂直的。而這兩個(gè)構(gòu)件中用來(lái)固定的孔，尺寸是一樣的為直徑3mm。圖4.5十字形連接腳底板的設(shè)計(jì)也是很重要的，如圖4.6所示，因?yàn)槠鋵?duì)機(jī)器人行走過(guò)程中的穩(wěn)定起著重要的作用，通過(guò)在網(wǎng)上查找資料發(fā)現(xiàn)，通常小型雙足機(jī)器人的腳底板制作都是那種大的腳底板，所以在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我也盡可能的把其設(shè)計(jì)的比較大，這樣有利于它的行走穩(wěn)定。圖4.6中的圈（標(biāo)注1），是四個(gè)直徑為3mm的孔，其作用是與踝關(guān)節(jié)上的構(gòu)件相連接。在設(shè)計(jì)的過(guò)程中要根據(jù)其構(gòu)件的尺寸來(lái)設(shè)計(jì)，然后用4個(gè)鉚釘把它們連接起來(lái)。圖4.6腳底板4.1.2機(jī)器人的上身設(shè)計(jì)機(jī)器人的上身設(shè)計(jì)非常重要，因?yàn)橐ㄟ^(guò)上身才能把兩條腿放在同一水平線(xiàn)上，并對(duì)稱(chēng)放置，若不能在同一水平上對(duì)稱(chēng)放置，則會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人站立不住。而且兩條腿的相隔距離也是由它決定的，所以極其重要。我把上身設(shè)計(jì)為一個(gè)板子和一個(gè)蓋子，最后通過(guò)自攻螺釘來(lái)使它們固定在一起。首先來(lái)說(shuō)一下那個(gè)板，那個(gè)的作用主要是像上面提到的那樣，為了把那兩條組裝起來(lái)，還有一個(gè)很重要的作用就是把控制板固定在板，使他不會(huì)因?yàn)樵跈C(jī)器人的運(yùn)行過(guò)程當(dāng)中動(dòng)來(lái)動(dòng)去，因?yàn)檫@樣會(huì)控制板對(duì)機(jī)器人身體的不斷碰撞，很容易使它們損壞，而且把它固定主還起到一個(gè)美觀作用。板的設(shè)計(jì)如圖4.7所示，其中圖4.7中的圈（標(biāo)注1）為16個(gè)直徑為3mm的孔，與機(jī)器人的兩條腿的構(gòu)件上的孔一一對(duì)應(yīng)，其尺寸也是按照構(gòu)件上的尺寸來(lái)確定的，然后它們之間通過(guò)鉚釘來(lái)相連接，以此兩條腿就固定好了。而圖4.7中的圈（標(biāo)注2）是一個(gè)直徑為2mm的孔，它的作用是固定放置電池的電池固定底板，這里所提到的電池固定底板將會(huì)在下文進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。那么除了這兩種孔之外，還能看到圖4.7中的圈（標(biāo)注3），呈一個(gè)挖空的半圓狀，因?yàn)槎鏅C(jī)與控制板是通過(guò)線(xiàn)來(lái)連接的，所以身體應(yīng)該要預(yù)留出一些孔，讓它們可以相連，還有就是起到美觀作用，它的半徑為4mm。而圖4.7中的圈（標(biāo)注4），則是用來(lái)與蓋相固定的，直徑為2.2mm。還有就是圖4.7中的圈（標(biāo)注5），這個(gè)孔的作用是用來(lái)固定控制板的，控制板與上身的這個(gè)板是通過(guò)雙通銅柱來(lái)進(jìn)行固定的，此孔直徑為3mm。圖4.7上身的板然后我來(lái)說(shuō)一下上面提到的電池固定底板，看到它的名字顧名思義就是用來(lái)放置與固定電池的板，它的設(shè)計(jì)如圖4.8所示。從圖中可以看到，它不是簡(jiǎn)單的一塊長(zhǎng)方體的板，而是在板的兩側(cè)有一部分是凹進(jìn)去的，這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)樗且潭ㄔ趦蓷l之間的，所以在整個(gè)板的尺寸的設(shè)計(jì)上要根據(jù)兩條腿之間的寬度，以防它裝不進(jìn)去。圖4.8中的圈（標(biāo)注1）是一個(gè)直徑為2mm的孔，用來(lái)與身體上的板固定。身體上的板與電池固定底板之間的連接是靠四個(gè)雙通銅柱，其尺寸則是由兩個(gè)板上的孔和電池的尺寸來(lái)確定的，最后確定其長(zhǎng)度為17mm。圖4.8電池固定底板接下來(lái)是上身的蓋，如圖4.9所示。它主要起到三個(gè)作用，第一個(gè)作用是美觀作用，因?yàn)檫@樣，控制板就不會(huì)露出來(lái)；第二個(gè)作用是把超聲波傳感器固定住，因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)的機(jī)器人具有超聲波避障功能，所以需要安裝上超聲波傳感器，而超聲波傳感器是不可以完全封閉在機(jī)器人的身體里的，圖4.9中的圈（標(biāo)注1），是它的安裝位置，圈里的這些孔的作用是用來(lái)固定傳感器，安裝位置的設(shè)計(jì)是根據(jù)蓋的尺寸以及控制板的位置；第三個(gè)作用則是安裝手臂，圖4.9中的圈（標(biāo)注2）為8個(gè)直徑為3mm的孔，是根據(jù)手臂上的固定構(gòu)件尺寸設(shè)計(jì)的。而圖4.9中的圈（標(biāo)注3），則是一個(gè)與身體上的板固定的孔，直徑為2.2mm，選用直徑為2.6mm的自攻螺釘，這個(gè)尺寸的設(shè)計(jì)是由于身體上的板厚度為5mm，考慮到用自攻螺釘來(lái)固定，有可能會(huì)把板弄裂，所以選用的自攻螺釘尺寸應(yīng)該要小一些，所以最后選擇了這個(gè)尺寸。圖4.9上身的蓋4.1.3機(jī)器人的手臂設(shè)計(jì)因?yàn)榇舜卧O(shè)計(jì)的重點(diǎn)是其腿部，所以在手臂設(shè)計(jì)上，則是分別采用一個(gè)舵機(jī)來(lái)代替它的關(guān)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的擺臂動(dòng)作，它的膝關(guān)節(jié)和手則是通過(guò)一塊簡(jiǎn)單的板來(lái)表示，如圖4.10所示，為左手，從圖中可以看到板上有一些孔，這些孔的尺寸和位置都是依據(jù)舵機(jī)上的孔的位置和直徑來(lái)設(shè)計(jì)的，從而把手固定好。如圖4.11所示為右手，其尺寸和位置的設(shè)計(jì)，同左手一樣，是根據(jù)舵機(jī)的尺寸來(lái)設(shè)計(jì)的。圖4.10左手圖4.11右手4.2機(jī)器人的整體三維造型機(jī)器人的整體三維造型，如圖4.12所示。圖4.12整體造型5運(yùn)動(dòng)學(xué)分析5.1正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)包括根據(jù)給定機(jī)器人各關(guān)節(jié)變量從而計(jì)算出其末端位置姿態(tài)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)和與正運(yùn)動(dòng)學(xué)反過(guò)來(lái)計(jì)算的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)。在這里我將對(duì)雙足機(jī)器人進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。而確定相鄰兩個(gè)坐標(biāo)系之間的相對(duì)平移量和旋轉(zhuǎn)量的方法則是采用D-H參數(shù)法。5.1.1建立機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如果你要想建立機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，你應(yīng)該做的第一步是把一系列的坐標(biāo)系建立在連接桿的關(guān)節(jié)上，如圖5.1所示，是這個(gè)雙足仿生機(jī)器人的連桿系，建立好連桿系后，再通過(guò)齊次坐標(biāo)變換來(lái)描述這些坐標(biāo)系之間的相對(duì)位置和方向。圖5.1機(jī)器人的連桿模型常用D-H參數(shù)法來(lái)對(duì)鄰連桿之間的坐標(biāo)方向和幾何參數(shù)進(jìn)行描述。如表5.1所示，為此機(jī)器人的D-H參數(shù)。表5.1機(jī)器人連桿的D-H參數(shù)連桿θidiai-1αi-1i=1θ1000i=2θ205490°i=3θ30730i=4θ4086-90°i=5θ50730i=6θ6054-90°若要求解出連桿的末端位姿，需要利用矩陣的齊次變換理論來(lái)計(jì)算。根據(jù)變換矩陣i-1Ti的一般表達(dá)式為：i-1Ti=(5-1)式中Ci表示cosθi，Cαi-1表示cosα；Si表示sinθi，Sαi-1表示sinαi-1。若要對(duì)整個(gè)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立是很復(fù)雜的，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，在此只計(jì)算機(jī)器人的腿部運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。在求解時(shí)，把機(jī)器人的腿分成一條是支撐腿，另一條為相對(duì)支撐腿運(yùn)動(dòng)的擺動(dòng)腿，并在支撐腿處建立坐標(biāo)系{0}，除此之外，還在機(jī)器人的腰部建立了一個(gè)坐標(biāo)系{F}，以此把兩條腿關(guān)聯(lián)起來(lái)。通過(guò)把擺動(dòng)腿的運(yùn)動(dòng)相對(duì)于腰部坐標(biāo)系{F}的運(yùn)動(dòng)與腰部坐標(biāo)系{F}的運(yùn)動(dòng)相對(duì)于支撐腿坐標(biāo)系{0}的疊加，來(lái)求解出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。則機(jī)器人腰部坐標(biāo)系{F}相對(duì)于支撐腿坐標(biāo)系{0}的變換矩陣為：0TF=0T11T22T33TF(5-2)0T3=0T11T22T3(5-3)根據(jù)表5.1中的機(jī)器人腿部連桿參數(shù)以及式（5-1）可得出：0T1=1T2=2T3=3TF=根據(jù)式(5-3)，得出：0T3=同理，機(jī)器人擺動(dòng)腿坐標(biāo)系相對(duì)于腰部坐標(biāo)系{F}的變換矩陣為：FT6=FT44T55T6(5-4)根據(jù)表5.1中的機(jī)器人腿部連桿參數(shù)以及式（5-1）可得出：FT4=4T5=5T6=根據(jù)式(5-4)，得出：FT6=6有限元分析6.1有限元分析的意義在設(shè)計(jì)機(jī)器人的各個(gè)零件的過(guò)程中，除了要考慮其外觀尺寸、結(jié)構(gòu)的緊湊之外，還要考慮該零件在使用的過(guò)程中能承受多少力，如果不對(duì)零件進(jìn)行有限元分析，那么很可能會(huì)出現(xiàn)材料選用不合適導(dǎo)致實(shí)體無(wú)法正常使用的問(wèn)題，從而使零件變成了廢料，成本也因此變高，所以對(duì)零件進(jìn)行有限元分析是非常必要的。由于本次設(shè)計(jì)的零件結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，所以我選擇直接在SOLIDWORKS軟件中的Simulation插件進(jìn)行分析。6.2有限元分析的過(guò)程首先是在SOLIDWORKS軟件中打開(kāi)想要進(jìn)行分析的零件圖，在這里我只對(duì)機(jī)器人的腳底板進(jìn)行了有限元分析。然后打開(kāi)插件Simulation，并點(diǎn)擊左上角的新算例，如圖6.1所示，從而新建有限元分析算例。在這一步之后，你可以看到分析類(lèi)型有很多，在這里我選擇了常用的“靜應(yīng)力分析”，如圖6.2所示。圖6.1進(jìn)入有限元分析界面圖6.2新算例緊接著是添加模型材料，這一步是非常重要的，如果不對(duì)模型進(jìn)行材料的添加將無(wú)法進(jìn)行分析，還有一定要把材料選擇正確。在這次設(shè)計(jì)中，機(jī)器人腳底板的材料選用的是ABS塑料，它是機(jī)器人中常用的材料，因?yàn)樗袃?yōu)良的力學(xué)性能，耐磨、尺寸穩(wěn)定性好、耐油性以及可在較低溫中使用。其材料屬性參數(shù)，如表6.1所示。表6.1ABS材料屬性參數(shù)屬性數(shù)值單位彈性模量2000000000牛頓/m2中泊松比0.394不適用中抗剪模量318900000牛頓/m2質(zhì)量密度1020Kg/m3張力強(qiáng)度30000000牛頓/m2熱導(dǎo)率0.2256W/(m*K)比熱1386J/(kg*K)下一步是添加模型約束，第一步是右擊夾具，然后選擇“固定幾何體”，再選擇所需固定的面，在這里我把腳底板的下表面作為固定面，點(diǎn)擊確定，這樣就把模型給固定約束好了。緊接著，是對(duì)腳底板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖6.3所示。圖6.3網(wǎng)格劃分再下一步是添加載荷，這一步非常的關(guān)鍵，點(diǎn)擊“外部載荷”-“力”，選擇腳底板的上表面為載荷面，修改負(fù)載的數(shù)值，如圖6.4所示。修改負(fù)載的數(shù)值是很重要的，其數(shù)值應(yīng)要合理，不能偏小也不能太大，所以我對(duì)機(jī)器人除腳底板之外的剩余部分進(jìn)行了計(jì)算，得出大概的重量。最后修改的數(shù)值為10N，這個(gè)數(shù)值是比實(shí)際要大的。最后運(yùn)行算例，從而生成分析結(jié)果。圖6.4外部載荷6.3分析結(jié)果生成的分析結(jié)果如圖6.5、6.6、6.7所示。從三張圖中可以看出腳底板的設(shè)計(jì)是符合要求的。圖6.5應(yīng)力圖6.6位移圖6.7應(yīng)變7總結(jié)在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，我負(fù)責(zé)的部分為機(jī)械機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。在做這個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了自己不足的地方還有很多，但也因此收獲了很多。既是一次挑戰(zhàn)自我的機(jī)會(huì)，也是一次提升自我的機(jī)會(huì)。在本次設(shè)計(jì)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)八自由度的雙足仿生機(jī)器人結(jié)構(gòu)，并通過(guò)三維繪圖軟件SOLIDWORKS把其各個(gè)部分的零件圖和總體的造型圖畫(huà)了出來(lái)，并對(duì)其進(jìn)行了分析。在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，我遇到了很多問(wèn)題，但也在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到了成長(zhǎng)。在做此設(shè)計(jì)之初，我對(duì)雙足仿生機(jī)器人是沒(méi)有太多概念的，我是不太清楚它是如何運(yùn)轉(zhuǎn)的，也不清楚它的運(yùn)動(dòng)原理。所以我做的第一步就是通過(guò)到圖書(shū)館借書(shū)或者上網(wǎng)來(lái)查找資料，但是網(wǎng)上的資料非常多，雖然都是有關(guān)雙足機(jī)器人的，但是并不是每一篇文章都是對(duì)此次設(shè)計(jì)適用的，因此懂得在大量的信息當(dāng)中選取出需要的部分非常關(guān)鍵，而這也鍛煉了我收集信息的能力。而在做設(shè)計(jì)方案的時(shí)候也是遇到了問(wèn)題。例如，雖然在做方案之前已確定了其自由度的配置，但是具體怎么運(yùn)行卻還沒(méi)確定下來(lái)。一開(kāi)始我僅僅是憑著想象去進(jìn)行設(shè)計(jì)，然而這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的方案是很不合理的。所以在設(shè)計(jì)時(shí)考慮問(wèn)題一定要全面，不僅對(duì)舵機(jī)如何分布要認(rèn)真考慮，就連選用哪種螺絲釘這種問(wèn)題也要認(rèn)真思考?；叵肫?，在一開(kāi)始使用SOLIDWORKS這個(gè)軟件時(shí)，也是遇到了不少問(wèn)題。因?yàn)樵诖酥埃覐臎](méi)有用過(guò)這個(gè)軟件。起初我僅僅通過(guò)觀看視頻來(lái)學(xué)習(xí)，但后來(lái)在實(shí)際使用時(shí)，仍然有很多不會(huì)的地方，例如，不懂得用3D草圖來(lái)繪圖，還有不知道可以在庫(kù)里把自攻螺釘調(diào)出來(lái)用。最后，通過(guò)自己的不斷嘗試和上網(wǎng)來(lái)找到解決方法，這個(gè)過(guò)程是需要耐心和堅(jiān)持的。同時(shí)也在此次設(shè)計(jì)中，體會(huì)到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性。特別是當(dāng)你在做一件比較復(fù)雜的事情時(shí)，團(tuán)隊(duì)之間的明確分工和團(tuán)隊(duì)之間的互幫互助都會(huì)提高完成效率。雖然設(shè)計(jì)出來(lái)的作品還有很多不足的地方，有待改進(jìn)，但是這真的是一次非常難得體驗(yàn)，從中不僅學(xué)到了一些新知識(shí)，還學(xué)到了一些受益終生的道理，例如在遇到問(wèn)題時(shí)，要積極行動(dòng)起來(lái)，不要只是光用腦子去想，有很多時(shí)候想是解決不了問(wèn)題的，行動(dòng)反而對(duì)事情的進(jìn)展更有效。參考文獻(xiàn)[1]郭志攀.小型雙足機(jī)器人設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)規(guī)劃研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué).[2]郭志攀,杜志江.小型雙足機(jī)器人設(shè)計(jì)及步態(tài)規(guī)劃[J].機(jī)械工程師,2007(08):53-55.[3]羅慶生,夏悅?cè)?李沛達(dá),等.一種小型仿人機(jī)器人的設(shè)計(jì)制作與舞蹈功能的實(shí)現(xiàn)%DesignProductionandRealizationofaSmall-sizedHumanoidDancingRobot[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,2018,026(012):238-243,259.[4]王勇.小型仿人足球機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及動(dòng)作仿真實(shí)驗(yàn)[D].上海交通大學(xué).[5]張博.小型雙足人形機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與步態(tài)規(guī)劃[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué).[6]田陽(yáng).小型雙足仿人機(jī)器人的設(shè)計(jì)與研發(fā)[D].中國(guó)海洋大學(xué).[7]謝春榕,王?；?小型舞蹈雙足機(jī)器人的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)[J].教育技術(shù)導(dǎo)刊,2009,000(006):79-81.[8]阮曉鋼,仇忠臣,關(guān)佳亮.雙足行走機(jī)器人發(fā)展現(xiàn)狀及展望[J].機(jī)械工程師,2007(02):22-24.[9]俞志偉.雙足機(jī)器人仿生機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真[D].哈爾濱工程大學(xué).[10]韓建海.工業(yè)機(jī)器人(第三版)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社,2015.6[11]楊可楨.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社,2013.8[12]陳永當(dāng),鮑志強(qiáng),任慧娟,等.基于SolidWorksSimulation的產(chǎn)品設(shè)計(jì)有限元分析%FiniteElementAnalysisforProductDesignBasedonSolidWorksSimulation[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2012,022(009):177-180.[13]李宗坤,張宏洋,王建有,等.SolidWorks建模以及與ANSYS的接口問(wèn)題探討[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電,2007,000(009):82-84.[14]羅慶生.《現(xiàn)代仿生機(jī)器人設(shè)計(jì)》[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.03[15]羅慶生,羅霄.《我的機(jī)器人：仿生機(jī)器人的設(shè)計(jì)與制作》[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2016.01.01[16]魏君.基于ARM小型雙足機(jī)器人的設(shè)計(jì)與研究[D].2016.謝辭時(shí)光易逝，轉(zhuǎn)眼間迎來(lái)了自己的畢業(yè)季，在回顧自己的大學(xué)生活時(shí)，心中充滿(mǎn)了感恩之情和不舍之情。但天下無(wú)不散之筵席，我也即將邁入人生的下一個(gè)階段。在校四年期間，不僅學(xué)到不少的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和非本專(zhuān)業(yè)的知識(shí)，還參加了一些校園里的活動(dòng)，豐富了我的校園生活。我在此感謝我的母校，她為我提供了一個(gè)很好的學(xué)習(xí)平臺(tái)，除了能在這里學(xué)習(xí)到很多理論知識(shí)之外，學(xué)校還提供了很多實(shí)驗(yàn)設(shè)備，因此讓我們有機(jī)會(huì)在實(shí)際操作中更好的理解課本知識(shí)，也借此鍛煉了我們的動(dòng)手能力。我還想感謝大一時(shí)的帶班師兄師姐，他們對(duì)我們非常熱情，不論是生活上遇到問(wèn)題還是在學(xué)習(xí)上遇到問(wèn)題，他們都非常樂(lè)意為我們解答，關(guān)心著我們。在本次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，我要感謝我的指導(dǎo)老師吳明友老師，他在我的整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中為我提供了幫助，以及督促我學(xué)習(xí)。從一開(kāi)始的選題，老師就對(duì)我進(jìn)行指導(dǎo)，為我的選題提供建議。在他的幫助下，我從沒(méi)有什么選題頭緒，到最后順利的選定了課題。不僅如此，他還為我要做的內(nèi)容提供思路，以及小組成員之間如何分工做出指導(dǎo)。雖然受到疫情的影響，我們不得返校，但老師的關(guān)心和指導(dǎo)卻從未斷過(guò)，老師會(huì)在忙碌之中抽出時(shí)間來(lái)和我們開(kāi)線(xiàn)上會(huì)議，時(shí)時(shí)了解我們畢業(yè)設(shè)計(jì)的進(jìn)展，并對(duì)我們遇到的問(wèn)題提出建議。老師還告訴我們很多時(shí)候事情不是想出來(lái)的而是做出來(lái)的。我從中也是覺(jué)得受益良多，讓我想起一句受益終生的話(huà)，就是世界上的事情都是越做越清晰，越是空想就越是迷茫。我還想感謝我的隊(duì)友以及在此過(guò)程中幫助過(guò)我的同學(xué)，他們?cè)谖矣龅絾?wèn)題時(shí)，提供幫助并鼓勵(lì)我。最后，我想再次感謝我的母校，感謝在校期間相遇、相識(shí)的同學(xué)，感謝教導(dǎo)我的老師，是你們陪我度過(guò)了大學(xué)時(shí)光。

ExcelXP的八則快速輸入技巧如果我們?cè)谟肊xcelXP處理龐大的數(shù)據(jù)信息時(shí)，不注意講究技巧和方法的話(huà)，很可能會(huì)花費(fèi)很大的精力。因此如何巧用ExcelXP，來(lái)快速輸入信息就成為各個(gè)ExcelXP用戶(hù)非常關(guān)心的話(huà)題，筆者向大家介紹幾則這方面的小技巧。1、快速輸入大量含小數(shù)點(diǎn)的數(shù)字如果我們需要在ExcelXP工作表中輸入大量的帶有小數(shù)位的數(shù)字時(shí)，按照普通的輸入方法，我們可能按照數(shù)字原樣大小直接輸入，例如現(xiàn)在要在單元格中輸入0.05這個(gè)數(shù)字時(shí)，我們會(huì)把“0.05”原樣輸入到表格中。不過(guò)如果需要輸入若干個(gè)帶有小數(shù)點(diǎn)的數(shù)字時(shí)，我們?cè)侔凑丈厦娴姆椒ㄝ斎氲脑?huà)，每次輸入數(shù)字時(shí)都需要重復(fù)輸入小數(shù)點(diǎn)，這樣工作量會(huì)變大，輸入效率會(huì)降低。其實(shí)，我們可以使用ExcelXP中的小數(shù)點(diǎn)自動(dòng)定位功能，讓所有數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)自動(dòng)定位，從而快速提高輸入速度。在使用小數(shù)點(diǎn)自動(dòng)定位功能時(shí)，我們可以先在ExcelXP的編輯界面中，用鼠標(biāo)依次單擊“工具”/“選項(xiàng)”/“編輯”標(biāo)簽，在彈出的對(duì)話(huà)框中選中“自動(dòng)設(shè)置小數(shù)點(diǎn)”復(fù)選框，然后在“位數(shù)”微調(diào)編輯框中鍵入需要顯示在小數(shù)點(diǎn)右面的位數(shù)就可以了。以后我們?cè)佥斎霂в行?shù)點(diǎn)的數(shù)字時(shí)，直接輸入數(shù)字，而小數(shù)點(diǎn)將在回車(chē)鍵后自動(dòng)進(jìn)行定位。例如，我們要在某單元格中鍵入0.06的話(huà)，可以在上面的設(shè)置中，讓“位數(shù)”選項(xiàng)為2，然后直接在指定單元格中輸入6，回車(chē)以后，該單元格的數(shù)字自動(dòng)變?yōu)椤?.06”，怎么樣簡(jiǎn)單吧？2、快速錄入文本文件中的內(nèi)容現(xiàn)在您手邊假如有一些以純文本格式儲(chǔ)存的文件，如果此時(shí)您需要將這些數(shù)據(jù)制作成ExcelXP的工作表，那該怎么辦呢？重新輸入一遍，大概只有頭腦有毛病的人才會(huì)這樣做；將菜單上的數(shù)據(jù)一個(gè)個(gè)復(fù)制/粘貼到工作表中，也需花很多時(shí)間。沒(méi)關(guān)系！您只要在ExcelXP中巧妙使用其中的文本文件導(dǎo)入功能，就可以大大減輕需要重新輸入或者需要不斷復(fù)制、粘貼的巨大工作量了。使用該功能時(shí)，您只要在ExcelXP編輯區(qū)中，依次用鼠標(biāo)單擊菜單欄中的“數(shù)據(jù)/獲取外部數(shù)據(jù)/導(dǎo)入文本文件”命令，然后在導(dǎo)入文本會(huì)話(huà)窗口選擇要導(dǎo)入的文本文件，再按下“導(dǎo)入”鈕以后，程序會(huì)彈出一個(gè)文本導(dǎo)入向?qū)?duì)話(huà)框，您只要按照向?qū)У奶崾具M(jìn)行操作，就可以把以文本格式的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成工作表的格式了。3、快速輸入大量相同數(shù)據(jù)如果你希望在不同的單元格中輸入大量相同的數(shù)據(jù)信息，那么你不必逐個(gè)單元格一個(gè)一個(gè)地輸入，那樣需要花費(fèi)好長(zhǎng)時(shí)間，而且還比較容易出錯(cuò)。你可以通過(guò)下面的操作方法在多個(gè)相鄰或不相鄰的單元格中快速填充同一個(gè)數(shù)據(jù)，具體方法為：首先同時(shí)選中需要填充數(shù)據(jù)的單元格。若某些單元格不相鄰，可在按住Ctrl鍵的同時(shí)，點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，逐個(gè)選中；其次輸入要填充的某個(gè)數(shù)據(jù)。按住Ctrl鍵的同時(shí)，按回車(chē)鍵，則剛才選中的所有單元格同時(shí)填入該數(shù)據(jù)。4、快速進(jìn)行中英文輸入法切換一張工作表常常會(huì)既包含有數(shù)字信息，又包含有文字信息，要錄入這樣一種工作表就需要我們不斷地在中英文之間反復(fù)切換輸入法，非常麻煩，為了方便操作，我們可以用以下方法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)切換：首先用鼠標(biāo)選中需要輸入中文的單元格區(qū)域，然后在輸入法菜單中選擇一個(gè)合適的中文輸入法；接著打開(kāi)“有效數(shù)據(jù)”對(duì)話(huà)框，選中“IME模式”標(biāo)簽，在“模式”框中選擇打開(kāi)，單擊“確定”按鈕；然后再選中輸入數(shù)字的單元格區(qū)域，在“有效數(shù)據(jù)”對(duì)話(huà)框中，單擊“IME模式”選項(xiàng)卡，在“模式”框中選擇關(guān)閉（英文模式）；最后單擊“確定”按鈕，這樣用鼠標(biāo)分別在剛才設(shè)定的兩列中選中單元格，五筆和英文輸入方式就可以相互切換了。5、快速刪除工作表中空行刪除ExcelXP工作表中的空行，一般的方法是需要將空行都找出來(lái)，然后逐行刪除，但這樣做操作量非常大，很不方便。那么如何才能減輕刪除工作表中空行的工作量呢？您可以使用下面的操作方法來(lái)進(jìn)行刪除：首先打開(kāi)要?jiǎng)h除空行的工作表，在打開(kāi)的工作表中用鼠標(biāo)單擊菜單欄中的“插入”菜單項(xiàng)，并從下拉菜單中選擇“列”，從而插入一新的列Ｘ，在Ｘ列中順序填入整數(shù)；然后根據(jù)其他任何一列將表中的行排序，使所有空行都集中到表的底部。刪去所有空行中Ｘ列的數(shù)據(jù)，以Ｘ列重新排序，然后刪去Ｘ列。按照這樣的刪除方法，無(wú)論工作表中包含多少空行，您就可以很快地刪除了。6、快速對(duì)不同單元格中字號(hào)進(jìn)行調(diào)整在使用ExcelXP編輯文件時(shí)，常常需要將某一列的寬度固定，但由于該列各單元格中的字符數(shù)目不等，致使有的單元格中的內(nèi)容不能完全顯示在屏幕上，為了讓這些單元格中的數(shù)據(jù)都顯示在屏幕上，就不得不對(duì)這些單元格重新定義較小的字號(hào)。如果依次對(duì)這些單元格中的字號(hào)調(diào)整的話(huà)，工作量將會(huì)變得很大。其實(shí)，您可以采用下面的方法來(lái)減輕字號(hào)調(diào)整的工作量：首先新建或打開(kāi)一個(gè)工作簿，并選中需要ExcelXP根據(jù)單元格的寬度調(diào)整字號(hào)的單元格區(qū)域；其次單擊用鼠標(biāo)依次單擊菜單欄中的“格式”/“單元格”/“對(duì)齊”標(biāo)簽，在“文本控制”下選中“縮小字體填充”復(fù)選框，并單擊“確定”按鈕；此后，當(dāng)你在這些單元格中輸入數(shù)據(jù)時(shí)，如果輸入的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度超過(guò)了單元格的寬度，ExcelXP能夠自動(dòng)縮小字符的大小把數(shù)據(jù)調(diào)整到與列寬一致，以使數(shù)據(jù)全部顯示在單元格中。如果你對(duì)這些單元格的列寬進(jìn)行了更改，則字符可自動(dòng)增大或縮小字號(hào)，以適應(yīng)新的單元格列寬，但是對(duì)這些單元格原設(shè)置的字體字號(hào)大小則保持不變。7、快速輸入多個(gè)重復(fù)數(shù)據(jù)在使用ExcelXP工作表的過(guò)程中，我們經(jīng)常要輸入大量重復(fù)的數(shù)據(jù),如果依次輸入，無(wú)疑工作量是巨大的。現(xiàn)在我們可以借助ExcelXP的“宏”功能,來(lái)記錄首次輸入需要重復(fù)輸入的數(shù)據(jù)的命令和過(guò)程,然后將這些命令和過(guò)程賦值到一個(gè)組合鍵或工具欄的按鈕上,當(dāng)按下組合鍵時(shí),計(jì)算機(jī)就會(huì)重復(fù)所記錄的操作。使用宏功能時(shí)，我們可以按照以下步驟進(jìn)行操作:首先打開(kāi)工作表，在工作表中選中要進(jìn)行操作的單元格；接著再用鼠標(biāo)單擊菜單欄中的“工具”菜單項(xiàng)，并從彈出的下拉菜單中選擇“宏”子菜單項(xiàng)，并從隨后彈出的下級(jí)菜單中選擇“錄制新宏”命令；設(shè)定好宏后，我們就可以對(duì)指定的單元格，進(jìn)行各種操作，程序?qū)⒆詣?dòng)對(duì)所進(jìn)行的各方面操作記錄復(fù)制。8、快速處理多個(gè)工作表有時(shí)我們需要在ExcelXP中打開(kāi)多個(gè)工作表來(lái)進(jìn)行編輯，但無(wú)論打開(kāi)多少工作表，在某一時(shí)刻我們只能對(duì)一個(gè)工作表進(jìn)行編輯，編輯好了以后再依次編輯下一個(gè)工作表，如果真是這樣操作的話(huà)，我們倒沒(méi)有這個(gè)必要同時(shí)打開(kāi)多個(gè)工作表了，因?yàn)槲覀兺瑫r(shí)打開(kāi)多個(gè)工作表的目的就是要減輕處理多個(gè)工作表的工作量的，那么我們?cè)撊绾螌?shí)現(xiàn)這樣的操作呢？您可采用以下方法：首先按住“Shift"鍵或“Ctrl"鍵并配以鼠標(biāo)操作，在工作簿底部選擇多個(gè)彼此相鄰或不相鄰的工作表標(biāo)簽，然后就可以對(duì)其實(shí)行多方面的批量處理；接著在選中的工作表標(biāo)簽上按右鍵彈出快捷菜單，進(jìn)行插入和刪除多個(gè)工作表的操作；然后在“文件”菜單中選擇“頁(yè)面設(shè)置……”，將選中的多個(gè)工作表設(shè)成相同的頁(yè)面模式；再通過(guò)“編輯”菜單中的有關(guān)選項(xiàng)，在多個(gè)工作表范圍內(nèi)進(jìn)行查找、替換、定位操作；通過(guò)“格式”菜單中的有關(guān)選項(xiàng)，將選中的多個(gè)工作表的行、列、單元格設(shè)成相同的樣式以及進(jìn)行一次性全部隱藏操作；接著在“工具”菜單中選擇“選項(xiàng)……”，在彈出的菜單中選擇“視窗”和“編輯”按鈕，將選中的工作表設(shè)成相同的視窗樣式和單元格編輯屬性；最后選中上述工作表集合中任何一個(gè)工作表，并在其上完成我們所需要的表格，則其它工作表在相同的位置也同時(shí)生成了格式完全相同的表格。高效辦公Excel排序方法"集中營(yíng)"排序是數(shù)據(jù)處理中的經(jīng)常性工作，Excel排序有序數(shù)計(jì)算（類(lèi)似成績(jī)統(tǒng)計(jì)中的名次）和數(shù)據(jù)重排兩類(lèi)。本文以幾個(gè)車(chē)間的產(chǎn)值和名稱(chēng)為例，介紹Excel2000/XP的數(shù)據(jù)排序方法。一、數(shù)值排序1.RANK函數(shù)RANK函數(shù)是Excel計(jì)算序數(shù)的主要工具，它的語(yǔ)法為:RANK（number，ref，order），其中number為參與計(jì)算的數(shù)字或含有數(shù)字的單元格，ref是對(duì)參與計(jì)算的數(shù)字單元格區(qū)域的絕對(duì)引用，order是用來(lái)說(shuō)明排序方式的數(shù)字（如果order為零或省略，則以降序方式給出結(jié)果，反之按升序方式）。例如圖1中E2、E3、E4單元格存放一季度的總產(chǎn)值，計(jì)算各車(chē)間產(chǎn)值排名的方法是:在F2單元格內(nèi)輸入公式“=RANK（E2，$E$2:$E$4）”，敲回車(chē)即可計(jì)算出鑄造車(chē)間的產(chǎn)值排名是2。再將F2中的公式復(fù)制到剪貼板，選中F3、F4單元格按Ctrl+V，就能計(jì)算出其余兩個(gè)車(chē)間的產(chǎn)值排名為3和1。如果B1單元格中輸入的公式為“=RANK（E2，$E$2:$E$4，1）”，則計(jì)算出的序數(shù)按升序方式排列，即2、1和3。需要注意的是:相同數(shù)值用RANK函數(shù)計(jì)算得到的序數(shù)（名次）相同，但會(huì)導(dǎo)致后續(xù)數(shù)字的序數(shù)空缺。假如上例中F2單元格存放的數(shù)值與F3相同，則按本法計(jì)算出的排名分別是3、3和1（降序時(shí)）。2.COUNTIF函數(shù)COUNTIF函數(shù)可以統(tǒng)計(jì)某一區(qū)域中符合條件的單元格數(shù)目，它的語(yǔ)法為COUNTIF（range，criteria）。其中range為參與統(tǒng)計(jì)的單元格區(qū)域，criteria是以數(shù)字、表達(dá)式或文本形式定義的條件。其中數(shù)字可以直接寫(xiě)入，表達(dá)式和文本必須加引號(hào)。仍以圖1為例，F(xiàn)2單元格內(nèi)輸入的公式為“=COUNTIF（$E$2:$E$4，">"&E2）+1”。計(jì)算各車(chē)間產(chǎn)值排名的方法同上，結(jié)果也完全相同，2、1和3。此公式的計(jì)算過(guò)程是這樣的:首先根據(jù)E2單元格內(nèi)的數(shù)值，在連接符&的作用下產(chǎn)生一個(gè)邏輯表達(dá)式，即“>176.7”、“>167.3”等。COUNTIF函數(shù)計(jì)算出引用區(qū)域內(nèi)符合條件的單元格數(shù)量，該結(jié)果加一即可得到該數(shù)值的名次。很顯然，利用上述方法得到的是降序排列的名次，對(duì)重復(fù)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果與RANK3.IF函數(shù)Excel自身帶有排序功能，可使數(shù)據(jù)以降序或升序方式重新排列。如果將它與IF函數(shù)結(jié)合，可以計(jì)算出沒(méi)有空缺的排名。以圖1中E2、E3、E4單元格的產(chǎn)值排序?yàn)槔?，具體做法是:選中E2單元格，根據(jù)排序需要，單擊Excel工具欄中的“降序排序”或“升序排序”按鈕，即可使工作表中的所有數(shù)據(jù)按要求重新排列。假如數(shù)據(jù)是按產(chǎn)值由大到?。ń敌颍┡帕械模窒胭x予每個(gè)車(chē)間從1到n（n為自然數(shù)）的排名?？梢栽贕2單元格中輸入1，然后在G3單元格中輸入公式“=IF（E3=E2，G3,G3+1）”，只要將公式復(fù)制到G4等單元格，就可以計(jì)算出其他車(chē)間的產(chǎn)值排名。二、文本排序選舉等場(chǎng)合需要按姓氏筆劃為文本排序，Excel提供了比較好的解決辦法。如果您要將圖1數(shù)據(jù)表按車(chē)間名稱(chēng)的筆劃排序，可以使用以下方法:選中排序關(guān)鍵字所在列（或行）的首個(gè)單元格（如圖1中的A1），單擊Excel“數(shù)據(jù)”菜單下的“排序”命令，再單擊其中的“選項(xiàng)”按鈕。選中“排序選項(xiàng)”對(duì)話(huà)框“方法”下的“筆畫(huà)排序”，再根據(jù)數(shù)據(jù)排列方向選擇“按行排序”或“按列排序”，“確定”后回到“排序”對(duì)話(huà)框（圖2）。如果您的數(shù)據(jù)帶有標(biāo)題行（如圖1中的“單位”之類(lèi)），則應(yīng)選中“有標(biāo)題行”（反之不選），然后打開(kāi)“主要關(guān)鍵字”下拉列表，選擇其中的“單位”，選中排序方式（“升序”或“降序”）后“確定”，表中的所有數(shù)據(jù)就會(huì)據(jù)此重新排列。此法稍加變通即可用于“第一名”、“第二名”等文本排序，請(qǐng)讀者自行摸索。三、自定義排序如果您要求Excel按照“金工車(chē)間”、“鑄造車(chē)間”和“維修車(chē)間”的特定順序重排工作表數(shù)據(jù)，前面介紹的幾種方法就無(wú)能為力了。這類(lèi)問(wèn)題可以用定義排序規(guī)則的方法解決:首先單擊Excel“工具”菜單下的“選項(xiàng)”命令，打開(kāi)“選項(xiàng)”對(duì)話(huà)框中的“自定義序列”選項(xiàng)卡（圖3）。選中左邊“自定義序列”下的“新序列”，光標(biāo)就會(huì)在右邊的“輸入序列”框內(nèi)閃動(dòng)，您就可以輸入“金工車(chē)間”、“鑄造車(chē)間”等自定義序列了，輸入的每個(gè)序列之間要用英文逗號(hào)分隔，或者每輸入一個(gè)序列就敲回車(chē)。如果序列已經(jīng)存在于工作表中，可以選中序列所在的單元格區(qū)域單擊“導(dǎo)入”，這些序列就會(huì)被自動(dòng)加入“輸入序列”框。無(wú)論采用以上哪種方法，單擊“添加”按鈕即可將序列放入“自定義序列”中備用（圖3）。使用排序規(guī)則排序的具體方法與筆劃排序很相似，只是您要打開(kāi)“排序選項(xiàng)”對(duì)話(huà)框中的“自定義排序次序”下拉列表，選中前面定義的排序規(guī)則，其他選項(xiàng)保持不動(dòng)?；氐健芭判颉睂?duì)話(huà)框后根據(jù)需要選擇“升序”或“降序”，“確定”后即可完成數(shù)據(jù)的自定義排序。需要說(shuō)明的是:顯示在“自定義序列”選項(xiàng)卡中的序列（如一、二、三等），均可按以上方法參與排序，請(qǐng)讀者注意Excel提供的自定義序列類(lèi)型。談?wù)凟xcel輸入的技巧在Excel工作表的單元格中，可以使用兩種最基本的數(shù)據(jù)格式：常數(shù)和公式。常數(shù)是指文字、數(shù)字、日期和時(shí)間等數(shù)據(jù)，還可以包括邏輯值和錯(cuò)誤值，每種數(shù)據(jù)都有它特定的格式和輸入方法，為了使用戶(hù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，有必要來(lái)介紹一下在Excel中輸入各種類(lèi)型數(shù)據(jù)的方法和技巧。一、輸入文本Excel單元格中的文本包括任何中西文文字或字母以及數(shù)字、空格和非數(shù)字字符的組合，每個(gè)單元格中最多可容納32000個(gè)字符數(shù)。雖然在Excel中輸入文本和在其它應(yīng)用程序中沒(méi)有什么本質(zhì)區(qū)別，但是還是有一些差異，比如我們?cè)赪ord、PowerPoint的表格中，當(dāng)在單元格中輸入文本后，按回車(chē)鍵表示一個(gè)段落的結(jié)束，光標(biāo)會(huì)自動(dòng)移到本單元格中下一段落的開(kāi)頭，在Excel的單元格中輸入文本時(shí)，按一下回車(chē)鍵卻表示結(jié)束當(dāng)前單元格的輸入，光標(biāo)會(huì)自動(dòng)移到當(dāng)前單元格的下一個(gè)單元格，出現(xiàn)這種情況時(shí)，如果你是想在單元格中分行，則必須在單元格中輸入硬回車(chē)，即按住Alt鍵的同時(shí)按回車(chē)鍵。二、輸入分?jǐn)?shù)幾乎在所有的文檔中，分?jǐn)?shù)格式通常用一道斜杠來(lái)分界分子與分母，其格式為“分子/分母”，在Excel中日期的輸入方法也是用斜杠來(lái)區(qū)分年月日的，比如在單元格中輸入“1/2”，按回車(chē)鍵則顯示“1月2日”，為了避免將輸入的分?jǐn)?shù)與日期混淆，我們?cè)趩卧裰休斎敕謹(jǐn)?shù)時(shí)，要在分?jǐn)?shù)前輸入“0”（零）以示區(qū)別，并且在“0”和分子之間要有一個(gè)空格隔開(kāi)，比如我們?cè)谳斎?/2時(shí)，則應(yīng)該輸入“01/2”。如果在單元格中輸入“81/2”，則在單元格中顯示“81/2”，而在編輯欄中顯示“三、輸入負(fù)數(shù)在單元格中輸入負(fù)數(shù)時(shí)，可在負(fù)數(shù)前輸入“-”作標(biāo)識(shí)，也可將數(shù)字置在（）括號(hào)內(nèi)來(lái)標(biāo)識(shí)，比如在單元格中輸入“（88）”，按一下回車(chē)鍵，則會(huì)自動(dòng)顯示為“-88”。四、輸入小數(shù)在輸入小數(shù)時(shí)，用戶(hù)可以向平常一樣使用小數(shù)點(diǎn)，還可以利用逗號(hào)分隔千位、百萬(wàn)位等，當(dāng)輸入帶有逗號(hào)的數(shù)字時(shí)，在編輯欄并不顯示出來(lái)，而只在單元格中顯示。當(dāng)你需要輸入大量帶有固定小數(shù)位的數(shù)字或帶有固定位數(shù)的以“0”字符串結(jié)尾的數(shù)字時(shí)，可以采用下面的方法：選擇“工具”、“選項(xiàng)”命令，打開(kāi)“選項(xiàng)”對(duì)話(huà)框，單擊“編輯”標(biāo)簽，選中“自動(dòng)設(shè)置小數(shù)點(diǎn)”復(fù)選框，并在“位數(shù)”微調(diào)框中輸入或選擇要顯示在小數(shù)點(diǎn)右面的位數(shù)，如果要在輸入比較大的數(shù)字后自動(dòng)添零，可指定一個(gè)負(fù)數(shù)值作為要添加的零的個(gè)數(shù)，比如要在單元格中輸入“88”后自動(dòng)添加3個(gè)零，變成“88000”，就在“位數(shù)”微調(diào)框中輸入“-3”，相反，如果要在輸入“88”后自動(dòng)添加3位小數(shù)，變成“0.088”，則要在“位數(shù)”微調(diào)框中輸入“3”。另外，在完成輸入帶有小數(shù)位或結(jié)尾零字符串的數(shù)字后，應(yīng)清除對(duì)“自動(dòng)設(shè)置小數(shù)點(diǎn)”符選框的選定，以免影響后邊的輸入；如果只是要暫時(shí)取消在“自動(dòng)設(shè)置小數(shù)點(diǎn)”中設(shè)置的選項(xiàng)，可以在輸入數(shù)據(jù)時(shí)自帶小數(shù)點(diǎn)。五、輸入貨幣值Excel幾乎支持所有的貨幣值，如人民幣（￥）、英鎊（￡）等。歐元出臺(tái)以后，Excel2000完全支持顯示、輸入和打印歐元貨幣符號(hào)。用戶(hù)可以很方便地在單元格中輸入各種貨幣值，Excel會(huì)自動(dòng)套用貨幣格式，在單元格中顯示出來(lái)，如果用要輸入人民幣符號(hào)，可以按住Alt鍵，然后再數(shù)字小鍵盤(pán)上按“0165”即可。六、輸入日期Excel是將日期和時(shí)間視為數(shù)字處理的，它能夠識(shí)別出大部分用普通表示方法輸入的日期和時(shí)間格式。用戶(hù)可以用多種格式來(lái)輸入一個(gè)日期，可以用斜杠“/”或者“-”來(lái)分隔日期中的年、月、日部分。比如要輸入“2001年12月1日”，可以在單元各種輸入“2001/12/1”或者“2001-12-1七、輸入時(shí)間在Excel中輸入時(shí)間時(shí)，用戶(hù)可以按24小時(shí)制輸入，也可以按12小時(shí)制輸入，這兩種輸入的表示方法是不同的，比如要輸入下午2時(shí)30分38秒，用24小時(shí)制輸入格式為：2:30:38，而用12小時(shí)制輸入時(shí)間格式為：2:30:38p，注意字母“p”和時(shí)間之間有一個(gè)空格。如果要在單元格中插入當(dāng)前時(shí)間，則按Ctrl+Shift+;鍵。了解Excel公式的錯(cuò)誤值經(jīng)常用Excel的朋友可能都會(huì)遇到一些莫名奇妙的錯(cuò)誤值信息：#N/A！、#VALUE！、#DIV/O！等等，出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有很多種，如果公式不能計(jì)算正確結(jié)果，Excel將顯示一個(gè)錯(cuò)誤值，例如，在需要數(shù)字的公式中使用文本、刪除了被公式引用的單元格，或者使用了寬度不足以顯示結(jié)果的單元格。以下是幾種常見(jiàn)的錯(cuò)誤及其解決方法。1．#####！原因：如果單元格所含的數(shù)字、日期或時(shí)間比單元格寬，或者單元格的日期時(shí)間公式產(chǎn)生了一個(gè)負(fù)值，就會(huì)產(chǎn)生#####！錯(cuò)誤。解決方法：如果單元格所含的數(shù)字、日期或時(shí)間比單元格寬，可以通過(guò)拖動(dòng)列表之間的寬度來(lái)修改列寬。如果使用的是1900年的日期系統(tǒng)，那么Excel中的日期和時(shí)間必須為正值，用較早的日期或者時(shí)間值減去較晚的日期或者時(shí)間值就會(huì)導(dǎo)致#####！錯(cuò)誤。如果公式正確，也可以將單元格的格式改為非日期和時(shí)間型來(lái)顯示該值。2．#VALUE!當(dāng)使用錯(cuò)誤的參數(shù)或運(yùn)算對(duì)象類(lèi)型時(shí)，或者當(dāng)公式自動(dòng)更正功能不能更正公式時(shí)，將產(chǎn)生錯(cuò)誤值#VALUE!。原因一：在需要數(shù)字或邏輯值時(shí)輸入了文本，Excel不能將文本轉(zhuǎn)換為正確的數(shù)據(jù)類(lèi)型。解決方法：確認(rèn)公式或函數(shù)所需的運(yùn)算符或參數(shù)正確，并且公式引用的單元格中包含有效的數(shù)值。例如：如果單元格A1包含一個(gè)數(shù)字，單元格A2包含文本"學(xué)籍"，則公式"=A1+A2"將返回錯(cuò)誤值#VALUE!?？梢杂肧UM工作表函數(shù)將這兩個(gè)值相加（SUM函數(shù)忽略文本）：=SUM（A1:A2）。原因二：將單元格引用、公式或函數(shù)作為數(shù)組常量輸入。解決方法：確認(rèn)數(shù)組常量不是單元格引用、公式或函數(shù)。原因三：賦予需要單一數(shù)值的運(yùn)算符或函數(shù)一個(gè)數(shù)值區(qū)域。解決方法：將數(shù)值區(qū)域改為單一數(shù)值。修改數(shù)值區(qū)域，使其包含公式所在的數(shù)據(jù)行或列。3．#DIV/O!當(dāng)公式被零除時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤值#DIV/O!。原因一：在公式中，除數(shù)使用了指向空單元格或包含零值單元格的單元格引用（在Excel中如果運(yùn)算對(duì)象是空白單元格，Excel將此空值當(dāng)作零值）。解決方法：修改單元格引用，或者在用作除數(shù)的單元格中輸入不為零的值。原因二：輸入的公式中包含明顯的除數(shù)零，例如：=5/0。解決方法：將零改為非零值。4．#NAME?在公式中使用了Excel不能識(shí)別的文本時(shí)將產(chǎn)生錯(cuò)誤值#NAME?。原因一：刪除了公式中使用的名稱(chēng)，或者使用了不存在的名稱(chēng)。解決方法：確認(rèn)使用的名稱(chēng)確實(shí)存在。選擇菜單"插入"|"名稱(chēng)"|"定義"命令，如果所需名稱(chēng)沒(méi)有被列出，請(qǐng)使用"定義"命令添加相應(yīng)的名稱(chēng)。原因二：名稱(chēng)的拼寫(xiě)錯(cuò)誤。解決方法：修改拼寫(xiě)錯(cuò)誤的名稱(chēng)。原因三：在公式中使用標(biāo)志。解決方法：選擇菜單中"工具"|"選項(xiàng)"命令，打開(kāi)"選項(xiàng)"對(duì)話(huà)框，然后單擊"重新計(jì)算"標(biāo)簽，在"工作薄選項(xiàng)"下，選中"接受公式標(biāo)志"復(fù)選框。原因四：在公式中輸入文本時(shí)沒(méi)有使用雙引號(hào)。解決方法：Excel將其解釋為名稱(chēng)，而不理會(huì)用戶(hù)準(zhǔn)備將其用作文本的想法，將公式中的文本括在雙引號(hào)中。例如：下面的公式將一段文本"總計(jì)："和單元格B50中的數(shù)值合并在一起：="總計(jì)："&B50原因五：在區(qū)域的引用中缺少冒號(hào)。解決方法：確認(rèn)公式中，使用的所有區(qū)域引用都使用冒號(hào)。例如：SUM（A2:B34）。5．#N/A原因：當(dāng)在函數(shù)或公式中沒(méi)有可用數(shù)值時(shí)，將產(chǎn)生錯(cuò)誤值#N/A。解決方法：如果工作表中某些單元格暫時(shí)沒(méi)有數(shù)值，請(qǐng)?jiān)谶@些單元格中輸入"#N/A"，公式在引用這些單元格時(shí)，將不進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，而是返回#N/A。6．#REF!當(dāng)單元格引用無(wú)效時(shí)將產(chǎn)生錯(cuò)誤值#REF！。原因：刪除了由其他公式引用的單元格，或?qū)⒁苿?dòng)單元格粘貼到由其他公式引用的單元格中。解決方法：更改公式或者在刪除或粘貼單元格之后，立即單擊"撤消"按鈕，以恢復(fù)工作表中的單元格。7．#NUM！當(dāng)公式或函數(shù)中某個(gè)數(shù)字有問(wèn)題時(shí)將產(chǎn)生錯(cuò)誤值#NUM！。原因一：在需要數(shù)字參數(shù)的函數(shù)中使用了不能接受的參數(shù)。解決方法：確認(rèn)函數(shù)中使用的參數(shù)類(lèi)型正確無(wú)誤。原因二：使用了迭代計(jì)算的工作表函數(shù)，例如：IRR或RATE，并且函數(shù)不能產(chǎn)生有效的結(jié)果。解決方法：為工作表函數(shù)使用不同的初始值。原因三：由公式產(chǎn)生的數(shù)字太大或太小，Excel不能表示。解決方法：修改公式，使其結(jié)果在有效數(shù)字范圍之間。8．#NULL！當(dāng)試圖為兩個(gè)并不相交的區(qū)域指定交叉點(diǎn)時(shí)將產(chǎn)生錯(cuò)誤值#NULL！。原因：使用了不正確的區(qū)域運(yùn)算符或不正確的單元格引用。解決方法：如果要引用兩個(gè)不相交的區(qū)域，請(qǐng)使用聯(lián)合運(yùn)算符逗號(hào)（，）。公式要對(duì)兩個(gè)區(qū)域求和，請(qǐng)確認(rèn)在引用這兩個(gè)區(qū)域時(shí)，使用逗號(hào)。如：SUM（A1:A13，D12:D23）。如果沒(méi)有使用逗號(hào)，Excel將試圖對(duì)同時(shí)屬于兩個(gè)區(qū)域的單元格求和，但是由于A1:A13和D12:D23并不相交，所以他們沒(méi)有共同的單元格。在Excel中快速查看所有工作表公式只需一次簡(jiǎn)單的鍵盤(pán)點(diǎn)擊，即可可以顯示出工作表中的所有公式，包括Excel用來(lái)存放日期的序列值。要想在顯示單元格值或單元格公式之間來(lái)回切換，只需按下CTRL+`（位于TAB鍵上方）。EXCEL2000使用技巧十招1、Excel文件的加密與隱藏如果你不愿意自己的Excel文件被別人查看，那么你可以給它設(shè)置密碼保護(hù)，采用在保存文件時(shí)用加密的方法就可以實(shí)現(xiàn)保護(hù)目的，在這里要特別注意的是，自己設(shè)定的密碼一定要記住，否則自己也將被視為非法入侵者而遭拒絕進(jìn)入。給文件加密的具體方法為：A、單擊“文件”菜單欄中的“保存或者（另存為）”命令后，在彈出的“保存或者（另存為）”的對(duì)話(huà)框中輸入文件名；Ｂ、再單擊這個(gè)對(duì)話(huà)框中“工具”欄下的“常規(guī)選項(xiàng)”按鈕，在彈出的“保存選項(xiàng)”的對(duì)話(huà)框中輸入自己的密碼；這里要注意，它提供了兩層保護(hù)，如果你也設(shè)置了修改權(quán)限密碼的話(huà)，那么即使文件被打開(kāi)也還需要輸入修改權(quán)限的密碼才能修改。Ｃ、單擊“確定”按鈕，在彈出的密碼確認(rèn)窗口中重新輸入一遍密碼，再點(diǎn)擊“確認(rèn)”，最后點(diǎn)“保存”完成文件的加密工作。當(dāng)重新打開(kāi)文件時(shí)就要求輸入密碼，如果密碼不正確，文件將不能打開(kāi)。2、對(duì)單元格進(jìn)行讀寫(xiě)保護(hù)單元格是Excel執(zhí)行其強(qiáng)大的計(jì)算功能最基本的元素，對(duì)單元格的讀寫(xiě)保護(hù)是Excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行安全管理的基礎(chǔ)。對(duì)單元格的保護(hù)分為寫(xiě)保護(hù)和讀保護(hù)兩類(lèi)，所謂寫(xiě)保護(hù)就是對(duì)單元格中輸入信息加以限制，讀保護(hù)是對(duì)單元格中已經(jīng)存有信息的瀏覽和查看加以限制。對(duì)單元格的寫(xiě)保護(hù)有兩種方法：Ａ、對(duì)單元格的輸入信息進(jìn)行有效性檢測(cè)。首先選定要進(jìn)行有效性檢測(cè)的單元格或單元格集合，然后從數(shù)據(jù)菜單中選擇“有效數(shù)據(jù)”選項(xiàng)，通過(guò)設(shè)定有效條件、顯示信息和錯(cuò)誤警告，控制輸入單元格的信息要符合給定的條件。Ｂ、設(shè)定單元格的鎖定屬性，以保護(hù)存入單元格的內(nèi)容不能被改寫(xiě)?？煞譃橐韵虏襟E：（1）選定需要鎖定的單元格或單元格集合；（2）從格式菜單中選擇“單元格”選項(xiàng)；（3）在設(shè)置單元格格式的彈出菜單中選擇“保護(hù)”標(biāo)簽，在彈出的窗口中，選中“鎖定”；（4）從工具菜單中選擇“保護(hù)”選項(xiàng)，設(shè)置保護(hù)密碼，即完成了對(duì)單元格的鎖定設(shè)置。對(duì)單元格的讀保護(hù)有三種方法：Ａ、通過(guò)對(duì)單元格顏色的設(shè)置進(jìn)行讀保護(hù)。例如：將選定單元格或單元格集合的背景顏色與字體顏色同時(shí)設(shè)為白色，這樣，從表面看起來(lái)單元格中好像是沒(méi)有輸入任何內(nèi)容，用戶(hù)無(wú)法直接讀出單元格中所存儲(chǔ)的信息。Ｂ、用其他畫(huà)面覆蓋在需要保護(hù)的單元格之上，遮住單元格的本來(lái)面目，以達(dá)到讀保護(hù)目的。例如：使用繪圖工具，畫(huà)一不透明矩形覆蓋在單元格之上，從格式菜單中選定矩形的“鎖定”選項(xiàng)，然后保護(hù)工作表，以保證矩形不能被隨意移動(dòng)。這樣，用戶(hù)所看到的只是矩形，而看不到單元格中所存儲(chǔ)的內(nèi)容。Ｃ、通過(guò)設(shè)置單元格的行高和列寬，隱藏選定的單元格，然后保護(hù)工作表，使用戶(hù)不能直接訪(fǎng)問(wèn)被隱藏的單元格，從而起到讀保護(hù)的作用。3、快速填充相同數(shù)據(jù)如果你希望在不同的單元格中輸入大量相同的數(shù)據(jù)信息，那么你不必逐個(gè)單元格一個(gè)一個(gè)地輸入，那樣需要花費(fèi)好長(zhǎng)時(shí)間，而且還比較容易出錯(cuò)。我們可以通過(guò)下面的操作方法在多個(gè)相鄰或不相鄰的單元格中快速填充同一個(gè)數(shù)據(jù)，具體方法為：Ａ、同時(shí)選中需要填充數(shù)據(jù)的單元格。若某些單元格不相鄰，可在按住Ctrl鍵的同時(shí)，點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，逐個(gè)選中；Ｂ、輸入要填充的某個(gè)數(shù)據(jù)。按住Ctrl鍵的同時(shí)，按回車(chē)鍵，則剛才選中的所有單元格同時(shí)填入該數(shù)據(jù)。4、使用Excel中的“宏”功能宏的概念，相信使用過(guò)WORD的人都會(huì)知道，她可以記錄命令和過(guò)程,然后將這些命令和過(guò)程賦值到一個(gè)組合鍵或工具欄的按鈕上,當(dāng)按下組合鍵時(shí),計(jì)算機(jī)就會(huì)重復(fù)所記錄的操作。在實(shí)踐工作中，它可以代替經(jīng)常輸入大量重復(fù)而又瑣碎的數(shù)據(jù)，具體宏的定義方法如下：:Ａ、打開(kāi)工作表，在工作表中選中要進(jìn)行操作的單元格；Ｂ、用鼠標(biāo)單擊菜單欄中的“工具”菜單項(xiàng)，并從彈出的下拉菜單中選擇“宏”子菜單項(xiàng)，并從隨后彈出的下級(jí)菜單中選擇“錄制新宏”命令；Ｃ、設(shè)定好宏后，我們就可以對(duì)指定的單元格，進(jìn)行各種操作，程序?qū)⒆詣?dòng)對(duì)所進(jìn)行的各方面操作記錄復(fù)制。5、連續(xù)兩次選定單元格我們有時(shí)需要在某個(gè)單元格內(nèi)連續(xù)輸入多個(gè)數(shù)值，以查看引用此單元格的其他單元格的效果。但每次輸入一個(gè)值后按回車(chē)鍵，活動(dòng)單元格均默認(rèn)下移一個(gè)單元格，非常不便。解決此問(wèn)題的一般做法是通過(guò)選擇“工具”\“選項(xiàng)”\“編輯”，取消“按回車(chē)鍵后移動(dòng)”選項(xiàng)的選定來(lái)實(shí)現(xiàn)在同一單元格內(nèi)輸入許多數(shù)值，但以后你還得將此選項(xiàng)選定，顯得比較麻煩。其實(shí)，采用連續(xù)兩次選定單元格方法就顯得靈活、方便：?jiǎn)螕羰髽?biāo)選定單元格，然后按住Ctrl鍵再次單擊鼠標(biāo)選定此單元格。此時(shí)，單元格周?chē)鷮⒊霈F(xiàn)實(shí)線(xiàn)框。6、在工作表之間使用超級(jí)連接首先須要在被引用的其他工作表中相應(yīng)的部分插入書(shū)簽，然后在引用工作表中插入超級(jí)鏈接，注意在插入超級(jí)鏈接時(shí)，可以先在“插入超級(jí)鏈接”對(duì)話(huà)框的“鏈接到文件或URL”設(shè)置欄中輸入目標(biāo)工作表的路徑和名稱(chēng)，再在“文件中有名稱(chēng)的位置”設(shè)置欄中輸入相應(yīng)的書(shū)簽名，也可以通過(guò)“瀏覽”方式選擇。完成上述操作之后，一旦使用鼠標(biāo)左鍵單擊工作表中帶有下劃線(xiàn)的文本的任意位置，即可實(shí)現(xiàn)中文Excel2000在自動(dòng)打開(kāi)目標(biāo)工作表并轉(zhuǎn)到相應(yīng)的位置處，這一點(diǎn)與WORD的使用很相似。7、快速清除單元格的內(nèi)容首先用鼠標(biāo)選定該單元格,然后按住鍵盤(pán)上的Delete鍵，此時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)你只是刪除了單元格內(nèi)容,它的格式和批注還保留著。那么如何才能徹底清除單元格呢,請(qǐng)看下面的兩種操作步驟：Ａ、選定想要清除的單元格或單元格范圍；Ｂ、選擇“編輯”菜單中的“清除”命令,這時(shí)顯示“清除”菜單；Ｃ、選擇要清除的命令,可以選擇“全部”、“格式”、“內(nèi)容”或“批注”中的任一個(gè)。8、快速修改單元格次序在實(shí)際操作的過(guò)程中，我們有時(shí)需要快速修改單元格內(nèi)容的次序。在拖放選定的一個(gè)或多個(gè)單元格至新的位置的同時(shí)，按住Shift鍵可以快速修改單元格內(nèi)容的次序。具體方法如下：Ａ、首先用鼠標(biāo)選定單元格，同時(shí)按下鍵盤(pán)上的Shift鍵；Ｂ、接著移動(dòng)鼠標(biāo)指針到單元格邊緣，直至出現(xiàn)拖放指針箭頭，然后進(jìn)行拖放操作。上下拖拉時(shí)鼠標(biāo)在單元格間邊界處會(huì)變成一個(gè)水平“工”狀標(biāo)志，左右拖拉時(shí)會(huì)變成垂直“工”狀標(biāo)志，釋放鼠標(biāo)按鈕完成操作后，單元格間的次序即發(fā)生了變化。、在Excel中利用公式來(lái)設(shè)置加權(quán)平均加權(quán)平均在財(cái)務(wù)核算和統(tǒng)計(jì)工作中經(jīng)常用到，并不是一項(xiàng)很復(fù)雜的計(jì)算，關(guān)鍵是要理解加權(quán)平均值其實(shí)就是總量值（如金額）除以總數(shù)量得出的單位平均值，而不是簡(jiǎn)單的將各個(gè)單位值（如單價(jià)）平均后得到的那個(gè)單位值。在Excel中可設(shè)置公式解決（其實(shí)就是一個(gè)除法算式），分母是各個(gè)量值之和，分子是相應(yīng)的各個(gè)數(shù)量之和，它的結(jié)果就是這些量值的加權(quán)平均值。10、用Excel繪制函數(shù)圖像函數(shù)圖像能直觀地反映函數(shù)的性質(zhì)，用手工方法來(lái)繪制函數(shù)圖像效果不太好，而用Excel繪制函數(shù)圖像非常簡(jiǎn)便，所作圖像非常標(biāo)準(zhǔn)、漂亮，具體方法如下：Ａ、首先打開(kāi)電子表格的操作窗口，然后用鼠標(biāo)選擇菜單欄中的“新建”命令，這時(shí)屏幕上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)空白的電子表格；Ｂ、然后在A列的A1格輸入“X=”，表明這是自變量，再在A列的A2及以后的格內(nèi)逐次從小到大輸入自變量的各個(gè)值；實(shí)際輸入的時(shí)候，通常應(yīng)用等差數(shù)列輸入法，先輸入前三個(gè)值，定出自變量中數(shù)與數(shù)的距離，然后點(diǎn)擊A2格，按住鼠標(biāo)拖到A4格選中這三項(xiàng)，使這三項(xiàng)變成一個(gè)黑色矩形，再用鼠標(biāo)指向這黑色矩形的右下角的小方塊，當(dāng)光標(biāo)變成“＋”后，按住鼠標(biāo)拖動(dòng)光標(biāo)到適當(dāng)?shù)奈恢?，就完成自變量的輸入；Ｃ、接著在B列的B1格輸入函數(shù)式y(tǒng)=f（x）的一般函數(shù)表達(dá)式，如y=1/x；也可在點(diǎn)擊工具欄上的函數(shù)圖標(biāo)“fx”后，在出現(xiàn)的不同函數(shù)列表的選項(xiàng)中選擇需要的一種；輸入結(jié)束后，點(diǎn)擊函數(shù)輸入對(duì)話(huà)框旁的勾號(hào)，B2格內(nèi)馬上得出了計(jì)算的結(jié)果。這時(shí)，再選中B2格，讓光標(biāo)指向B2矩形右下角的方框，當(dāng)光標(biāo)變成“＋”時(shí)按住光標(biāo)沿B列拖動(dòng)到適當(dāng)?shù)奈恢眉赐瓿珊瘮?shù)值的計(jì)算。注意一定要把該函數(shù)中自變量x的位置輸入前面A列自變量的絕對(duì)位置A2格，這樣下面計(jì)算的時(shí)候才