湛江遂溪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前湛江遂溪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?泗陽縣校級期中）若多項式a2+4a+k2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.2B.4C.±4D.±22.（北京市中關(guān)村七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列語句錯誤的是（）A.能夠完全重合的兩個圖形全等B.兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個全等三角形全等C.全等三角形的對應(yīng)邊上的中線對應(yīng)相等D.全等三角形對應(yīng)角相等3.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在，，，中，是分式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（福建省泉州市南安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=（a+b）2-4abD.a2+ab=a（a+b）5.（2022年湖北省武漢二中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷）在等邊△ABC所在平面上的直線m滿足的條件是：等邊△ABC的3個頂點到直線m的距離只取2個值，其中一個值是另一個值的2倍，這樣的直線m的條數(shù)是（）A.16B.18C.24D.276.（云南省普洱市思茅三中八年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.a+b=abB.a2+2ab-b2=（a-b）2C.a2?a3=a5D.3a-2a=17.（2021?灞橋區(qū)模擬）計算?(?-2020)0??的結(jié)果是?(?A.2020B.1C.?-2020??D.08.（四川省成都市新都區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，由∠1=∠2，CB=CD，CA=CE，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS9.（2021?陜西）計算：?(??a3A.?1B.??a6C.?1D.??-2a310.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））在有理式a-b，，，，-，中，分式的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省杭州市下城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）①如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，設(shè)圖1中的陰影部分面積為s，則s=（用含a，b代數(shù)式表示）②若把圖1中的圖形，沿著線段AB剪開（如圖2），把剪成的兩張紙片拼成如圖3的長方形，請寫出上述過程你所發(fā)現(xiàn)的乘法公式．（2）下列紙片中有兩張是邊長為a的正方形，三張是長為a，寬為b的長方形紙片，一張是邊長為b的正方形紙片，你能否將這些紙片拼成一個長方形，請你畫出草圖，并寫出相應(yīng)的等式．12.（2022年山東省青島市膠南市隱珠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2））某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進價提高25%作為銷售價，共獲利6000元．第二個月商場搞促銷活動，將商品的進價提高10%作為銷售價，第二個月的銷售量比第一個月增加了80件，并且商場第二個月比第一個月多獲利400元．問此商品的進價是多少元/件？商場第二個月共銷售多少件？設(shè)此商品進價為x元/件，可列方程．13.（湖南省衡陽市耒陽實驗中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?耒陽市校級月考）如圖，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么還要需要一個條件，這個條件可以是：．14.（2022年春?江都區(qū)校級月考）（2022年春?江都區(qū)校級月考）如圖，五邊形ABCDE是一塊草地．小明從點S出發(fā)，沿著這個五邊形的邊步行一周，最后仍回到起點S處，小明在各拐彎處轉(zhuǎn)過的角度之和是°．15.（2022年春?興化市校級月考）（2022年春?興化市校級月考）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）∠DCF+∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，則∠AEF=50°．其中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）16.滿足兩條直角邊均為整數(shù)的直角三角形，且面積等于周長的一半的三角形有個．17.（2020年秋?廈門期末）計算：（a-1）（a+1）=．18.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（21））多項式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2的公因式是．19.（河北省唐山市經(jīng)安中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（填寫序號）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a-b）2=a2-2ab+b2③a2-b2=（a+b）（a-b）④（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2．20.（安徽省合肥四十二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠O=30°，任意裁剪的直角三角形紙板兩條直角邊所在直線與∠O的兩邊分別交于D、E兩點．（1）如圖1，若直角頂點C在∠O的邊上，則∠ADO+∠OEB=度；（2）如圖2，若直角頂點C在∠O內(nèi)部，求出∠ADO+∠OEB的度數(shù)；（3）如圖3，如果直角頂點C在∠O外部，求出∠ADO+∠OEB的度數(shù)．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：（1）（3a-bc）（-bc-3a）；（2）（-4a3+12a3b2）（-4a2）22.（2021?兩江新區(qū)模擬）計算：（1）?(?x-2y)（2）?(a+3a-423.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB//CD??，?∠1=∠2??，?AD=EC??．求證：?AB+BE=CD??．24.（2021?臨海市一模）臨海大橋主塔是一個軸對稱圖形（如圖所示），小明測得橋面寬度?AB=32??米，?∠OAB=73°??，求點?O??到橋面?AB??的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：?sin73°≈0.96??，?cos73°≈0.29??，?tan73°≈3.27)??25.（2022年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）計算：（1）計算：(+π)0-|-3|+()-1（2）化簡：(1-)÷．26.已知9an-6b-2-n與-2a3m+1b2n的積與5a4b是同類項，求（m-n）2014的值．27.（2016?葫蘆島一模）某中學(xué)在百貨商場購進了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌藍球花費了2400元，購買B品牌藍球花費了1950元，且購買A品牌藍球數(shù)量是購買B品牌藍球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌藍球比購買一個A品牌藍球多花50元．（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的藍球各需多少元？（2）該學(xué)校決定再次購進A、B兩種品牌藍球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌藍球的售價進行調(diào)整，A品牌藍球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌藍球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌藍球的總費用不超過3200元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少個B品牌藍球？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵多項式a2+4a+k2是完全平方式，∴k2=4，∴k=±2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．2.【答案】【解答】解：A、能夠完全重合的兩個圖形全等，此選項正確，不合題意；B、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個全等三角形全等，故此選項錯誤，符合題意；C、全等三角形的對應(yīng)邊上的中線對應(yīng)相等，此選項正確，不合題意；D、全等三角形對應(yīng)角相等，此選項正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用全等圖形的定義以及其性質(zhì)判斷得出即可．3.【答案】【解答】解：分母不含字母，不是分式，分母中含有字母，是分式；π是數(shù)字不是字母，分母中不含字母，故不是分式；分母中含有字母，是分式．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義回答即可．4.【答案】【解答】解：方法一陰影部分的面積為：（a-b）2，方法二陰影部分的面積為：（a+b）2-4ab，所以根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（a-b）2=（a+b）2-4ab．故選：C．【解析】【分析】用兩種方法正確的表示出陰影部分的面積，再根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，即可直觀地得到一個關(guān)于a、b的恒等式．5.【答案】【解答】解：可以分成兩類第一類：過一邊的中點，其中過AB邊中點M的直線，滿足條件的有4條，那么，這一類共有12條，第二類：與一邊平行，這樣的直線也有12條，兩類合計：12+12=24條．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)已知可以分成兩類．第一類：過一邊的中點，其中過AB邊中點M的直線，即可得出滿足條件的條數(shù)，進而得出過3條邊中點的直線條數(shù)，第二類：與一邊平行，這樣的直線也有12條，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：A、a+b無法計算，故此選項錯誤；B、a2+2ab-b2，無法分解因式，故此選項錯誤；C、a2?a3=a5，正確；D、3a-2a=a，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則和乘法公式分析得出答案．7.【答案】解：?(?-2020)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，∴∠DCE=∠BCA，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，進而可得∠DCE=∠BCA，然后再利用SAS定理判定△ABC≌△EDC即可．9.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）①陰影部分的面積s=a2-b2，故答案為：a2-b2；②∵圖3中s=（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）拼接的長方形如圖所示，長為（b+2a），寬為a+b，面積為b2+3ab+2a2，所以，得到的等式為（b+2a）（a+b）=b2+3ab+2a2．【解析】【分析】（1）①利用正方形的面積公式，陰影部分的面積=大正方形的面積-空白部分小正方形的面積；②利用長方形的面積公式得圖3的面積，與①中的陰影面積建立等式即可；（2）拼成長方形的長為b+2a，寬為a+b，計算長方形的面積即可得到結(jié)論．12.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：-=80；故答案為：-=80．【解析】【分析】本題可根據(jù)“第二個月比第一個月增加了80件”這個等量關(guān)系來列方程，那么第二個月的獲利總量÷第二個月每件商品的利潤-第一個月的獲利總額÷第一個月每件商品的利潤=80．13.【答案】【解答】解：添加條件AC=DF，根據(jù)SSS推出△ABC≌△DEF；故答案為AC=DF（答案不唯一）．【解析】【分析】添加條件AC=DF，根據(jù)SSS推出兩三角形全等或添加條件∠B=∠E，根據(jù)SAS即可推出兩三角形全等；14.【答案】【解答】解：根據(jù)多邊形外角和公式可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，故答案為：360．【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和為360°進行解答．15.【答案】【解答】解：（1）∵F是AD的中點，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∠BCD+∠D=180°，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，∴∠DCF+∠D=90°，故（1）正確；（2）延長EF，交CD延長線于M，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F為AD中點，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴EF=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴CF=EM=EF，∴∠FEC=∠ECF，∴∠AEF+∠ECF=∠AEF+∠FEC=∠AEC=90°，故（2）正確；（3）∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故（3）錯誤；（4）∵∠B=80°，∴∠BCE=90°-80°=10°，∵AB∥CD，∴∠BCD=180°-80°=100°，∴∠BCF=∠BCD=50°，∴∠FEC=∠ECF=50°-10°=40°，∴∠AEF=90°-40°=50°，故（4）正確．故答案為：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出（1）正確；由ASA證明△AEF≌△DMF，得出EF=MF，∠AEF=∠M，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CF=EM=EF，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠FEC=∠ECF，得出（2）正確；證出S△EFC=S△CFM，由MC＞BE，得出S△BEC＜2S△EFC，得出（3）錯誤；由平行線的性質(zhì)和互余兩角的關(guān)系得出（4）正確；即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：∵設(shè)兩條直角邊長為a、b，則斜邊長為∴周長=a+b+面積=ab∵面積等于周長的一半，∴ab=（a+b+），化簡ab[ab+2-2（a+b）]=0，∵ab≠0，∴ab+2-2（a+b）=0，即a=2+，∵要滿足兩條直角邊長均為整數(shù)，∴b-2=1，2即b=3或4，a=4或3，∴只有一種情況即直角邊分別為3，4的直角三角形．故答案為：1．【解析】【分析】設(shè)兩條直角邊長為a、b，可得斜邊長為，再利用直角三角形的面積等于周長的一半列出算式，利用直角邊均為正整數(shù)求出a，b即可．17.【答案】【解答】解：（a-1）（a+1）=a2-1．故答案為：a2-1．【解析】【分析】直接利用平方差公式計算得出答案．18.【答案】【解答】解：-2ab+a2=a（a-2b）；a3-4ab2=a（a+2b）（a-2b）；a2-4ab+4b2=（a-2b）2．故答案為：a-2b．【解析】【分析】首先利用提公因式法和公式法把多項式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2分解，然后再找公因式即可．19.【答案】【解答】解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2-b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），而兩個圖形中陰影部分的面積相等，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故可以驗證③．故答案為：③．【解析】【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．20.【答案】【解答】解：（1）∵∠ADB=90°，∴∠ADO=90°-∠ODE，∵∠OEB=∠O+∠ODE=30°+∠ODE，∴∠ADO+∠OEB=90°-∠ODE+30°+∠ODE=120°，．故答案為：120°；（2）如圖2，連接OC，∵∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，∠ACE=90°，∠DOE=30°，∴∠ADO+∠OEB=∠ACO+∠DOC+∠EOC+∠ECO，=（∠ACO+∠ECO）+（∠EOC+∠DOC）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°；（3）如圖3，連接OC，∵∠ADO=∠ACO-∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，∠ACE=90°，∠DOE=30°，∴∠ADO+∠OEB=∠ACO-∠DOC+∠EOC+∠ECO=（∠ACO+∠ECO）+（∠EOC-∠DOC）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°．【解析】【分析】（1）由∠ADB=90°，得到∠ADO=90°-∠ODE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠OEB=∠O+∠ODE=30°+∠ODE，即可得到結(jié)論；（2）如圖2，連接OC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，由∠ACE=90°，∠DOE=30°，代入∠ADO+∠OEB即可得到結(jié)論；（3）如圖3，連接OC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，由∠ACE=90°，∠DOE=30°，代入∠ADO+∠OEB即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=（-bc+3a）（-bc-3a）=（-bc）2-（3a）2=b2c2-9a2；（2）（-4a3+12a3b2）（-4a2）=16a5-48a5b2．【解析】【分析】（1）把原式化為平方差的形式，根據(jù)平方差公式計算即可；（2）根據(jù)單項式乘多項式的運算法則計算即可．22.【答案】解：（1）?(?x-2y)??=x2??=2x2（2）?(a+3a-4?=a(a-3)+(3a-4)?=?a?=(a+2)(a-2)?=a-2【解析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項式乘多項式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、完全平方公式和單項式乘多項式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．23.【答案】證明：?∵AB//CD??，?∴∠ABD=∠EDC??．在?ΔABD??和?ΔEDC??中，???∴ΔABD?ΔEDC(AAS)??，?∴AB=DE??，?BD=CD??，?∴DE+BE=CD??，?∴AB+BE=CD??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABD?ΔEDC??，可得?AB=DE??，?BD=CD??，可得結(jié)論；本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵．24.【答案】解：過點?O??作?OD⊥AB??，垂足為?D??．?∵?大橋主塔是一個軸對稱圖形，?∴OA=OB??．?∵OD⊥AB??，?∴AD=