江蘇省揚州市高郵市汪曾祺學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析_第1頁
江蘇省揚州市高郵市汪曾祺學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析_第2頁
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文檔簡介

江蘇省揚州市高郵市汪曾祺學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.在慶祝中華人民共和國成立70周年大會上,總書記深情禮贊中國的昨天,深刻把握中國的今天,豪邁展望中國的明天.踏平坎坷成大道,70年風(fēng)雨兼程,70年山河巨變,人民共和國再一次挺立于新的歷史起點.70年來,中國科技實力實現(xiàn)了歷史性的跨越.新中國成立初期,專門從事科研的人還不足500,到2013年,按折合全時工作量計算的研發(fā)人員已經(jīng)超過350萬,位居世界第一,到2018年,這個數(shù)字接近420萬,則420萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.2.下列圖形都是用同樣大小的★按一定規(guī)律組成的,其中第①個圖形中共有5個★,第②個圖形中共有11個★,第③個圖形中共有19個★,…,則第⑩個圖形中★的個數(shù)為()A.109 B.111 C.131 D.1573.當(dāng)前,手機移動支付已經(jīng)成為新型的消費方式,中國正在向無現(xiàn)金社會發(fā)展.下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢支付明細:則元旦當(dāng)天,媽媽微信零錢最終的收支情況是()A.收入88元 B.支出100元C.收入100元 D.支出188元4.下列說法正確的是()A.4π是一次單項式 B.+x﹣3是二次三項式C.﹣的系數(shù)是﹣2 D.﹣x的系數(shù)是﹣15.下列等式變形正確的是()A.由7x=5得x= B.由得=10C.由2﹣x=1得x=1﹣2 D.由﹣2=1得x﹣6=36.下列說法中,正確的個數(shù)有()(1)射線AB和射線BA是同一條射線(2)延長射線MN到C(3)延長線段MN到A使NA=2MN(4)連接兩點的線段叫做兩點間的距離A.1 B.2 C.3 D.47.已知點A,B,C是一條直線上的三點,若AB=5,BC=3則AC長為()A.8 B.2 C.8或2 D.無法確定8.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步.問人與車各幾何?其大意是:每車坐3人,兩車空出來;每車坐2人,多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少?設(shè)車輛,根據(jù)題意,可列出的方程是().A. B.C. D.9.如圖,將線段AB延長至點C,使,D為線段AC的中點,若BD=2,則線段AB的長為()A.4 B.6 C.8 D.1210.下列說法不正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則11.已知九年級某班30位同學(xué)種樹72棵,男生每人種3棵,女生每人種2棵,設(shè)男生x人,則()A. B. C. D.12.已知線段AB=10cm,在直線AB上取一點C,使AC=16cm,則線段AB的中點與AC的中點的距離為()A.13cm或26cm B.6cm或13cm C.6cm或25cm D.3cm或13cm二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.有一列方程,第1個方程是x+=3,解為x=2;第2個方程是+=5,解為x=6;第3個方程是+=7,解為x=12;…根據(jù)規(guī)律第10個方程是________,解為________.14.已知線段AB=20m,在自線AB上有一點C,且BC=10cm,M是線段AC的中點,則線段AM的長為_____.15.將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上,每個長方形卡片長為2,寬為1,依此類推,擺放2019個時,實線部分長為______.16.某校有4000名學(xué)生,隨機抽取了400名學(xué)生進行體重調(diào)查.該問題中總體是__________.17.黑板上寫有1,,,,…,共100個數(shù)字,每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)a,b,然后刪去a,b,并在黑板上寫上數(shù)a+b+1,則經(jīng)過_____次操作后,黑板上只剩下一個數(shù),這個數(shù)是_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)先化簡,再求值:(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3),其中a=-1.19.(5分)如圖,已知線段AB,請按要求完成下列問題.(1)用直尺和圓規(guī)作圖,延長線段AB到點C,使BC=AB;反向延長線段AB到點D,使AD=AC;(2)如果AB=2cm;①求CD的長度;②設(shè)點P是線段BD的中點,求線段CP的長度.20.(8分)如圖,是線段上一點,,點從點出發(fā)沿以的速度勻速向點運動,點從點出發(fā)沿以的速度勻速向點運動,兩點同時出發(fā),結(jié)果點比點先到.求的長;設(shè)點出發(fā)時間為,①求點與點重合時(未到達點),的值;②直接寫出點與點相距時,的值.21.(10分)如圖,點C在線段AB上,AC=6cm,MB=10cm,點M、N分別為AC、BC的中點.(1)求線段BC的長;(2)求線段MN的長;(3)若C在線段AB延長線上,且滿足AC﹣BC=bcm,M,N分別是線段AC,BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?請寫出你的結(jié)論(不需要說明理由)22.(10分)閱讀材料:為了求的值,可令,則,因此,所以.(1)仿照以上推理請計算出的值.(2)請直接寫出(為大于1的正整數(shù),為正整數(shù))的結(jié)果.23.(12分)在如圖所示的方格中,每個小正方形的邊長為1,點在方格紙中小正方形的頂點上.(1)畫線段;(2)畫圖并說理:①畫出點到線段的最短線路,理由是;②畫出一點,使最短,理由是.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為(其中,n為正整數(shù)),只要找到a,n即可.【詳解】420萬=故選:C.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】寫出前三個圖形的★的個數(shù),不難發(fā)現(xiàn)第n個圖形的★的個數(shù)的規(guī)律,再把n=10代入進行計算即可得解.【詳解】解:第①個圖形中★的個數(shù)5=2(1+2)-1,

第②個圖形中★的個數(shù)11=2(1+2+3)-1,

第③個圖形中★的個數(shù)19=2(1+2+3+4)-1,

…,

依此類推,第n個圖形中★的個數(shù)=2(1+2+3+…+n+1)-1,當(dāng)n=10時,2×(1+2+3+…+11)-1=1.

故選:C.【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律問題,對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,解題的關(guān)鍵在于找出圖形之間的數(shù)字規(guī)律.3、B【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加,即可得出答案.【詳解】將表中數(shù)據(jù)相加,得:-60.00+(-105.00)+88.00+(-23.00)=-100由題意知:收入為+,支出為-,∴答案為支出100元.故選B.【點睛】本題考查了正、負數(shù)的意義的應(yīng)用,正確理解正、負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)單項式與多項式的相關(guān)概念判斷即可.【詳解】解:A、4π是數(shù)字,是零次單項式,不符合題意;B、+x﹣3不是整式,不符合題意;C、﹣的系數(shù)為﹣,不符合題意;D、﹣x的系數(shù)是﹣1,符合題意,故選:D.【點睛】本題考查單項式與多項式,解題的關(guān)鍵是掌握單項式與多項式的定義,以及單項式的系數(shù)的概念.5、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可.性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式【詳解】解:A、等式的兩邊同時除以7,得到:x=,故本選項錯誤;

B、原方程可變形為,故本選項錯誤;

C、在等式的兩邊同時減去2,得到:-x=1-2,故本選項錯誤;

D、在等式的兩邊同時乘以3,得到:x-6=3,故本選項正確;

故選D.【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點可判斷各項,從而得出答案.解答:解:(1)射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線,故本選項錯誤;(2)射線可沿一個方向無限延伸,故不能說延長射線,故本選項錯誤;(3)可以延長線段MN到A使NA=2MN,故本項正確;(4)連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離,故本選項錯誤;綜上可得只有(3)正確.故選A.7、C【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時,應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題.【詳解】解:本題有兩種情形:

①當(dāng)點C在線段AB上時,如圖1,

∵AC=AB-BC,

又∵AB=5,BC=3,

∴AC=5-3=2;

②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時,如圖2,

∵AC=AB+BC,

又∵AB=5,BC=3,

∴AC=5+3=1.

綜上可得:AC=2或1.

故選C.【點睛】本題考查的是兩點間的距離,在畫圖類問題中,正確畫圖很重要,本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴密性,在今后解決類似的問題時,要防止漏解.8、B【分析】根據(jù)題意,表示出兩種方式的總?cè)藬?shù),然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得:每車坐3人,兩車空出來,可得人數(shù)為3(x-2)人;每車坐2人,多出9人無車坐,可得人數(shù)為(2x+9)人,所以所列方程為:3(x-2)=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系:總?cè)藬?shù)不變,列出相應(yīng)的方程即可.9、C【分析】根據(jù)題意設(shè),則可列出:,解出x值為BC長,進而得出AB的長即可.【詳解】解:根據(jù)題意可得:設(shè),則可列出:解得:,,.故答案為:C.【點睛】本題考查的是線段的中點問題,解題關(guān)鍵在于對線段間的倍數(shù)關(guān)系的理解,以及通過等量關(guān)系列出方程即可.10、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A.若,則,正確;B.若,則,正確C.若,當(dāng)c=0時,不成立,故錯誤;D.若,則,正確故選C.【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)及等式的性質(zhì).11、D【分析】先設(shè)男生x人,根據(jù)題意可得.【詳解】設(shè)男生x人,則女生有(30-x)人,由題意得:,故選D.【點睛】本題考查列一元一次方程,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,得出一元一次方程.12、D【分析】結(jié)合題意畫出簡單的圖形,再結(jié)合圖形進行分析求解.【詳解】解:①如圖,當(dāng)C在BA延長線上時,

∵AB=10cm,AC=16cm,D,E分別是AB,AC的中點,

∴AD=AB=5cm,AE=AC=8cm,

∴DE=AE+AD=8+5=13cm;

②如圖,當(dāng)C在AB延長線上時,

∵AB=10cm,AC=16cm,D,E分別是AB,AC的中點,

∴AD=AB=5cm,AE=AC=8cm,

∴DE=AE-AD=8-5=3cm;

故選:D.【點睛】本題主要考查了兩點間的距離,解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形,進行分類討論.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、+=21x=110【分析】觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,第n個方程為,解為為n(n+1),代入10即可求出答案.【詳解】第1個方程是x+=3,解為x=2,第2個方程是+=5,解為x=6,第3個方程是+=7,解為x=12,…可以發(fā)現(xiàn),第n個方程為,解為n(n+1),第10個方程是解為:x=10(10+1)=110.【點睛】本題主要考查一元一次方程,關(guān)鍵找出方程規(guī)律再進行求解.14、5cm或15cm【分析】分兩種情況討論:①當(dāng)點C在線段AB上時,②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時,根據(jù)線段的和差關(guān)系,分別求解即可.【詳解】①當(dāng)點C在線段AB上時,由線段的和差,得:AC=AB﹣BC=20﹣10=10cm,∵M是線段AC的中點,∴AM=AC=×10=5cm;②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時,由線段的和差,得:AC=AB+BC=20+10=30cm,∵由M是線段AC的中點,∴AM=AC=×30=15cm;故答案為:5cm或15cm.【點睛】本題主要考查線段的和差,根據(jù)點C的位置,分類討論,是解題的關(guān)鍵.15、5048【分析】確定實線部分長的變化規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律即可確定擺放第2019個時的實線部分長.【詳解】解:擺放1個時實線部分長為3;擺放2個時實線部分長為;擺放3個時實線部分長為;擺放4個時實線部分長為;擺放5個時實線部分長為;擺放6個時實線部分長為;……擺放2019個時實線部分長為.故答案為:5048.【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律,靈活根據(jù)已有條件確定變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、4000名學(xué)生的體重【分析】總體是指考查對象的全體,據(jù)此解答即可.【詳解】解:某校有4000名學(xué)生,隨機抽取了400名學(xué)生進行體重調(diào)查.該問題中總體是4000名學(xué)生的體重.故答案為:4000名學(xué)生的體重.【點睛】本題考查了總體、個體,屬于基礎(chǔ)題型,熟知總體的概念是解題的關(guān)鍵.17、99【分析】將所給數(shù)化為=1﹣,=﹣,=﹣,…,=﹣,再根據(jù)題意可知,在操作的過程中,這100個數(shù)都要求和,操作99次后剩余一個數(shù),則可得黑板最后剩下的是+99=.【詳解】解:=1﹣,=﹣,=﹣,…,=﹣,每次取兩個數(shù)a,b,刪去a,b,并在黑板上寫上數(shù)a+b+1,∵這100個數(shù)的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣=2﹣=,則黑板上的數(shù)求和后,每次再加1,每次都是去掉2個數(shù),添加一個數(shù),故黑板最后剩一個數(shù),則操作99次,∴黑板最后剩下的是+99=.故答案為:99;.【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法等知識,理解題意并將所給式子進行拆項相加是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、-10a2-6a+6;-130.【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.本題先去括號,再合并同類項,化簡后再代入值.【詳解】解:原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6=-10a2-6a+6,當(dāng)a=-1時,∴原式=-10×16+21+6=-130【點睛】本題考查整式的運算,解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.19、(1)見解析;(2)①8cm;②5cm.【解析】試題分析:(1)延長線段AB,用圓規(guī)在射線AB上截取BC=AB;延長線段BA,用圓規(guī)在射線BA上截取AD=AC;(2)①先求出AC,再根據(jù)CD=2AC求解;②求出BD的長,因為P是BD中點,則可知BP的長,再由CP=BC+BP求解.解:(1)如圖所示:(2)①因為AB=2cm,BC=AB,所以AC=2AB=4cm,因為AD=AC,所以CD=2AC=8cm;②BD=AD+AB=4+2=6cm,又因為點P是線段BD的中點,所以BP=3cm,所以CP=CB+BP=2+3=5cm.20、(1)AB的長為;(2)①;②或【分析】(1)設(shè)AB的長,根據(jù)題意列出方程,求解即得;(2)①當(dāng)P,Q重合時,P的路程=Q的路程+5,列出方程式即得;②點與點相距時,分P追上Q前,和追上Q后兩種情況,分別列出方程式求解即得.【詳解】解:設(shè),由題意得解得的長為,①由題意得解得時點與點重合,故答案為:;②P追上Q前,3t+2=t+5,解得,P追上Q后,3t-2=t+5,解得,綜上:或.【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用,利用路程=速度時間的關(guān)系式,找到變量之間的等量關(guān)系列出方程,求解,注意追及問題分情況討論的情況.

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