2023-2024學年北京市海淀區(qū)翠微小學人教版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷

六年級第一學期數(shù)學練習2024.01學生須知1.本揀習卷共8頁，共五道大題。作答時長90分鐘。2.在練習卷和答題紙上準確填寫學校、班級和姓名。3.請仔細讀題，按題目要求在答題紙相應位置作答。注意書寫清晰并保持答題紙整潔。4.作答結束后按照學校具體要求完成收交。一、選擇題（每小題只有1個正確選項，共10道小題）1.淘氣用圓規(guī)畫圓，他把圓規(guī)兩腳之間的距離定為4cm，如圖所示。那么他畫出的圓的直徑是（）。A.2cm B.4cm C.8cm D.12.56cm【答案】C【解析】【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離即為所畫圓的半徑大小，根據(jù)d＝2r，即可求出所畫圓的直徑大小，據(jù)此解答。【詳解】2×4＝8（cm）因此淘氣畫出的圓的直徑是8cm。故答案為：C2.2023年10月8日晚，第19屆亞運會在中國杭州圓滿閉幕。在本屆亞運會上，中國體育代表團再次展現(xiàn)了出色的體育實力。下面是本屆亞運會中國體育代表團所獲獎牌情況。金牌銀牌銅牌數(shù)量/枚20111171約占本屆亞運會中國體育代表團所獲獎牌總數(shù)的百分比52.5%29.0%18.5%如果要用統(tǒng)計圖清楚地表示金、銀、銅牌占本屆亞運會中國體育代表團所獲獎牌總數(shù)的百分比，選擇（）比較合適。A.扇形統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.復式折線統(tǒng)計圖【答案】A【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。扇形統(tǒng)計圖表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系?！驹斀狻咳绻媒y(tǒng)計圖清楚地表示金、銀、銅牌占本屆亞運會中國體育代表團所獲獎牌總數(shù)的百分比，選擇扇形統(tǒng)計圖比較合適。故答案為：A3.晚上，小華在路燈下觀察自己的影子。下圖所示，他分別站在路燈兩側四個不同的位置①②③④。在路燈燈光的照射下，站在位置（）時，小華的影子最短。A.① B.② C.③ D.④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠，影子就越長”進行解答即可?！驹斀狻咳鐖D：

夜晚，在路燈燈光的照射下，站在位置②時，小華的影子最短。故答案為：B【點睛】此題應根據(jù)生活中的實際情況及經(jīng)驗進行解答即可。4.下面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，就叫做軸對稱圖形，據(jù)此解答。【詳解】A．圖形沿一條經(jīng)過兩個圓心的直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對稱圖形，不符合題意；B．圖形沿同時經(jīng)過三個點的直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對稱圖形，不符合題意；C．圖形沿一條直線折疊，直線兩旁部分能夠完全重合，是軸對稱圖形，不符合題意；D．圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對稱圖形，符合題意。故答案為：D5.王叔叔把50000元存入銀行，定期三年，年利率是2.25%，這筆存款到期時，王叔叔可得本金和利息共多少元？以下列式正確的是（）。A.50000＋50000×2.25%×3 B.（50000＋50000×2.25%）×3C.50000＋50000×2.25% D.50000×2.25%×3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，計算出利息，再與本金相加，即可計算出王叔叔可以從銀行取出本金和利息共多少元?！驹斀狻?000＋5000×2.25%×3＝5000＋12.5×3＝5000＋37.5＝537.5（元）筆存款到期時，王叔叔可得本金和利息共537.5元。故答案為：A【點睛】本題解題的關鍵是根據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式計算。6.地球陸地共分為七個大洲，即亞洲、歐洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南極洲。下圖是地球陸地面積分布統(tǒng)計圖。根據(jù)圖中的信息進行判斷，關于七個大洲面積之間的關系，以下說法錯誤的是（）。A.在七個大洲中，亞洲面積最大 B.北美洲的面積比南美洲的面積大C.和歐洲面積最接近的是大洋洲的面積 D.亞洲與非洲的面積之和大于地球陸地總面積的50%【答案】D【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的信息，比較七個大洲面積之間的大小，逐項分析，進行判斷。【詳解】A．29.4＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6%，在七個大洲中，亞洲面積最大，原題說法正確；B．16.2%＞12%，北美洲的面積比南美洲的面積大，原題說法正確；C．6.8%與6%最接近，和歐洲面積最接近的是大洋洲的面積，原題說法正確；D．29.4%＋20.2%＝49.6%，49.6＜50%，亞洲與非洲的面積之和小于地球陸地總面積的50%，原題說法錯誤。故答案為：D7.淘氣正在參加學校組織的一場套圈游戲，目前他已經(jīng)套圈20次，這20次他的套圈命中率為40%。以下三種說法中，正確的（）。①在目前這20次套圈中，淘氣套中了8次；②在目前這20次套圈中，淘氣沒套中的次數(shù)占60%；③在這場游戲中，如果淘氣再接著套圈20次，那么接下來這20次他的套圈命中率一定也是40%。A.只有② B.只有①② C.只有①③ D.只有②③【答案】B【解析】【分析】淘氣已經(jīng)套圈20次，他的套圈命中率為40%，那么在目前這20次套圈中，淘氣套中了20×40%＝8（次），據(jù)此分析解答即可?！驹斀狻刻兹?0次，命中率為40%，那么淘氣套中了20×40%＝8（次），所以①正確；在目前這20次套圈中，淘氣沒套中的次數(shù)占1－40%＝60%，所以②正確；在這場游戲中，如果淘氣再接著套圈20次，那么接下來這20次他的套圈命中率不一定是40%，所以③錯誤。故答案為：B【點睛】此題屬于百分率問題，解答時都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百即可。8.用相同的小正方體搭一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最少需要（）個小正方體。A.4 B.5 C.6 D.7【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從上面看到的形狀可知，這個立體圖形的底層有3個小正方體；根據(jù)從左面看到的形狀可知，這個立體圖形有2層，上層至少有1個小正方體，據(jù)此得出搭這樣的立體圖形，最少需要（3＋1）個小正方體?！驹斀狻拷Y合從上面、左面看到的形狀，用最少的小正方體可以搭出下面的立體圖形：（搭法不唯一）搭這樣的立體圖形，最少需要4個小正方體。故答案為：A9.三位同學觀察下圖后，分別說出了自己的想法，其中正確的（）。淘氣：圓的面積比它的內接正多邊形的面積大；笑笑：當圓內接正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越來越接近圓；妙想：當圓內接正多邊形的邊數(shù)有100條時，它的周長就等于圓的周長。A.只有淘氣 B.只有笑笑 C.只有妙想 D.只有淘氣和笑笑【答案】D【解析】【分析】圓的內接正多邊形在圓內，所以圓的面積比它大；正多邊形的邊數(shù)越多，越接近圓形，但不能等同于圓形，據(jù)此解答。【詳解】淘氣：正多邊形在圓內，因此圓的面積比它的內接正多邊形的面積大，所以淘氣的說法是正確的；笑笑：當圓內接正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越接近圓，所以笑笑的說法是正確的；妙想：當圓內接正多邊形的邊數(shù)有100條時，它的周長就能越接近圓的周長，但不能等于圓的周長，所以妙想的說法是不正確。因此三位同學的想法中正確的只有淘氣和笑笑。故答案：D10.下面四個情境中，兩個量之比可以用2∶3表示是（）。小汽車模型與大汽車模型車身的長度比①奇思投中的次數(shù)與投藍總數(shù)的比②三角形甲與三角形乙的面積比③購買30米線繩，付款20元。付的錢數(shù)與購買線繩的米數(shù)的比④A.只有①④ B.只有②④ C.只有①②④ D.只有①②③【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)比的意義寫出各選項中兩個量的比，再根據(jù)比的基本性質進行化簡比即可。比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！驹斀狻竣傩∑嚹Ｐ团c大汽車模型車身的長度比是2∶3，符合題意；②6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3奇思投中的次數(shù)與投藍總數(shù)的比是2∶3，符合題意；③三角形甲面積：2×2÷2＝2（m2）三角形乙的面積：3×3÷2＝4.5（m2）2∶4.5＝（2×10）∶（4.5×10）＝20∶45＝（20÷5）∶（45÷5）＝4∶9三角形甲與三角形乙的面積比是4∶9，不符合題意；④20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3，付的錢數(shù)與購買線繩的米數(shù)的比是2∶3，符合題意；綜上所述，兩個量之比可以用2∶3表示的是①②④。故答案為：C二、填空題（共6道小題）11.某校合唱團共有50人，一次彩排時有48人出勤，這次彩排的出勤率是（）%?！敬鸢浮?6【解析】【分析】根據(jù)“出勤率＝出勤的人數(shù)÷總人數(shù)×100%”，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出這次彩排的出勤率?！驹斀狻?8÷50×100%＝0.96×100%＝96%這次彩排的出勤率是96%。12.觀察下圖，分別用不同的數(shù)表示圖中陰影部分占整幅圖的多少。用分數(shù)表示是（），用百分數(shù)表示是（）?！敬鸢浮竣?②.40%【解析】【分析】先設每個小正方形的邊長是1，整幅圖是一個長為5、寬為2的長方形，陰影部分是一個底為4、高為2的三角形；然后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，三角形的面積＝底×高÷2，分別求出整幅圖的面積和陰影部分的面積；再用陰影部分的面積除以整幅圖的面積，即是陰影部分占整幅圖的多少，計算結果分別分數(shù)、百分數(shù)表示。【詳解】設每個小正方形的邊長是1。整幅圖的面積：5×2＝10陰影部分的面積：4×2÷2＝44÷10＝4÷10×100%＝0.4×100%＝40%用分數(shù)表示是，用百分數(shù)表示是40%。13.禮堂中一扇窗戶的形狀與大小如圖。上面是半圓形，下面是長方形，這扇窗戶的面積是（）平方米。（π取3.14）【答案】6.57【解析】【分析】觀察圖形可知，這扇窗戶的面積＝半圓的面積＋長方形的面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，長方形的面積公式S＝ab，代入數(shù)據(jù)計算求解。【詳解】3.14×（2÷2）2÷2＋2.5×2＝3.14×1÷2＋2.5×2＝1.57＋5＝6.57（平方米）這扇窗戶的面積是6.57平方米。14.根據(jù)如圖，樂樂列出了算式，她想用這個算式解決的問題是：_____________。【答案】參加天文社團的人數(shù)有多少人？【解析】【分析】由圖可知：參加航模社團的人數(shù)有48人，把參加航模社團的人數(shù)看作單位“1”，參加編程社團的人數(shù)是參加航模社團人數(shù)的，用48乘計算出參加編程社團的人數(shù)；再把參加編程社團的人數(shù)看作單位“1”，參加天文社團的人數(shù)是參加編程社團人數(shù)的，用參加編程社團的人數(shù)乘所得結果即為參加天文社團的人數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知，這個算式解決的問題是：參加天文社團的人數(shù)有多少人？15.王阿姨想買一部原價6000元的手機，如果分期付款，最后的付款總額比原價多10%，最后的付款總額是（）元。如果一次付清錢款，可打九五折，這樣付款比分期付款少花（）元?！敬鸢浮竣?6600②.900【解析】【分析】已知一部手機原價6000元，如果分期付款，最后的付款總額比原價多10%，把原價看作單位“1”，則分期付款最后的付款總額是原價的（1＋10%），單位“1”已知，用原價乘（1＋10%），即可求出分期付款最后的付款總額；如果一次付清錢款，可打九五折，即一次付清最后的付款總額是原價的95%，單位“1”已知，用原價乘95%，即可求出一次付清最后的付款總額；最后用分期付款最后的付款總額減去一次付清最后的付款總額，即可求出少花的錢數(shù)。【詳解】6000×（1＋10%）＝6000×1.1＝6600（元）如果分期付款，最后的付款總額是6600元。6000×95%＝6000×0.95＝5700（元）6600－5700＝900（元）如果一次付清錢款，可打九五折，這樣付款比分期付款少花900元。16.如下圖所示，把一個圓分成若干等份后，可以拼成近似的長方形。以下是利用上圖推導圓的面積計算公式的過程，請你補充完整。由上圖可知，長方形的面積相當于圓的面積。長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的（）。用S表示圓的面積，r表示圓的半徑；因為長方形的面積＝長×寬↓↓所以圓的面積：S＝（）×（）＝（）?！敬鸢浮竣?半徑②.πr③.r④.πr2【解析】【分析】把一個圓分成若干等份后，可以拼成近似的長方形；這個長方形的面積相當于圓的面積，長方形的長相當于圓的周長的一半πr，寬相當于圓的半徑r。根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，可推導出圓的面積公式S＝πr×r＝πr2?！驹斀狻坑缮蠄D可知，長方形的面積相當于圓的面積。長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的（半徑）。用S表示圓的面積，r表示圓的半徑；因為長方形的面積＝長×寬↓↓所以圓的面積：S＝（πr）×（r）＝（πr2）。三、計算題（共2道小題）17.化簡。（1）2.8∶0.7（2）【答案】（1）4∶1；（2）9∶5【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）2.8∶0.7＝（2.8×10）∶（0.7×10）＝28∶7＝（28÷7）∶（7÷7）＝4∶1（2）18.計算下面各題。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）28【解析】【分析】（1）先計算乘法，再計算減法；（2）按照從左往右的順序依次計算；（3）先計算小括號里的加法，再計算括號外面的除法；（4）把（）改寫成（）形式，再根據(jù)乘法分配律進行簡算?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）19.解方程。15%x＝75【答案】；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質，方程兩邊同時除以15%求解；（2）先化簡（），再根據(jù)等式基本性質，方程兩邊同時除以（）求解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：五、解決問題（共5道小題）20.酸梅湯是傳統(tǒng)的消暑飲料，李叔叔正在用酸梅膏和水調制酸梅湯，如下圖所示。如果李叔叔按同樣的比調制1500克酸梅湯，需要多少克酸梅膏？酸梅膏和水的質量比是3∶7?！敬鸢浮?50克【解析】【分析】已知酸梅膏和水的質量比是3∶7，要求按照同樣的比調制1500克酸梅湯需要多少克酸梅膏，用1500乘（）計算，據(jù)此解答?！驹斀狻浚耍┐穑盒枰?50克酸梅膏。21.安裝路燈惠民生，照亮鄉(xiāng)村振興路。幸福村去年有路燈65盞，今年新安裝了一批路燈后，今年的路燈數(shù)量為104盞。幸福村今年的路燈數(shù)量比去年增加了百分之幾？【答案】60%【解析】【分析】已知今年有路燈104盞，去年有路燈65盞，先用減法求出今年路燈比去年多的數(shù)量，再除以去年路燈的數(shù)量，即可求出今年的路燈數(shù)量比去年增加了百分之幾?！驹斀狻浚?04－65）÷65×100%＝39÷65×100%＝0.6×100%＝60%答：幸福村今年的路燈數(shù)量比去年增加了60%。22.某小學2023年一年級新生有420人，比2022年增加了，這所小學2022年一年級新生有多少人？（1）下面哪幅圖正確表達了題目的意思？請你在相應的括號里畫“√”。（2）請你列方程解決這個問題?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）336人【解析】【分析】（1）已知2023年一年級新生比2022年增加了，是把2022年一年級新生人數(shù)看作單位“1”，把它平均分成4份，則2023年一年級新生人數(shù)比2022年多一份，由此判斷第二幅圖符合題意。（2）把2022年一年級新生人數(shù)看作單位“1”，2023年一年級新生比2022年增加了，則2023年一年級新生人數(shù)是2022年的（1＋），得出等量關系：2022年一年級新生人數(shù)×（1＋）＝2023年一年級新生人數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】（1）第二幅圖正確表達了題目的意思。（2）解：設這所小學2022年一年級新生有人。（1＋）＝420＝420＝420÷＝420×＝336答：這所小學2022年一年級新生有336人。23.張老師是北京某小學六（1）班、六（2）班的體育老師，下面是他記錄的2023年某次測試這兩個班男生一分鐘仰臥起坐的成績情況。（單位：次）六（1）班男生成績六（2）班男生成績4544534739344647在2023年北京市國家學生體質健康測民統(tǒng)測中，六年級男生一分鐘仰臥起坐單項等級標準如下：優(yōu)秀：44次以上；良好：39～44次；及格：19～38次；不及格：19次以下。5249501640504948453649514547512918504637561744544735464443424546按成績段整理數(shù)據(jù)，補全下表。成績段/次19以下19～3839～4444以上六（1）班男生/人23213六（2）班男生/人（2）回答下面的問題。①根據(jù)題目中呈現(xiàn)的等級標準，六（1）班男生六（2）班男生相比，六______班男生不及格的人數(shù)少，六______班男生的優(yōu)秀率高。②你認為哪個班男生一分鐘仰臥起坐的成績好一些？請做出判斷并說明理由。答：我認為六______班男生一分鐘仰臥起坐的成績好一些。我的理由：【答案】（1）1；2；5；12；（2）①（2）；（1）；②（2）；理由見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)六（2）班男生成績，即可完成統(tǒng)計表；（2）①不及格是指成績在19次以下，分別統(tǒng)計六（1）班和六（2）男生成績在19次以下的人數(shù)，比較哪個班級男生不及格的人數(shù)少即可；優(yōu)秀是指成績在44次以上，分別統(tǒng)計六（1）班和六（2）班成績在44次以上的人數(shù)，用優(yōu)秀的人數(shù)除以總人數(shù)再乘100%，分別計算兩個班級的優(yōu)秀率即可判斷；②要比較哪個班男生一分鐘仰臥起坐的成績好一些，比較兩個班級男生成績的平均數(shù)即可，平均數(shù)高的表示該班級男生成績好一些?！驹斀狻浚?）成績段/次19以下19～3839～4444以上六（1）班男生/人23213六（2）班男生/人12512（2）①六（1）班男生成績在19以下的有2人，六（2）班男生成績在19以下的有1人，因此六（2）班男生不及格的人數(shù)少。六（1）班成績在44次以上的人數(shù)有13人，六（2）班成績在44次以上的人數(shù)有12人。因此六（1）班男生的優(yōu)秀率為：13÷20×100%＝65%，六（2）班男生的優(yōu)秀率為：12÷20×100%＝60%，因此六（1）班男生的優(yōu)秀率高。②六（1）班男生一分鐘仰臥起坐的平均成績?yōu)椋海?5＋44＋53＋47＋52＋49＋50＋16＋45＋36＋49＋51＋18＋50＋46＋37＋47＋35＋46＋44）÷20＝860÷20＝43（下）六（2）班男生一分鐘仰臥起坐的平均成績?yōu)椋海?9＋34＋46＋47＋40＋50＋49＋48＋45＋47＋51＋29＋56＋17＋44＋54＋43＋42＋45＋46）÷20＝872÷20＝43.6（下）因為43＜43.6，所以六（2）班男生一分錢仰臥起坐的平均成績比六（1）班的高一些，因此我認為六（2）班男生一分鐘仰臥起坐的成績好一些。24.學習完圓的周長后，同學們用直徑為8厘米的半圓和其他更小的半圓設計了一些新圖形。他們正在研究與這些新圖形的周長有關的問題。（1）笑笑設計出了一個新圖形，如下圖所示。我設計的這個新圖形的周長與直徑為8厘米的圓的周長是相等的。你同意笑笑的說法嗎？寫一寫，算一算，說明你的理由。（如果有需要，π取3.14）答：我_______笑笑的說法。（填“同意”或“不同意”）我的理由：（2）同學們還設計出了以下三個新圖形，請你判斷：這三個新圖形的周長分別與直徑為8厘米的圓的周長相等嗎？若相等，在括號里畫“√”；若不相等，在括號里面“×”。（3）結合以上研究，關于“新圖形的周長”你一定有了自己的發(fā)現(xiàn)，請你用喜歡的方式盡可能清楚地表示出你的發(fā)現(xiàn)?！敬鸢浮浚?）同意；見詳解（2