2022-2023學(xué)年上海市徐匯區(qū)位育中學(xué)六年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷含詳解

2022學(xué)年第一學(xué)期期中考試預(yù)初數(shù)學(xué)時長：80分鐘一、填空題（第1題每空1分，其余每空2分，共38分）1.直接寫出答案：（1）__________（2）__________（3）__________（4）__________（5）__________（6）__________（7）__________（8）__________（9）__________（10）__________2.把120分解質(zhì)因數(shù)：__________．3.已知，，則A、B的最小公倍數(shù)是________，最大公因數(shù)是________．4.的倒數(shù)是__________．5.若表示1，則表示的分數(shù)是__________．6.用最簡分數(shù)表示：360米=__________千米：2分09秒=__________分鐘．7.某數(shù)的減去是，則這個數(shù)是__________．8.甲工程隊負責修理一段5千米的道路，預(yù)計13天修完，則甲工程隊平均每天要修__________千米，每天修這段路的__________．（填幾分之幾）9.21的所有因數(shù)中，互素數(shù)共有____________對．10.有一串數(shù)，，，，，，，，，，…從左往右數(shù)，第16個數(shù)是__________．11.如圖，A、B兩個圓的重疊部分的面積占A圓的，占B圓的，則A圓的面積是B圓的面積的_____．（填幾分之幾）12.21個學(xué)生橫向排成一行，規(guī)定：從左面第一個人開始發(fā)藍旗子，然后每隔3人發(fā)一個，再從右面第一個人開始發(fā)紅旗子，然后每隔4人發(fā)一個，則既拿到藍旗子又拿到紅旗子學(xué)生有__________．二、選擇（每題3分，共18分）13.下列敘述中正確的是（）A任何數(shù)都有倒數(shù) B.一個數(shù)乘以真分數(shù)，積一定小于這個數(shù)C.沒有最大的負整數(shù) D.2是最小的素數(shù)14.在，，，這四個數(shù)中，能化成有限小數(shù)的共有（）個．A1 B.2 C.3 D.415.一根繩子總長為15米，第一次截取它的，第二次截取米，兩次共截?。ǎ┟祝瓵.12.5 B. C. D.16.大于而小于的最簡分數(shù)有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.無數(shù)個17.若是假分數(shù)，則x的值不可能是（）A.5 B.4 C.3 D.218.下列說法中，正確的個數(shù)有（）①32能被4整除；②1.5能被0.5整除；③13能整除13；④0能整除5；⑤25不能被5整除；⑥0.3不能整除24．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個三、計算題（每題5分，共25分）19.20.21.22.23解方程：四、解答題（第24題5分，第25題5分，第26題4分，共14分）24.在數(shù)軸上分別畫出數(shù)1、、1.5和所對應(yīng)的點A、B、C和D，并用“<”連接這幾個數(shù)．將點A、B、C和D所表示的數(shù)用“<”連接__________．25.己知：a的是12，b是的，求a與b積的倒數(shù)．26.某班有學(xué)生45名，其中男生占總?cè)藬?shù)的．現(xiàn)轉(zhuǎn)入女生4名，轉(zhuǎn)走男生1名，問：現(xiàn)在女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？五、閱讀理解題（5分）27.“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”這是馳名中外的中國古代問題之一，它是我國古代的一本著名的數(shù)學(xué)名書《孫子算經(jīng)》中的一道題目，人們把它稱為“韓信點兵”．這道題目可以譯為：一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求適合條件的最小的數(shù)？這就是外國人所稱的“中國剩余定理”，是數(shù)學(xué)史上極有名的問題．表示的具體解法是：先分別求出能被5和7整除而被3除余1的數(shù)（70），能被3和7整除而被5除余1的數(shù)（21），能被3和5整除而被7除余1的數(shù)（15），然后用被3、5、7除所得的余數(shù)（即2、3、2）分別去乘這三個數(shù)，再相加，也就是．最后從233中減去3、5、7的最小公倍數(shù)105，如果得出的差還是比105大，就再減去105，一直到得數(shù)比105小為止．．這就是適合條件的最小的數(shù)．同學(xué)們，你能不能用這樣的方法來解答下面的題目呢？或許你有更好的辦法！一個數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余1，求適合條件最小自然數(shù)．

2022學(xué)年第一學(xué)期期中考試預(yù)初數(shù)學(xué)時長：80分鐘一、填空題（第1題每空1分，其余每空2分，共38分）1.直接寫出答案：（1）__________（2）__________（3）__________（4）__________（5）__________（6）__________（7）__________（8）__________（9）__________（10）__________【答案】①.②.③.④.⑤.⑥.3⑦.⑧.⑨.⑩.7【分析】根據(jù)分數(shù)的四則運算計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．故答案為：；；；；；；；；；．【點睛】本題考查了分數(shù)的四則運算，屬于基礎(chǔ)題，細心計算即可解答．2.把120分解質(zhì)因數(shù)：__________．【答案】【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘積的形式，一般先從簡單的質(zhì)數(shù)試著分解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了分解質(zhì)因數(shù)，比較基礎(chǔ)，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．3.已知，，則A、B的最小公倍數(shù)是________，最大公因數(shù)是________．【答案】①.210②.6【分析】兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．【詳解】解：已知A=2×3×5，B=2×3×7，

那么A和B的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210，

最大公因數(shù)是2×3=6．

故答案為：210、6．【點睛】本,考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．4.的倒數(shù)是__________．【答案】##0.75【分析】倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：，則的倒數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．5.若表示1，則表示的分數(shù)是__________．【答案】【分析】由圖可知圖中的正方形被當做單位“1”平均分成8份，那么其中的2份占整個圖形的，據(jù)此解答．【詳解】解：如果表示1，那么表示的分數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了分數(shù)的意義，將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)為分數(shù)．6.用最簡分數(shù)表示：360米=__________千米：2分09秒=__________分鐘．【答案】①.②.【分析】米化為千米要除以進率1000，秒化為分鐘要除以進率60，據(jù)此計算．【詳解】解：360米千米千米，2分09秒分鐘分鐘，故答案為：，．【點睛】本題考查了單位換算，最簡分數(shù)，單位換算首先要弄清楚是否從高級單位化成低級單位，同時記住單位間的進率，結(jié)果用分數(shù)表示時，通?；癁樽詈喎謹?shù)．7.某數(shù)的減去是，則這個數(shù)是__________．【答案】3【分析】根據(jù)加減乘除的關(guān)系，列式計算即可．【詳解】解：由題意可得：，故答案為：3．【點睛】本題考查了列式計算，注意語言敘述的運算順序，正確理解題意，列式計算即可．8.甲工程隊負責修理一段5千米的道路，預(yù)計13天修完，則甲工程隊平均每天要修__________千米，每天修這段路的__________．（填幾分之幾）【答案】①.②.【分析】首先根據(jù)一段路5千米，13天修完，用總量除以天數(shù)可得每天修多少米，再用單位“1”除以天數(shù)可得每天修這段路的幾分之幾．【詳解】解：（千米），，故答案為：，．【點睛】本題考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握基本關(guān)系，即：工作總量工作效率工作時間，以及相應(yīng)的變形．9.21的所有因數(shù)中，互素數(shù)共有____________對．【答案】4【分析】根據(jù)題意可以得到21的所有因數(shù)，從而可以得到在21的所有因數(shù)中，互素數(shù)的對數(shù)．【詳解】∵21＝1×21＝3×7，

∴21的所有因數(shù)中，互素數(shù)是1和3，1和7，1和21，3和7，

故答案為：4．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法、有理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確互素數(shù)都是大于等于1的整數(shù)．10.有一串數(shù)，，，，，，，，，，…從左往右數(shù)，第16個數(shù)是__________．【答案】【分析】根據(jù)已知數(shù)列發(fā)現(xiàn)以n為分母的分數(shù)有n個，分子從1到n，從而判斷第16個數(shù)．【詳解】解：以1為分母的分數(shù)有1個，分子是1，以2為分母的分數(shù)有2個，分子從1到2，以3為分母的分數(shù)有3個，分子從1到3，以4為分母分數(shù)有4個，分子從1到4，...即以n為分母的分數(shù)有n個，分子從1到n，則以5為分母的分數(shù)有5個，分子從1到5，以6為分母的分數(shù)有6個，分子從1到6，，則第16個數(shù)是以6為分母的第一個數(shù)，即為，故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)字型規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)字得到分子和分母的規(guī)律．11.如圖，A、B兩個圓的重疊部分的面積占A圓的，占B圓的，則A圓的面積是B圓的面積的_____．（填幾分之幾）【答案】【分析】設(shè)重疊的部分的面積為1，進而得出圓A的面積和圓B的面積解答即可．【詳解】解：設(shè)重疊的部分的面積為1，可得圓A的面積為4，圓B的面積為，可得：圓A面積是圓B的面積的，故答案為：．【點睛】此題考查認識平面圖形，關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)的除法的意義得出圓A的面積和圓B的面積解答．12.21個學(xué)生橫向排成一行，規(guī)定：從左面第一個人開始發(fā)藍旗子，然后每隔3人發(fā)一個，再從右面第一個人開始發(fā)紅旗子，然后每隔4人發(fā)一個，則既拿到藍旗子又拿到紅旗子的學(xué)生有__________．【答案】2人【分析】將21個人從左向右編號，按題中的要求分別找到拿到藍旗子和紅旗子的同學(xué)的編號即可解題．【詳解】解：將21個人從左向右編號為1，2，3，...，21，可知發(fā)到藍旗子的為：1，5，9，13，17，21，可知發(fā)到紅旗子的為：21，16，11，6，1，可知：既拿到藍旗子又拿到紅旗子的學(xué)生有1，21兩位同學(xué)，故答案為：2人．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，理解題意，找到數(shù)字的重疊部分是解題的關(guān)鍵．二、選擇（每題3分，共18分）13.下列敘述中正確的是（）A.任何數(shù)都有倒數(shù) B.一個數(shù)乘以真分數(shù)，積一定小于這個數(shù)C.沒有最大的負整數(shù) D.2是最小的素數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)倒數(shù)，乘法，負整數(shù)，素數(shù)的概念分別判斷．詳解】解：A、0沒有倒數(shù)，故錯誤，不合題意；B、一個數(shù)乘以真分數(shù)，積一定小于這個數(shù)，故錯誤，例如0乘以任何數(shù)都得0，不合題意；C、最大的負整數(shù)為-1，故錯誤，不合題意；D、2是最小的素數(shù)，故正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了倒數(shù)，乘法，負整數(shù)，素數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握各個基礎(chǔ)知識點，著重理解倒數(shù)的意義．14.在，，，這四個數(shù)中，能化成有限小數(shù)的共有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【分析】先化為最簡分數(shù)，再看分母中除了2與5以外，不再含有其他質(zhì)因數(shù)，即為有限小數(shù)．【詳解】解：是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；，分母中含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)；即能化成有限小數(shù)的共有3個，故選：C．【點睛】本題考查了有限小數(shù)，分數(shù)可以化為有限小數(shù)，必須是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．15.一根繩子總長為15米，第一次截取它的，第二次截取米，兩次共截?。ǎ┟祝瓵.12.5 B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)題意，第一次截取了，再加上第二次的長度即可．【詳解】解：米，故選：C．【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的意義，求出第一次的截取長度是解題的關(guān)鍵．16.大于而小于的最簡分數(shù)有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.無數(shù)個【答案】D【分析】將和的分母和分子擴大2倍，3倍，4倍，...，從中去找即可．【詳解】解：則大于而小于的最簡分數(shù)有，，...，即有無數(shù)個，故選：D．【點睛】本題考查了最簡分數(shù)的認識，解答此題的關(guān)鍵是將分數(shù)的分母和分子不斷擴大相同的倍數(shù)，從而找到兩數(shù)之間的最簡分數(shù)．17.若是假分數(shù)，則x的值不可能是（）A.5 B.4 C.3 D.2【答案】A【分析】根據(jù)假分數(shù)的概念：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)判斷即可．【詳解】解：由于是假分數(shù)，則，即x值不可能是5，故選A．【點睛】本題考查了假分數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)假分數(shù)的定義得到x的范圍，從而判斷．18.下列說法中，正確的個數(shù)有（）①32能被4整除；②1.5能被0.5整除；③13能整除13；④0能整除5；⑤25不能被5整除；⑥0.3不能整除24．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【分析】根據(jù)整除的概念：如果整數(shù)a除以自然數(shù)b，商是整數(shù)且余數(shù)為0，則a能被b整除，或b能整除a判斷即可．【詳解】解：①32能被4整除，故正確；②1.5和0.5是小數(shù)，故不能整除，故錯誤；③13能整除13，故正確；④0不能除5，故錯誤；⑤25能被5整除，故錯誤；⑥0.3是小數(shù)，不能整除24，故正確；故正確的有3個，故選B．【點睛】本題考查了整除的概念，注意掌握整除的概念和前提，以及整除的特征．三、計算題（每題5分，共25分）19.【答案】【分析】將括號化簡，再利用加法交換律變形，再計算即可．【詳解】解：【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，利用手段將運算更簡便．20.【答案】【分析】利用乘法分配律展開計算即可．【詳解】解：【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握乘法分配律．21.【答案】【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，再計算，最后相乘．【詳解】解：．【點睛】本題考查了分數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算順序．22.【答案】【分析】將小數(shù)化為分數(shù)，再計算括號內(nèi)的，再算乘法．【詳解】解：

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算順序．23.解方程：【答案】【分析】先移項，再將系數(shù)化為1即可．【詳解】解：，．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．四、解答題（第24題5分，第25題5分，第26題4分，共14分）24.在數(shù)軸上分別畫出數(shù)1、、1.5和所對應(yīng)的點A、B、C和D，并用“<”連接這幾個數(shù)．將點A、B、C和D所表示的數(shù)用“<”連接__________．【答案】數(shù)軸見解析，【分析】先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較即可．【詳解】解：如圖所示：數(shù)用“”連接為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．25.己知：a的是12，b是的，求a與b積的倒數(shù)．【答案】【分析】先分別求出a，b，再得到a，b的積，從而得到倒數(shù)．【詳解】解：，，則，則a與b積的倒數(shù)為．【點睛】本題考查了倒數(shù)，分數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是求出a，b的值．26.某班有學(xué)生45名，其中男生占總?cè)藬?shù)的．現(xiàn)轉(zhuǎn)入女生4名，轉(zhuǎn)走男生1名，問：現(xiàn)在女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？【答案】【分析】分別求出原來的男生和女生，再根據(jù)人數(shù)變動得到現(xiàn)在的女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)，再計算即可．【詳解】解：原來男生的人數(shù)有：人