數(shù)列高考選擇填空題匯編(教師版)

數(shù)列高考題匯編〔教師版〕1、(07全國卷1理15題)等比數(shù)列的前n項和為,成等差數(shù)列,那么的公比為.2、(08全國卷1理5題)等差數(shù)列滿足那么它的前10項的和(C)A.138B.135C.95D.233、〔2009江西卷文〕公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.假設(shè)是的等比中項,,那么等于A.18B.24C.60D.90答案：C【解析】由得得,再由得那么,所以,.應選C4〔四川文〕9．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，假設(shè)a1=1，an+1=3Sn〔n

≥1〕，那么a6=〔A〕3×

44 〔B〕3×

44+1 〔C〕44 〔D〕44+1答案：A解析：由an+1=3Sn，得an=3Sn－1〔n

≥

2〕，相減得an+1－an=3(Sn－Sn－1)=3an，那么an+1=4an〔n

≥

2〕，a1=1，a2=3，那么a6=a2·44=3×44，選A．5〔遼寧文〕〔5〕假設(shè)等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n，那么公比為B〔A〕2〔B〕4〔C〕8〔D〕166〔安徽文〕〔7〕假設(shè)數(shù)列的通項公式是A 〔A〕15 〔B〕12 〔C〕 〔D〕〔7〕A【命題意圖】此題考查數(shù)列求和.屬中等偏易題.7、(09全國卷1理14題)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,假設(shè)那么.8.〔2011廣東理〕等差數(shù)列前9項的和等于前4項的和.假設(shè)，那么.9、(10全國卷1理4題)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,那么(A)B.7C.6D.10、〔2009廣東卷理〕等比數(shù)列滿足，且，那么當時，A.B.C.D.【解析】由得，，那么，，選C.11、〔2009遼寧卷理〕設(shè)等比數(shù)列{}的前n項和為，假設(shè)=3，那么=〔A〕2〔B〕〔C〕〔D〕3【解析】設(shè)公比為q,那么＝1＋q3＝3q3＝2于是【答案】B12、〔2009寧夏海南卷文〕等差數(shù)列的前n項和為，，,那么〔A〕38〔B〕20〔C〕10〔D〕9【答案】C【解析】因為是等差數(shù)列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即〔2m－1〕×2＝38，解得m＝10，應選.C。13.〔2011江西理〕數(shù)列的前項和滿足：，且，那么〔〕A.1B.9C.10D.55【答案】A【解析】，可得，，可得，同理可得，應選A14.數(shù)列｛an｝中，假設(shè)a1=1，an+1=2an+3〔n≥1〕，那么該數(shù)列的通項an=15、〔2009北京理〕數(shù)列滿足：那么________；=_________.【答案】1，0【解析】此題主要考查周期數(shù)列等根底知識.屬于創(chuàng)新題型.依題意，得，.∴應填1，0.16、〔2009重慶卷理〕設(shè)，，，，那么數(shù)列的通項公式=．【答案】：【解析】由條件得且所以數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列，那么17、〔2009安徽卷理〕為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項和，那么使得到達最大值的是〔A〕21〔B〕20〔C〕19〔D〕18[解析]：由++=105得即，由=99得即，∴，，由得，選B18、〔2010福建理數(shù)〕3．設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,假設(shè),,那么當取最小值時,n等于A．6 B．7 C．8 D．9【答案】A【解析】設(shè)該數(shù)列的公差為，那么，解得，所以，所以當時，取最小值。19.〔2011四川理〕數(shù)列的首項為3，為等差數(shù)列且，假設(shè)那么，，那么〔A〕0 〔B〕3 〔C〕8 〔D〕11答案：B解析：為等差數(shù)列，由，及解得，故，即，故，，，…，，相加得，故，選B．20.〔2011天津理〕是首項為的等比數(shù)列，是的前項和，且．那么的前項和為〔〕．Ａ．或Ｂ．或Ｃ．Ｄ．【解】設(shè)數(shù)列的公比為，由可知．于是又，于是，即，因為，那么．數(shù)列的首項為，公比為，那么前項和．應選Ｃ．21.〔2008浙江〕是等比數(shù)列，，那么=〔A〕16〔〕〔B〕16〔〕〔C〕〔〕〔D〕〔〕22.〔2011陜西理〕觀察以下等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此規(guī)律，第個等式為.【分析】歸納總結(jié)時，看等號左邊是子的變化規(guī)律，右邊結(jié)果的特點，然后歸納出一般結(jié)論．行數(shù)、項數(shù)及其變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．【解】把等式與行數(shù)對應起來，那么每一個等式的左邊的式子的第一個數(shù)是行數(shù)，加數(shù)的個數(shù)是；等式右邊都是完全平方數(shù)，行數(shù)等號左邊的項數(shù)1=1112+3+4=9233+4+5+6+7=25354+5+6+7+8+9+10=4947………………所以，即【答案】23.〔2010江西理數(shù)〕5.等比數(shù)列中，，=4，函數(shù)，那么〔〕A．B.C.D.【答案】C【解析】考查多項式函數(shù)的導數(shù)公式，重點考查學生創(chuàng)新意識，綜合與靈活地應用所學的數(shù)學知識、思想和方法?？紤]到求導中，含有x項均取0，那么只與函數(shù)的一次項有