新高考物理一輪練習(xí)專題81電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題

專題81電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題1.如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R.金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下．現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法中正確的是()A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到aB.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小2.如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌(電阻不計(jì))固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的勻質(zhì)金屬棒cd放置在導(dǎo)軌上，金屬棒的電阻為r，整個(gè)裝置置于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過的位移為s時(shí)，則()A.金屬棒中感應(yīng)電流方向由d到cB.金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLeq\r(as)C.金屬棒中感應(yīng)電流為eq\f(BL\r(2as),R＋r)D.水平拉力F的大小為eq\f(B2L2\r(2as),R＋r)3.(多選)如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，及一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm，則()A.如果B增大，vm將變大B.如果α變大，vm將變大C.如果R變大，vm將變大D.如果m變小，vm將變大4．[2021·河北卷]如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場(chǎng)噴入板間．相距為L(zhǎng)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ，兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連．質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止．重力加速度為g，不計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力．下列說法正確的是()A.導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)B.導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)C.導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，v＝eq\f(mgRtanθ,B1B2Ld)D.導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，v＝eq\f(mgRtanθ,B1B2Ld)5.(多選)不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成某角度固定放置，兩完全相同的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，如圖所示．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F拉導(dǎo)體棒a，使其沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)．在a運(yùn)動(dòng)過程中，b始終保持靜止，則以下說法正確的是()A.導(dǎo)體棒a做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.導(dǎo)體棒b所受摩擦力可能變?yōu)?C.導(dǎo)體棒b所受摩擦力可能先增大后減小D.導(dǎo)體棒b所受摩擦力方向可能沿導(dǎo)軌向下6．[2020·全國(guó)卷Ⅱ]CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱，CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)．圖(a)是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖(b)所示．圖(b)中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示)；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)．則()A.M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B.增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外D.增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移7．(多選)如圖甲所示，光滑“∠”型金屬支架ABC固定在水平面里，支架處在垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一金屬導(dǎo)體棒EF放在支架上，用一輕桿將導(dǎo)體棒與墻固定連接，導(dǎo)體棒與金屬支架接觸良好，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是()A.t1時(shí)刻輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力最大B.t2時(shí)刻輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力為零C.t2到t3時(shí)間內(nèi)，輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力先增大后減小D.t2到t4時(shí)間內(nèi)，輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力方向不變8．[2021·廣東卷](多選)如圖所示，水平放置足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌abc和de，ab與de平行，bc是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌．圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧bc接觸良好．初始時(shí)，可滑動(dòng)的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上．若桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有()A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定B.桿OP受到的安培力不變C.桿MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.桿MN中的電流逐漸減小9．[2020·全國(guó)卷Ⅰ](多選)如圖，U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺(tái)上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直．a(chǎn)b、dc足夠長(zhǎng)，整個(gè)金屬框電阻可忽略．一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行．經(jīng)過一段時(shí)間后()A.金屬框的速度大小趨于恒定值B.金屬框的加速度大小趨于恒定值C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值D.導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值10．(多選)如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零．從PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹?，流過PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是()11．如圖甲所示，一水平放置的線圈，匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝0.2m2，電阻r＝1Ω，線圈處于水平向左的均勻變化的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．線圈與足夠長(zhǎng)的豎直光滑導(dǎo)軌MN、PQ連接，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝20cm，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)體棒ab的電阻R＝4Ω，質(zhì)量m＝5g，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處在與導(dǎo)軌平面垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.5T．t＝0時(shí)刻，導(dǎo)體棒由靜止釋放，g取10m/s2，求：(1)t＝0時(shí)刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大??；(2)t＝0時(shí)，導(dǎo)體棒ab兩端的電壓和導(dǎo)體棒的加速度大??；(3)導(dǎo)體棒ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體棒重力的瞬時(shí)功率.12.如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌寬度L＝1m，固定在水平面內(nèi)，左端A、C間接有電阻R＝4Ω.金屬棒DE質(zhì)量m＝0.36kg，電阻r＝1Ω，垂直導(dǎo)軌放置，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，到AC的距離x＝1.5m.勻強(qiáng)磁場(chǎng)與水平面成37°角斜向左上方，與金屬棒垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t變化的規(guī)律是B＝(1＋2t)T．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.求經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間棒開始滑動(dòng)．13．[2021·貴陽(yáng)市模擬]如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面(紙面)內(nèi)，軌道間距為l，左端連有阻值為R的電阻．一金屬桿置于導(dǎo)軌上靜止，金屬桿右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．現(xiàn)給金屬桿施加一水平向右的恒力，使其進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域做初速度為零的變加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)圖中虛線位置(仍在磁場(chǎng)中)時(shí)速度達(dá)到最大，最大值為eq\f(\r(2),2)v0，金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好．除左端所連電阻外，其他電阻忽略不計(jì)．求：(1)給金屬桿施加的水平向右恒力的大小；(2)金屬桿達(dá)到最大速度時(shí)，電阻R的熱功率．14.如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長(zhǎng)度也為l、電阻均為R，兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好．MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場(chǎng)，磁通量變化率為常量k.圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.PQ的質(zhì)量為m，金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，電阻忽略不計(jì)．(1)閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；(2)斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q，求該過程安培力做的功W.專題81電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題1．D磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，磁通量減小，根據(jù)楞次定律得ab中的感應(yīng)電流方向由a到b，A錯(cuò)誤；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，由E＝eq\f(ΔBS,Δt)知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，則ab中的感應(yīng)電流不變，B錯(cuò)誤；根據(jù)F＝BIL知，電流不變，B均勻減小，則安培力減小，C錯(cuò)誤；金屬棒在安培力和靜摩擦力作用下處于平衡狀態(tài)，有f＝F，安培力減小，則靜摩擦力減小，D正確．2．C根據(jù)楞次定律可知電流I的方向從c到d，A錯(cuò)誤；設(shè)金屬棒cd的位移為s時(shí)速度為v，有v2＝2as，金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv＝BLeq\r(2as)，B錯(cuò)誤；金屬棒中感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(E,R＋r)，得I＝eq\f(BL\r(2as),R＋r)，C正確；金屬棒受到的安培力大小為F′＝BIL，根據(jù)牛頓第二定律可得F－F′＝ma，解得F＝eq\f(B2L2\r(2as),R＋r)＋ma，D錯(cuò)誤．3．BC金屬桿下滑時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，閉合電路的電流：I＝eq\f(E,R)，由安培力公式：F安＝BIL，聯(lián)立得F安＝eq\f(B2L2v,R)，以金屬桿為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有：mgsinθ－eq\f(B2L2v,R)＝ma，知金屬桿做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a＝0時(shí)速度達(dá)最大：vm＝eq\f(mgRsinα,B2L2)，可知，α變大，vm將變大；R變大，vm將變大；B增大，vm將變小；m變小，vm將變小，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確．4．B由左手定則可知Q板帶正電，P板帶負(fù)電，所以金屬棒ab中的電流方向?yàn)閺腶到b，對(duì)金屬棒受力分析可知，金屬棒受到的安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上，由左手定則可知導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，由受力平衡可知B2IL＝mgsinθ，而I＝eq\f(U,R)，而對(duì)等離子體受力分析有qeq\f(U,d)＝qvB1，解得v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld).故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．5．BD導(dǎo)體棒a所受的合力為F合＝F－f－mgsinθ－BIL＝F－f－mgsinθ－eq\f(B2L2v,R)，由于導(dǎo)體棒的速度逐漸增加，則導(dǎo)體棒a做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到勻速，安培力先增大后不變．導(dǎo)體棒b受的安培力沿導(dǎo)軌向上，且不斷增大，最后保持不變．導(dǎo)體棒b最終受的靜摩擦力有三種情況：第一種是靜摩擦力為0，此時(shí)BIL＝mgsinθ；第二種是靜摩擦力向上，此時(shí)BIL＋f′＝mgsinθ，f′＝mgsinθ－BIL，由于最初是f＝mgsinθ，故摩擦力先減小后不變；第三種是靜摩擦力向下，此時(shí)BIL＝f″＋mgsinθ，f″＝BIL－mgsinθ，由于最初是f＝mgsinθ，所以靜摩擦力的變化可能是先減小后增大，B、D正確．6．D電子帶負(fù)電，故必須滿足N處的電勢(shì)高于M處的電勢(shì)才能使電子加速，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由左手定則可判定磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)加速過程應(yīng)用動(dòng)能定理有eU＝eq\f(1,2)mv2，設(shè)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為r，由洛倫茲力提供向心力有evB＝eq\f(mv2,r)，則r＝eq\f(mv,Be)，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，電子從磁場(chǎng)射出的速度方向與水平方向的夾角θ滿足sinθ＝eq\f(d,r)(其中d為磁場(chǎng)寬度)，聯(lián)立可得sinθ＝dBeq\r(\f(e,2mU))，可見增大U會(huì)使θ減小，電子在靶上的落點(diǎn)P右移，增大B可使θ增大，電子在靶上的落點(diǎn)P左移，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．7．BC8．AD根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式可知EOP＝eq\f(1,2)Bl2ω，故A正確．OP切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可判斷出MN中電流為從M到N，根據(jù)左手定則可知MN所受安培力向左，MN向左運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電流與OP切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反，故OP與MN中的電流會(huì)逐漸減小，OP所受安培力逐漸減小，MN做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B、C錯(cuò)誤，D正確．9．BC在F作用下金屬框加速，金屬框bc邊切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可知，電流方向?yàn)閏→b→M→N，且bc邊所受安培力向左，MN所受安培力向右，F(xiàn)為恒力，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)金屬框受力分析有F－F安＝Ma1；對(duì)導(dǎo)體棒受力分析有F安＝ma2，導(dǎo)體棒速度增大；由于金屬框速度增加得較快，則回路中感應(yīng)電流增大，F(xiàn)安增大，a1減小，a2增大，當(dāng)a1＝a2時(shí)，金屬框和導(dǎo)體棒的速度差恒定，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，感應(yīng)電流恒定，加速度恒定，速度增大，故A錯(cuò)誤，B正確．由以上分析可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流趨于恒定值，則導(dǎo)體棒所受安培力趨于恒定值，故C正確．金屬框與導(dǎo)體棒速度差恒定，則bc邊與導(dǎo)體棒間距離均勻增加，故D錯(cuò)誤．10．AD11．(1)2V(2)1.6V2m/s2(3)0.25W解析：(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E1＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB1,Δt)S＝2V.(2)t＝0時(shí)，回路中電流I＝eq\f(E1,R＋r)＝0.4A，導(dǎo)體棒ab兩端的電壓U＝IR＝1.6V，設(shè)此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度為a，則由mg－B2Il＝ma，解得a＝2m/s2.(3)當(dāng)導(dǎo)體棒ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，有mg＝B2I′l，I′＝eq\f(E1＋B2lv,R＋r)，解得v＝5m/s，此時(shí)，導(dǎo)體棒重力的瞬時(shí)功率P＝mgv＝0.25W．12．12s解析：回路中的電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔB,Δt)Lxsin37°電流I＝eq\f(E,R＋r)對(duì)金屬棒受力分析如圖，要開始滑動(dòng)時(shí)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力FA＝BILFAsin37°＝μFNFN＝mg＋FAcos37°由B＝(1＋2t)T解得t＝12s13．(1)eq\f(\r(2)B2l2v0,2R)(2)eq\f(B2l2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2R)解析：(1)當(dāng)安培力等于水平恒力F時(shí)速度最大，設(shè)此時(shí)的電流為I，則F＝F安F安＝BIlI＝eq\f(E,R)E＝Bleq\f(\r(2),2)v0解得F＝eq\f(\r(2)B2l2v0,2R)(2)設(shè)金屬桿達(dá)到最大速度時(shí)，電阻R的熱功率為