粒子的不確定性

6.3粒子運(yùn)動(dòng)的不確定性

組員：陳喆，林文杰，袁野，張君易，史長(zhǎng)平通常狀態(tài)下氫原子電子云示意圖實(shí)驗(yàn)獲得的電子云影像海森伯（1901—1976）德國(guó)理論物理學(xué)家。他在1925年為量子力學(xué)的創(chuàng)立作出了最早的貢獻(xiàn)，于26歲時(shí)提出的不確定關(guān)系，與玻恩的波函數(shù)統(tǒng)計(jì)解釋共同奠定了量子力學(xué)詮釋的物理基礎(chǔ)。為此，他于1932年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。對(duì)宏觀物體的運(yùn)動(dòng)都具有確定的位置和速度,并有確定的運(yùn)動(dòng)軌跡。但是電子的運(yùn)動(dòng)則完全不同，電子是按照一定的幾率出現(xiàn)在原子核周?chē)煌目臻g區(qū)域。那么，電子的運(yùn)動(dòng)為什么具有如此的不確定性呢？電子的運(yùn)動(dòng)為什么具有如此的不確定性呢？

由于電子具有明顯的波粒二象性，其運(yùn)動(dòng)的特征應(yīng)該由粒子的波動(dòng)性和粒子性共同決定。1926年，德國(guó)物理學(xué)家海森伯，在研究電子是波還是粒子的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了粒子運(yùn)動(dòng)的不確定性。一、位置與動(dòng)量的不確定關(guān)系以電子束單縫衍射為例：.........電子如何進(jìn)入中央明紋區(qū)的？位置不確定量：考慮次級(jí)明紋更一般的推導(dǎo)位置與動(dòng)量間的不確定關(guān)系：推廣得坐標(biāo)的不確定量該方向上動(dòng)量分量的不確定量位置完全確定動(dòng)量分量完全不確定動(dòng)量完全確定位置完全不確定物理意義：1）微觀粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其坐標(biāo)的不確定量與該方向上動(dòng)量分量的不確定量相互制約“軌道”概念失去意義物理意義：2）微觀粒子永遠(yuǎn)不可能靜止——存在零點(diǎn)能，否則，x和均有完全確定的值，違反不確定關(guān)系。（熱運(yùn)動(dòng)不可能完全停止，0K

不能實(shí)現(xiàn)）

海森伯的原理只是發(fā)出警告的路牌：“普通的語(yǔ)言只能應(yīng)用到這里為止”，當(dāng)你走到原子領(lǐng)域時(shí)，就會(huì)遇到麻煩。

－－－維斯科夫與經(jīng)典描述比較（以一維運(yùn)動(dòng)為例）完全確定確定失去意義點(diǎn)相格經(jīng)典描述量子描述狀態(tài)參量軌跡相空間狀態(tài)變化圖形線帶

不確定關(guān)系式表明：１．微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)得愈準(zhǔn)確(

x

0)，動(dòng)量就愈不準(zhǔn)確(

px

)

；微觀粒子的動(dòng)量測(cè)得愈準(zhǔn)確(

px

0)，坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確(

x

)

。但這里要注意，不確定關(guān)系不是說(shuō)微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)不準(zhǔn)；也不是說(shuō)微觀粒子的動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn)；更不是說(shuō)微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量都測(cè)不準(zhǔn)；而是說(shuō)微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)。

２．為什么微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)?

這是因?yàn)槲⒂^粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量本來(lái)就不同時(shí)具有確定量。這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。由上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律,不是測(cè)量技術(shù)和主觀能力的問(wèn)題。

３．不確定關(guān)系提供了一個(gè)判據(jù)：當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時(shí)，則可以用經(jīng)典理論來(lái)研究粒子的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時(shí)，那只能用量子力學(xué)理論來(lái)處理問(wèn)題。

例.一電子具有200m/s的速率，動(dòng)量的不確定范圍為動(dòng)量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?解

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電子的動(dòng)量為動(dòng)量的不確定范圍由不確定關(guān)系式，得電子位置的不確定范圍

我們知道原子大小的數(shù)量級(jí)為10