建筑力學與解結構 第四版 習題答案 第九章 桿件變形和結構的位移計算

148頁第九章桿件變形和結構的位移計算一．單項選擇題1.D2.C3.B二．計算題1.圓截面鋼桿如圖9-9所示，試求桿的總伸長。已知材料的彈性模量E=200Gpa。解：（1）AB段和BC段的軸力相等為：桿的總伸長量為：2.如圖9-10所示廠房的柱子受到屋頂作用的荷載FP1=120kN，當柱的兩側吊車同時經(jīng)過立柱時，加給柱的荷載FP3=FP2=100kN，設柱子材料的彈性模量E=18Gpa，1=3m2=7m，A1=400cm2，A2=600cm2，試求該柱的總變形。解：桿的總伸長量：3.根據(jù)彎矩圖和支座情況畫出圖9-11所示各梁的撓曲線大致形狀。解：如圖所示4.用積分法計算圖9－12所示各梁指定截面的撓度。⑴在圖9-12a中截面A的撓度。⑵在圖9-12b中求截面B的撓度。⑶在圖9-12c中求截面C的撓度。解：（1）取坐標系如圖所示彎矩方程為：列出撓曲線近似微分方程：積分一次，再積分一次，確定積分常數(shù)，懸臂梁的邊界條件是固定支座處的撓度和轉角都為零即：x=0處代入式得：C=0；X=0處yB=0代入式得：D=0列出撓曲線方程：在x=處ymax=。(2)列平衡方程求支座反力MA=+MB取坐標系，列彎矩方程：列出撓曲線近似微分方程：積分一次得：再積分一次得：確定積分常數(shù)：代入式得C=0；x=0yA=0代入式得D=0列撓曲線方程：，求B點的撓度，當x=時，(3)列平衡方程，求支座反力：取坐標系如圖，列彎矩方程：列出撓曲線近似微分方程：積分一次得：再積分一次得：確定積分常數(shù)：列撓曲線方程：求截面C點的撓度，當時，。5.用疊加法求圖9-13所示梁的指定截面的撓度。（1）在圖9－13a中求截面C的撓度。（2）在圖9－13b中求截面B的撓度。（3）在圖9－13c中求C、D兩截面的撓度。（a）解：１）把圖a)看成圖a1)與圖a2)的疊加2）先分別計算每一種荷載單獨作用所引起的梁的撓度查表9-1得：當：（向下）查表9-1得：當x=L，即x=2a時：于是C截面的總撓度為：（向上）（b）1）把圖b)看成是圖b1)、b2)、b3)的疊加2）解：先分別計算每一種荷載單獨作用所引起的截面的撓度查表9-1得：∵∴所以所以截面B的總撓度：（c）解：把圖c)看成圖c1)與圖c2)的疊加先分別計算每一種荷載單獨作用所引起的截面的撓度查表9-1得：當所以截面C的總撓度：所以截面DC的總撓度：6.如圖9-14所示一簡支梁用I20b工字鋼制成，已知FP=10KN，q=4KN/m，=6m，材料的彈性模量試校核梁的剛度。解：由型鋼表查得工字鋼有關數(shù)據(jù)IZ=2500cm4剛度校核：此梁不滿足剛度條件7.如圖9-15所示I45a工字鋼梁，跨度，試求梁所能承受的最大均布荷載q，并驗算此時梁的正應力強度是否足夠？已知容許應力。解：由型鋼表查得工字鋼有關數(shù)據(jù)強度校核根據(jù)公式查表9-1，簡支梁為均布荷載時