2023年山西省大同市部分學校中考模擬聯考數學試卷（5月份）

2023年山西省大同市部分學校中考模擬聯考數學試

卷（5月份）

一、單選題

1.-4的倒數是（）

A.-?B.-5C.?D.5

3.近年來，受益于市場需求和政策導向雙重驅動，我國新型儲能規(guī)?；瘧泌?/p>

勢逐漸呈現截至去年年底，全國新型儲能裝機規(guī)模約870萬千瓦，新增裝機同

比增長超過110%,數據870萬千瓦用科學記數法表示為（）

A.8.7xl02千瓦B.8.7xl（）6千瓦C.87xB千瓦D.8.7xl（√千瓦

4.將一副直角三角尺如圖擺放，點。在BC的延長線上，EF//BC,

乙B=乙EDF=,?A=3Qo,ZF=45o,則NCE。的度數是（）

C.200D.150

5.公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派認為“萬物皆數”，意思是一切量都

可以用整數或整數的比（分數）表示后來，這一學派的希帕索斯發(fā)現，邊長為I

的正方形的對角線的長度不能用整數或整數的比表示，由此引發(fā)了第一次數學

危機這里“不能用整數或整數的比表示的數”是指（）

A.質數B.負數C.無理數D.有理數

6.不等式組屋；的解集是（）

A.x<-1B.x<-，C.—1<X<—2D.無解

7.從高空中自由下落的物體，其落到地面所需的時間與物體的質量無關，只與

該物體受到的重力加速度有關，若物體從離地面為〃（單位：m）的高處自由

下落，落到地面所用的時間Z（單位：S）與〃的關系式為/=的"（左為常數）表

示，并且當人=80時，1=4,則從高度為IOOm的空中自由下落的物體，其落到

地面所需的時間為（）

A.&B.MSC.2MsD.2?∣5s

8.如圖，PA,PA分別切O。于點A,點C在/“上，若四邊形/CB。為

A.30oB.450C.60oD.90°

9.推進生態(tài)文明建設，實行垃圾分類和資源化利用是每個公民義不容辭的責任

如圖，有四張卡片正面分別是垃圾分類標志圖案，它們除正面上的圖案不同外,

其他均相同,將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上若從中隨機抽取兩張卡

片，則所抽取的兩張卡片恰好都是軸對稱圖形的概率（）

△XZG

可回收物有害垃圾廚余垃圾其他垃圾

A.?B.?C.1D.??

10.在一條筆直的公路上有4月兩地，甲、乙兩輛貨車都要從4地送貨到用也,

甲車先從4地出發(fā)勻速行駛，2小時后乙車從加也出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛,

當乙車到達△地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇，甲車出發(fā)

的時間記為f（h）,兩車之間的距離記為y（km）,V與/的函數關系如圖所示，

則乙車第二次與甲車相遇時甲車距離3地（）

A.140kmB.180kmC.108kmD.168km

二、填空題

IL計算：而X標的結果是.

12.如圖，在A48C中，zC=90o,。月是的垂直平分線，/7）恰好平分

乙BAC.若BC=6,則的長為.

13.生物學研究表明，在一定的溫度范圍內，酶的活性會隨溫度的升高逐漸增

強；在最適溫度時，酶的活性最強；超過一定溫度范圍，酶的活性又隨溫度的

開高逐漸減弱，甚至會失去活性現已知某種酶的活性值少（單位：1U）與溫

度X（單位：°C）的關系可以近似用二次函數y=-*χ2+i4x+142來表示，則

當溫度為最適宜溫度時，該種酶的活性值為IU.

O

14.窗格是漢族傳統木結構建筑中的框架結構設計，是漢族傳統建筑中最重要

的構成元素和審美文化如圖，窗格的整體外形結構是扇形的一部分，其上段

力/?兩個端點43之間的距離為80cm,下段CO兩個端點C,。兩點之間的距

離為50cm,邊∕C=8O=30cm,若要在該窗格上鑲嵌一塊玻璃，則所鑲嵌的玻

璃的面積為Cm2.

15.如圖，在矩形/8C。中，AR=1,AD=3,E為BC上一點，連接47交對角

線BO于點F,將A4RE沿4/?折疊，點3的對應點G恰好落在ROh,連接CG,

則CG的長為

三、解答題

16.（1）計算：（G—1）（亞+1）—I-1];

（2）先化簡，再求值：（α+盤2）^4^Y一%日4,其中。滿足展-勿-IO=0.

17.如圖，一次函數尸-*x+Z）的圖象與反比例函數尸號（χ>0）的圖象交于4

R兩點,已知4點的縱坐標為4,3點的橫坐標為3,。是一次函數圖象與X軸的

交點，且∕Q=AO,/C_Lx軸，垂足為C,求反比例函數和一次函數的表達式.

18.“谷子冬播夏收”是近年來農業(yè)種植的新技術之一，該技術打破了以往谷

子在晚春進行播種的傳統，在冬天或者早春進行播種，播種時鋪上全生物降解

滲水地膜，能最大限度地保證土壤中的水分不被蒸發(fā)，達到“秋雨冬儲春夏用”

的效果.2022年某農科所種植谷子50畝進行“冬播夏收”技術與傳統技術對比

試驗，共收獲谷子17700千克，經過對比發(fā)現，采用“冬播夏收”技術種植的

谷子，平均每畝產量比采用傳統技術種植的谷子多30%,現已知傳統技術種植

的谷子平均每畝產量為300千克，請問該農科所采用傳統技術和“冬播夏收”

技術各種植谷子多少畝？

19.加快建設網絡強國和數字中國，發(fā)展數字經濟是黨中央的重大戰(zhàn)略部署之

一，在黨中央的正確決策下，2022年我國數字經濟引領作用持續(xù)顯現，通信業(yè)

務總體上呈現較高速度增長態(tài)勢，下面是我國2022年1~11月份通信行業(yè)“五大

業(yè)務”收入(單位：億元)情況和“五大業(yè)務”與上一年同期相比增長率(單

位:%)情況統計圖.

2022年I?II月份通信業(yè)務情況

35

3O

25

2O

5

!O

5%

0%

-5

-I

1

一

(1)填空：2022年月份“五大業(yè)務”收入的中位數是億元.

(2)請求出2021年1~11月份電信業(yè)務收入為多少億元.

(3)某通信運營商在對全市各營業(yè)廳進行年終業(yè)績考核中，把“電信業(yè)務”和

“新型業(yè)務”作為優(yōu)先考核的兩大項目，請你簡要說明該通信運營商這樣考慮

的原因是什么.

20.下面是小慧同學的一篇數學小論文，請仔細閱讀并完成相應的任務.

直角三角形的兩條直角邊與它的外接圓截直角平分線所得線段的數量關系

解數學題的關鍵是尋找解題思路，從熟悉的數學模型人手是尋找解題思路的重

要方法之一，在數學學習中注意歸納，總結一些數學模型，對積累解題經驗，

提高解題能力有重要的促進作用.

問題：如圖1,。。是Rt△/8C的外接圓，CD平分44cB交Oo于點試探究

線段力C,BC,的之間的數量關系.

探究思路1：因為該問題給出了Z4CB的平分線，所以我們可以利用軸對稱變換

構造全等三角形來解決這個問題，具體解答過程如下：

如圖2,過點。作。ElC4交C/的延長線于點耳作J.BC于點凡連接力4

RD.

VzACB=LE=LCFD=90°,

???四邊形CEDF是矩形，

又?.?C。平分N∕1C8,DElCA,DFlBC,

:.DE=DF,（依據*）,

???四邊形CEOF是正方形，

?.?ZACD=ZABD,ZBCD=ZBAD,Co平分ZACB,

.?.ZARD=ZRAD,

ΛAD=BΓ),

又?:CE=DF,

?RtΔADE=RtΔBDF,

:.AE=RF,

探究思路2：如圖3,連接4）,RD,則四邊形ACS。是圓的內接四邊形,由于圓內

接四邊形對角互補，并且由圖2的解答過程可知4。=A0,所以我們也可以利用

旋轉變換解決這個問題具體解答過程如下：

延長C4到點凡使得/IE=BC,連接。E.

結論：直角三角形的兩條直角邊與它的外接圓截直角平分線所得線段的數量關

系是：

任務：

(1)畫橫線部分的“依據*”是.

(2)請將“探究思路2”的解答過程補充完整.

⑶請用上面探究到的結論解決問題：如圖4,已知43兩點的坐標分別為

8(0,6),/(8,0),P是△/OB外接圓上的一點，//8P=45。，則點P的坐標

為?

21.隨著人工智能技術的飛速發(fā)展，越來越多的智能產品進入人們的日常生活,

人們足不出戶就能通過遠程操控處理各種事情，"智享生活、樂在其中”成為

新世紀人們生活的最大變革?圖1所示的是一款多功能智能語音翻譯器，其側面

示意圖如圖2所示，?ABC=?ADC=90o,zC=74。，底座8。的長度為

10cm,頂部力。的長度為5cm請你分別求出該語音翻譯器的后背/8和前屏CD

的長度？(結果精確到0.1cm；參考數據：sin740≈0.96,cos74°≈0.28,

tan74o≈3.49)

D

BC

圖I圖2

22.綜合與實踐課上，李老師讓同學們以“等腰直角三角形的旋轉”為主題開

展數學活動.

數學興趣小組將兩塊大小不同的等腰直角三角形/08和等腰直角三角形CO。按

圖1的方式擺放，AAOB=乙CoD=90