綿陽市安縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前綿陽市安縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（2））下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.2.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））下列是四所大學(xué)的?；請D案，其中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（重慶市合川區(qū)古樓中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）四邊形剪掉一個(gè)角后，變?yōu)椋ǎ┻呅危瓵.3B.4C.5D.3或4或54.（遼寧省鞍山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式成立的是（）A.+=B.=C.（）2=D.=5.（2020年秋?哈爾濱校級期中）在代數(shù)式，，，，a+，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.56.（2016?門頭溝區(qū)一模）有5張形狀、大小、質(zhì)地等均完全相同的卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓，背面也完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.7.（2022年秋?紅河州校級月考）下列說法正確的是（）A.如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形B.如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C.線段不是軸對稱圖形D.三角形的一條高線就是它的對稱軸8.（2021年春?南京期中）（2021年春?南京期中）如圖，將甲圖中陰影部分無重疊、無縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.a2+2ab+b2=（a+b）2C.a2-2ab+b2=（a-b）2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab9.（2021?路南區(qū)三模）在計(jì)算??m2m+1÷?m+1??時(shí)，把運(yùn)算符號“?÷??”看成了“?+?A.?m??B.?1C.?m-1??D.?110.（湖北省天門市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A.-40=1B.2a（a+1）=2a2+2aC.（a+b）-1=a-1+b-1D.（y-2x）（y+2x）=y2-2x2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽省亳州市蒙城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?蒙城縣期末）如圖，格點(diǎn)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)，B1（，）；（2）作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2，并寫出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)，B2（，）．12.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，?BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?BE??與?CF??交于?G??，如果?∠BDC=140°??，?∠BGC=110°??，則?∠A=??______．13.（2022年春?平定縣期中）（2022年春?平定縣期中）如圖△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB=5，AC=3，AD=2，則CD長為．14.（2022年春?濱州月考）（2022年春?濱州月考）如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上一點(diǎn)，如果EC=10，EF=8，那么DF=．15.當(dāng)x時(shí)，分式有意義．16.已知在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=______．17.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））已知關(guān)于x的分式方程-1=的解是正數(shù)，則x的取值范圍是．18.（2016?長春模擬）因式分解：6x3y-12xy2+3xy=．19.（2016?微山縣一模）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是．20.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?阜陽期末）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，△ABD、△BCE均為正三角形，連接AE、CD交于點(diǎn)M，AE交BD于點(diǎn)P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ、BM，則下列說法：①△ABE≌△DBC，②DC=AE，③△PBQ為正三角形，④PQ∥AC，請將所有正確選項(xiàng)的序號填在橫線上．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）（1）解方程組??（2）先化簡代數(shù)式??a22.已知a，b，c是△ABC的三邊，且∠A的對邊為a，∠B的對邊為b，∠C的對邊為c，若a，b，c滿足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，且5a-3c=0，你能否求出sinA+sinB的值？若能，請求出它的值；若不能，請說明理由．23.（黑龍江省大慶市九年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．（1）求證：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．24.先化簡：÷?，然后選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．25.若分式方程++2=0有增根x=2，求a的值．26.（2021?永安市一模）已知：如圖，?AB⊥BC??，?AD⊥DC??，且?AD=AB??．求證：?BC=DC??．27.（2021年春?廣河縣校級期中）（2021年春?廣河縣校級期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）作線段AB的垂直平分線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接CD．（2）試求CD和AE的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、==，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、==，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是最簡分式，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解答】解：如下圖所示：觀察圖形可知，四邊形減掉一個(gè)角后，剩下的圖形可能為五邊形，可能為四邊形，可能為三角形，故選D．【解析】【分析】若減掉四邊形相鄰兩邊的一部分，則剩下的部分為五邊形，若沿著四邊形對角線剪，則剩下的部分為三邊形（三角形），若從四邊形一個(gè)角的頂點(diǎn)，沿直線向?qū)堑泥忂吋簦抑粶p掉一條鄰邊的一部分，則剩下的部分為四邊形．4.【答案】【解答】解：A、左邊=≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、左邊是最簡分式，不能再進(jìn)行化簡，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、左邊=≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、左邊===右邊，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法則、分式乘方的法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：，是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的有正方形、菱形、圓，∴從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是：．故選C．【解析】【分析】由等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的有正方形、菱形、圓，直接利用概率公式求解即可求得答案．7.【答案】【解答】解：A、全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個(gè)三角形一定是全等的；故A錯(cuò)誤．B、成軸對稱的兩個(gè)三角形一定是全等的；故B正確．C、線段是軸對稱圖形，對稱軸有兩條；故C錯(cuò)誤．D、等腰三角形的底邊的高線所在的直線是它的一條對稱軸，一般三角形不具備；故D錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圖形成軸對稱和軸對稱圖形的定義逐一判斷即可，全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個(gè)三角形一定是全等的．8.【答案】【解答】解：甲圖中陰影部分的面積為：a2-2ab+b2，圖乙中陰影部分的面積為：（a-b）2，所以a2-2ab+b2=（a-b）2，故選：C．【解析】【分析】分別計(jì)算出甲、乙兩圖中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等，即可解答．9.【答案】解：由題意可知：?m-?m?=m(m+1)?=?m?=m?∴????m?=?m?=m??，故選：?A??．【解析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的減法運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10.【答案】【解答】解：A、-40=-1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a（a+1）=2a2+2a，選項(xiàng)正確；C、a+b）-1=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（y-2x）（y+2x）=y2-（2x）2=y2-4x2，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)0次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪以及整式的乘法法則即可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖：B1的坐標(biāo)（0，-2），故答案為：0，2；（2）如圖所示：B2（3，2）．故答案為：3，2．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移4個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度的對應(yīng)點(diǎn)位置，再連接，根據(jù)圖形可得頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)位置，然后再連接，根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)．12.【答案】解：連接?BC??，?∵∠BDC=140°??，?∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°??，?∵∠BGC=110°??，?∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°??，?∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°??，?∵BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°??，在?ΔABC??中，?∠A=180°-40°-30°-30°=80°??．故答案為：?80°??．【解析】連接?BC??，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠DBC+∠DCB=40°??，?∠GBC+∠GCB=70°??，所以?∠GBD+∠GCD=30°??，再根據(jù)角平分線的定義求出?∠ABG+∠ACG=30°??，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出?∠A=80°??．本題考查三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：延長AD至E，使AD=DE，連接BE，在△ADC和△BDE中，，∴△ADC≌△BDE（SAS），∴BE=AC=3，∵AE=4，AB=5，32+42=52，∴△ABE為RT△，AE⊥BE，∴BD===，∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，∴CD=．故答案為：．【解析】【分析】延長AD至E，使AD=DE，連接BE，根據(jù)SAS證出△ADC≌△BDE，得出BE=AC=3，根據(jù)勾股定理的逆定理證出△ABE為RT△，AE⊥BE，再根據(jù)勾股定理求出BD，最后根據(jù)D為BC的中點(diǎn)，得出BD=CD，從而求出CD．14.【答案】【解答】解：∵CD⊥AB，EC=10，EF=8，∴CF==6，∵AB是線段CD的垂直平分線，∴DF=CF=6，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出CF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DF=CF，得到答案．15.【答案】【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x取任何實(shí)數(shù)，分式都有意義．故答案為：取任何實(shí)數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)偶次方的非負(fù)性得到x2+1＞0，根據(jù)分式有意義的條件解答即可．16.【答案】如圖所示：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵點(diǎn)O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°．故答案為：130°．【解析】17.【答案】【解答】解：去分母得，6-x+1=m，∴x=7-m，∵關(guān)于x的分式方程-1=的解是正數(shù)，∴7-m＞0，∴m＜7，∵x-1≠0，∴7-m≠1，∴m≠6，∴m的取值范圍是m＜7且m≠6，故答案為m＜7且m≠6．【解析】【分析】化為整式方程，求得x的值然后根據(jù)解的情況列出不等式，但還應(yīng)考慮分母x-1≠0即x≠1．18.【答案】【解答】解：6x3y-12xy2+3xy=3xy（2x2-4y+1）．故答案為：3xy（2x2-4y+1）．【解析】【分析】直接找出公因式3xy，進(jìn)而提取公因式得出答案．19.【答案】【解答】解：依題意得：，解得a≥1．故答案是：a≥1．【解析】【分析】分式的分母不等于零且二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，據(jù)此列出關(guān)于a的不等式組，通過解該不等式組來求a的取值范圍．20.【答案】【解答】解：∵△ABD、△BCE為等邊三角形，∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴①正確；∵△ABE≌△DBC，∴AE=DC，∴②正確；在△ABP和△DBQ中，，∴△ABP≌△DBQ（ASA），∴BP=BQ，∴△BPQ為等邊三角形，∴③正確；∵BP=BQ，∠PBQ=60°，∴△BPQ是等邊三角形，∴∠PQB=60°，∴∠PQB=∠QBC，∴PQ∥AC，故④正確．故答案為①②③④．【解析】【分析】①由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，得出∠ABE=∠DBC，由SAS即可證出△ABE≌△DBC；②由△ABE≌△DBC，即可得到DC=AE；③由ASA證明△ABP≌△DBQ，得出對應(yīng)邊相等BP=BQ，即可得出△BPQ為等邊三角形；④推出△BPQ是等邊三角形，得到∠PBQ=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到PQ∥AC．三、解答題21.【答案】解：（1）??①?+2×?②，得?5x=25??，?∴x=5??．把?x=5??代入②，得?5-y=8??，?∴y=-3??．?∴??原方程組的解為??（2）原式?=(?a-1)?=(?a-1)?=a-1當(dāng)?a=0??時(shí)，原式?=-1【解析】（1）可②?×2??利用加減法求解，亦可變形②利用代入法求解；（2）先計(jì)算括號里面，再利用乘法法則化簡分式，最后代入求值．本題考查了分式的混合運(yùn)算、解二元一次方程組，掌握分式的運(yùn)算法則和二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵a，b，c滿足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，∴b2=c2-a2，∴△ABC是直角三角形，∵5a=3c，∴5b=4c，∴sinA==，sinB==，∴sinA+sinB=+=．【解析】【分析】首先根據(jù)a，b，c滿足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，得到b2=c2-a2，進(jìn)而得到△ABC是直角三角形，結(jié)合5a-3c=0，即可求出sinA和sinB的值．23.【答案】【答案】(1)證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）求出∠B=∠ACB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠FAC=2∠ACB=2∠DAC，推出∠DAC=∠ACB，根據(jù)ASA證明△ABC和△CDA全等；（2）推出AD∥BC，AB∥CD，得出平行四邊形ABCD，根據(jù)∠B=60°，AB=AC，得出等邊△ABC，推出AB=BC即可．試題解析：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB，∵AD平分∠FAC，