紅河哈尼族彝族自治州市屏邊苗族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前紅河哈尼族彝族自治州市屏邊苗族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年廣東省深圳外國語學校中考數(shù)學一模試卷）下列計算正確的是（）A.2a+5b=5abB.a6÷a3=a2C.a2?a3=a6D.(a3)2=a62.（2021?武漢模擬）計算?(??-a4)2A.??-a6B.??a6C.??a8D.??-a83.（2022年秋?寧波期末）某品牌電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，兩次降價后的售價為（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元4.（2021?西安一模）下列計算正確的是?(???)??A.?(-a+b)(-a-b)?=bB.?x+2y=3xy??C.?18D.?(?5.（2016?寶應縣一模）若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為（）A.10B.13C.17D.13或176.（2021?蘭州）如圖，菱形?ABCD??的對角線?AC??與?BD??相交于點?O??，點?E??在?BD??上，連接?AE??，?CE??，?∠ABC=60°??，?∠BCE=15°??，?ED=4+43??，則?AD=(??A.4B.?42C.6D.87.（江蘇省南通市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）下列圖形，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.圓D.正五邊形8.（德城區(qū)二模）下列標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的為（）9.下列關(guān)于多邊形的說法不正確的是（）A.內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形B.十邊形的內(nèi)角和為1440°C.多邊形的內(nèi)角中最多有四個直角D.十邊形共有40條對角線10.（廣西梧州市蒙山二中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（B卷））三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形B.等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形C.直角三角形、等邊直角三角形D.以上答案都不正確評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市景山中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式有意義的條件是．12.分式和分式的最簡公分母是．13.下列語句：①有一邊對應相等的兩個直角三角形全等；②一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③有兩邊相等的兩直角三角形全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，則這兩個直角三角形必全等．其中正確的有個．14.（2022年春?灌云縣校級月考）（2022年春?灌云縣校級月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點O，（1）若∠A=70°，則∠BOC=；（2）若∠A=80°，則∠BOC=；（3）試探索：∠BOC和∠A的關(guān)系，證明你的結(jié)論．15.（2022年春?高密市校級月考）方程-1=1的解是．16.（廣西玉林市博白縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?博白縣期末）在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠BAC=54°，∠C=70°，則∠EAD的度數(shù)是．17.（2016?燈塔市二模）（2016?燈塔市二模）如圖，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=5，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．18.（湖南省長沙市廣益實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）（2022年春?長沙校級期中）如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，則圖中共有三角形個．19.（江蘇省揚州市梅嶺中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）已知am=2，an=3．（1）填空：a2m=，a3m?a（）=72（2）計算am-2n．20.（上海市長寧區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）在分式方程+=1中，令y=，則原方程可化為關(guān)于y的方程是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)二模）計算：??-1202122.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?323.（2021?隨州）先化簡，再求值：?(1+1x+1)÷24.（2021?碑林區(qū)校級三模）如圖，已知?AB=AC??，?CD⊥AB??，?BE⊥AC??，垂足分別為點?D??、?E??．求證：?BD=CE??．25.（2021?沈陽模擬）計算：?(?π-6.28)26.（2022年春?江陰市月考）求出下列各式中的x：（1）32?92x+1÷27x+1=81（2）33x+1?53x+1=152x+4．27.如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點O．BE=CD（1）問△ABC為等腰三角形嗎？為什么？（2）連接AO，直線AO是線段BC的垂直平分線嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，可得答案．2.【答案】解：原式??=a8故選：?C??．【解析】根據(jù)冪的乘方的運算法則即可求出答案．本題考查冪的乘方運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用冪的乘方運算法則，本題屬于基礎題型．3.【答案】【解答】解：∵電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，∴兩次降價后的售價為：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故選A．【解析】【分析】根據(jù)電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，可以得到兩次降價后的售價，然后化簡即可解答本題．4.【答案】解：?A??、?(-a+b)(-a-b)?=a?B??、?x??和?2y??不是同類項，不能合并，計算錯誤，不符合題意；?C??、?18?D??、?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)平方差公式、合并同類項和積的乘方判斷即可．此題考查平方差公式、合并同類項和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算解答．5.【答案】【解答】解：當3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為17；當3為腰時，其它兩邊為3和7，∵3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴答案只有17．故選C．【解析】【分析】因為等腰三角形的兩邊為3和7，但已知中沒有點明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論，還要注意利用三角形三邊關(guān)系考查各情況能否構(gòu)成三角形．6.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∠ABC=60°??，?∴∠ADC=60°??，?∠BCD=120°??，?AC⊥BD??，?AO=CO??，?∠ADB=∠CDB=30°??，?∠ACD=∠ACB=60°??，?∴DO=3CO=3?∵∠BCE=15°??，?∴∠ACE=45°??，?∴∠ACE=∠DEC=45°??，?∴EO=CO=AO??，?∵ED=4+43?∴AO+3?∴AO=4??，?∴AD=8??，故選：?D??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得?AC⊥BD??，?AO=CO??，?∠ADB=∠CDB=30°??，?∠ACD=∠ACB=60°??，再由含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)得?DO=3CO=3AO??，7.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．8.【答案】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確．故選D．【解析】9.【答案】【解答】解：A、內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形，正確；B、十邊形的內(nèi)角和為1440°，正確；C、多邊形的內(nèi)角中最多有四個直角，正確；D、十邊形共有35條對角線，故錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、外角和，多邊形的內(nèi)角線，即可解答．10.【答案】【解答】解：三角形按角分類可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類情況可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由有意義，得x-1≠0，解得x≠1有意義的條件是x≠1，故答案為：x≠1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．12.【答案】【解答】解：分式與分式的分母不同的因式有x-1，x+1，故最簡公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為：x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．13.【答案】【解答】解：①直角三角形兩直角對應相等，有一邊對應相等的兩個直角三角形只具備一邊與一角對應相等，所以有一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等；②直角三角形是特殊的三角形，所以一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③如果一個直角三角形的兩直角邊與另一個直角三角形的一條直角邊與斜邊分別相等，那么這兩個直角三角形不全等，所以有兩邊相等的兩直角三角形不一定全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，根據(jù)HL可得這兩個直角三角形必全等．所以正確的結(jié)論是②④．故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定定理HL、SSS、SAS、ASA、AAS等作出判定即可．14.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案為：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案為：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．15.【答案】【解答】解：兩邊都乘以（x-1），得x-（x-1）=x-1，解得x=2，經(jīng)檢驗：x=2是原分式方程的解，故答案為：x=2．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵AE是∠BAC的平分線，∠BAC=54°，∴∠EAC=∠BAC=27°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=27°-20°=7°．故答案為：7°．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAC，根據(jù)角平分線定義求出∠EAC，代入∠DAE=∠EAC-∠DAC求出即可．17.【答案】【解答】解：分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點M、N，連接OM、ON、MN，MN交OA、OB于點Q、R，連接PR、PQ，此時△PQR周長的最小值等于MN．由軸對稱性質(zhì)可得，OM=ON=OP=5，∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，則∠MON=2∠AOB=2×45°=90°，在Rt△MON中，MN==5．即△PQR周長的最小值等于5．【解析】【分析】設點P關(guān)于OA、OB對稱點分別為M、N，當點R、Q在MN上時，△PQR周長為PR+RQ+QP=MN，此時周長最?。?8.【答案】【解答】解：圖中三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6個，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進行分析即可．19.【答案】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m?a2n=72；（2）∵am=2，an=3，∴am-2n=am÷a2n=am÷（an）2，=2÷32=2÷9=，故答案為：（1）4，2n【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方進行計算即可；（2）先將am-2n變形為am÷a2n，再利用冪的乘方得出am÷（an）2，代入計算即可．20.【答案】【解答】解：設y=，則原方程可化為y+=1，即y2-y+2=0，故答案為：y2-y+2=0．【解析】【分析】設y=，則=，原方程可化為y+=1，求出即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=-1-|1-3?=-1-0+8???=7??．【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=2-(2-3?=2-2+3?=3+3【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：?(1+1?=x+1+1?=x+2?=2當?x=1??時，原式?=2【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．24.【答案】證明：?∵CD⊥AB??，?BE⊥AC??，?∴∠ADC=∠AEB=90°??．在?ΔABE??和?ΔACD??中???∴ΔABE?ΔACD(AAS)???∴AD=AE??，又?∵AB=AC??，?∴BD=CE??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABE?ΔACD??，可得?AD=AE??，再根據(jù)線段的差可得?BD=CE??．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是本題的關(guān)鍵．25.【答案】解：?(?π-6.28)?=1-4+33?=-5+33【解析】首先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、開方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級