承德平泉縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前承德平泉縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?三明模擬）如圖，在等邊?ΔABC??中，點(diǎn)?D??和點(diǎn)?B??關(guān)于直線?AC??對稱，連接?CD??，過?D??作?DE⊥BC??，交?BC??的延長線于點(diǎn)?E??，若?CE=5??，則?BE??的長為?(???)??A.10B.15C.?103D.?1532.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列結(jié)論中正確的是（）A.a3+a2=a5B.a3?a2=a6C.a3÷a2=aD.（a3）2=a53.（2022年山東省棗莊市薛城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.48°B.36°C.30°D.24°4.（四川省成都市金堂縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是（）A.x2B.2xC.2x3D.2x25.（2020年秋?重慶校級期末）下列四個(gè)字母既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.NB.KC.ZD.X6.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是，一次項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)且能分解因式，這樣的二次三項(xiàng)式是（）A.B.C.D.以上都可以7.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列判斷正確的個(gè)數(shù)是（）（1）能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等；（2）兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（3）兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）全等三角形對應(yīng)邊相等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法不正確的是（）A.AD是∠BAC的平分線B.∠ADC=60°C.點(diǎn)D是AB的垂直平分線上D.如果CD=2，AB=7，則可得S△ABD=149.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中七年級（下）數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（2））下列由左邊到右邊的變形，屬分解因式的變形是（）A.x2-2=（x-1）（x+1）-1B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.1-x2=（1+x）（1-x）D.x2+4=（x+2）2-4x10.（廣東省深圳中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，則此三角形（）A.一定有一個(gè)內(nèi)角為60°B.一定有一個(gè)內(nèi)角為45°C.一定是直角三角形D.一定是鈍角三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無錫市前洲中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））如圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)相同的小長方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于；（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．方法①：；方法②：；（3）請你觀察圖②，利用圖形的面積寫出（m+n）2、（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：；（4）根據(jù)（3）中的結(jié)論，若x+y=-8，xy=3.75，則x-y=；（5）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2．12.（2009?青島校級自主招生）數(shù)學(xué)的美學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是?15:12:10??，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調(diào)和的樂聲?do??、?mi??、?so??．研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：?112-115=113.（2020?東營）因式分解：??12a214.（山東省德州市武城二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?德州校級期中）如圖，∠AOB=35°，P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，P1、P2分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)，連接P1P2與OA、OB分別交于點(diǎn)C、D，若P1P2=16cm，則△PCD的周長是，∠P1OP2=．15.（2016?南崗區(qū)模擬）把9m2-36n2分解因式的結(jié)果是．16.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（1998?內(nèi)江）現(xiàn)有含鹽30%的鹽水50千克，把其中的水蒸發(fā)出a千克后，鹽水的濃度（用a表示）是，其中a的取值范圍是．17.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?通州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），連接CD，過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E．當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，AD的長度為．18.（江蘇省鹽城市射陽外國語學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在等式=+中，f2≠2F，則f1=（用F、f2的式子表示）19.（2021?椒江區(qū)一模）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，即根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)?a??，最高銷售限價(jià)?b(b>a)??以及常數(shù)?k(0?k?1)??確定實(shí)際銷售價(jià)格為?c=a+k(b-a)??，這里的?k??被稱為樂觀系數(shù)．經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)?k??恰好使得?b-ac-a=20.（2022年安徽省蕪湖市繁昌縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?繁昌縣一模）如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長線于點(diǎn)F，BD=2，CD=1．下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC；②=；③BF=2AC；④BE=DE，其中正確的有（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：2（x2+）-3（x+）-1=0．22.（2021?越城區(qū)模擬）計(jì)算：（1）?(?2a-b)（2）?(?-23.（2021?龍崗區(qū)模擬）化簡：?2a-124.如圖，在⊙O中，AC為直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，且AD=DC，DE⊥AB于E，四邊形ABCD的面積是18，求DE的長．25.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））已知：A=4x+y，B=4x-y，計(jì)算A2-B2．26.（江蘇省鹽城市濱海縣八巨中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）將圖中的四邊形作下列運(yùn)動，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）關(guān)于y軸對稱的四邊形A′B′C′D′；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，放大到原來的2倍的四邊形A″B″C″D″．27.已知A=2x2，B=-3xy2，C=-2x2y2，求AB2C的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是等邊三角形，點(diǎn)?D??和點(diǎn)?B??關(guān)于直線?AC??軸對稱，?∴BC=DC??，?∠ACB=∠ACD=60°??，?∴∠DCE=60°??，?∵DE⊥CE??，?CE=5??，?∴∠CDE=30°??，?∴CD=2CE=10??，?∴BC=10??．?∴BE=BC+CE=10+5=15??．故選：?B??．【解析】連接?CD??，構(gòu)造含?30°??角的直角三角形?DCE??，根據(jù)?BC=DC??進(jìn)行計(jì)算即可．本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及含30度角的直角三角形，掌握其性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵∠ACF=48°，∵BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，∴BF=CF，∴∠FCB=∠FBC，∴∠ABC=2∠FCE，∵∠ACF=48°，，∴3∠FCE=120°-48°=24°，∴∠ABC=48°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DBC=∠ABD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BF=CF，進(jìn)而可得∠FCE=24°，然后可算出∠ABC的度數(shù)．4.【答案】【解答】解：2x2+6x3=2x2（1+3x），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解，可得公因式．5.【答案】【解答】解：A、N不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、K是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、Z不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、X是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．6.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項(xiàng)即可判斷.A.，，正確；B.，，正確；C.，，正確；故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解7.【答案】【解答】解：（1）能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等，正確；（2）兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，必須是SAS才可以得出全等，錯(cuò)誤；（3）兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是一角的對邊或兩角的夾邊對應(yīng)相等，正確；（4）全等三角形對應(yīng)邊相等，正確．所以有3個(gè)判斷正確．故選：C．【解析】【分析】分別利用全等圖形的概念以及全等三角形的判定方法進(jìn)而判斷得出即可．8.【答案】【解答】解：由作法可得AD為∠BAC的平分線，所以A選項(xiàng)的說法正確；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°，所以B選項(xiàng)的說法正確；∵∠BAD=∠B，∴DA=DB，∴點(diǎn)D是AB的垂直平分線上，所以C選項(xiàng)的說法正確；∵AD平分∠BAC，∴點(diǎn)D到AB的距離等于CD的長，即為2，∴△ABD=×2×7=7，所以D選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】利用基本作圖可對A進(jìn)行判斷；利用AD為角平分線得到∠BAD=30°，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)可對B進(jìn)行判斷；通過計(jì)算∠BAD=∠B=30°得到DA=DB，則根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線性質(zhì)得到點(diǎn)D到AB的距離等于CD的長，即為2，然后利用三角形面積公式可對D進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：A、等式的右邊不是幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等式的右邊不是幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等式的右邊是整式積的形式，故是因式分解，故本選項(xiàng)正確．D、等式的右邊不是幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°-∠A，又∵∠B+∠C=3∠A，∴3∠A=180°-∠A，∴∠A=45°．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，結(jié)合已知條件可知3∠A=180°-∠A，解關(guān)于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）（x-y）2=（x+y）2-4xy，∵x+y=-8，xy=3.75，∴（x-y）2=64-15=49，∴x-y=±7，（5）如圖故答案為：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）±7．【解析】【分析】（1）正方形的邊長=小長方形的長-寬；（2）第一種方法為：大正方形面積-4個(gè)小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）利用（m+n）2-4mn=（m-n）2可求解；（4）利用（x-y）2=（x+y）2-4xy，再求x-y，即可解答．（5）根據(jù)多項(xiàng)式畫出圖形，即可解答．12.【答案】解：根據(jù)題意得：?1去分母得：?2x-12=3x-2x??，移項(xiàng)得：?2x+2x-3x=12??，合并同類項(xiàng)得：?x=12??．檢驗(yàn)：把?x=12??代入最簡公分母?12x≠0??，?∴??原分式方程的解為：?x=12??．【解析】首先根據(jù)題意可得到方程：?16-1x13.【答案】解：原式?=3(?4a?=3(2a+b)(2a-b)??．故答案為：?3(2a+b)(2a-b)??．【解析】原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了因式分解?-??提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=16（cm），∴P1D+DC+P2C=16（cm），∴PD+DC+PC=16（cm），即△PCD的周長為16cm．∠P1OP2=2∠AOB=2×35°=70°，故答案為：16cm，70°．【解析】【分析】首先根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=16cm，可得P1D+DC+P2C=16cm，所以PD+DC+PC=16cm，即△PCD的周長為16cm，據(jù)此解答即可．15.【答案】【解答】解：9m2-36n2=9（m2-4n2）=9（m-2n）（（m+2n）．故答案為：9（m-2n）（（m+2n）．【解析】【分析】首先提取公因式9，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．16.【答案】【答案】濃度=鹽÷鹽水．水的范圍應(yīng)在0和鹽水除去鹽的千克數(shù)之間．【解析】因?yàn)楹柠}有30%×50=15千克，水35千克，所以蒸發(fā)后鹽水有（50-a）千克．濃度=，a應(yīng)不小于0且不大于35．又∵水中含的鹽有15千克，∴0＜a≤35．17.【答案】【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在AC上時(shí)，AE=AD，∴∠EDA=∠BAC=30°，∵DE⊥CD，∴∠BDC=60°，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴BC=AB=1，∠B=60°，∴AC=，∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∠DCA=30°=∠BAC，∴CD=BC=1，AD=CD=1；②當(dāng)點(diǎn)E在射線CA上時(shí)，如圖所示：AE=AD，∴∠E=∠ADE=15°，∵DE⊥CD，∴∠CDA=90°-15°=75°，∴∠ACD=180°-30°-75°=75°=∠CDA，∴AD=AC=；綜上所述：AD的長度為1或；故答案為：1或．【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在AC上時(shí)，AE=AD，則∠EDA=∠BAC=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BC=AB=1，∠B=60°，得出AC=，∠BCD=60°，證出△BCD是等邊三角形，得出CD=BC=1，AD=CD=1；②當(dāng)點(diǎn)E在射線CA上時(shí)，AE=AD，得出∠E=∠ADE=15°，由三角形內(nèi)角和定理得出∠ACD=∠CDA，由等角對等邊得出AD=AC=；即可得出結(jié)果．18.【答案】【解答】解：等式=+，變形得：=-=，則f1=．故答案為．【解析】【分析】等式變形后，通分并利用同分母分式的加法法則變形，即可表示出f1．19.【答案】解?∵c-a=k(b-a)??，?b-c=(b-a)-k(b-a)??，?b-a?∴[?k(b-a)]??∴k2解得?k=-1±?∵0??∴k=5故答案為：?5【解析】根據(jù)題設(shè)條件，由?b-ac-a=c-ab-c20.【答案】【解答】解：①∠AED=90°-∠EAD，∠ADC=90°-∠DAC，∵∠EAD=∠DAC，∴∠AED=∠ADC．故本選項(xiàng)正確；②∵∠EAD=∠DAC，∠ADE=∠ACD=90°，∴△ADE∽△ACD，得DE：DA=DC：AC=3：AC，但AC的值未知，故不一定正確；③連接DM．在Rt△ADE中，MD為斜邊AE的中線，則DM=MA．∴∠MDA=∠MAD=∠DAC，∴DM∥BF∥AC，由DM∥BF得FM：MC=BD：DC=2：1；由BF∥AC得△FMB∽△CMA，有BF：AC=FM：MC=2：1，∴BF=2AC．故本選項(xiàng)正確；④由③可知BM：MA=BF：AC=2：1∵BD：DC=2：1，∴DM∥AC，DM⊥BC，∴∠MDA=∠DAC=∠DAM，而∠ADE=90°，∴DM=MA=ME，在Rt△BDM中，由BM=2AM可知BE=EM，∴ED=BE．故④正確．故答案為：①③④．【解析】【分析】①根據(jù)已知條件得到∠AED=90°-∠EAD，∠ADC=90°-∠DAC，即可得到結(jié)論；②易證△ADE∽△ACD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到DE：DA=DC：AC=1：AC，AC不一定等于2；③連接DM，可證DM∥BF∥AC，得FM：MC=BD：DC=4：3；易證△FMB∽△CMA，得比例線段求解；④BE=DE成立．由④可知BM：MA=BF：AC=2：1，而BD：DC=2：1，可知DM∥AC，DM⊥BC，利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)判斷．三、解答題21.【答案】【解答】解：原方程可化為2（x+）2-2×2-3（x+）-1=0即：2（x+）2-3（x+）-5=0設(shè)x+=y，則2y2-3y-5=0，即（2y-5）（y+1）=0．解得y=或y=-1．當(dāng)y=時(shí)，x+=，即2x2-5x+2=0解得x=或x=2．經(jīng)檢驗(yàn)x=或x=2是原方程的根．當(dāng)y=-1時(shí)，x+=-1，即x2+x+1=0△=1-4=-3＜0∴此方程無解．∴原方程的根是x=或x=2．【解析】【分析】整理可知，方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，設(shè)x+=y，則原方程化為2y2-3y-5=0．用換元法解一元二次方程先求y，再求x．注意檢驗(yàn)．22.【答案】解：（1）原式?=(?4a??=4a2??=-ab+2b2（2）原式?=4+1-3?=4+1-1