2023年青海西寧市中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

西寧市2023年中考考試數(shù)學(xué)試題第一卷〔選擇題共30分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上.〕1．的值是A． B． C． D．2．以下各式計算正確的選項是A． B．〔＞〕C．= D．3．在以以下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A．角 B．線段 C．等腰三角形 D．平行四邊形4．如果等邊三角形的邊長為4，那么等邊三角形的中位線長為A． B．4 C．6 D．85．如圖1所示的幾何體的俯視圖應(yīng)該是6．使兩個直角三角形全等的條件是A．一銳角對應(yīng)相等 B．兩銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等 D．兩條邊對應(yīng)相等兩個半徑不相等的圓外切，圓心距為，大圓半徑是小圓半徑的倍，那么小圓半徑為A．或 B． C． D．8．函數(shù)的圖象如圖2所示，那么一元二次方程根的存在情況是A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法確定圖圖2圖39．如圖3，OP平分．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，那么DM的長是A． B．C． D．10．如圖4，矩形的長和寬分別是和，等腰三角形的底和高分別是和，如果此三角形的底和矩形的寬重合，并且沿矩形兩條寬的中點(diǎn)所在的直線自右向左勻速運(yùn)動至等腰三角形的底與另一寬重合．設(shè)矩形與等腰三角形重疊局部〔陰影局部〕的面積為，重疊局部圖形的高為，那么關(guān)于的函數(shù)圖象大致應(yīng)為圖4圖4第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題〔本大題共10小題，每題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題紙對應(yīng)的位置上.〕11．分解因式：=.12．2023年青洽會已梳理15類302個工程總投資達(dá)元.將元用科學(xué)記數(shù)法表示為元.13．關(guān)于、的方程組中，.14．如果一個正多邊形的一個外角是，那么這個正多邊形的邊數(shù)是.15．張明想給單位打電話，可電話號碼中的一個數(shù)字記不清楚了，只記得□，張明在□的位置上隨意選了一個數(shù)字補(bǔ)上，恰好是單位電話號碼的概率是.16．直線沿軸平移個單位，那么平移后直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.17．如圖5，甲乙兩幢樓之間的距離是米，自甲樓頂A處測得乙樓頂端C處的仰角為，測得乙樓底部D處的俯角為，那么乙樓的高度為米.圖圖5圖618．如圖6，網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長為，那么弧AB的弧長.19．如圖7，AB為直徑，弦CD．圖圖7圖820．如圖8，是兩塊完全一樣的含角的三角板，分別記作．當(dāng)A，AC時，那么此時兩直角頂點(diǎn)C、C1的距離是.三、解答題〔本大題共8小題，第21、22題每題7分、第23、24、25題每題8分，第26、27題每題10分，第28題12分，共70分.解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題紙相應(yīng)的位置上.〕21．〔本小題總分值7分〕計算：22．〔本小題總分值7分〕圖9先化簡，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選一個使原式有意義的數(shù)代入求值．圖923．〔本小題總分值8分〕如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)C〔，〕，且與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，且BD軸于點(diǎn)D，OD．〔1〕求直線AB的函數(shù)解析式；〔2〕設(shè)點(diǎn)P是軸上的點(diǎn)，假設(shè)△PBC的面積等于，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．〔本小題總分值8分〕在折紙這種傳統(tǒng)手工藝術(shù)中，蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)思想，我們可以通過折紙得到一些特殊圖形．把一張正方形紙片按照圖①～④的過程折疊后展開．〔1〕猜想四邊形ABCD是什么四邊形；〔2〕請證明你所得到的數(shù)學(xué)猜想．①②③④25．〔本小題總分值8分〕今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統(tǒng)的運(yùn)行，將測試完進(jìn)行換算統(tǒng)分改為計算機(jī)自動生成，現(xiàn)場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試工程的選擇情況〔每人限選一項〕，對全市局部初三男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、實心球〔kg〕；B、立定跳遠(yuǎn)；C、米跑；D、半場運(yùn)球；E、其它．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：〔1〕將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；〔2〕假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有名男生，試估計全市初三男生中選米跑的人數(shù)有多少人？〔3〕甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個工程：B、立定跳遠(yuǎn)；C、米跑；D、半場運(yùn)球中各選一項，同時選擇半場運(yùn)球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果．26．〔本小題總分值10分〕⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O直徑，作∠CAD=∠B，且點(diǎn)D在BC的延長線上，CE．圖10〔1〕求證：AD是⊙O的切線；圖10〔2〕假設(shè)⊙O的半徑為8，CE=2，求CD的長．圖9〔1〕圖9〔1〕青海新聞網(wǎng)訊：西寧市為加大向國家環(huán)境保護(hù)模范城市大步邁進(jìn)的步伐，積極推進(jìn)城市綠地、主題公園、休閑場地建設(shè)．園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側(cè)．搭配數(shù)量如下表所示：甲種花卉〔盆〕乙種花卉〔盆〕A種園藝造型〔個〕盆盆B種園藝造型〔個〕盆盆〔1〕搭配一個A種園藝造型和一個B種園藝造型共需元．假設(shè)園林局搭配A種園藝造型個，B種園藝造型個共投入元．那么A、B兩種園藝造型的單價分別是多少元？〔2〕如果搭配A、B兩種園藝造型共個，某校學(xué)生課外小組承接了搭配方案的設(shè)計，其中甲種花卉不超過盆，乙種花卉不超過盆，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來．28．〔本小題總分值12分〕．〔1〕求反比例函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)動點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．假設(shè)運(yùn)動時間圖11用表示，△BEF的面積用表示，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)運(yùn)動時間取何值時，△BEF的面積最大？〔3〕當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長最?。考僭O(shè)存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．西寧市2023年高中招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分意見一、選擇題：〔本大題共10小題，每題3分，共30分.〕1．D 2．A 3．B 4．A 5．B6．D 7．D 8．C 9．C 10．B二、填空題：〔本大題共10小題，每題2分，共20分.〕11． 12． 13． 14． 15．16．〔，〕或〔，〕 17．18． 19． 20．三、解答題：〔本大題共8小題，第21、22題每題7分、第23、24、25題每題8分，第26、27每題10分，第28題12分，共70分.〕21．解：原式………………6分.……7分22．解：原式………………2分…………………3分＞解得：＜………………4分∴非負(fù)整數(shù)解為，，………………5分答案不唯一，例如：∴當(dāng)時，原式………7分23．解：〔1〕∵BD⊥軸，OD∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為將代入得∴B〔，〕設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為〔〕將點(diǎn)C〔，〕、B〔，〕代入得∴∴直線AB的函數(shù)解析式為……………6分〔2〕P〔，〕或P〔，〕……………8分24．解：〔1〕四邊形ABCD是菱形……………2分〔2〕∵△AMG沿AG折疊∴∠MAD=∠DAC=∠MAC同理可得：∠CAB=∠NAB=∠CAN∠DCA=∠MCD=∠ACM∠ACB=∠NCB=∠ACN…………4分∵四邊形AMCN是正方形∴∠MAN=∠MCN∴AC平分∠MAN，AC平分∠MCN∴∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA∴AD∥BC，AB∥DC∴四ABCD………………6分∵∠DAC=∠DCA∴AD=CD〔等角對等邊〕……7分∴四邊形ABCD為菱形〔一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形〕…8分25．解：〔1〕圖形正確即可 ……2分〔2〕 ……………4分〔3〕樹形圖：所有等可能結(jié)果有9種：BBBCBDCBCCCDDBDCDD同時選擇B和D的有2種可能，即BD和DB……7分〔2〕…………………8分26．〔1〕證明：連接OA…………1分∵BC為⊙O的直徑，∴∠BAC=90°∴∠B+∠ACB=90°∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA∵∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠OAC=90°即∠OAD=90°∴OA⊥AD∵點(diǎn)A在圓上∴AD是⊙O的切線…………………5分(2)解：∵CE⊥AD∴∠CED=∠OAD=90°∴CE∥OA∴△CED∽△OAD……7分∴CE=2設(shè)CD=x，那么OD=x+8即……8分解得x=經(jīng)檢驗x=是原分式方程的解所以CD=………………10分27．解：〔1〕設(shè)A種園藝造型單價為元，B種園藝造型單價為元，根據(jù)題意得：……1分……3分解此方程組得：……4分答：A種園藝造型單價是元，B種園藝造型單價是元．……………5分〔2〕設(shè)搭配A種園藝造型個，搭配B種園藝造型，根據(jù)題意得：……6分……7分解此不等式組得：∵是整數(shù)∴符合題意的搭配方案有種…………8分A種園藝造型〔個〕B種園藝造型〔個〕方案13119方案23218方案33317……10分28．解：〔1〕∵四邊形AOCB為正方形∴AB=BC=OC=OA設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為〔，〕∵∴∴又∵點(diǎn)B在第一象限點(diǎn)B坐標(biāo)為〔，〕……2分將點(diǎn)B〔，〕代入得∴反比例函數(shù)解析式為………………4分〔2〕∵運(yùn)動時間為，∴AE=，BF∵AB=4∴BE=，∴……6分……………7分∴當(dāng)時，△BEF的面積最大……………8分〔3〕存在．…………