黑龍江省鶴崗一中2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題

PAGE7-2012~2013學(xué)年第一學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分，共60分）1.對于實數(shù)是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C.充要條件D．既不充分也不必要條件2.下列雙曲線，離心率的是（）A.B.C.D.3．設(shè)命題是的充要條件；命題，則（)A.為真B.為真C.真假D.均為假4.設(shè)橢圓的標準方程為，若其焦點在軸上，則的取值范圍是()A.B.C.D.5.拋物線上一點P到軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是()A.4B.6C.8D.126.程序框圖如圖所示，則該程序框圖運行后輸出的S是()A.B.-3C.2D.7.已知雙曲線的離心率為，且它的一條準線與拋物線的準線重合，則此雙曲線的方程是()A． B．C． D．8.下列有關(guān)命題的說法中，正確的是()A.命題的否命題為。B.的充分不必要條件。C.命題。D.命題的逆命題為真命題。9.某比賽中，七位評委為某個節(jié)目打出的分數(shù)如右圖莖葉統(tǒng)計圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A.84,4.84B.84，16C.85，1.6D.85，410.等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在軸上，C與拋物線的準線交于A,B兩點，,則C的實軸長為（）A.2B.C.4D.11.曉剛5次上學(xué)途中所花時間（單位：分鐘）分別為，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為（）A.1B.2C.3D.412.設(shè)是橢圓E：的左右焦點，P在直線上一點，是底角為的等腰三角形，則橢圓E的離心率為（）A．B.C.D.二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13．拋物線C：的焦點坐標為14．將一個容量為M的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為10，第二，三組的頻率分別為0.35和0.45，則M=．15．命題，命題，若的必要不充分條件，則16.已知點A,B是雙曲線上的兩點，O為原點，若,則點O到直線AB的距離為三、解答題（本題共6小題，共70分）17．（本小題滿分10分）國家有甲，乙兩個射擊隊，若兩個隊共進行了8次熱身賽，各隊的總成績見下表：甲隊403390397404388400412406乙隊417401410416406421398411分別求兩個隊總成績的樣本平均數(shù)和樣本方差，根據(jù)計算結(jié)果，若選一個代表隊參加奧運會比賽，你認為應(yīng)該選哪一個隊？18．(本小題滿分12分)設(shè)命題是減函數(shù)，命題：關(guān)于的不等式的解集為，如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.19．（本小題滿分12分）2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》.其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米.某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：（1）試確定x,y的值，并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；（2）完成相應(yīng)的頻率分布直方圖.（3）求出樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由.20.已知平面內(nèi)一動點P到F（1,0）的距離比點P到軸的距離少1.（1）求動點P的軌跡C的方程；（2）過點F的直線交軌跡C于A,B兩點，交直線于點，且,,求的值。21.（本小題滿分12分）雙曲線的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為，其中A，B.(1)求雙曲線的方程;(2)若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點,過作直線與雙曲線交于兩點,求時,直線的方程.22.(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率，A，B分別為橢圓的長軸和短軸的端點，為AB的中點，O為坐標原點，且.(1)求橢圓的方程;(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

鶴崗一中2012～2013學(xué)年度上學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）試題答案一.選擇題ABACBAABCDDB二.填空題：13.(0，-2)14.5015.16.三．解答題：17.4分8分選乙10分18.若命題：是減函數(shù)真命題，則，2分若命題：關(guān)于的不等式的解集為為真命題，則，則.4分又∵“或”為真命題，“且”為假命題，則,恰好一真一假6分當(dāng)命題為真命題，命題為假命題時，8分當(dāng)命題為假命題，命題為真命題時，,10分故滿足條件的實數(shù)的取值范圍是.12分19.解：(1)，2分眾數(shù)為22.5微克/立方米，中位數(shù)為37.5微克/立方米.4分（2）其頻率分布直方圖如圖所示：圖略8分(3)樣本的平均數(shù)為10分因