中考數(shù)學一輪復習考點（精講精練）復習專題41 統(tǒng)計（教師版）

考點4考點41統(tǒng)計知識導航知識導航知識精講知識精講考點1：統(tǒng)計初步知識常用的統(tǒng)計調查方式:全面調查、抽樣調查.所要考察的對象的全體稱為總體.組成總體的每一個對象稱為個體.

從總體中抽取的一部分各體叫做總體的一個樣本,樣本中的個體的數(shù)目叫做樣本容量.

4.在抽取樣本的過程中,總體中的每個個體都以相等的機會被抽到,像這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.【例1】以下調查中，最適合采用全面調查的是（）A．檢測長征運載火箭的零部件質量情況 B．了解全國中小學生課外閱讀情況C．調查某批次汽車的抗撞擊能力 D．檢測某城市的空氣質量【答案】A【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答即可．【詳解】A.檢測長征運載火箭的零部件質量情況,必須全面調查才能得到準確數(shù)據(jù)；B.了解全國中小學生課外閱讀情況，量比較大，用抽樣調查；C.調查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，用抽樣調查；D.檢測某城市的空氣質量，不可能全面調查，用抽樣調查.方法技巧方法技巧（1）樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目;（2）對于具有破壞性的調查，無法進行普查，普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，而對于精確度要求高的調查或事關重大的調查往往采用普查.針對訓練針對訓練1．某校有4000名學生，隨機抽取了400名學生進行體重調查，下列說法錯誤的是（）A．總體是該校4000名學生的體重 B．個體是每一個學生C．樣本是抽取的400名學生的體重 D．樣本容量是400【答案】B【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的知識解答．總體是指所要考察對象的全體；個體是指每一個考查對象；樣本是指從總體中抽取的部分考察對象稱為樣本；樣本容量是指樣本所含個體的個數(shù)(不含單位)．【詳解】解：A、總體是該校4000名學生的體重，此選項正確，不符合題意；B、個體是每一個學生的體重，此選項錯誤，符合題意；C、樣本是抽取的400名學生的體重，此選項正確，不符合題意；D、樣本容量是400，此選項正確，不符合題意；故選：B．考點2：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù):x1,x2,…,xn的平均數(shù)SKIPIF1<0(x1+x2+…+xn).加權平均數(shù):如果n個數(shù)據(jù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…,xR出現(xiàn)fR次(這里f1+f2+…+fR=n),則SKIPIF1<0(x1f1+x2f2+…+xRfR).中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置上的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)就是處在中間位置上的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù).

4.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

【例2】如圖是張家界市某周每天最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，則這7天的最高氣溫的中位數(shù)是______SKIPIF1<0．【答案】26【分析】將7天的最高氣溫按從小到大排列以后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，將這7天的最高氣溫按從小到大排列為：20，22，24，26，28，28，30，故中位數(shù)為26SKIPIF1<0．故答案為：26．【例3】已知一組數(shù)據(jù)：21，23，25，25，26，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式和中位數(shù)的定義分別進行解答即可．【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（21+23+25+25+26）÷5＝24；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：21，23，25，25，26，最中間的數(shù)是25，則中位數(shù)是25；故選：A．【例4】一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是（）A．10 B．9 C．11 D．8【分析】根據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)解答即可．【解析】一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是10，故選：A．針對訓練針對訓練1．為了了解學生線上學習情況，老師抽查某組10名學生的單元測試成績如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108【分析】按照平均數(shù)和中位數(shù)的計算方法進行計算即可．【詳解】平均數(shù)為：SKIPIF1<0將數(shù)據(jù)按照從小到大進行排列為：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120中位數(shù)為：SKIPIF1<0故選：B．2．在一次獻愛心的捐款活動中，八（2）班50名同學捐款金額如圖所示，則在這次捐款活動中，該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：捐款金額學生數(shù)最多的是10元，故眾數(shù)為10；共50名學生，中位數(shù)在第25名、26名學生處，故中位數(shù)為SKIPIF1<0=10；故選：C．3．某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班的學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，則該班學生一周課外閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）讀書時間6小時及以下7小時8小時9小時10小時及以上學生人數(shù)611887A．8，7 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，7【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義可以直接得到答案．【詳解】解：因為全班抽取了SKIPIF1<0人，所以一共有40個數(shù)據(jù)，且表中數(shù)據(jù)已是從小到大排列的，最中間兩個數(shù)據(jù)分別為8，8，所以這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是SKIPIF1<0，這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是7，所以眾數(shù)是7．故選A．考點3：方差方差:x1,x2,…,xn的方差s2=SKIPIF1<0[(x1-SKIPIF1<0)2+(x2-SKIPIF1<0)2+…+(xn-SKIPIF1<0)2].方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越小,數(shù)據(jù)的波動越小;方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大.【例5】從甲、乙、丙三人中選拔一人參加職業(yè)技能大賽，經過幾輪初賽選拔，他們的平均成績都是87.9分，方差分別是S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52．若選取成績穩(wěn)定的一人參加比賽，你認為適合參加比賽的選手是．【分析】再平均數(shù)相等的前提下，方差越小成績越穩(wěn)定，據(jù)此求解可得．【解析】∵平均成績都是87.9分，S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52，∴S丙2＜S乙2＜S甲2，∴丙選手的成績更加穩(wěn)定，∴適合參加比賽的選手是丙，故答案為：丙．【例6】如圖是根據(jù)甲、乙兩人5次射擊的成績（環(huán)數(shù)）制作的折線統(tǒng)計圖．你認為誰的成績較為穩(wěn)？________（填“甲”或“乙”）【答案】甲【分析】先分別求出甲乙的平均數(shù)，再求出甲乙的方差，由方差越小成績越穩(wěn)定做出判斷即可．【詳解】解：SKIPIF1<0=（7+6+9+6+7）÷5=7（環(huán)），SKIPIF1<0=（5+9+6+7+8）÷5=7（環(huán)），SKIPIF1<0=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]÷5=1.2，SKIPIF1<0=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2]÷5=2，∵1.2＜2，∴甲的成績較為穩(wěn)定，故答案為：甲．方法技巧方法技巧方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越小,數(shù)據(jù)的波動越小;方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大針對訓練針對訓練1．從甲、乙兩種玉米種子中選擇一種合適的推薦給某地．考慮到莊稼人對玉米的產量和產量的穩(wěn)定性十分的關心．選擇之前，為了解甲、乙兩種玉米種子的情況，某單位各用了10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃產量（單位：t）的數(shù)據(jù)，這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是x甲≈7.5，x乙≈7.5，方差分別是S甲2＝0.010，S乙2＝0.002，你認為應該選擇的玉米種子是．【分析】在平均數(shù)基本相等的前提下，方差越小產量越穩(wěn)定，據(jù)此求解可得．【解析】∵x甲=x乙≈7.5，S甲2＝0.010，S乙2∴S甲2＞S乙2，∴乙玉米種子的產量比較穩(wěn)定，∴應該選擇的玉米種子是乙，故答案為：乙．2．甲、乙兩位同學在近五次數(shù)學測試中，平均成績均為90分，方差分別為S甲2＝0.70，S乙2＝0.73，甲、乙兩位同學成績較穩(wěn)定的是同學．【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小，它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，據(jù)此求解可得．【解析】∵S甲2＝0.70，S乙2＝0.73，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙兩位同學成績較穩(wěn)定的是甲同學，故答案為：甲．3．某5人學習小組在寒假期間進行線上測試，其成績（分）分別為：86，88，90，92，94，方差為S2＝8.0，后來老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了2分，每人補加2分后，這5人新成績的方差S新2＝．【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差不變，即可得出答案．【解析】∵一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個常數(shù)，方差不變，∴所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為S新2＝8.0；故答案為：8.0．考點4：頻數(shù)、頻率、用樣本估計總體頻數(shù):在我們研究的對象中,每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做頻數(shù).

頻率:每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫做頻率.

繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟:①計算最大值與最小值的差;②決定組距與組數(shù);③列頻數(shù)分布表;④畫頻數(shù)分布直方圖.【例7】在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次實驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（）A．5 B．10 C．12 D．15【分析】設袋子中紅球有x個，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右列出關于x的方程，求出x的值，從而得出答案．【解析】設袋子中紅球有x個，根據(jù)題意，得：x20=0.25，解得經檢驗：x＝5是分式方程的解，∴袋子中紅球的個數(shù)最有可能是5個，故選：A．方法技巧方法技巧（1）頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量;（2）樣本估計總體的公式：總數(shù)×相應的頻率.針對訓練針對訓練1．某校共有1000名學生．為了解學生的中長跑成績分布情況，隨機抽取100名學生的中長跑成績，畫出條形統(tǒng)計圖，如圖．根據(jù)所學的統(tǒng)計知識可估計該校中長跑成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是_________．【答案】SKIPIF1<0【分析】利用樣本中的優(yōu)秀率來估計整體中的優(yōu)秀率，從而得出總體中的中長跑成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．【詳解】解：由圖知：樣本中優(yōu)秀學生的比例為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0該校中長跑成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是：SKIPIF1<0（人）故答案是：SKIPIF1<0．2．為了了解某地居民用電量的情況，隨機抽取了該地200戶居民六月份的用電量（單位：kW?h）進行調查，整理樣本數(shù)據(jù)得到下面的頻數(shù)分布表．組別用電量分組頻數(shù)18≤x＜9350293≤x＜1781003178≤x＜263344263≤x＜348115348≤x＜43316433≤x＜51817518≤x＜60328603≤x＜6881根據(jù)抽樣調查的結果，回答下列問題：（1）該地這200戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第組內；（2）估計該地1萬戶居民六月份的用電量低于178kW?h的大約有多少戶．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結論；（2）根據(jù)題意列式計算即可得到結論．【解析】（1）∵有200個數(shù)據(jù)，∴六月份的用電量的中位數(shù)應該是第100個和第101個數(shù)的平均數(shù)，∴該地這200戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第2組內；故答案為：2；（2）50+100200答：估計該地1萬戶居民六月份的用電量低于178kW?h的大約有7500戶．考點5：常見統(tǒng)計圖表的綜合應用1.常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖.條線統(tǒng)計圖能顯示每組中的具體數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖能顯示部分在總體中所占百分比;折線統(tǒng)計圖能顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢.

2.扇形統(tǒng)計圖的制作步驟:①根據(jù)有關數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分比(即部分數(shù)據(jù)÷總體數(shù)據(jù)),再算出各部分圓心角的度數(shù),公式:各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360;②按比例,取適當半徑畫一個圓;③按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內量出各個扇形的圓心角的度數(shù);④在各扇形內寫上相應的名稱及百分比;⑤寫出統(tǒng)計圖的名稱、制作日期.【例8】如圖是某天參觀溫州數(shù)學名人館的學生人數(shù)統(tǒng)計圖．若大學生有60人，則初中生有（）A．45人 B．75人 C．120人 D．300人【答案】C【分析】根據(jù)大學生的人數(shù)與所占的百分比求出總人數(shù)為300人，再用初中生所占的百分比乘以總人數(shù)即可得到答案．【詳解】解：總人數(shù)=SKIPIF1<0=300（人）；SKIPIF1<0=120（人），故選：C．方法技巧方法技巧常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖.條線統(tǒng)計圖能顯示每組中的具體數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖能顯示部分在總體中所占百分比;折線統(tǒng)計圖能顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢.

針對訓練針對訓練1．如圖是2020年中國新能源汽車購買用戶地區(qū)分布圖，由圖可知下列說法錯誤的是（）A．一線城市購買新能源汽車的用戶最多B．二線城市購買新能源汽車用戶達37%C．三四線城市購買新能源汽車用戶達到11萬D．四線城市以下購買新能源汽車用戶最少【答案】C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖分別求出各組人數(shù)以及圓心角度數(shù)，進而得出答案．【詳解】A、一線城市購買新能源汽車的用戶達46%，用戶最多，符合題意；B、二線城市購買新能源汽車用戶達37%，說法正確，符合題意；C、三四線城市購買新能源汽車用戶達11%，不能說用戶達到11萬，不符合題意；D、四線城市以下購買新能源汽車用戶只占6%，最少，說法正確，符合題意；故選：C．2．為了保護環(huán)境加強環(huán)保教育，某中學組織學生參加義務收集廢舊電池的活動，下面是隨機抽取40名學生對收集廢舊電池的數(shù)量進行的統(tǒng)計：廢舊電池數(shù)/節(jié)45678人數(shù)/人9111154請根據(jù)學生收集到的廢舊電池數(shù)，判斷下列說法正確的是（）A．樣本為40名學生 B．眾數(shù)是11節(jié)C．中位數(shù)是6節(jié) D．平均數(shù)是5.6節(jié)【答案】D【分析】根據(jù)樣本定義可判定A，利用眾數(shù)定義可判定B，利用中位數(shù)定義可判定C，利用加權平均數(shù)計算可判定D即可．【詳解】解：A.隨機抽取40名學生對收集廢舊電池的數(shù)量是樣本，故選項A樣本為40名學生不正確；B.根據(jù)眾數(shù)定義重復出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是5節(jié)或6節(jié)，故選項B眾數(shù)是11節(jié)不正確，C.根據(jù)中位數(shù)定義樣本容量為40，中位數(shù)位于SKIPIF1<0兩個位置數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第20位、第21位兩個數(shù)據(jù)為6節(jié)與7節(jié)的平均數(shù)SKIPIF1<0節(jié)，故選項C中位數(shù)是6節(jié)不正確；D.根據(jù)樣本平均數(shù)SKIPIF1<0節(jié)故選項D平均數(shù)是5.6節(jié)正確．故選擇：D．3．如圖是小明某一天測得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計圖，下列信息不正確的是（）A．測得的最高體溫為37.1℃B．前3次測得的體溫在下降C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.8D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.6【答案】D【分析】根據(jù)折線圖判斷最高體溫以及上升下降情況，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的性質判斷即可．【詳解】解：A、由折線統(tǒng)計圖可知，7次最高體溫為37.1℃，A選項正確，不符合題意；B、由折線統(tǒng)計圖可知，前3次體溫在下降，B選項正確，不符合題意；C、由7組數(shù)據(jù)可知，眾數(shù)為36.8，C選項正確，不符合題意；D、根據(jù)中位數(shù)定義可知，中位數(shù)為36.8，D選項錯誤，符合題意；故選：D．專題41統(tǒng)計考點1：統(tǒng)計初步知識1．以下調查中，最適合用來全面調查的是（）A．調查柳江流域水質情況 B．了解全國中學生的心理健康狀況C．了解全班學生的身高情況 D．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率【答案】C【分析】逐項分析，找出適合全面調查的選項即可．【詳解】A.調查柳江流域水質情況，普查不切實際，適用采用抽樣調查，不符合題意；B.了解全國中學生的心理健康狀況，調查范圍廣，適合抽樣調查，不符合題意；C.了解全班學生的身高情況，適合普查，符合題意；D.調查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率，調查范圍廣，適合抽樣調查，不符合題意．故選C．2．近些年來，移動支付已成為人們的主要支付方式之一．某企業(yè)為了解員工某月SKIPIF1<0兩種移動支付方式的使用情況，從企業(yè)2000名員工中隨機抽取了200人，發(fā)現(xiàn)樣本中SKIPIF1<0兩種支付方式都不使用的有10人，樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式和僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工支付金額SKIPIF1<0（元）分布情況如下表：支付金額SKIPIF1<0（元）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0僅使用SKIPIF1<036人18人6人僅使用SKIPIF1<020人28人2人下面有四個推斷：①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，企業(yè)2000名員工中，同時使用SKIPIF1<0兩種支付方式的為800人；②本次調查抽取的樣本容量為200人；③樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工，該月支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元；④樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工，該月支付金額的眾數(shù)一定為1500元．其中正確的是（）A．①③ B．③④ C．①② D．②④【答案】A【分析】①用樣本估計總體的思想；②根據(jù)表可以直接算出樣本容量；③利用中位數(shù)的定義可以直接判斷；④根據(jù)眾數(shù)的定義可以直接判斷．【詳解】解：根據(jù)題目中的條件知：①從企業(yè)2000名員工中隨機抽取了200人，同時使用SKIPIF1<0兩種支付方式的人為：SKIPIF1<0（人），SKIPIF1<0樣本中同時使用SKIPIF1<0兩種支付方式的比例為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0企業(yè)2000名員工中，同時使用SKIPIF1<0兩種支付方式的為：SKIPIF1<0（人），故①正確；②本次調查抽取的樣本容量為200；故②錯誤；③樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工共有：60人，其中支付金額在SKIPIF1<0之間的有，36人，超過了僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工數(shù)的一半，由中位數(shù)的定義知：中位數(shù)一定不超過1000元，故③是正確；④樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工，從表中知月支付金額在SKIPIF1<0之間的最多，但不能判斷眾數(shù)一定為1500元，故④錯誤；綜上：①③正確，故選：A．3．下列說法正確的是（）A．為了解我國中學生課外閱讀情況，應采取全面調查方式B．某彩票的中獎機會是1%，買100張一定會中獎C．從裝有3個紅球和4個黑球的袋子里摸出1個球是紅球的概率是SKIPIF1<0D．某校有3200名學生，為了解學生最喜歡的課外體育運動項目，隨機抽取了200名學生，其中有85名學生表示最喜歡的項目是跳繩，估計該校最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的有1360人【答案】D【分析】根據(jù)普查的特點，得出了解我國中學生課外閱讀情況應采取抽樣調查；由于中獎的概率是等可能的，則買100張可能會中獎，可能不會中獎；共有7個小球，其中3個紅球，抽到紅球的概率為SKIPIF1<0；根據(jù)計算公式列出算式SKIPIF1<0，即可求出答案．【詳解】解：A、根據(jù)普查的特點，普查適合人數(shù)較少，調查范圍較小的情況，而了解我國中學生課外閱讀情況，人數(shù)較多，范圍較廣，應采取抽樣調查，選項說法錯誤，不符合題意；B、由于中獎的概率是等可能的，則買100張可能會中獎，可能不會中獎，選項說法錯誤，不符合題意；C、共有7個小球，其中3個紅球，抽到紅球的概率為SKIPIF1<0，選項說法錯誤，不符合題意；D、根據(jù)計算公式該項人數(shù)等于該項所占百分比乘以總人數(shù)，列出算式SKIPIF1<0，求出結果為1360人，選項說法正確，符合題意．故選：D．考點2：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)4．為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質”等五項管理要求，了解學生的睡眠狀況，調查了一個班50名學生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則所調查學生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）A．7h；7h B．8h；7.5h C．7h；7.5h D．8h；8h【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義及所給頻數(shù)分布直方圖可知，睡眠時間為7小時的人數(shù)最多，根據(jù)中位數(shù)的定義，把睡眠時間按從小到大排列，第25和26位學生的睡眠時間的平均數(shù)是中位數(shù)，從而可得結果．【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知，睡眠時間為7小時的人數(shù)最多，從而眾數(shù)為7h；把睡眠時間按從小到大排列，第25和26位學生的睡眠時間的平均數(shù)是中位數(shù)，而第25位學生的睡眠時間為7h，第26位學生的睡眠時間為8h，其平均數(shù)為7.5h，故選：C．5．商店準備一種包裝袋來包裝大米，經市場調查以后，做出如下統(tǒng)計圖，請問選擇什么樣的包裝最合適（）A．SKIPIF1<0/包 B．SKIPIF1<0/包 C．SKIPIF1<0/包 D．SKIPIF1<0/包【答案】A【分析】選擇人數(shù)最多的包裝是最合適的．【詳解】由圖可知，選擇1.5kg/包-2.5kg/包的范圍內的人數(shù)最多，∴選擇在1.5kg/包-2.5kg/包的范圍內的包裝最合適．故選：A．6．某同學在今年的中考體育測試中選考跳繩．考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數(shù)/分鐘）：247，253，247，255，263．這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法，分別求出結果即可．【解析】x=這5個數(shù)從小到大，處在中間位置的一個數(shù)是253，因此中位數(shù)是253；故選：A．7．小紅連續(xù)5天的體溫數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是36.5℃ B．眾數(shù)是36.2°C C．平均數(shù)是36.2℃ D．極差是0.3℃【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、極差的計算方法，分別求出結果即可．【解析】把小紅連續(xù)5天的體溫從小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，處在中間位置的一個數(shù)是36.3℃，因此中位數(shù)是36.3℃；出現(xiàn)次數(shù)最多的是36.2℃，因此眾數(shù)是36.2℃；平均數(shù)為：x=（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）÷5＝36.36℃，極差為：36.6﹣36.2＝0.4℃，故選：B8．根據(jù)第七次全國人口普查，華東SKIPIF1<0六省60歲及以上人口占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是__________．【答案】SKIPIF1<0【分析】由圖，將六省60歲及以上人口占比由小到大排列好，共有6個數(shù)，所以中位數(shù)等于中間兩個數(shù)之和除以二．【詳解】解：由圖，將六省人口占比由小到大排列為：SKIPIF1<0，由中位數(shù)的定義得：人口占比的中位數(shù)為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．9．長沙地鐵3號線、5號線即將試運行，為了解市民每周乘坐地鐵出行的次數(shù)，某校園小記者隨機調查了100名市民，得到如下統(tǒng)計表：次數(shù)7次及以上654321次及以下人數(shù)81231241564這次調查中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是，．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可．【解析】這次調查中的眾數(shù)是5，這次調查中的中位數(shù)是5+52考點3：方差10．某校九年級進行了3次數(shù)學模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學3次數(shù)學成績的平均分都是129分，方差分別是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，則這4名同學3次數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根據(jù)方差的意義求解可得．【解析】∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均數(shù)相等，∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，∴這4名同學3次數(shù)學成績最穩(wěn)定的是甲，故選：A．11．甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如下表所示，如果從這四位同學中，選出一位同學參加數(shù)學競賽．那么應選（）去．甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】先找到四人中平均數(shù)大的，即成績好的；再從平均成績好的人中選擇方差小，即成績穩(wěn)定的，從而得出答案．【解析】∵x乙又S乙2＜12．某雞腿生產公司的質檢人員從兩批雞腿中各隨機抽取了6個，記錄相應的質量（g）如表，若甲、乙兩個樣本數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2S乙2（填“＞“、“＝”、“＜”）質量70717273甲1410乙3201【分析】分別計算甲、乙的方差，比較得出答案．【解析】∵x甲=70+71×4+72∴S甲2=16[（70﹣71）2S乙2=16[（70?4256）2×3+（71?4256∵14216＞1考點4：頻數(shù)、頻率、用樣本估計總體13．某市為了解八年級學生視力健康狀況，在全市隨機抽查了400名八年級學生2021年初的視力數(shù)據(jù)，并調取該批學生2020年初的視力數(shù)據(jù)（不完整）：青少年視力健康標準類別視力健康狀況SKIPIF1<0視力SKIPIF1<0視力正常SKIPIF1<04.9輕度視力不良SKIPIF1<0SKIPIF1<0視力SKIPIF1<0中度視力不良SKIPIF1<0視力SKIPIF1<0重度視力不良根據(jù)以上信息，請解答：（1）分別求出被抽查的400名學生2021年初輕度視力不良（類別SKIPIF1<0）的扇形圓心角度數(shù)和2020年初視力正常（類別SKIPIF1<0）的人數(shù)．（2）若2021年初該市有八年級學生2萬人，請估計這些學生2021年初視力正常的人數(shù)比2020年初增加了多少人？（3）國家衛(wèi)健委要求，全國初中生視力不良率控制在69%以內．請估計該市八年級學生2021年初視力不良率是否符合要求？并說明理由．【答案】（1）44.1°，113；（2）600；（3）該市八年級學生2021年初視力不良率符合要求，理由見解析．【分析】（1）利用360°乘以2021年初輕度視力不良的百分數(shù)，用總數(shù)400減去2020年初B、C、D三類的人數(shù)即可；（2）分別求出2021年初視力正常的人數(shù)和2020年初視力正常的人數(shù)，相減即可得出答案；（3）先求出該市八年級學生2021年初視力不良率，與69%進行比較即可．【詳解】（1）被抽查的400名學生2021年初輕度視力不良的扇形圓心角度數(shù)SKIPIF1<0．該批400名學生2020年初視力正常人數(shù)SKIPIF1<0（人）．（2）該市八年級學生2021年初視力正常的人數(shù)SKIPIF1<0，這些學生2020年初視力正常的人數(shù)SKIPIF1<0，增加的人數(shù)SKIPIF1<0，∴該市八年級學生2021年初視力正常的人數(shù)比2020年初增加了600人．（3）該市八年級學生2021年初視力不良率SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴該市八年級學生2021年初視力不良率符合要求．14．為推進揚州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機抽取了部分學生進行調查，將調查信息結果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：抽樣調查各類喜歡程度人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖A．非常喜歡B．比較喜歡C．無所謂D．不喜歡抽樣調查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計表喜歡程度人數(shù)A．非常喜歡50人B．比較喜歡m人C．無所謂n人D．不喜歡16人根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調查的樣本容量是______；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A程度的扇形圓心角為_____SKIPIF1<0，統(tǒng)計表中SKIPIF1<0______；（3）根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中大約有多少名學生喜歡“每日健身操”活動（包含非常喜歡和比較喜歡）．【答案】（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D程度人數(shù)除以對應百分比即可；（2）用A程度的人數(shù)與樣本人數(shù)的比值乘以360°即可得到對應圓心角，算出B等級對應百分比，乘以樣本容量可得m值；（3）用樣本中A、B程度的人數(shù)之和所占樣本的比例，乘以全?？側藬?shù)即可．【詳解】解：（1）16÷8%=200，則樣本容量是200；（2）SKIPIF1<0×360°=90°，則表示A程度的扇形圓心角為90°；200×（1-8%-20%-SKIPIF1<0×100%）=94，則m=94；（3）SKIPIF1<0=1440名，∴該校2000名學生中大約有1440名學生喜歡“每日健身操”活動．考點5：常見統(tǒng)計圖表的綜合應用15．舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：①從折線統(tǒng)計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉淖兓厔?；②從當?shù)刈匀槐Ｗo區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；③按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；④整理中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計表．正確統(tǒng)計步驟的順序是（）A．②→③→①→④ B．③→④→①→②C．①→②→④→③ D．②→④→③→①【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的收集、整理、制作拆線統(tǒng)計圖及根據(jù)統(tǒng)計圖分析結果的步驟可得答案．【詳解】解：將用折線統(tǒng)計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況的步驟如下：②從當?shù)刈匀槐Ｗo區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；④整理中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計表．③按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；①從折線統(tǒng)計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉淖兓厔荩凰?，正確統(tǒng)計步驟的順序是②→④→③→①故選：D．16．2020年以來，我國部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情．一時間，疫情就是命令，防控就是責任，一方有難八方支援，某公司在疫情期間為疫區(qū)生產A、B、C、D四種型號的帳篷共20000頂，有關信息見如下統(tǒng)計圖：下列判斷正確的是（）A．單獨生產B型帳篷的天數(shù)是單獨生產C型帳篷天數(shù)的3倍B．單獨生產B型帳篷的天數(shù)是單獨生產A型帳篷天數(shù)的1.5倍C．單獨生產A型帳篷與單獨生產D型帳篷的天數(shù)相等D．每天單獨生產C型帳篷的數(shù)量最多【答案】C【分析】分別計算單獨生產各型號帳篷的天數(shù)，可判斷A，B，C，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)判斷D即可．【詳解】解：A、單獨生產B型帳篷的天數(shù)是SKIPIF1<0=4天，單獨生產C型帳篷的天數(shù)是SKIPIF1<0=1天，4÷1=4，故錯誤；B、單獨生產A型帳