人教版七年級數(shù)學下冊 第九章 不等式與不等式組9.1.1 不等式及其解集（課件）

狀元成才路狀元成才路不等式與不等式組9.1不等式

9.1.1不等式及其解集R·七年級下冊第九章學習目標：（1）知道不等式及其相關概念.（2）知道不等式的解與解集的意義，能把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.狀元成才路狀元成才路生活中到處存在不等關系，今天就來學習不等式。新課導入一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00駛過A

地，車速應滿足什么條件？探究點1不等式的概念與列不等式狀元成才路狀元成才路準時探究新知一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00駛過A

地，車速應滿足什么條件？探究點1不等式的概念與列不等式狀元成才路狀元成才路準時探究新知分析設車速是xkm/h從時間上：從路程上：行駛50km所用的時間剛好

h行駛h的路程要剛好50km等量關系方程狀元成才路分析設車速是xkm/h從時間上：從路程上：行駛50km所用的時間不到h行駛h的路程要超過50km探究新知一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過A

地，車速應滿足什么條件？探究點1不等式的概念與列不等式不等量關系?

用不等號表示大小關系或不等關系的式子叫做不等式.不等號＞＜≠≥≤名稱大于號小于號不等于號大于等于號小于等于號實際意義大于小于不等于（大于或小于）大于等于（不小于）小于等于（不大于）

①a+3≠1；

③3＜5；④3x+1；⑤－2＞－1;

⑦

a

+b＝b

+a.不是是是是不是是習題1判斷下列各式是不是不等式？是一個式子是不等式的判定：一是含有不等號；二是表示不等關系，而與不等式是否成立無關；三不等式中可以含有未知數(shù),也可以不含未知數(shù)。不等式中不一定要含有未知數(shù).(1)a是正數(shù)；(2)a是負數(shù)；(3)a與5的和小于7；

(4)a與2的差大于－1；(5)a的4倍大于8；

(6)a的一半小于3.習題2用不等式表示：狀元成才路狀元成才路選自教材p115頁練習第1題a>0a<0a+5<7a–2>–14a>8找關鍵詞選不等號列不等式x=50方程：x

＞50不等式：x=75方程的解:使等式成立的未知數(shù)的值.不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值.x＞75能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做這個不等式的解的集合，簡稱解集。x…-123048607575.37890120300……………-82032405050.2526080200否否否否否是是是是是x

＞50x=5075.37890120300x

＜50解集大于75的數(shù)x＜75解集探究點2不等式的解與解集不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系不等式的解不等式的解集區(qū)別定義滿足一個不等式的未知數(shù)的某個值未知數(shù)的所有值特點個體全體形式如：78是

的一個解如：x＞75是

的解集聯(lián)系某個解定是解集中的一員解集一定包括了某個解－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12習題3下列數(shù)中哪些是不等式x＋3＞6的解？哪些不是？3.2，4.8，8，12是x+3>6的解，其余不是.狀元成才路狀元成才路選自教材p116頁練習第2題習題4下列說法中，錯誤的是（）

A.不等式x<5的整數(shù)解有無數(shù)個B.不等式x>-5的負數(shù)解有有限個C.不等式x+4>0的解集是x>-4D.-40是不等式2x<-8的一個解Bx=50方程：x

＞50不等式：x=75x＞75075不包括75這個點，則用空心圓圈表示圖形若包括這個點，則用實心圓圈表示符號解集的表示方法：①用式子（如x＞a或x＜a）來表示；075②在數(shù)軸上表示大于向右，小于向左數(shù)形結合思想試一試

在數(shù)軸上表示不等式x＜2的解集.20用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：畫數(shù)軸；第二步：找界點；第三步：定方向；第四步：確定界點空心還是實心。（大于向右畫，小于向左畫）（>，<，

≠畫空心圓圈）解集為:x>3.（1）x＋3＞6；（2）2x＜8；（3）x－2＞0.習題5直接說出下面不等式的解集，并用數(shù)軸把它們表示出來.040302解集為:x>2.解集為:x<4.狀元成才路狀元成才路選自教材p116頁練習第3題求不等式解集的過程叫做解不等式。一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過A

地，車速應滿足什么條件？設：車速是xkm/h，則x＞75答：車速應該大于75km/h.規(guī)范解答：在下列式子：①－2＜0；②3x-5＞0；③x＝1；④x2－x；⑤x≠-2；⑥x＋2＞x-1中，是不等式的有

（填序號）.①②⑤⑥狀元成才路隨堂演練2.把一些書分給同學,設每個同學分x本.若

;若分給11個同學,則書有剩余.可列不等式8(x

十6)>1lx,則橫線的信息可以是()A.分給8個同學,則剩余6本B.分給6個同學,則剩余8本C.分給8個同學,則每人可多分6本D.分給6個同學,則每人可多分8本C3.判斷對錯：(1)1是不等式x＜2的解；()(2)不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個；()(3)a—3≠b是不等式；()(4)不等式-3x>9的解集是x=-3.()√√√×4.如圖，小明和爸爸媽媽玩蹺蹺板游戲，如果爸爸的體重是72kg，小明的體重是媽媽體重的一半，小明手中的啞鈴重6kg．（1）設媽媽的體重為xkg，請你根據圖中的不等關系列式．（2）媽媽的體重可以是40kg嗎?45kg呢?50kg呢?

(2)把x＝40，45，50分別代入(1)中的不等式，發(fā)現(xiàn)當x＝40時，不等式不成立;x＝45或50時，不等