福建專版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí)對頂角補(bǔ)角和余角作業(yè)課件新版北師大版

第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí)對頂角、補(bǔ)角和余角

知識(shí)點(diǎn)1平行線與相交線的定義1.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（

A

）A.平行或相交B.平行或垂直C.平行D.垂直A12345678910111213141516172.【2023·石家莊二模】如圖，在同一平面內(nèi).經(jīng)過直線l外一點(diǎn)O有四條直線①②③④，借助直尺和三角板判斷，與直線l平行的是（

C

）A.①B.②C.③D.④C1234567891011121314151617知識(shí)點(diǎn)2對頂角3.下列圖形，∠1與∠2互為對頂角的是（

D

）D12345678910111213141516174.【2023·蘭州】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，則∠BOD＝（

B

）A.40°B.50°C.55°D.60°B12345678910111213141516175.【2023·金華婺城區(qū)期中】如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC增大40°，則∠BOD（

B

）A.減少40°B.增大40°C.不變D.增大20°B1234567891011121314151617知識(shí)點(diǎn)3補(bǔ)角和余角6.【2023·日照青島路中學(xué)期末】小明同學(xué)用手中一副三角尺想擺成∠α與∠β互余，下面擺放方式中符合要求的是（

A

）A12345678910111213141516177.【2023·北京大興區(qū)一?！恳阎狹，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

D

）A.∠NOQ＝40°B.∠NOP＝140°C.∠NOP比∠MOQ大D.∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)D12345678910111213141516178.【2022·連云港】已知∠A的補(bǔ)角為60°，則∠A＝________.120°

1234567891011121314151617

解得x＝63.所以這個(gè)角的度數(shù)為63°.

1234567891011121314151617

10.【學(xué)科素養(yǎng)·抽象能力】如圖，將一張長方形紙對折三次，產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置關(guān)系是（

C

）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.無法確定C123456789101112131415161711.【2022·蘇州】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（

D

）A.25°B.30°C.40°D.50°D123456789101112131415161712.【2023·合肥第四十五中學(xué)期末】如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，則∠3與∠1的關(guān)系是（

B

）A.∠3＝∠1B.∠3＝90°＋∠1C.∠3＝90°－∠1D.∠3＝180°－∠1B123456789101112131415161713.如圖，將一副三角尺重疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.若∠AOC＝130°，則∠BOD＝（

C

）A.30°B.40°C.50°D.60°C123456789101112131415161714.【跨學(xué)科】【教材P40習(xí)題T5變式】如圖，當(dāng)光線從空氣中射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫做光的折射，在圖中，直線AB與CD相交于水平面上的點(diǎn)F，一束光線沿CD射入水面，在點(diǎn)F處發(fā)生折射，沿FE射入水內(nèi).如果∠1＝42°，∠2＝29°，則光的傳播方向改變了________

度.13

123456789101112131415161715.【易錯(cuò)題】在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使∠COD＝100°，當(dāng)∠AOC＝30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)為____________?.50°或110°

12345678910111213141516171234567891011121314151617點(diǎn)撥：如圖，當(dāng)射線OC，OD在直線AB的同一側(cè)時(shí)，因?yàn)椤螩OD＝100°，∠AOC＝30°，所以∠BOD＝180°－100°－30°＝50°.當(dāng)射線OC，OD在直線AB的兩側(cè)時(shí)，因?yàn)椤螩OD＝100°，∠AOC＝30°，所以∠AOD＝100°－∠AOC＝100°－30°＝70°，所以∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－70°＝110°.綜上所述，∠BOD的度數(shù)為50°或110°.點(diǎn)易錯(cuò)：本題考查了余角和補(bǔ)角，需考慮射線OC，OD在直線AB的同側(cè)和異側(cè)兩種情況，作出圖形更形象直觀.（1）圖中∠AOF的余角是_______________________.（寫一個(gè)即可）∠EOF（答案不唯一）16.如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD.1234567891011121314151617（2）∠EOF＝______________________

.（寫一個(gè)即可）（3）如果∠AOD＝160°，那么根據(jù)______________，可得

∠BOC＝_________.∠BOD（答案不唯一）對頂角相等160°

16.如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD.1234567891011121314151617（4）如果∠AOD＝4∠EOF，求∠EOF的度數(shù).解：因?yàn)椤螦OD＝∠AOE＋∠DOF－∠EOF＝90°＋90°－∠EOF，且∠AOD＝4∠EOF，所以90°＋90°－∠EOF＝4∠EOF，解得∠EOF＝36°.16.如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD.1234567891011121314151617點(diǎn)方法：從圖形中找互余或互補(bǔ)的角，可從兩個(gè)方面入手：一方面從角的度數(shù)入手，和為90°互余，和為180°互補(bǔ)；另一方面從整體入手，將直角分成的兩個(gè)角互余，將平角分成的兩個(gè)角互補(bǔ).1234567891011121314151617

17.【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖中的直線都相交于一點(diǎn).（1）請觀察圖形并填寫下表：圖形編號(hào)①②③…對頂角的對數(shù)2612…26121234567891011121314151617

17.【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖中的直線都相交于一點(diǎn).（2）若n條直線相交于一點(diǎn)，則共有多少對對頂角？123456789101112131415