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第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第1課時(shí)用“同位角”判定兩直線平行
知識(shí)點(diǎn)1同位角1.圖中的同位角是(
C
)A.∠1和∠2B.∠2和∠4C.∠1和∠4D.∠2和∠3C123456789101112132.下列圖形中,∠1和∠2不.是.同位角的是(
C
)C12345678910111213知識(shí)點(diǎn)2同位角相等,兩直線平行3.如圖,若∠1=_______
,則a∥b(同位角相等,兩直線平行).∠2
123456789101112134.【2022·臺(tái)州】如圖,已知∠1=90°,為保證兩條鐵軌平行,添加的下列條件中,正確的是(
C
)A.∠2=90°B.∠3=90°C.∠4=90°D.∠5=90°C123456789101112135.【教材P46隨堂練習(xí)T2變式】如圖,∠1=120°,∠C=60°,判斷AB與CD是否平行,為什么?解:AB與CD平行.理由如下:因?yàn)椤?=120°,所以∠2=180°-∠1=180°-120°=60°.因?yàn)椤螩=60°,所以∠2=∠C.所以AB∥CD.12345678910111213
知識(shí)點(diǎn)3平行線的畫法6.如圖,我們可以用直尺和三角尺,過直線外一點(diǎn)P畫已知直
線b的平行線a.(1)所畫出來(lái)的直線a只有一條的理由是_____________
__________________________________?.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行12345678910111213(2)下面是用直尺和三角尺過直線外一點(diǎn)P畫已知直線b的
平行線a的操作步驟:12345678910111213①沿直尺向上移三角尺使三角尺一邊經(jīng)過點(diǎn)P;②用直尺緊靠三角尺的另一邊;③沿三角尺的邊作出直線a;④用三角尺的一邊貼住直線b.正確的操作順序是:____________
.(填序號(hào))④②①③
知識(shí)點(diǎn)4平行線的基本事實(shí)7.【教材P47習(xí)題T5變式】如圖,若MC∥AB,NC∥AB,則點(diǎn)M,C,N在同一條直線上,理由是__________________
_____________________________
.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行12345678910111213
知識(shí)點(diǎn)5平行線的傳遞性8.【教材P46隨堂練習(xí)T3改編】在同一平面內(nèi),直線a∥b,
b∥c,直線d與a相交于點(diǎn)A.(1)a與c的位置關(guān)系為________
,理由:__________
______________________.(2)c與d的位置關(guān)系為_______,理由:______________
__________________________________?.平行因?yàn)橹本€a∥b,b∥c,所以a∥c
相交因?yàn)閏∥a,直
線d與a相交于點(diǎn)A,所以c與d相交12345678910111213
9.下列說(shuō)法:①在同一平面內(nèi),已知直線a,b,c,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;②在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種;③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;④已知直線a,b,c,如果a∥b,b∥c,那么a∥c,其中正確的說(shuō)法是(
A
)AA.②和④B.①和②C.②和③D.①和④1234567891011121310.【2023·西安工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬】如圖,將木條a,b與c釘在一起,若∠1=85°,∠2=50°,要使木條a與b平行,木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是(
C
)A.15°B.25°C.35°D.50°C1234567891011121311.如圖所示,在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.(1)過點(diǎn)P畫直線l1∥OA.解:(1)如圖所示.12345678910111213(2)過點(diǎn)P畫直線l2∥OB.解:(2)如圖所示.11.如圖所示,在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.1234567891011121311.如圖所示,在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.(3)用量角器量一量l1與l2相交形成的角與∠O的大小有怎樣
的關(guān)系?12345678910111213解:(3)如圖,l1與l2相交形成的角有四個(gè):∠1,∠2,∠3,∠4.經(jīng)測(cè)量可得,∠1=∠4=∠O,∠2+∠O=180°,∠3+∠O=180°,所以l1與l2相交形成的角與∠O相等或互補(bǔ).1234567891011121312.用一副三角尺拼圖,并標(biāo)點(diǎn)描線如圖所示,然后過點(diǎn)C作CF平分∠DCE,交DE于點(diǎn)F.試說(shuō)明:CF∥AB.12345678910111213
12345678910111213
13.【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖,已知直線l1,l2,l3被直線l所截,∠1=72°,∠2=108°,∠3=72°.試說(shuō)明:l1∥l2∥l3.12345678910111213解:如圖所示.因?yàn)椤?=72°,∠1=∠4,所以∠4=72°.因?yàn)椤?=72°,所以∠4=
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