福建專版2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系整合專訓(xùn)作業(yè)課件新版北師大版

第三章變量之間的關(guān)系全章熱門考點(diǎn)整合專訓(xùn)考點(diǎn)1兩組概念概念1常量與變量1.下列說法中，正確的是（

C

）A.學(xué)校操場(chǎng)的周長(zhǎng)是一個(gè)變量B.圓周率π是一個(gè)變量C.行駛中的汽車油箱中的存油量是一個(gè)變量D.在公式S＝ab中，若S是常量，那么a和b也都是常量C12345671234567點(diǎn)撥：A.學(xué)校操場(chǎng)的周長(zhǎng)是不變的，所以是常量；B.圓周率π是一個(gè)確定的數(shù)，是常量；C.行駛中的汽車油箱中的存油量，只要汽車一開始行駛，存油量就會(huì)減少，故存油量是一個(gè)變量；D.有三個(gè)量，S是常量，當(dāng)S一定時(shí)，a，b都是變量或都是常量.概念2自變量與因變量2.小華在做關(guān)于彈簧的實(shí)驗(yàn)的過程中，把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，驗(yàn)證所掛物體質(zhì)量與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系，記錄數(shù)據(jù)如下表：所掛物體質(zhì)量/千克012345彈簧長(zhǎng)度/厘米1215182124271234567據(jù)此回答下列問題：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？解：（1）反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系，所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量.1234567（2）當(dāng)所掛物體質(zhì)量為5千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為多少？不掛重物時(shí)呢？解：（2）當(dāng)所掛物體質(zhì)量為5千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為27厘米；不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12厘米.1234567（3）當(dāng)所掛物體質(zhì)量為7千克（在允許范圍內(nèi)）時(shí)，你能說出此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度嗎？解：（3）由表格可知，在彈性限度內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度增加3厘米，所以當(dāng)所掛物體質(zhì)量為7千克（在允許范圍內(nèi)）時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12＋3×7＝33（厘米）.12345673.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與溫度的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如表）.溫度/℃－20－100102030聲速/（m/s）319325331337343349下列說法錯(cuò)．誤．的是（

D

）D考點(diǎn)2三個(gè)關(guān)系關(guān)系1表格與變量之間的關(guān)系1234567A.在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B.當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲速為343m/sC.溫度越高，聲速越快D.溫度每升高10℃，聲速增加8m/s關(guān)系2關(guān)系式與變量之間的關(guān)系4.某加油站推出促銷活動(dòng)，一張加油卡的面值是1000元，打九折出售.使用這張加油卡加油，油的單價(jià)降低0.30元/升.假設(shè)這張加油卡能夠一次性全部用完.解：（1）由題意知，1000×0.9＝900（元）.答：購(gòu)買一張加油卡實(shí)際花900元.（1）購(gòu)買一張加油卡實(shí)際花多少錢？1234567解：（2）由題意知，y＝0.9（x－0.30），整理得y＝0.9x－0.27，所以y關(guān)于x的關(guān)系式為y＝0.9x－0.27.1234567（2）使用加油卡加油時(shí)油的實(shí)際單價(jià)為y元/升，原價(jià)為x元/

升，求y關(guān)于x的關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍）.解：（3）當(dāng)x＝7.30時(shí)，y＝0.9×7.30－0.27＝6.30.因?yàn)?.30－6.30＝1.00（元/升），所以使用加油卡加油時(shí)油的實(shí)際單價(jià)比原價(jià)便宜1.00元/升.1234567（3）油的原價(jià)是7.30元/升，求使用加油卡加油時(shí)油的實(shí)際單

價(jià)比原價(jià)便宜多少.關(guān)系3圖象與變量之間的關(guān)系5.【新情境】【2023·南充一?！扛鶕?jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺疲勞的重要原因，運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了一幅圖象（如圖所示），它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化的關(guān)系.關(guān)于運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，下列說法錯(cuò)誤的是（

B

）1234567A.運(yùn)動(dòng)后20min時(shí)，采用慢跑放松與靜坐休息體內(nèi)血乳酸濃度相同B.運(yùn)動(dòng)后120min內(nèi)，靜坐休息可使體內(nèi)血乳酸濃度一直處于下降狀態(tài)C.慢跑30min可基本消除疲勞D.為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑方式來(lái)放松1234567【答案】B6.【2023·鄭州高新區(qū)期中】某商店出售一種瓜子，其售價(jià)y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表：質(zhì)量x/千克1234…售價(jià)y/元3.6＋0.27.2＋0.210.8＋0.214.4＋0.2…其中售價(jià)中的0.2元是塑料袋的價(jià)錢.考點(diǎn)2兩種思想思想1由特殊到一般的思想1234567（1）在這個(gè)變化過程中，自變量與因變量各是什么？解：（1）自變量是瓜子的質(zhì)量，因變量是售價(jià).（2）寫出出售7千克瓜子時(shí)的售價(jià).解：（2）根據(jù)題意得：3.6×7＋0.2＝25.2＋0.2＝25.4（元）.答：出售7千克瓜子時(shí)的售價(jià)為25.4元.1234567（3）寫出y與x之間的關(guān)系式.解：（3）y＝3.6x＋0.2.1234567（4）商店規(guī)定，當(dāng)一次性購(gòu)買100千克及以上時(shí)，全部所購(gòu)瓜子打九折，一班、二班正好要搞一次活動(dòng)，兩個(gè)班級(jí)共94人，每人買1千克，都用1千克的小袋包裝好，但小包裝袋的費(fèi)用及包裝人工費(fèi)全免.問要買夠兩個(gè)班的瓜子，正常情況下最少要花多少錢？1234567解：（4）當(dāng)購(gòu)買94千克瓜子時(shí)所需費(fèi)用為3.6×94＝338.4（元）；當(dāng)購(gòu)買100千克瓜子時(shí)所需費(fèi)用為3.6×0.9×100＝324（元）.因?yàn)?38.4＞324，所以要買夠兩個(gè)班的瓜子，正常情況下最少要花324元.1234567思想2數(shù)形結(jié)合思想7.【2023·寧波】某校與部隊(duì)聯(lián)合開展紅色之旅研學(xué)活動(dòng)，上午7：00，部隊(duì)官兵乘坐軍車從營(yíng)地出發(fā)，同時(shí)學(xué)校師生乘坐大巴從學(xué)校出發(fā)，沿公路（如圖①）1234567到愛國(guó)主義教育基地進(jìn)行研學(xué).上午8：00，軍車在離營(yíng)地60km的地方追上大巴并繼續(xù)前行，到達(dá)倉(cāng)庫(kù)后，部隊(duì)官兵下車領(lǐng)取研學(xué)物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生同時(shí)到達(dá)