福建專版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除2冪的乘方與積的乘方第1課時冪的乘方作業(yè)課件新版北師大版

第一章整式的乘除2冪的乘方與積的乘方第1課時冪的乘方

知識點1冪的乘方1.若k為正整數(shù)，則（k2）5表示的意義為（

D

）A.5個k2相加B.2個k5相加C.7個k相乘D.5個k2相乘D1234567891011121314151617181920212.計算[（－a）3]4所得結(jié)果為（

C

）A.a10B.－a10C.a12D.－a12C1234567891011121314151617181920213.【2023·鄂州改編】下列運算正確的是（

B

）A.a2＋a3＝a5B.a2·a3＝a5C.（－a3）·a2＝a5D.（a2）3＝a5B1234567891011121314151617181920214.若（92）x＝98，則x的值為_______?.4

1234567891011121314151617181920215.【教材P6例1變式】計算：（1）（103）4＝________；

（3）[（a＋b）2]5＝_____________.1012

（a＋b）10

1234567891011121314151617181920216.在學(xué)校舉辦的手工制作大賽中，李佳做了一個足球模型.若它的半徑是102mm，則它的體積約為_________

mm3（π取3）.4×106

123456789101112131415161718192021知識點2冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運算7.【學(xué)科素養(yǎng)·運算能力】數(shù)學(xué)講究記憶方法，如計算（a5）2時若忘記了法則，可以借助（a5）2＝a5·a5＝a5＋5＝a10得到正確答案.計算（a2）5－a3×a7的結(jié)果是_____?.0

1234567891011121314151617181920218.若a5·（ay）4＝a17，且a＞0，a≠1，則y＝______?.3

123456789101112131415161718192021（1）（－x）3·（x5）2·x；解：（－x）3·（x5）2·x

＝－x3·x10·x

＝－x14；（2）－（x5）4＋（x4）5；解：－（x5）4＋（x4）5＝－x20＋x20＝0；9.計算：123456789101112131415161718192021

123456789101112131415161718192021知識點3冪的乘方的逆用10.下列變形錯誤的是（

C

）A.a18＝（a2）9B.a2xy＝（axy）2C.625＝（65）2D.（m＋n）6＝[（m＋n）2]3C12345678910111213141516171819202111.已知9m＝3，27n＝4，則32m＋3n的結(jié)果為（

D

）A.1B.6C.7D.12D12345678910111213141516171819202112.【2023·臨沂一?！恳阎?m＝a，16n＝b，其中m，n為正整數(shù)，則23m＋12n＝（

C

）A.ab2B.a＋b2C.ab3D.a＋b3C12345678910111213141516171819202113.已知x3＝m，x5＝n，用含有m，n的代數(shù)式表示x14＝__________.m3n

123456789101112131415161718192021

14.已知3x－1＝27，2x＝4y－1，則x－y＝（

A

）A.1B.0C.1.5D.2A123456789101112131415161718192021點撥：因為3x－1＝27，2x＝4y－1，即3x－1＝33，2x＝（22）y－1＝22（y－1），所以x－1＝3，x＝2（y－1），所以x＝4，y＝3，所以x－y＝4－3＝1，故選A.15.設(shè)n為正整數(shù)，若64n－7n能被57整除，則82n＋1＋7n＋2能被下列哪個數(shù)整除？（

C

）A.55B.56C.57D.58C123456789101112131415161718192021123456789101112131415161718192021點撥：82n＋1＋7n＋2＝8×82n＋72×7n＝8×（82）n＋72×7n＝8×64n＋49×7n＝8×64n＋（57－8）×7n＝8×64n－8×7n＋57×7n＝8×（64n－7n）＋57×7n，因為64n－7n能被57整除，所以8×（64n－7n）也能被57整除，又因為57×7n能被57整除，所以8×（64n－7n）＋57×7n也能被57整除，即82n＋1＋7n＋2能被57整除.16.若2m＝4，2m＋2n＝32，則4n＝______?.8

123456789101112131415161718192021點撥：因為2m＋2n＝2m·22n＝32，2m＝4，所以22n＝4n＝8.17.已知4x＝a，2y＝b，8z＝ab，那么x，y，z滿足的等量關(guān)系是____________.3z＝2x＋y

123456789101112131415161718192021點撥：因為4x＝a，2y＝b，8z＝ab，所以8z＝4x×2y，即23z＝22x×2y，所以23z＝22x＋y，所以3z＝2x＋y.18.【新定義】我們定義：三角形?

?＝ab·ac，五角星?

?＝z·（xm·yn），若?

?＝4，則?

?的值為________?.32

123456789101112131415161718192021點撥：根據(jù)題意得3x·32y＝4，所以3x＋2y＝4.所以＝2（9x·81y）＝2×[（32）x·（34）y]＝2×（32x·34y）＝2×（3x＋2y）2＝2×42＝32.（1）（－m2）3·m4·m2－m12；解：原式＝－m6·m4·m2－m12

＝－m12－m12

＝－2m12；19.【教材P6習(xí)題T2變式】計算：123456789101112131415161718192021（2）[（a－b）3]2－[（b－a）2]3；解：原式＝（a－b）6－（a－b）6

＝0；（3）（x2）3·x2－（x4）2＋x2·x6；解：原式＝x6·x2－x8＋x8

＝x8；123456789101112131415161718192021（4）（a2）9＋（a4·a2）3＋[（a3）2]3.解：原式＝a18＋（a6）3＋（a6）3

＝a18＋a18＋a18

＝3a18.12345678910111213141516171819202120.已知n為正整數(shù)，且x2n＝4.（1）求xn－3·x3（n＋1）的值.解：（1）因為x2n＝4，所以xn－3·x3（n＋1）＝xn－3·x3n＋3＝x4n＝（x2n）2＝42＝16.12345678910111213141516171819202120.已知n為正整數(shù)，且x2n＝4.（2）求9（x3n）2－13（x2）2n的值.解：（2）因為x2n＝4，所以9（x3n）2－13（x2）2n＝9x6n－13x4n＝9（x2n）3－13（x2n）2＝9×43－13×42＝576－208＝368.123456789101112131415161718192021

21.【閱讀理解】逆用冪的乘方法則比較大小有兩個技巧.

技巧1底數(shù)比較法（1）閱讀下面的題目及其解題過程：

試比較2100與375的大小.

解：因為2100＝（24）25＝1625，375＝（33）25＝2725，

16＜27，所以2100＜375.

請根據(jù)上述解答過程，比較255，344，433的大小.123456789101112131415161718192021【思路點撥】底數(shù)比較法：逆用冪的乘方法則變形為指數(shù)相

同，底數(shù)不同的形式進行比較.解：因為255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，32＜64＜81，所以255＜433＜344.123456789101112131415161718192021

技巧2乘方比較法（2）閱讀下列材料：

若a3＝2，b5＝