山西專版2024春七年級數學下冊第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第2課時利用內錯角同旁內角判定兩直線平行作業(yè)課件新版北師大版

第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第2課時利用內錯角、同旁內角判定兩直線平行

內錯角、同旁內角的概念1.【知識初練】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，因為

∠3和∠5在直線

的兩側，在直線

，

?

之間，所以∠3和∠5是

；因為∠3和∠6在直

線

的同側，在直線

，

之間，所以∠3

和∠6是

.EF

AB

CD

內錯角EF

AB

CD

同旁內角1234567891011122.[晉中期中]如圖，下列各組角中，互為內錯角的是

（

B

）A.∠1和∠3B.∠2和∠3C.∠3和∠4D.∠2和∠5B1234567891011123.【創(chuàng)新題】[北京平谷區(qū)月考]數學課上老師用雙手形象地

表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截

直線，食指代表截線），從左至右依次表示（

D

）DA.同旁內角、同位角、內錯角B.同位角、內錯角、對頂角C.對頂角、同位角、同旁內角D.同位角、內錯角、同旁內角123456789101112

內錯角相等，兩直線平行4.[晉中期中]如圖，小明在兩塊含30°角的直角三角尺的邊緣

畫直線AB和CD，得到AB∥CD，其依據是

?

.內錯角相等，

兩直線平行1234567891011125.[太原期中]如圖，∠1＝∠2，由此推出的正確結論是

（

C

）A.∠3＝∠4B.∠1＋∠3＝∠2＋∠4C.AB∥CDD.AD∥BCC123456789101112

同旁內角互補，兩直線平行6.【知識初練】如圖，若∠A＋

＝180°，則

AD∥BC.∠B

1234567891011127.[朔州期中]如圖，一個彎曲的管道的一個拐角∠ABC＝

130°.當∠BCD＝

°時，可判定AB∥CD.理由是：

?

.50

同旁內角互補，兩直線平行1234567891011128.[陽泉月考]如圖，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠B＝

50°.試說明：AB∥CD.解：因為∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，

所以∠BCD＝∠ACD＋∠ACB＝130°.

因為∠B＝50°，

所以∠BCD＋∠B＝180°，

所以AB∥CD.1234567891011129.如圖，有下列說法：①∠2與∠6是內錯角；②∠3與∠4是

內錯角；③∠5與∠6是同旁內角；④∠1與∠4是同旁內角.

其中正確的是（

C

）CA.①③④B.②③④C.①②④D.①②③④12345678910111210.如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，

觀察圖形，在線段AB，AC，AE，ED，EC，BC中，相

互平行的線段有（

B

）A.4組B.3組C.2組D.1組B12345678910111211.[太原模擬]如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點P

和點Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，并且∠1＝∠2.

請你寫出圖中哪些直線互相平行，并說明理由.解：AB∥CD，HQ∥PG.

123456789101112

12.【創(chuàng)新題】[推理能力]一副三角尺按如圖①所示的方式疊

放，現將含45°角的三角尺ADE固定不動，將含30°角的三

角尺ABC繞頂點A順時針旋轉α（∠BAD＝α且0°＜α＜

180°），使兩塊三角尺至少有一組邊平行.請完成下列任務：（1）如圖②，當α＝

°時，BC∥DE；15

123456789101112（2）請你分別在圖③、圖④中各畫出一種符合要求的圖

形，標出α，并解答下列問題：圖③中，當α＝

°時，

∥

；60

BC

AD

123456789101112圖④中，當α＝

°時，

∥

（最后兩

個空答案不唯一）.解：（2）（答案不唯一）如圖①、圖②所示.105

BC

EA

（最后兩

個空答案不唯一）123456789101112（3）從你畫出的圖③或圖④中選擇一個，對所得結論說

明理由.解：（3）（答案不唯一）選擇題圖③.

理由：因為α＝60°，由題意得∠B＝60°，

所以α＝∠B，所以BC∥AD.123456789101112即時練透/正確識別同位角、內錯角和同旁內角【例題】“三線八角”模型：如圖，兩條直線被第三條直線

所截，構成了8個角，它們之間有多種位置關系.123456789101112（1）同位角：一線同側，兩線同方，形如字母“F”，例如

圖中的∠1和

，∠4和

；（2）內錯角：一線異側，兩線之間，形如字母“Z”，例如

圖中的

和∠5，∠4和

；（3）同旁內角：一線同側，兩線之間，形如字母“U”，例

如圖中的∠4和

，

和∠6.∠5

∠8

∠3

∠6

∠5

∠3

123456789101112【針對練習】

如圖，請判斷以下角的位置關系：（1）∠ACB和∠1是兩條直線

和

被第三條直線

所截構成的

角；（2）∠A和∠1是兩條直線

和

被直

線

?所截構成的

角；BC

DE

AC

同旁內AB

DE

AC

同位123456789101112（3）∠2和∠ACD是兩條直線

和

被直

線

所截構成的