山西專版2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)平行線的性質(zhì)作業(yè)課件新版北師大版

第二章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)平行線的性質(zhì)

兩直線平行，同位角相等1.如圖，AB∥CD，直線l分別與AB，CD相交，若∠1＝

130°，則∠2＝（

C

）A.40°B.50°C.130°D.140°C12345678910111213142.[太原期中]如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，直角頂點(diǎn)

恰好在直尺的一邊上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為

（

A

）A.65°B.50°C.75°D.25°A12345678910111213143.用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若∠1＝20°，則

∠2的度數(shù)為

.140°

1234567891011121314

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4.[中考·隨州]如圖，直線l1∥l2，直線l與l1，l2相交，若∠1＝

60°，則∠2的度數(shù)為（

D

）A.30°B.40°C.50°D.60°D12345678910111213145.[中考·山西]如圖，三角形ABC是一塊直角三角尺，其中

∠C＝90°，∠BAC＝30°.直尺的一邊DE經(jīng)過頂點(diǎn)A，若

DE∥CB，則∠DAB的度數(shù)為（

B

）A.100°B.120°C.135°D.150°B12345678910111213146.【新情境題】[中考·煙臺(tái)]一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所

示，已知∠1＝102°，則∠2的度數(shù)為

.78°

12345678910111213147.如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC.試說明：∠ADB＝

∠ABD.解：因?yàn)锳D∥BC，

所以∠ADB＝∠CBD.

因?yàn)锽D平分∠ABC，

所以∠ABD＝∠CBD，

所以∠ADB＝∠ABD.1234567891011121314

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)8.[忻州期中]如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1＝

70°，則∠2的度數(shù)是

.110°

12345678910111213149.[晉城一模]已知直線l1∥l2，將一塊含30°角的直角三角尺

ABC按如圖所示的方式放置，∠ABC＝30°，且A，B兩點(diǎn)

分別落在直線l1，l2上，若∠1＝34°，則∠2的度數(shù)為（

D

）A.23°B.24°C.25°D.26°D123456789101112131410.如圖，AB∥CD，∠ABD的平分線交CD于點(diǎn)F，交∠BDC

的平分線于點(diǎn)E.試說明：∠1＋∠2＝90°.

123456789101112131411.[大同第一中學(xué)月考]如圖，李強(qiáng)和同事駕駛快艇執(zhí)行巡邏

任務(wù)，他們從島嶼A處向正南方向航行到B處，然后向右

轉(zhuǎn)60°航行到C處，再向左轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)快艇的航

行方向?yàn)椋?/p>

A

）A.南偏東20°B.南偏東80°C.南偏西20°D.南偏西80°A123456789101112131412.[忻州期中]將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的圖形，若

∠CAB＝30°，則∠ACB的度數(shù)是（

D

）A.45°B.55°C.65°D.75°D123456789101112131413.【教材改編題】已知三角形ABC，EF∥AC交直線AB于點(diǎn)

E，DF∥AB交直線AC于點(diǎn)D.（1）如圖①，若點(diǎn)F在邊BC上，直接寫出∠BAC與∠EFD

的數(shù)量關(guān)系；解：（1）∠BAC＝∠EFD.1234567891011121314（2）若點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立

嗎？若成立，說明理由；若不成立，又有怎樣的數(shù)量關(guān)

系？請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出圖形并說明理由.解：（2）當(dāng)點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，

（1）中的數(shù)量關(guān)系不成立，

此時(shí)∠BAC＋∠EFD＝180°.理由如下：如圖，因?yàn)镈F∥AB，所以∠D＝∠BAC.因?yàn)镋F∥AC，所以∠EFD＋∠D＝180°.所以∠EFD＋∠BAC＝180°.1234567891011121314

14.[推理能力]綜合與實(shí)踐：當(dāng)一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行時(shí)，這兩個(gè)角

會(huì)有什么數(shù)量關(guān)系呢？試完成下列探究過程（在括號(hào)內(nèi)標(biāo)

注理由）：1234567891011121314（1）如圖①，已知AB∥DE，BC∥EF，試探究∠1與∠2

的數(shù)量關(guān)系.因?yàn)锳B∥DE，所以∠1＝∠3.（

）因?yàn)锽C∥EF，所以∠3＝

.所以∠

＝∠

.（等量代換）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠2

1

2

1234567891011121314（2）如圖②，已知AB∥DE，BC∥EF，試探究∠1與∠2

的數(shù)量關(guān)系.因?yàn)锳B∥DE，所以∠1＝∠3.因?yàn)?/p>

∥

，所以∠2＋∠3＝180°.（

）所以

＋∠2＝180°.（等量代換）BC

EF

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

∠1

相等或互補(bǔ)（3）總結(jié)：由（1）（2）得到結(jié)論：兩邊分別平行的兩

個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是

.1234567891011121314（4）應(yīng)用：已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平

行，且其中一個(gè)角的3倍與另一個(gè)角的和為240°，求