新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)角三等分線的性質(zhì)練習(xí)題試卷

新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)角三等分線的性質(zhì)練習(xí)題試卷一、選擇題1.已知正三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，則下列說(shuō)法正確的是：A.BE=ECB.AD⊥BCC.∠BDE=60°D.∠EBC=∠BAC2.在正三角形ABC中，以三角形ABC的邊為直徑作圓，圓心為O，則下列說(shuō)法正確的是：A.AB=BC=ACB.∠BOC=30°C.O是三角形ABC的內(nèi)心D.∠BOC=60°3.已知?ABC中，∠BAC=80°，以AB為邊向外作等邊三角形ADE，則∠ADC的度數(shù)等于：A.130°B.140°C.150°D.160°4.在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，G是AE的中點(diǎn)，連接CF，則以下說(shuō)法正確的是：A.∠DGF=90°B.DG=2GFC.∠BGC=30°D.∠EGF=45°5.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接EF，則以下說(shuō)法正確的是：A.∠FDE=30°B.∠DEF=30°C.∠FEA=45°D.EF=5cm二、填空題6.已知正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE，則∠CED的度數(shù)為\_\_°。7.在三角形ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，連接BE，則∠BEC的度數(shù)為\_\_°。8.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，則BE的長(zhǎng)度為\_\_cm。9.在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接EF，則∠BEF的度數(shù)為\_\_°。10.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接AE、BF，則∠EAF的度數(shù)為\_\_°。三、解答題11.在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，交BD于點(diǎn)F，請(qǐng)證明：∠AEF=∠AFB。12.在三角形ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD，延長(zhǎng)AD交AC于點(diǎn)E，請(qǐng)證明：∠BDE=∠DEC。13.在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，請(qǐng)證明：∠DGF=∠CGB。14.在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接EF，請(qǐng)證明：EF⊥AC。15.在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，連接EF，請(qǐng)證明：EF=AE+BF。參考答案一、選擇題1.B2.A3.D4.A5.C二、填空題6.60°7.45°8.4cm9.90°10.30°三、解答題11.由三角形的性質(zhì)可知，對(duì)于三角形ABF和ADE，它們的一條邊AE共線，則AB∥DE。同時(shí)，正方形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，并且OE是OC的中線，所以∠AEO=∠BCO=45°。由平行線性質(zhì)可得∠AEF=∠DBC，并且∠FDA=∠FAB=45°，所以∠DAF=∠AEF。因此，∠AEF=∠AFB。12.由三角形的性質(zhì)可知，對(duì)于三角形BDE和DEC，它們的一條邊DE共線，則BD∥EC。同時(shí)，∠BDC=∠CDE=90°，所以∠BDE=∠DEC。13.由正方形的性質(zhì)可知，對(duì)于正方形ABCD，它的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，并且EF是AC的中線，所以EO=OF，∠DGF=∠OGB。又因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角線相互垂直且平分彼此，所以∠DGF=∠CGB。14.由正方形的性質(zhì)可知，對(duì)于正方形ABCD，它的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，并且E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，所以O(shè)F⊥AC，EF⊥AC。因此，EF⊥AC。15.由正方形的性質(zhì)可知，對(duì)于正方