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江蘇省連云港市灌云縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A. B. C. D.2.如圖,AD是∠BAC的平分線,EF∥AC交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,若∠1=30°,則∠AEF的度數(shù)為()A.60° B.120° C.140° D.150°3.已知單項(xiàng)式3xmy3與4x2yn的和是單項(xiàng)式,則mn的值是()A.3 B.6 C.8 D.94.如果x=是關(guān)于x的方程5x﹣2m=6的解,則m的值是()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.25.已知和是同類項(xiàng),則的值是()A. B. C. D.6.將某正方體的表面沿著某些棱剪開(kāi),展開(kāi)圖如圖所示,其中和“強(qiáng)”字所在面相對(duì)的面上的字是()A.文 B.主 C.明 D.民7.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是()A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線B.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線C.射線AB和射線BA是同一條射段D.兩點(diǎn)之間,線段最短8.若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng),則m等于()A.2 B.-2 C.4 D.-49.若,則的值為().A.1 B.2 C.3 D.410.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.點(diǎn)M(-1,5)向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是________.12.在我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中,隨處可見(jiàn)由線交織而成的圖.下圖是七年級(jí)教材封面上的相交直線,則∠1的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是______________.13.在數(shù)-3,-2,0,3中,大小在-1和2之間的數(shù)是__________.14.為了進(jìn)一步推進(jìn)“不忘初心,牢記使命”主題教育活動(dòng),某單位組織34人分別到紅育口愛(ài)國(guó)主義教育基地和七亙大捷紀(jì)念館進(jìn)行了主題黨日系列活動(dòng),到紅育口愛(ài)國(guó)主義教育基地的人數(shù)比到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)的2倍多1人,求到兩地的人數(shù)各是多少.設(shè)到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)為x人,請(qǐng)列出滿足題意的一元一次方程_____.15.如圖,為直線上一點(diǎn),平分,則以下結(jié)論正確的有______.(只填序號(hào))①與互為余角;②若,則;③;④平分.16.填在上面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,的值應(yīng)是__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)列方程解應(yīng)用題:一套儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件構(gòu)成.用鋼材可做個(gè)部件或個(gè)部件.現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器,應(yīng)用多少鋼材做部件,多少鋼材做部件,恰好配成這種儀器多少套?18.(8分)如圖,是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱;(2)畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖;(3)若從正面看長(zhǎng)方形的高為,從上面看三角形的邊長(zhǎng)都為,求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.19.(8分)列方程解應(yīng)用題整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做需要120h完成,先計(jì)劃由一部分人先做12h,然后再增加5人與他們一起做8個(gè)小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)安排多少人工作?20.(8分)已知,如圖三角形與三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,且點(diǎn)與對(duì)應(yīng),點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng),請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)和三角形(不必寫(xiě)作法).21.(8分)解方程(1)5(x+2)=2(5x-1).(2)=1.22.(10分)一個(gè)花壇的形狀如圖所示,它的兩端是半徑相等的半圓,求:(1)花壇的周長(zhǎng)l;(2)花壇的面積S;(3)若a=8m,r=5m,求此時(shí)花壇的周長(zhǎng)及面積(π取3.14).23.(10分)已知:直線AB與直線CD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作.(1)如圖1,若,求的度數(shù);(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線FG滿足射線OF在內(nèi)部,且使,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出與互余的角.24.(12分)某牛奶加工廠可將鮮奶加工成酸奶或奶片銷售,也可不加工直接銷售。工廠現(xiàn)有密封庫(kù)存鮮奶8噸,這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢才不會(huì)變質(zhì),受人員和設(shè)備限制,兩種加工方式不可同日同時(shí)進(jìn)行.根據(jù)下表數(shù)據(jù)解答問(wèn)題:日加工或銷售能力(噸)每噸利潤(rùn)(元)不加工直接銷售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000(1)某數(shù)學(xué)小組設(shè)計(jì)了三種加工、銷售方案:方案一:不加工直接在市場(chǎng)上銷售;方案二:全部制成酸奶銷售;方案三:盡可能多的制成奶片銷售,來(lái)不及制成奶片的鮮奶直接在市場(chǎng)上銷售;通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案獲利最多?(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種更好的加工、銷售方案,使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢,又能獲得你認(rèn)為最多的利潤(rùn).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析:射線要用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示,表示端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面,根據(jù)定義可知本題選擇B.2、B【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠CAD=∠1,再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAC=2∠CAD,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠AEF的度數(shù).【詳解】解:∵EF∥AC,∴∠CAD=∠1=30°,∵AF是∠BAC的平分線,∴∠BAC=2∠CAD=2×30°=60°,∵EF∥AC,∴∠AEF=180°﹣∠BAC=120°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】由同類項(xiàng)的定義可以求出m、n的值,再進(jìn)行冪的運(yùn)算即可.【詳解】由題意可得3xmy3與4x2yn為同類項(xiàng),∴,∴mn=23=8.故選C.【點(diǎn)睛】?jī)身?xiàng)之和為單項(xiàng)式,那么這兩項(xiàng)必為同類項(xiàng),本題關(guān)鍵在于利用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)解題.4、A【解析】將代入方程即可求出m的值.【詳解】將代入方程得:2﹣2m=6,移項(xiàng)合并得:2m=﹣4,解得:m=﹣2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解一定滿足該解析式的相關(guān)問(wèn)題,在解答這類題目時(shí)首先用所含的未知數(shù)表示出方程的解然后代入求值.5、A【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值,再將其代入所求式子即可得.【詳解】由同類項(xiàng)的定義得:,解得:將其代入得:故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、有理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算,依據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn),相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形,且沒(méi)有公共的頂點(diǎn),結(jié)合展開(kāi)圖很容易找到與“強(qiáng)”相對(duì)的字.【詳解】解:結(jié)合展開(kāi)圖可知,與“強(qiáng)”相對(duì)的字是“文”.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn),相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形,且沒(méi)有公共的頂點(diǎn).7、C【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案.【詳解】解:A、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線,正確,不合題意;B、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線,正確,不合題意;C、射線AB和射線BA不是同一條射段,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;D、兩點(diǎn)之間,線段最短,正確,不合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì),正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、D【分析】用減法列式,即-,去括號(hào)合并同類項(xiàng)后,令二次項(xiàng)的系數(shù)等于1,即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項(xiàng),∴,∴m=-4.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無(wú)關(guān)型問(wèn)題,解答本題的關(guān)鍵是理解題目中與字母x的取值無(wú)關(guān)的意思,與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān),就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于1.9、C【分析】根據(jù)乘方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和m的值,再代入中即可.【詳解】解:∵,∴1+3x=0,4-m=0,解得:x=,m=4,代入,=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),以及代數(shù)式求值,注意計(jì)算不要出錯(cuò).10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.
如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合,那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心.對(duì)各圖形分析后即可得解.【詳解】A選項(xiàng):不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B選項(xiàng):是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C選項(xiàng):是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D選項(xiàng):不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確.
故選:D.【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是要尋找旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、(-1,1)【詳解】點(diǎn)M(-1,5)向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,5-4),即為(-1,1).故答案為:(-1,1)12、∠5【分析】先根據(jù)對(duì)頂角的定義找出的對(duì)頂角,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可得出答案.【詳解】對(duì)頂角:如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線,且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn),那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角因此,的對(duì)頂角是內(nèi)錯(cuò)角:兩條直線被第三條直線所截,兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè),且?jiàn)A在兩條被截直線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角因此,的內(nèi)錯(cuò)角是,即的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角和內(nèi)錯(cuò)角的定義,熟記定義是解題關(guān)鍵.另兩個(gè)相關(guān)的角是:同位角和同旁內(nèi)角,這是??键c(diǎn),需掌握.13、1【分析】根據(jù)正數(shù)大于1,1大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可.【詳解】在數(shù)?3,?2,1,3中,大小在?1和2之間的數(shù)是1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小,掌握比較有理數(shù)大小的法則是解題的關(guān)鍵.14、x+2x+1=1.【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案.【詳解】解:設(shè)到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)為人,根據(jù)題意可得:.故答案為:.【點(diǎn)睛】根據(jù)題意列方程解決實(shí)際問(wèn)題,首先要審清題意,能抽象出數(shù)學(xué)等量關(guān)系,建立方程模型.15、①②③【分析】由平角的定義與∠DOE=90°,即可求得∠AOD與∠BOE互為余角;又由角平分線的定義,可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC,根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可得∠BOE=2∠COD,根據(jù)角平分線的定義和補(bǔ)角的定義可得若∠BOE=58°,則∠COE=61°.【詳解】∵∠DOE=90°,∴∠COD+∠COE=90°,∠EOB+∠DOA=90°,即∠AOD與∠BOE互為余角,故①正確;∵OC平分∠AOE,∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC;∵∠BOE=180°﹣2∠COE,∴∠COD=90°﹣∠COE,∴∠BOE=2∠COD,故③正確;若∠BOE=58°.∵∠AOE+∠BOE=180°,∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°,故②正確;沒(méi)有條件能證明OD平分∠COA,故④錯(cuò)誤.綜上所述:正確的有①②③.故答案為:①②③.【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義與角平分線的定義.題目很簡(jiǎn)單,解題時(shí)要仔細(xì)識(shí)圖.16、【分析】先根據(jù)前3個(gè)正方形找出規(guī)律,再將18和m代入找出的規(guī)律中計(jì)算即可得出答案.【詳解】第一個(gè)圖可得,第一行第一個(gè)數(shù)為0,第二行第一個(gè)數(shù)為2,第一行第二個(gè)數(shù)為4,第二行第二個(gè)數(shù)為2×4-0=8;第二個(gè)圖可得,第一行第一個(gè)數(shù)為2,第二行第一個(gè)數(shù)為4,第一行第二個(gè)數(shù)為6,第二行第二個(gè)數(shù)為4×6-2=22;第三個(gè)圖可得,第一行第一個(gè)數(shù)為4,第二行第一個(gè)數(shù)為6,第一行第二個(gè)數(shù)為8,第二行第二個(gè)數(shù)為6×8-4=44…故第n個(gè)圖中,第一行第一個(gè)數(shù)為2n-2,第二行第一個(gè)數(shù)為2n,第一行第二個(gè)數(shù)為2n+2,第二行第二個(gè)數(shù)為2n×(2n+2)-(2n-2);所求為第10個(gè)圖,所以第10個(gè)圖中,第一行第一個(gè)數(shù)為18,第二行第一個(gè)數(shù)為20,第一行第二個(gè)數(shù)為22,第二行第二個(gè)數(shù)為20×22-18=422;故答案為422.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律,比較簡(jiǎn)單,認(rèn)真審題,找出每個(gè)位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、用鋼材做部件,鋼材做部件,恰好配成這種儀器套【分析】設(shè)應(yīng)用鋼材做部件,鋼材做部件,根據(jù)要用6m3鋼材制作這種儀器且一套儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件構(gòu)成,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再將其代入40x中即可求出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)應(yīng)用鋼材做部件,鋼材做部件,根據(jù)題意得,解得答:應(yīng)用鋼材做部件,鋼材做部件,恰好配成這種儀器套【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.18、(1)正三棱柱;(1)詳見(jiàn)解析;(3)135cm1.【分析】(1)根據(jù)幾何體的三視圖,可知,幾何體是正三棱柱;(1)根據(jù)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的定義,即可得到答案;(3)根據(jù)正三棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形,進(jìn)而即可求出側(cè)面積.【詳解】(1)∵三棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形,底面是等邊三角形,∴幾何體是正三棱柱;(1)表面展開(kāi)圖如下;(3)S側(cè)=3×5×9=3×45=135(cm1);答:這個(gè)幾何體的側(cè)面積是135cm1.【點(diǎn)睛】本題主要考查正三棱柱的三視圖,表面展開(kāi)圖以及側(cè)面積,掌握幾何體的三視圖的定義和表面展開(kāi)圖的定義,是解題的關(guān)鍵.19、應(yīng)先安排4人工作.【分析】直接利用這些人的工作效率相同,由總工作時(shí)間得出方程求出答案.【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作,由題意可得:,解得:,答:應(yīng)先安排4人工作.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析.【分析】連接AA1,取線段AA1的中點(diǎn)O,以O(shè)為對(duì)稱中心,根據(jù)中心對(duì)稱性質(zhì)可畫(huà)出B,C的對(duì)稱點(diǎn)從而可得到所求三角形.【詳解】解:如圖所示:所以三角形為所求.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):畫(huà)中心對(duì)稱.確定對(duì)稱中心,理解中心對(duì)稱的性質(zhì)是關(guān)鍵.21、(1)x=2.2.(2)x.【分析】(1)依次去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,可得答案;(2)依次去分母,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,可得答案.【詳解】(1)解:去括號(hào)得:5x+10=10x-2,移項(xiàng)合并得:-5x=-12,解得:x=2.2.(2)解:去分母得:15x+5-8x+2=10,移項(xiàng)合并得:7x=1,解得:x.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對(duì)方程的特點(diǎn),靈活應(yīng)用,各種步驟都是為使方程逐漸向形式轉(zhuǎn)化.22、(1)l=2πr+2a;(2)S=πr2+2ar;(3)l≈47.4(m),S≈158.5(m2).【解析】試題分析:(1)利用花壇的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的兩條邊即可求解;(2)利用花壇的面積=圓的面積+長(zhǎng)方形的面積即可求解;(3)把a(bǔ)=8m,r=5m,分別代入(1)、(2)中所得的式子即可求解.試題解析:(1)l=2πr+2a;(2)S=πr2+2ar;(3)當(dāng)a=8m,r=5m時(shí),l=2π×5+2×8=10π+16≈47.4(m),S=π×52+2×8×5=25π+80≈158.5(m2).23、(1)120°;(2),,,【分析】(1)根據(jù)垂直的定義可得,根據(jù)角的和差倍數(shù)關(guān)系可得:,根據(jù)對(duì)頂角
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