山東省濰坊市第一中學(xué)高考預(yù)測(cè)卷試題三數(shù)學(xué)文

文科數(shù)學(xué)試卷（本試卷滿分150分，考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答選擇題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。并將準(zhǔn)考號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第I卷（共60分）選擇題：本大題共12道小題，每小題5分，滿分共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則A. B. C. D.2.已知表示虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的模為A. B.1 C. D.53.數(shù)列是等差數(shù)列，，，則A.16 B.-16 C.32 4.是“直線和直線垂直”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.設(shè)，其中滿足，若的最小值是9，則的最大值為A. B. C. D.7.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，點(diǎn)，則的面積為A. B. C. D.8.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入的值為3，則輸出v的值為A.B.C.D.9.已知，，則的值是A. B. C. D.10.某幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖，左視圖均是由高為2三角形構(gòu)成，俯視圖由半徑為3的圓與其內(nèi)接正三角形構(gòu)成，則該幾何體的體積為A.B.C.D.11.已知數(shù)列的首項(xiàng)，滿足，則A. B. C. D.12.定義在上的函數(shù)滿足，則不等式的解集為A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知的夾角為30°，則|=；14.三棱錐ABCD中，BCCD，AB=AD=,BC=1,CD=,則三棱錐ABCD外接球的表面積為；15.已知圓的圓心在曲線上，且與直線相切，當(dāng)圓的面積最小時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)方程為．16.有一個(gè)數(shù)陣排列如下：1 2 3 4 5 6 7 8......2 4 6 8 10 12 14......4 8 12 16 20......8 16 24 32......16 32 48 64......32 64 96......64.......則第10行從左至右第10個(gè)數(shù)字為.三、解答題：滿分共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每道試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17.(本小題滿分12分)在中，分別是內(nèi)角所對(duì)的邊，且滿足，（1）求角的值；（2）若，AC邊上的中線，求的面積.18.(本小題滿分12分)某少兒游泳隊(duì)需對(duì)隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試；已知隊(duì)員的測(cè)試分?jǐn)?shù)與仰臥起坐個(gè)數(shù)之間的關(guān)系如下：；測(cè)試規(guī)則：每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測(cè)試，每組限時(shí)1分鐘，當(dāng)一組測(cè)完，測(cè)試成績(jī)達(dá)到60分或以上時(shí)，就以此組測(cè)試成績(jī)作為該隊(duì)員的成績(jī)，無需再進(jìn)行后續(xù)的測(cè)試，最多進(jìn)行三組；根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)，隊(duì)員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時(shí)測(cè)試的頻率分布直方圖如下：（1）計(jì)算值，并根據(jù)直方圖計(jì)算“喵兒”1分鐘內(nèi)仰臥起坐的個(gè)數(shù)；（2）計(jì)算在本次的三組測(cè)試中，“喵兒”得分等于的概率.19.(本小題滿分12分)在矩形所在平面的同一側(cè)取兩點(diǎn)，使且，若，，.（1）求證：；（2）取的中點(diǎn)，求證；（3）求多面體的體積.20.(本小題滿分12分)已知拋物線，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，以為直徑的圓與直線相切.（1）求拋物線的方程；（2）與平行的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若平行線之間的距離為，且的面積是面積的倍，求的方程.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)，且，求證：.（二）22.[選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn).若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)間的距離的值.23.[選修4?5：不等式選講]已知函數(shù).（1）記函數(shù)，求函數(shù)的最小值；（2）記不等式的解集為，若時(shí)，證明.數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：每題5分，共60分1.C由題意,得，，則，故選C.2．A解本題選擇A選項(xiàng).3．D4.A解：當(dāng)時(shí)，直線的斜率為，直線的斜率為，兩直線垂直；當(dāng)時(shí)，兩直線也垂直，所以是充分不必要的條件，故選A.5.B.6.B.解析：滿足條件的點(diǎn)的可行域如下:由圖可知,目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取到最小值，解得，目標(biāo)函數(shù)在即處取到最大值9.選B.7.D解由題意知兩曲線有相同的焦點(diǎn)，設(shè)兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，根據(jù)雙曲線的定義得到，根據(jù)橢圓的定義得到，聯(lián)立兩個(gè)式子得到，=，=，由余弦定理得到，故，則的面積為故答案為：D。B解輸入的x=3，v=1，k=1，

滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=3+1=4，k=2，

滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=（3+1）×3+1=13，k=3

…

∴v=，故輸出的v值為：，故選：B9.B10.A由題意知該幾何體由底面邊長(zhǎng)是，高為2的正三棱錐和底面半徑是，高為2的圓錐組合而成。正三棱錐的體積是，圓錐的體積是，所以組合體的體積。選A11.C,,兩式相加有；且，.故答案為：C.12.C.設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞增，又因?yàn)椋?，因此，二、填空題：每題5分，共20分13.14.答案：解析：過圓錐的旋轉(zhuǎn)軸作軸截面，得截面及其內(nèi)切圓和外接圓，且兩圓同圓心，即的內(nèi)心與外心重合，易得為正三角形，由題意知的半徑為r=1,∴的邊長(zhǎng)為，圓錐的底面積為，高為3，∴15．解：設(shè)圓心為，圓心到直線的距離為，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為16.【解析】試題分析：根據(jù)已知尋找規(guī)律，第10行第1個(gè)數(shù)字為，則第10行第10個(gè)數(shù)字為三、解答題17：(1)解：（1）,...........2分..........4分.所以。..........6分（2）延長(zhǎng)BD到E，使BD=DE，易知四邊形AECD為平行四邊形，在中，EC=2，BE=2BD=,因?yàn)?，所以，由余弦定?.........8分即，，解得..............10分。................12分解：（1）...................2分“喵兒”仰臥起坐的平均值為：（個(gè)）..6分（2）由直方圖可知，“喵兒”的得分情況如下：060801000.10.50.1在本次的三組測(cè)試中，“喵兒”得80分為事件A，則“喵兒”可能第一組得80分，或者第二組得80分，或者第三組得80分，則.........12分19.解：(1)四邊形是矩形，，又，，，在平面內(nèi)，.................4分(2)連結(jié)交于點(diǎn)，則是的中位線，，在平面內(nèi)，所以.............................8分（3）......................................................................................................................................12分20.解：（1）設(shè)AB直線方程為代入得設(shè)∴當(dāng)時(shí)，，AB的中點(diǎn)為依題意可知，解之得拋物線方程為..........................................................................4分（2）O到直線的距離為，..............................6分因?yàn)槠叫芯€之間的距離為，則CD的直線方程為..............................................................8分依題意可知，即化簡(jiǎn)得，∴代入∴或者.....................12分21.解：（1）依題意，導(dǎo)數(shù)對(duì)于任意恒成立，即不等式對(duì)于任意恒成立，即不等式對(duì)于任意恒成立........................................4分又因?yàn)楫?dāng)時(shí)（當(dāng)時(shí)取等號(hào)），則，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.....................................................6分由于目標(biāo)不等式中兩個(gè)字母與可以輪換，則不妨設(shè).令，則......................................8分欲證目標(biāo)不等式.（※）根據(jù)（1）的結(jié)論知，當(dāng)時(shí)在上遞增.又因?yàn)?，則，則不等式（※）正確，故原目標(biāo)不等式得證..............12分22.(1);曲線的直角坐標(biāo)方程為;曲線的直角坐標(biāo)方程為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）∵點(diǎn)的極坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的直角坐標(biāo)為．．．．．