5.3.1函數(shù)的單調(diào)性-2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)高分必刷?？碱}型專練人教A版2019選擇性（原卷版）

5.3.1函數(shù)的單調(diào)性知識點：函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，（1）該區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；（2）該區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)；注意：當(dāng)在某個區(qū)間內(nèi)個別點處為零，在其余點處為正（或負(fù)）時，在這個區(qū)間上仍是遞增（或遞減）的。（3）在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增在該區(qū)間內(nèi)恒成立；（4）在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減在該區(qū)間內(nèi)恒成立；題型一、利用導(dǎo)數(shù)證明（或判斷）函數(shù)f(x)在某一區(qū)間上單調(diào)性：步驟：（1）求導(dǎo)數(shù)(2)判斷導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的符號(3)下結(jié)論①該區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；②該區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)；題型二、利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟為：（1）分析的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)（3）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間（4）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間題型三、利用單調(diào)性求參數(shù)的取值（轉(zhuǎn)化為恒成立問題）思路一.（1）在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增在該區(qū)間內(nèi)恒成立；（2）在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減在該區(qū)間內(nèi)恒成立；思路二.先求出函數(shù)在定義域上的單調(diào)增或減區(qū)間，則已知中限定的單調(diào)增或減區(qū)間是定義域上的單調(diào)增或減區(qū)間的子集。注意：若函數(shù)f（x）在（a，c）上為減函數(shù)，在（c，b）上為增函數(shù)，則x=c兩側(cè)使函數(shù)（x）變號，即x=c為函數(shù)的一個極值點，所以考點01：用導(dǎo)數(shù)判斷或證明已知函數(shù)的單調(diào)性1．討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性．2．確定函數(shù)在哪個區(qū)間上是增函數(shù)，在哪個區(qū)間上是減函數(shù)．3．已知函數(shù)．討論的單調(diào)性．考點02：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不含參)4．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（

）A． B． C． D．5．函數(shù)?的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．?B．?和?C．?D．?6．（多選）已知函數(shù)，則函數(shù)在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的有（

）A． B． C． D．考點03：由函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)7．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（多選）若函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)，則實數(shù)m的取值范圍可以是（

）A． B．C． D．9．若函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是.考點04：由函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)10．若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．11．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．考點05：函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系13．如圖所示是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列判斷中正確的是（

）A．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)B．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)C．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)D．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)14．設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．15．函數(shù)的部分圖像可能是（

）A． B．C． D．考點06：含參分類討論求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間16．已知函數(shù)，.討論函數(shù)的單調(diào)性.17．設(shè)函數(shù)其中．（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線斜率；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．18．已知函數(shù)．(1)若曲線在點處的切線平行于軸，求實數(shù)的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．當(dāng)時，因為，當(dāng)且僅當(dāng)時，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增．當(dāng)時，隨的變化，，的變化情況如下表所示：單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間