數(shù)學(xué)多元文化之元曲中的數(shù)學(xué)

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元曲中的數(shù)字運(yùn)用比比皆是，隨處可見(jiàn)。有些小曲正因數(shù)字的`奇妙運(yùn)用而形成其鮮亮的藝術(shù)特色，得以廣泛流傳，成為千古絕唱。

如無(wú)名氏的《雁兒落帶過(guò)得勝令》：

一年老一年，一日沒(méi)一日，一秋又一秋，一輩催一輩，一聚一離別，一喜一傷悲，一榻一生臥，一生一夢(mèng)里。尋一伙相識(shí)，他一會(huì)咱一會(huì);都一般相知，吹一回，唱一回。

此曲每一句都用兩個(gè)“一”字，層層遞進(jìn)，以移山倒海之勢(shì)嘆華年易逝，光陰催老，聚散無(wú)常。

風(fēng)格類(lèi)似的還有徐再思的《水仙子?夜雨》：

一聲梧葉一聲秋，一點(diǎn)芭蕉一點(diǎn)愁，三更歸夢(mèng)三更后。落燈花，棋未收，嘆新豐孤館人留。枕上十年事，江南二老憂(yōu)，都到心頭。

無(wú)名氏的《中呂?紅繡鞋》也別具特色：

一兩句別人閑談，三四日不把門(mén)踏，五六日不來(lái)啊在誰(shuí)家?七八遍買(mǎi)龜兒封。久已后見(jiàn)他么?非常的憔悴煞。

這支小曲奇妙地運(yùn)用一、二、三、四、五、六、七、八、九(久)、十等數(shù)目字，由小到大，按升序排列，將少女因戀人怕人閑談不敢登門(mén)的相思之苦描繪得生動(dòng)、深刻。

數(shù)目字本是抽象概念，枯燥單調(diào)。但有些詩(shī)人運(yùn)用得奇妙生動(dòng)，加減乘除，無(wú)所不能。語(yǔ)境不同，風(fēng)格各異。

一、加法入曲

湯式的《雙調(diào)?慶東原?京口夜泊》，全曲如下：

故園一千里，孤帆數(shù)日程。倚蓬窗自嘆漂泊命。城頭鼓聲，江心浪聲，山頂鐘聲，一夜夢(mèng)難成，三處愁相并。

曲中除運(yùn)用一千里、孤帆、一夜、三處等數(shù)目字外，加法分析運(yùn)用奇妙，城頭+江心+山頂=三處，渲染出到處憂(yōu)愁的孤旅及悲寂的游子情懷。

二、減法入曲

想人生七十猶稀，百歲光陰，先過(guò)了三十，七十年間，十歲頑童，十載?羸。五十歲除分晝黑，剛分得一半兒白日，風(fēng)雨相催，兔去烏飛。認(rèn)真沉吟，都不如愉快了廉價(jià)。

這是盧摯的《雙調(diào)?蟾宮曲》，曲中奇妙地運(yùn)用了減法。人生百年，就常人而言，先減去無(wú)法過(guò)的后三十年，只能按七十歲來(lái)計(jì)算。七十歲，減去十歲頑童，再減去十年?羸，等于五十年。接著又用除法，五十年的一半是白天，一半是黑夜。

三、乘法入曲

曾有無(wú)名氏作這樣一曲《水仙子?遣懷》：

百年三萬(wàn)六千場(chǎng)，風(fēng)雨憂(yōu)愁一半妨。眼兒里覷，心兒上想，教我鬢邊絲怎地當(dāng)，把流年子細(xì)推詳。一日一個(gè)淺酌低唱，一夜一個(gè)花燭洞房，能有得多少時(shí)間。

一年三百六十日，百年三萬(wàn)六千場(chǎng)。乘法運(yùn)用不著痕跡，特別奇妙。

四、除法入曲

問(wèn)人世誰(shuí)是英雄?有釃酒臨江，橫塑曹公。紫蓋旗，多應(yīng)借得赤壁東風(fēng)。更驚起南陽(yáng)臥龍便成名八陣圖中。鼎足三分：一分西蜀，一分江東。

這是阿魯威的《雙調(diào)?蟾宮曲》，曲中奇妙運(yùn)用了除法分析法，將天下分為三分：一分西蜀，一分江東，一分北魏。

元代張可久還作過(guò)這樣一支曲《沉醉東風(fēng)?秋夜思》：

二十五點(diǎn)秋更鼓聲，千三百里水館郵程。青山去路長(zhǎng)，紅樹(shù)西風(fēng)冷。百年人半紙?zhí)撁５盟畦吃撮w上僧，午睡足窗日影。

曲中奇妙運(yùn)用了除法。古時(shí)夜里以擊鼓記時(shí)，每夜五更。二十五點(diǎn)除以五等于五，是五個(gè)夜晚。

這樣的例子還能舉出許多，如馬致遠(yuǎn)的《折桂令?嘆世》中“咸陽(yáng)百二山河，兩字功名，幾陣干戈”。姚燧的《調(diào)?憑闌人》“博帶峨冠年少郎，高奇云鬢窈窕娘。我文章你艷妝，你一斤我十六兩”。曲中運(yùn)用單換算，一斤等于十六兩，指郎才女貌，兩廂相當(dāng)，妙絕。再如盧摯的《節(jié)節(jié)高?題洞庭湖鹿角廟壁》中“風(fēng)微浪息，扁舟一葉，半夜心，三更夢(mèng)，萬(wàn)里別”，無(wú)名氏的《