2023年云南省昆明中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

2023年云南省昆明十二中、云子中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共12小題，共36分）.

1.兩個數(shù)表示的意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).已知氣溫零上5。（:記作+5。&則-3。（：表

示（）

A.零上3久B.零下3汽C.零上7式D.零下7國

2.根據(jù)有關(guān)部門測算，2023年五一假期期間，云南省共接待游客的數(shù)量大約為35013000人

次，數(shù)據(jù)35013000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.5013x108B.3.5013x107C.35.013x106

3.如圖，若AB//CD,4=110。,則41的度數(shù)為（）

A.110°

B.100°

C.80°

D.70°

4.如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A.三棱柱

B.圓柱

C.三棱錐

D.長方體

5.如圖，P為反比例數(shù)y=5的圖象上一點，PAlx軸于點2,△

P4。的面積為6,則k的值是（）

A.6

B.12

C.-12

D.-6

6.2022年10月12日下午，神舟十四號乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲進行了“天宮課堂”第

三次太空授課，這也是中國航天員首次在問天實驗艙內(nèi)進行投課,微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)實驗、

水球變“懶”實驗、太空趣味飲水、會調(diào)頭的扳手、植物生長研究項目介紹……某校有2000名

學(xué)生，一同收看了這場來自400公里之上的奇妙科學(xué)課，并參加了關(guān)于“你最喜愛的一項太

空實驗”的問卷調(diào)查，從中抽取300名學(xué)生的調(diào)查情況進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）

A.2000名學(xué)生是總體B.300名學(xué)生是樣本

C.樣本容量是300D,每一名學(xué)生是個體

7.如圖，在綜合實踐活動中，小明在學(xué)校門口的點C處測得樹的頂端4仰角為37。，同時測得

BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（）

20

A.20tan37°R20rD.20s出37°

tan371JSin37°

8.下列運算中，正確的是（）

A.(m+n)2=m2+n2B.24?-a2=a4

C.—a—u——aD.(-3a2)3=-27a6

9.在設(shè)計人體雕像時，為了增加視覺美感，會使雕像上部（腰部以上）

與下部（腰部以下）的高度比等于下部與全部的高度比等于

手（亍=0,618,稱為黃金分割比例），按此比例設(shè)計一座高度為

2nl的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計高度是（）

A.（V-5—l）m

B.（3-yT5）m

C.（V-3—l）m

D.(3->T3)m

10.如圖，為。。的直徑，C,0為。。上的兩點，若NACD

46。24',則NZZ4B的度數(shù)為（）

A.43°36'

B.46°24,

C.43°46'

D.44°36,

11.如圖，在平行四邊形力BCD中，對角線4C、BD相交于點0,

E為8c的中點，AB=6,則OE的長為（）

A.2B.3C.4D.5

12.“杭臺高鐵”臺州至杭州鐵路長為236千米，從臺州到杭州乘某趟“G”字頭列車比乘

某趟“D”字頭列車少用15分鐘，“G”字頭列車比“D”字頭列車每小時多行駛40千米，設(shè)

“G”字頭列車速度為每小時x千米，則可列方程為（）

236236

--=15

A.XX一

-4()

23623611

0=-23X6=-

XX+44

40

二、填空題（共4小題，共8.0分）

13.若，x-2029在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍為.

14.因式分解：ax2—ay2=.

15.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為.

16.已知一個半徑為3的半圓，將這個半圓圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面圓半徑為

三、解答題（共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題6.0分）

計算：4sin600-|AH2-1|+d）-1-（-2023）0.

18.（本小題6.0分）

如圖，已知4B=DF,NB=N尸，BE=ABC^^DFE.

B

D

19.(本小題7.0分)

為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動.

為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時間.設(shè)被調(diào)查的每

名學(xué)生每周課外閱讀的總時間為x小時，將它分為4個等級：71(0<x<2),8(2<x<4),

C(4<x<6),0(x26).并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

學(xué)生淺外閱讀總時間條形統(tǒng)計留學(xué)生課外閱讀總時間扇形統(tǒng)計圖

8

6

4

2

0

8

6

4

7

-

請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解決下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，若4等級所占比例為m%,則m的值為,等級。所對應(yīng)的扇形的

圓心角為°；中位數(shù)落在______組.

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)全校1200名學(xué)生，估計閱讀時間不少于6小時的學(xué)生有多少名？

20.(本小題7.0分)

守護好一江碧水，打造長江最美岸線.江豚，麋鹿，天鵝已成為岳陽“吉祥三寶”的新名片.某

校生物興趣小組設(shè)計了3張環(huán)保宣傳卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同.

(1)將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，則抽取的卡片正面圖案恰好是“麋鹿”

的概率為:

(2)將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，不放回，再從剩余的兩張卡片中隨機

抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”

的概率.

江豚麋鹿天鵝

21.（本小題7.0分）

如圖，4B為。。的弦，C為4B的中點，。為OC延長線上一點，連接B。并延長，交。。于點E,

交直線于點尸，乙B=ZD.

（1）求證：為。。的切線；

（2）若2F=4C，EF=2,求弦4B的長度.

22.（本小題7.0分）

某地要把248噸物資從某地運往甲，乙兩地，用大，小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運完

這批物資，已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下

表：

運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）

大貨車620700

小貨車400550

（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？

（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙

兩地的總運費為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案,

求出最少總運費.

23.（本小題8.0分）

綜合與實踐：

【問題情境】在數(shù)學(xué)活動課上，王老師讓同學(xué)們用兩張矩形紙片進行探究活動.陽光小組準(zhǔn)備

了兩張矩形紙片48CD和EFGH、其中AB=6,/W=8,將它們按如圖所示的方式放置，當(dāng)

點A與點E重合，點F,“分別落在AB,4D邊上時，點尸，H恰好為邊4B.4。的中點，然后將

矩形紙片EFGH繞點4按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a,連接BF與

【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖2.當(dāng)戊=90。時，小組成員發(fā)現(xiàn)484尸—。4”，易得瞿=',1BF.

Dn4DH

【探索猜想】⑴如圖3,當(dāng)90。<a<180。時，【觀察發(fā)現(xiàn)】中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論霽=1，DH1BF

是否仍然成立？請說明理由.

【拓展延伸】(2)在矩形EFGH旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)C,4F三點共線時，請求出線段DH的長.

24.(本小題8.0分)

已知拋物線y—x2—(m+l)x+2m+3.

(1)若拋物線過點求拋物線的解析式；

(2)已知點F(3,7),若該拋物線與線段EF只有一個交點，求該拋物線頂點橫坐標(biāo)

的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】B

解：已知氣溫零上5。（：記作+5久，則-3。（：表示零下3。5

故選：B.

此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)

論即可.

此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它

意義相反的就為負(fù).

2.【答案】B

解：35013000=3.5013x107.

故選:B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1＜同＜10,ri為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，

n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10加的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.【答案】D

??z.2=Z.A=110°,

???Z1=180°-110°=70°,

故選D.

根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補角解答即可.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.

4.【答案】A

解：俯視圖是三角形，因此這個幾何體的上面、下面是三角形的，

主視圖和左視圖是長方形的，且左視圖的長方形的寬較窄，因此判斷這個幾何體是三棱柱.

故選：A.

根據(jù)三視圖看到的圖形的形狀和大小，確定幾何體的底面，側(cè)面，從而得出這個幾何體的名稱.

本題考查了由三視圖判斷幾何體，畫三視圖注意“長對正，寬相等，高平齊”的原則，三視圖實

際上就是從三個方向的正投影所得到的圖形.

5.【答案】C

解：P4_Lx軸于點4,

1

S^OAP=21^1=6,

而k<0,

：■k=-12.

故選：C.

根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到SAO”=；|k|=6,然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定k

的值.

本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標(biāo)軸作垂線,

這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是：|刈，且保持不變.

6.【答案】C

解：42000名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是總體，原說法不正確，故本選項不合題意；

A300名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是樣本，原說法不正確，故本選項不合題意；

C.300是樣本容量，原說法正確，故本選正確，符合題意；

。.每一名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是個體，原說法不正確，故本選項不合題意.

故選：C.

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.

本題主要考查了總體、個體、樣本和樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣

本的區(qū)別，關(guān)鍵是明確考查對象的范圍.樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位.

7.【答案】4

解：如圖，在直角△力BC中，Z.B=90°,ZC=37°,BC=20m,

?AB

■■tanC=—,

DC

則48=BC-tanC=20tan37°.

故選：A.

通過解直角△ABC可以求得4B的長度.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已

知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，

當(dāng)問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)

系問題加以解決.

8.【答案】D

解：A、(m+ri)2=m2+2mn+n2,故此項錯誤，不符合題意；

B、a2+a2=2a2,故此項錯誤，不符合題意；

C、-as^a4=-a4,故此項錯誤，不符合題意；

。、(~3a2)3=-27a6,故此項正確，符合題意.

故選：D.

根據(jù)積的乘方與累的乘方、合并同類項、完全平方公式逐項判斷即可得.

本題考查了積的乘方與事的乘方、合并同類項、完全平方公式，熟練掌握各運算法則和完全平方

公式是解題關(guān)鍵.

9【答案】A

解：???雕像上部(腰部以上)與下部(腰部以下)的高度比等于下部與全部的高度比等于二|二，

???該雕像的下部設(shè)計高度=手x2=(<5-l)m，

故選：A.

根據(jù)黃金分割的定義，進行計算即可解答.

本題考查了黃金分割，熟練掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

解：連接8D,

???Z.ACD=46°24',

???Z.ABD=46。24',

4B為。。的直徑，

Z.ADB=90°,

/.DAB=90°-乙ABD=43°36',

故選：A.

連接BD,根據(jù)同弧所對的圓周角相等得出"1BD=46。24',再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得出

Z.ADB=90°,即可求解.

本題主要考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握同弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角為直

角.

11.【答案】B

解：???四邊形是平行四邊形，

:.OA=OC.

又???點E是BC的中點，

???OE是△ABC的中位線，

???根據(jù)三角形的中位線定理可得：AB=2OE=6.

則OE=3.

故選：B.

因為四邊形4BC0是平行四邊形，所以。4=。。；再根據(jù)點E是BC的中點，得出OE是△力BC的中

位線，即可解決問題.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.還考查了三角形中位線的性質(zhì)：

三角形的中位線平行且等于三角形第三邊的一半.

12.【答案】D

解：“G”字頭列車速度為每小時*千米，

字頭列車速度為每小時(x-40)千米.

.236236_15

"x-40--=60'

...竺一迪"

x-40x4

故選：D.

根據(jù)“G”字頭列車速度為每小時x千米，可知“0”字頭列車速度為每小時(X-40)千米.根據(jù)

時間=路程+速度公式，結(jié)合“G”字頭列車比乘某趟“D”字頭列車少用15分鐘，即可列出關(guān)于x

的分式方程.

本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系式，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.本題的易

錯點在于單位不統(tǒng)一，列方程時需注意單位的轉(zhuǎn)換.

13.【答案】x>2023

解：要使二次根式Vx-2023有意義,必須X-202320,

解得:x>2023.

故答案為：x22023.

根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-2023>0,再求出答案即可.

本題考查了二次根式有意義的條件，能熟記中a>0是解此題的關(guān)鍵.

14.【答案】a(x+y)(x-y)

解：ax2—ay2=a(x2—y2)=a(x+y)(x—y).

故答案為：a(x+y)(x-y).

首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.

15.【答案】八

【解析】

【分析】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于(兀―2)?180。，外角和等于360。，然后列方程求

解即可.

【解答】

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意得,

(n-2)-180o=3x360°,

解得71=8,

所以這個多邊形為八邊形.

故答案為八.

16.【答案】|

解：設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r,

根據(jù)題意得2仃=一售x3,

ioU

解得r=|,

即這個圓錐的底面圓半徑為|.

設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r,由于設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r,則利用弧長公式得到2仃=

竺器段，然后解方程即可.

IoU

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇

形的半徑等于圓錐的母線長.

17.【答案】解：4sin60°-|<12-1|+弓)一】一(一2023)°

=4x號-(2/3-1)+2-1

—2>/~3—2V~3+1+2—1

=2.

【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進行計算

是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】證明：BE=FC,

???BC=EF,

在△ABCWOFE中，

AB=DF

乙B=Z.F,

BC=FE

.??△ABC三△CFE(S4S).

【解析】先由BE=FC得出BC=EF,再根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推出即可.

本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能理解全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意:

全等三角形的判定定理有S4S,ASA,44S,SSS.

19.【答案】8108C

解：(1)本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有：13+26%=50(名)，

由題意得，m=X100=8,

在扇形統(tǒng)計圖中，等級。所對的扇形的圓心角為：360。x108。；

中位數(shù)是第25,26數(shù)的平均數(shù)，故落在C組，

故答案為：8；108,C；

(2)C等級的人數(shù)有：50-4-13-15=18(名)，

補全統(tǒng)計圖如下：

學(xué)牛.淺外閱讀總時間條形統(tǒng)計留學(xué)生課外閱讀總忖間扇形統(tǒng)計圖

20

18

-6

-4

2

10

X

6

4

2

(4)根據(jù)題意得：

1200x1|=360(名)，

答：估計閱讀時間不少于6小時的學(xué)生有360名.

(1)由5等級人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用4等級人數(shù)除以樣本容量可得m的值；用

360。乘以。等級人數(shù)所占的百分比得出等級D所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去其他等級的人數(shù)，求出C等級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以每周閱讀時間不少于6小時的學(xué)生所占的百分比即可.

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)犍.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

20.【答案】（1）|;

（2）將江豚，麋鹿，天鵝三張卡片分別記作①、②、③,

列表如下:

①②③

①（②，①）（③，①）

②（①，②）（③，②）

③（①，③）（②，③）

由表知I,共有6種等可能結(jié)果，其中抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”的有2種結(jié)果,

所以抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”的概率為|=今

解：（1）將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，

則抽取的卡片正面圖案恰好是“麋鹿”的概率為9，

故答案為：

（2）將江豚，麋鹿,天鵝三張卡片分別記作①、②、③，

列表如下：

①②③

①（②，①）（③，①）

②（①，②）（③，②）

③（①，③）（②，③）

由表知，共有6種等可能結(jié)果，其中抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”的有2種結(jié)果,

所以抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”的概率為|=9.

63

（1）直接利用概率公式求解即可;

(2)將江豚，麋鹿，天鵝三張卡片分別記作①、②、③，列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符

合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.

此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.【答案】(1)證明:連接。4,則04=0B,

???Z-OAB=乙B，

???乙B=CD,

:.Z.OAB=乙D,

???C為弦4B的中點，

???0C1AB,

???2LACD=90°,

WAD=乙OAB+Z.DAC=ZD+Z.DAC=90°,

???。4是。。的半徑，且D410A,

???口4為。。的切線.

(2)解:連接4E,

v8E是。。的直徑，

???Z,BAE=90°,

Z.OAF=90°,

???￡.FAE=Z.OAB=90°-404E,

:.Z.FAE=乙B,

vzF=ZF,

???△FEA^LFAB,

.V_竺—如

：，AF=~BF=AB9

vAF=4V~~2,EF=2,

DLAF2(4/7)22_y/~2

?.?斯=而=^^=16,而EA=6=丁

BE=BF-EF=\6-2=14,EA=—AB<

4

?:EA2+AB2=BE2,

(?4B)2+4B2=142.

解得AB=亨或4B=-竺合(不符合題意，舍去),

???弦48的長度為宇.

【解析】(1)連接。4由4。48=4B,乙B=ZD,得NOAB=ZD,由C為弦ZB的中點，得乙4CD=90°,

則Z/MD=/.OAB+"AC=Z.D+&AC=90°,即可證明ZM為O。的切線；

(2)連接4E,由BE是。。的直徑，得/B4E=90°,fffj^OAF=90°,則4凡4E=Z.OAB=90°-Z.OAE,

所以a:4E=4B,可證明△FEA-△凡4B,于是得整=某=給所以BF=火=@立=16，

AFBFABEF2

器=島=?,則BE=BF-EF=14,EA=?AB，由勾股定理得(?4B)2+AB?=142,

即可求得弦4B的長度為竽.

此題重點考查圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角互余、切線的

判定定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，此題綜合性強，難度較大，正確地作出

所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用(20-x)輛，根據(jù)題意得

16%+10(20-%)=248,

解得x=8,

20-x=20-8=12.

答：大貨車用8輛，小貨車用12輛.

(2)設(shè)運往甲地的大貨車是a,那么運往乙地的大貨車就應(yīng)該是(8-a),運往甲地的小貨車是(9-

a),運往乙地的小貨車是(3+a),

w=620a+700(8-a)+400(9-a)+550(12-(9-a)]

=70a+10850,

則w=70a+10850(0<a<8且為整數(shù))；

/c=70>0,w隨a的增大而增大，

.,.當(dāng)a=0時，W最小，

最小值為:W=10850(%).

答：使總運費最少的調(diào)配方案是：0輛大貨車、9輛小貨車前往甲地；8輛大貨車、3輛小貨車前往

乙地.最少運費為10850元.

【解析】(1)根據(jù)大、小兩種貨車共20輛，以及兩種車所運的貨物的和是248噸，據(jù)此列方程求解；

(2)首先表示出每種車中，每條路線中的費用，總運費為w元就是各個費用的和，據(jù)此即可寫出函

數(shù)關(guān)系式；

(3)根據(jù)運往甲地的物資不少于120噸，即可列出不等式求得a的范圍，再根據(jù)a是整數(shù)，即可確定

a的值，根據(jù)(2)中的函數(shù)關(guān)系，即可確定w的最小值，確定運輸方案.

主要考查了函數(shù)的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實際意義中找到對應(yīng)的

變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對應(yīng)的函數(shù)值.

23.【答案】解：(1)當(dāng)90°<a<180。時，(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論仍然成立，理由如下:

如圖3,設(shè)4B與交于點R,

圖3

由⑴可知:景瑞W，

v/-BAF=Z.BAH+90°,/.DAH=4BAH+90°,

乙BAF=Z.DAH,

???△DAH,

.BF_AB_3

?**-------=------=-?Z.ABF=

DHAD4

???CBRH=CARD,/ARD+乙1。4=90。,

+/=90。，

:.DH1BF；

(2)在矩形EFGH旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)C,4尸三點共線時，如圖4,圖5兩種情況:

如圖4,尸在CA延長線上，連接HF,延長DA交HF于點M,

圖1

???c,A,尸三點共線，

???乙HAF=Z.HAC=90°,

:.Z-BAH+乙BAC=90°,

vZ-BCA+乙BAC=90°,

:.Z-BAH=乙BCA,

AVADQ

?:黑=*=；,z_HAF=/.ABC=90°,

AHBC4

???△AHF?ABCA,

???Z.AHF=乙BCA,

???Z.BAH="HF,

???AB//FH,

vAB1AD,

???DM1FH,

,J...AMAF

???smA^AHM=麗=而，

AM_3

'~=5f

AM——,

1252

???DM=AD+4M=8+菅=芋

vcosz>‘