（測控導(dǎo)航）高考物理一輪 第四章《曲線運(yùn)動 萬有引力與航天》基礎(chǔ)知能提升檢測試題 新人教版

(時間:60分鐘滿分:100分)【測控導(dǎo)航】知識點(diǎn)題號1.對曲線運(yùn)動的理解12.運(yùn)動的合成與分解23.平拋運(yùn)動的規(guī)律84.探究平拋運(yùn)動的規(guī)律105.圓周運(yùn)動4、5、9、126.人造衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律3、7、11、137.人造衛(wèi)星的變軌問題68.平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動的綜合14一、選擇題(本題共9小題,每小題5分,共45分.1~6題為單選題,7~9題為多選題,全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯或不選的得0分)1.下列關(guān)于曲線運(yùn)動的說法中,正確的是(C)A.做曲線運(yùn)動的物體的加速度一定是變化的B.做曲線運(yùn)動的物體其速度大小一定是變化的C.做平拋運(yùn)動的物體,加速度是恒定的D.騎自行車沖到圓弧形橋頂時,人對自行車座子壓力增加,這是由于超重原因造成的解析:物體做曲線運(yùn)動的條件是合加速度與合初速度有一定的夾角,例如平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動,加速度恒定,故選項(xiàng)A、B錯誤;做平拋運(yùn)動的物體,只受重力作用,加速度為重力加速度是恒定的,故選項(xiàng)C正確;自行車沖到圓弧形橋頂時,重力和支持力共同提供向心力,人對自行車座子壓力減小,這是由于失重原因造成的,故選項(xiàng)D錯誤.2.質(zhì)量m=4kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,先用沿+x軸方向的力F1=8N作用了2s,然后撤去F1;再用沿+y方向的力F2=24N作用了1s.則質(zhì)點(diǎn)在這3s內(nèi)的軌跡為(D)解析:質(zhì)點(diǎn)在F1的作用下由靜止開始從坐標(biāo)系的原點(diǎn)O沿+x軸方向加速運(yùn)動,加速度a1==2m/s2,速度為v1=a1t1=4m/s,對應(yīng)位移x1=v1t1=4m,到2s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用,物體在+x軸方向勻速運(yùn)動,x2=v1t2=4m,在+y方向加速運(yùn)動,+y方向的加速度a2==6m/s2方向向上,速度v2=a2t2=6m/s,對應(yīng)的位移y=a2=3m,物體做曲線運(yùn)動,選項(xiàng)A、B、C錯誤.3.(2013瀘州市一診)我國自行建立的“北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)由三顆衛(wèi)星組成,三顆衛(wèi)星都定位在距地面約36000km的地球同步軌道上,北斗系統(tǒng)主要有三大功能:快速定位、短報文通信、精密授時.美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(簡稱GPS)由24顆衛(wèi)星組成,這些衛(wèi)星距地面的高度均約為20000km.比較這些衛(wèi)星,下列說法中正確的是(C)A.“北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相同,否則它們不能定位在同一軌道上B.“北斗一號”衛(wèi)星的周期比GPS衛(wèi)星的周期短C.“北斗一號”衛(wèi)星的加速度比GPS衛(wèi)星的加速度小D.“北斗一號”衛(wèi)星的運(yùn)行速度比GPS衛(wèi)星的運(yùn)行速度大解析:設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律有G=m,可看出衛(wèi)星運(yùn)動的軌道與衛(wèi)星的質(zhì)量m無關(guān),選項(xiàng)A錯誤.由G=m可得出T=2π,所以“北斗一號”衛(wèi)星的周期比GPS衛(wèi)星的周期長,選項(xiàng)B錯誤.由G=ma可得出a=,所以“北斗一號”衛(wèi)星的加速度比GPS衛(wèi)星的加速度小,選項(xiàng)C正確.由G=m可得出v=,所以“北斗一號”衛(wèi)星的運(yùn)行速度比GPS衛(wèi)星的運(yùn)行速度小,選項(xiàng)D錯誤.4.長度不同的兩根細(xì)繩懸于同一點(diǎn),另一端各系一個質(zhì)量相同的小球,使它們在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動,如圖所示,則有關(guān)兩個圓錐擺的物理量相同的是(A)A.周期 B.線速度的大小C.向心力 D.繩的拉力解析:設(shè)O到小球所在水平面的距離為h,對球進(jìn)行受力分析如圖所示,得F向=F合=mg·tanα=m·h·tanα,解得T=,故周期與α角無關(guān),故選項(xiàng)A對,B、C錯.又知F拉=,故繩的拉力不同,故選項(xiàng)D錯.5.質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C點(diǎn),繩長分別為la、lb,如圖所示,當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,繩a在豎直方向,繩b在水平方向,當(dāng)小球運(yùn)動到圖示位置時,繩b被燒斷的同時輕桿停止轉(zhuǎn)動,則(C)A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動B.在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力突然減小C.若角速度ω較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動D.繩b未被燒斷時,繩a的拉力大于mg,繩b的拉力為mω2lb解析:根據(jù)題意,在繩b被燒斷之前,小球繞BC軸做勻速圓周運(yùn)動,豎直方向上受力平衡,繩a的拉力等于mg,故選項(xiàng)D錯誤;繩b被燒斷的同時輕桿停止轉(zhuǎn)動,此時小球具有垂直平面ABC向外的速度,小球?qū)⒃诖怪庇谄矫鍭BC的平面內(nèi)做圓弧運(yùn)動,若ω較大,則在該平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,若ω較小,則在該平面內(nèi)來回?cái)[動,故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)A錯誤;繩b被燒斷瞬間,繩a的拉力與重力的合力提供向心力,所以拉力大于物體的重力,繩a中的張力突然變大了,故選項(xiàng)B錯誤.輕桿停止轉(zhuǎn)動后小球的運(yùn)動情況是難點(diǎn).由于慣性及a繩約束的原因,小球會以A點(diǎn)為圓心立即做軌跡為圓弧的曲線運(yùn)動.6.2009年5月,航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后,在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn),如圖所示.關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動,下列說法中正確的有(C)A.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于經(jīng)過B的速度B.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動能大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動能C.在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期D.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度解析:在橢圓軌道上,近地點(diǎn)的速度最大,遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度最小,選項(xiàng)A錯誤;航天飛機(jī)從A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ相對于軌道Ⅰ可看成近心運(yùn)動,則可知航天飛機(jī)在軌道Ⅱ上A點(diǎn)速度小于軌道Ⅰ上A點(diǎn)速度,所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動能,故選項(xiàng)B錯誤.根據(jù)開普勒第三定律可知在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期,故選項(xiàng)C正確;由萬有引力定律可知航天飛機(jī)在A點(diǎn)受到的引力是個定值,結(jié)合牛頓第二定律可知航天飛機(jī)在A點(diǎn)的加速度是個定值,故選項(xiàng)D錯誤.不同軌道在同一位置加速度的比較是許多同學(xué)易錯之處.不是由公式a==rω2=決定向心加速度,而是由萬有引力和航天飛機(jī)的質(zhì)量共同決定.7.(2011年江蘇卷)一行星繞恒星做圓周運(yùn)動,由天文觀測可得,其運(yùn)行周期為T,速度為v,引力常量為G,則(ACD)A.恒星的質(zhì)量為 B.行星的質(zhì)量為C.行星運(yùn)動的軌道半徑為 D.行星運(yùn)動的加速度為解析:對行星:=mr,T=,解得M=,r=,a==,故選項(xiàng)ACD正確.8.在進(jìn)行飛鏢訓(xùn)練時,打飛鏢的靶上共標(biāo)有10環(huán),且第10環(huán)的半徑最小,為1cm,第9環(huán)的半徑為2cm,……,以此類推,若靶的半徑為10cm,當(dāng)人離靶的距離為5m,將飛鏢對準(zhǔn)10環(huán)中心以水平速度v投出,g=10m/s2.則下列說法中,正確的是(BC)A.當(dāng)v≥50m/s時,飛鏢將射中第8環(huán)線以內(nèi)B.當(dāng)v≥50m/s時,飛鏢將射中第6環(huán)線內(nèi)C.若要擊中第10環(huán)的圓內(nèi),飛鏢的速度v至少應(yīng)為50m/sD.若要擊中第10環(huán)的圓內(nèi),飛鏢的速度v至少應(yīng)為25m/s解析:飛鏢做平拋運(yùn)動,運(yùn)動時間為t=,當(dāng)v≥50m/s時,t≤0.1s.飛鏢下落高度為h=≤5cm,落在6環(huán)以內(nèi),故選項(xiàng)A錯誤、選項(xiàng)B正確;若要擊中第10環(huán)的圓內(nèi),飛鏢下落高度為h=≤1cm,則飛鏢運(yùn)動時間t≤s,飛鏢的速度v=,解得v至少應(yīng)為50m/s,故選項(xiàng)C正確、選項(xiàng)D錯誤.9.如圖所示,長為r的細(xì)桿一端固定一個質(zhì)量為m的小球,使之繞另一光滑端點(diǎn)O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時的速度v=,則(BD)A.小球在最高點(diǎn)時對細(xì)桿的拉力是B.小球在最高點(diǎn)時對細(xì)桿的壓力是C.小球運(yùn)動到最高點(diǎn)速度為時,小球?qū)?xì)桿的拉力是mgD.小球運(yùn)動到最高點(diǎn)速度為時,小球?qū)?xì)桿的壓力是零解析:設(shè)在最高點(diǎn),小球受細(xì)桿的支持力N,方向向上,則由牛頓第二定律得mg-N=m,得出N=mg,故細(xì)桿對小球的支持力為mg,由牛頓第三定律知,小球?qū)?xì)桿的壓力為mg,故選項(xiàng)B正確.小球運(yùn)動到最高點(diǎn)速度為時,設(shè)小球受細(xì)桿的支持力N',由牛頓第二定律得mg-N'=m,得出N'=0,故選項(xiàng)D正確.細(xì)桿即能產(chǎn)生拉力,也能提供推力,在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動中,桿模型與繩模型在最高點(diǎn)的臨界條件是不同的.二、填空題(共14分)10.(6分)為了探究影響平拋運(yùn)動水平射程的因素,某同學(xué)通過改變拋出點(diǎn)的高度及初速度的方法做了6次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表.以下四種探究方案符合控制變量法的是方案.

序號拋出點(diǎn)的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.202.00.4020.203.00.6030.452.00.6040.454.01.2050.802.00.8060.806.02.40A.若探究水平射程與初速度的關(guān)系,可用表中序號為1、3、5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)B.若探究水平射程與高度的關(guān)系,可用表中序號為1、3、5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)C.若探究水平射程與高度的關(guān)系,可用表中序號為2、4、6的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)D.若探究水平射程與初速度的關(guān)系,可用表中序號為2、4、6的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解析:應(yīng)用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時,如果研究其中兩個量的關(guān)系時,必須使其他變量為定值,因此若探究水平射程與初速度的關(guān)系,應(yīng)使拋出點(diǎn)的高度一致,故選項(xiàng)A、D均錯;若探究水平射程與高度的關(guān)系時,應(yīng)使水平初速度為定值,故選項(xiàng)B對,選項(xiàng)C錯.答案:B.11.(2011年海南卷)(8分)2011年4月10日,我國成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.建成以后北斗導(dǎo)航系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星,這有助于減少我國對GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴.GPS由運(yùn)行周期為12小時的衛(wèi)星群組成.設(shè)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑分別為R1和R2,向心加速度分別為a1和a2,則R1∶R2=,a1∶a2=.(可用根式表示)

解析:同步衛(wèi)星周期為T1=24h.GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的周期T2=12h,由=mR()2知=,得=;衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動由萬有引力充當(dāng)向心力,G=ma,可見向心加速度a與R2成反比,即==.答案:∶11∶2三、計(jì)算題(共41分)12.(12分)如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊,當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時,連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零).物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍.求:(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω1=時,細(xì)繩的拉力F1;(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω2=時,細(xì)繩的拉力F2.解析:設(shè)角速度為ω0時,物塊所受靜摩擦力為最大靜摩擦力,有μmg=mr(3分)得ω0=(1分)(1)由于ω1=<ω0,故繩未拉緊,此時靜摩擦力未達(dá)到最大值,F1=0.(3分)(2)由于ω2=>ω0,故繩被拉緊,由F2+μmg=mr(3分)得F2=μmg.(2分)答案:(1)0(2)μmg解答時要仔細(xì)審題,繩剛好拉直時繩上張力為零,繩中有張力的條件是所需向心力大于最大靜摩擦力.13.(2013成都高新區(qū)月考)(12分)(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運(yùn)動的周期為T,月球繞地球的運(yùn)動近似看做勻速圓周運(yùn)動,請求出月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑r.(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球,經(jīng)過時間t,小球落回拋出點(diǎn).已知月球半徑為r月,引力常量為G,請求出月球的質(zhì)量M月.解析:(1)在地球表面有:G=g(2分)月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)有:G=(2分)解得:r=.(2分)(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g月對上拋小球有:g月=(2分)在月球表面有:G=g月(2分)解得:M月=.(2分)答案:(1)(2)14.(2013成都高新區(qū)月考)(17分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R,C端與圓心O等高,D端在O的正上方,BE為與水平方向成θ=45°角的光滑斜面,B點(diǎn)在C端的正上方.一個可看成質(zhì)點(diǎn)的小球從A點(diǎn)由靜止開始釋放,自由下落至C點(diǎn)后進(jìn)入圓弧形軌道,過D點(diǎn)后恰好從斜面BE的B點(diǎn)滑上斜面(無碰撞現(xiàn)象).(1)求過D點(diǎn)時小球?qū)壍赖淖饔昧Υ笮?(2)求釋放點(diǎn)A到地面的豎直高度H;(3)欲使小球能落到斜面BE上的E點(diǎn),求釋放點(diǎn)A到地面的豎直高度h.解析:(1)小球從D平拋至B恰好與斜面無碰撞,則飛到B點(diǎn)速度與水平方向成45°,故有:vBx=vD,vBy=gt(1分)且tan45°=,(1分)R=vDt(1分)解得: