2024年人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第二單元同步檢測試卷及答案

第2單元因數(shù)和倍數(shù)

一、認(rèn)真審題，填一填。（每空1分，共26分）

1.【新情境】北京時(shí)間2023年5月30日9時(shí)31分，搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙

十六運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)

定軌道，3名航天員狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。此次任務(wù)是我國載人航天工程立項(xiàng)實(shí)施

以來的第29次發(fā)射任務(wù)，也是長征系列運(yùn)載火箭的第475次飛行。上面這些自然數(shù)中，質(zhì)

數(shù)有（），偶數(shù)有（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（），3的倍數(shù)有（）,

5的倍數(shù)有（），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（）。

2.將172至少加上（）后是3的倍數(shù)，至少減去（）后既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

3.一根鋼筋的米數(shù)是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，王師傅要把它鋸成長度均為偶數(shù)米的兩根，請問可

能嗎？（）（填“可能”或“不可能”），你的理由是（）。

4.5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是135,這5個(gè)連續(xù)奇數(shù)中最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。

5.要使'7?是3的倍數(shù)，里最小填（），最大填（）-

6.一個(gè)數(shù)既是60的因數(shù),又是5的倍數(shù),還含有因數(shù)2和3,這個(gè)數(shù)可能是（）或（）。

7.在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)。

30=（）+（）+（）

40=（）+（）+（）

8.按要求在方框里填上合適的數(shù)字。

（1）38（2和3的倍數(shù)）（2）945（2和5的倍數(shù)）

（3）7015（3和5的倍數(shù)）（4）280（2、3和5的倍數(shù)）

二、仔細(xì)推敲，選一選。（將正確答案的序號填在括號里）（每小題2分，共10分）

1.電影院在十月份放映某電影的總場次既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，下面（）可能

是這部影片放映的總場次。

A.2020B.2140C.2220D.2226

2.如果5=C（A,B,C都是非零自然數(shù)，且不相等），那么（）。

A.3是A的倍數(shù)BC是A的因數(shù)

C.A和3是C的倍數(shù)D.A和3是C的因數(shù)

3.。是大于零的自然數(shù)，下列四個(gè)算式中，結(jié)果一定為奇數(shù)的是（)O

A.3a+3B.3aC.a+3D.2a+3

4.若三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)a,b,c滿足。+6=c,則aXbXc的最小值是（）。

A.6B.15C.20D.30

5.下列說法中，有（）個(gè)是正確的。

①一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。②0是最小的自然數(shù)。

③一個(gè)數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)。

④各位上的數(shù)的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。

A.lB.2C.3D.4

三、細(xì)心的你，按要求完成。（共16分）

L投籃：分一分，填一填。（8分）

!10|137J（2（13（46|291R4fc5l29K

庸教含教

W1W11SfW

2.好朋友。（每小題4分，共8分）

（1）我們兩個(gè)的和是6,積是8。

我是（）,二點(diǎn)是（

GS

（2）我們兩個(gè)的和是18,積是77。

輅e

質(zhì)敕外，「假

四'動(dòng)手操作，我能行。（8分）

有一張邊長是12dm的正方形紙，要把它裁剪成若干個(gè)大小相同、邊長是整分米數(shù)的小

正方形，小正方形的邊長最大是（）dm,可以裁剪出（）個(gè)這樣的小正方形。

請你在圖上畫一畫。（每個(gè)小方格的邊長表示1dm）

五、聰明的你，答一答。（共40分）

L廈門市某購物中心商品齊全，服務(wù)周到，吸引了大量顧客。

（1）該購物中心的甜品店制作了115個(gè)面包，選擇哪種包裝盒正好能把它們裝完？為什么？

（5分）

第三種

（2）為迎接即將到來的年中促銷活動(dòng)，該購物中心安排51名員工分組進(jìn)行活動(dòng)策劃。如

果將這些員工分成4組，且每組的人數(shù)都是奇數(shù)，能做到嗎？為什么？（5分）

2.為了保護(hù)鐵路線免受沙漠侵襲，經(jīng)常會采用“草方格沙障”固沙的方式?！安莘礁裆痴稀笔?/p>

一種防風(fēng)固沙、涵養(yǎng)水分的治沙方式，是用麥草、蘆葦?shù)炔牧显谏衬性煞礁裥螤睢，F(xiàn)在

計(jì)劃在某鐵路沿線設(shè)置42個(gè)“草方格沙障”，要求每行的方格數(shù)相同（不能排一行），可

以排幾行？有幾種排法？（6分）

3.【新題型】一塊長方形草坪，周長是72m,且長和寬都是質(zhì)數(shù)，單位為m。華華和龍龍誰

的想法正確呢？這塊草坪的面積最大是多少？（6分）

?長是40m.it是32in.)

多%'/JilTin.t是13u「

華隼\面機(jī)蛻是2fRm，J龍?龍

4.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，在離終場前一分鐘時(shí)，甲隊(duì)的分?jǐn)?shù)是能被7整除的最大兩位數(shù)，

乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)是能被3整除的最大兩位數(shù)。在最后一分鐘內(nèi)，甲隊(duì)投進(jìn)2個(gè)3分球，而乙隊(duì)得

到4次罰球機(jī)會，且全部投中（罰球投進(jìn)1次得1分）。最后獲勝的是哪個(gè)隊(duì)？（6分）

5.超市開展促銷活動(dòng)，奶茶“買四送一”。售貨員把100多瓶奶茶按“買四送一”來捆扎包裝,

正好分完。這些奶茶至少有多少瓶？最多有多少瓶？請你運(yùn)用本單元學(xué)習(xí)的知識寫出你的思

考過程。（6分）

6.【說理題】榮老師：“我買一些普通跳繩和計(jì)數(shù)跳繩，付給您100元?！笔圬泦T：“我口算

了一下，應(yīng)該找給您14元?！睒s老師：“不對，您肯定算錯(cuò)了。"你能解釋一下，榮老師

為什么這么肯定售貨員算錯(cuò)了嗎？（6分）

5元/根IO/C

★挑戰(zhàn)題：天才的你，試一試。（10分）

有4筐蘋果和2筐橙子,筐里水果的質(zhì)量分別為17kg,20kg,25kg,17kg,18kg,23kg。

如果蘋果的總質(zhì)量是橙子總質(zhì)量的2倍，2筐橙子的質(zhì)量分別是多少？

答案

一、1.2023,5,31,3,2930,109,47530,9,35,30,10,47530,10

【點(diǎn)撥】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的定義及2、3、5的倍數(shù)特征填空即可。

2.22【點(diǎn)撥】1+7+2=10,10再加2就是3的倍數(shù)；既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)，

個(gè)位上一定是0,所以至少減去2。

3.不可能10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7,7是奇數(shù)，奇數(shù)一偶數(shù)=奇數(shù)(理由合理即可)

4.3123【點(diǎn)撥】中間的奇數(shù)是135+5=27,則這5個(gè)連續(xù)的奇數(shù)是23、25、27、29、31,

其中最大的是31,最小的是23。

5.17【點(diǎn)撥】(4+3)X8=56,56最少加1后是3的倍數(shù)，最大加7后是3的倍數(shù)。

6.3060【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，個(gè)位上是0,各位上的數(shù)的和

是3的倍數(shù)，60的因數(shù)中滿足條件的是30或60o

7.25232731(答案不唯一)

【點(diǎn)撥】質(zhì)數(shù)除2之外都是奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，說明三個(gè)質(zhì)數(shù)中

一定有一個(gè)質(zhì)數(shù)是2o

8.(1)4(2)0

(3)2或5或8

(4)2或5或8

【點(diǎn)撥】(1)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，個(gè)位上是偶數(shù)且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，可以填4。

(2)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，個(gè)位上是0。(3)同時(shí)是3和5的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5且各

位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，滿足條件的有2,5,8o(4)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)，個(gè)位上是

0,且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，滿足條件的有2,5,8o

二、1.C【點(diǎn)撥】要同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)特征，那么這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是0,各位上的數(shù)

的和是3的倍數(shù)。

2.B【點(diǎn)撥】根據(jù)題意知，A是3和C的倍數(shù)，3和C是A的因數(shù)。

3.D【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知2a是偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，所以2a+3的結(jié)果一定是奇數(shù)。

4.D【點(diǎn)撥】因?yàn)橐骯XbXc的最小值，所以。、b、c都要小，按從小到大的順序?qū)懗?

個(gè)質(zhì)數(shù)：2,3,5,其中2+3=5,符合題意，所以aXbXc的最小值為2X3X5=30。

5.C【點(diǎn)撥】①②④說法正確；③1的因數(shù)只有1個(gè)，是它本身，說法錯(cuò)誤。

三'1.質(zhì)數(shù)：37,2,13,29

合數(shù):10,25,46,84,51,298

奇數(shù):25,37,13,29,51

偶數(shù):10,2,46,84,298

【點(diǎn)撥】根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義進(jìn)行分類即可。

2.(1)24(2)711(或117)

【點(diǎn)撥】(1)因?yàn)橐粋€(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)的和是6,積是8,所以這個(gè)質(zhì)數(shù)一定是2,那么合

數(shù)就是4o

(2)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18,積是77,77=11X7,且11+7=18,符合題意。

【點(diǎn)撥】12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12,除12本身外，最大的因數(shù)是6,因此裁剪出的

小正方形的邊長最大是6dm,可以裁剪出(12+6)X(12+6)=4(個(gè))這樣的小正方形。

五、1.(1)選擇第四種包裝盒正好能把它們裝完。因?yàn)镠5是5的倍數(shù)，不是2,3,4的倍數(shù),

不能被2,3,4整除。

(2)不能做到。因?yàn)槠鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，所以4個(gè)奇數(shù)相加的和是偶

數(shù)，而51是奇數(shù)，所以不能做到。

2.42的因數(shù)有1,2,3,6,7,14,21,42,共8個(gè)，因?yàn)椴荒芘乓恍校钥梢耘?行，3

行，6行，7行，14行，21行，42行，有7種排法。

3.龍龍的想法正確。

724-2=36(m)

36=5+31=7+29=13+23=17+19

31X5=155(m2)29X7=203(m2)

13X23=299(n?)17X19=323(m2)

155<203<299<323

答：龍龍的想法正確，這塊草坪的面積最大是323m2。

【點(diǎn)撥】首先求出長、寬的和，再找出兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和為36的情況，在和不變的情況下，分

別計(jì)算兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，再進(jìn)行比較即可。

4.能被7整除的最大兩位數(shù)是98,能被3整除的最大兩位數(shù)是99o

甲隊(duì)：98+3X2=104（分）

乙隊(duì)：99+