2023-2024學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末模擬檢測(cè)試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.下列命題不正確的是（）

A.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

B.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

2.如圖，已知AC=8D，添加下列條件后仍不能判定△ABC三ADCB的是（）

A.UB.LACB=Z.DBC

C.AE=DED.AB=CD

3.如圖，aABC三aAED，點(diǎn)七在線段8c上，41=50'，則〃ED的大小為（）

A.60"B.56,

C.62sD.65s

4.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形

直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖：一把直尺壓住射線。8,另一把直尺壓住

射線。八并且與第一把直尺交于點(diǎn)凡小明說(shuō)：“射線0P就是“。8的角平分線

他這樣做的依據(jù)是（）

A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

5.某市規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為M，其中課堂表現(xiàn)占20%，期中成績(jī)占3。%，期末成績(jī)占5。三小彤的三

項(xiàng)成績(jī)依次為60,50,56,小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋ǎ?/p>

A.53.3B.54C.54.5D.55

6.如圖，等腰△ABC，底邊8c=5，AB的垂直平分線DE交48于點(diǎn)D，交〃于點(diǎn)E，△BEC_D,

、E

R

1

的周長(zhǎng)為13，則△A8C的周長(zhǎng)為（）

A.20B.24

D.2；

7.已知士==T=m,求m的值（）

ab€

A.2B.—jC.2D.2或—J

8.某專賣店專營(yíng)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋，店主統(tǒng)計(jì)了一周中不同尺碼的運(yùn)動(dòng)鞋銷售量如表:

尺碼3940414243

平均每天銷售量/雙1G12201212

如果每雙運(yùn)動(dòng)鞋的利潤(rùn)相同，在下列統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)該店主下次進(jìn)貨最具參考意義的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)

9.如圖△A8c中，BhC7分別是U8c和“CB的外角平分線，U+4/=130°，則"=（）

A.5CTB.6CT

D.8if

io?已知浮，貝產(chǎn)總次的值為（）

A.JB.?D.無(wú)法確定

11.一輛汽車開(kāi)往距離出發(fā)地】8千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原

來(lái)速度的倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前M分鐘到達(dá)目的地.設(shè)汽車原計(jì)劃的行駛速度為x千米/小時(shí)，由題意

可列出的方程是（）

C10040nWO-*.18040

JT1LSJT760LSxx60

12.如圖，在△A8c中，分別以八8、AC為邊作等邊三角形A8D與等邊三角形

ACE,連接8E、CD,時(shí)與CD交于點(diǎn)F,連接AF.有以下四個(gè)結(jié)論：①8E=CD；

2FA平分ADFE；③EF=FC；④AF,8F-FD,其中結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)有

()

2

A.①②③④B.①②C.①②③D.①②④

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

13.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次I分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和方差統(tǒng)計(jì)如表，從這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量綜合考慮，你

認(rèn)為同學(xué)的成績(jī)最好.

甲乙丙T

平均分,分）8.89.C9.C8LC

方差，分B232.53.2氏，

14.如圖，在△八8c中，AB^AC，分別以點(diǎn)八、8為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作

弧，兩弧分別交于E,F，作直線EF，。為8c的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)，

若8ch小△ABC面積為12,貝信M.MD長(zhǎng)度的最小值為.

15.若解分式方程」-二3-三產(chǎn)生增根，貝心的值為_(kāi)___.

r-22-x

16.如圖，MC-126',若MP和QN分另U垂直平分AB和AC，貝IdAQ等

于.

17.如圖，在4片8c中，乙4二a,“8c的平分線與"CD的平分線交于點(diǎn)心得

上$8。的平分線與CO的平分線交于點(diǎn)4?得44/…，4/8C的平

分線與乙4,CD的平分線交于點(diǎn)4°,得乙44，則/4=.

三、解答題：本題共8小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

18.解方程

x+14

3

19.f本小題8分,

口/若2=3,求亡三的值.

。ab

僅)先化簡(jiǎn)分式a+0+F，再?gòu)囊弧?，o,1,2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為*的值，代入求值.

20.f本小題7分)

Rt乙A8C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

⑷將乙A8C向下平移5個(gè)單位得到乙工8：C：,請(qǐng)畫出乙九蒞口；

⑵將△48。與&八282G關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出二心當(dāng)心；

(3)通過(guò)畫圖在x軸上確定點(diǎn)Q,使得QC與QB之和最小，畫出QA與QB并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

4

21.f本小題8分,

為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二1班的體育老師對(duì)全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試/得分均為整

數(shù))，成績(jī)滿分為】。分，1班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下:

初二1班全體男生體育模擬測(cè)試

成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

初二1班全體女生體育模擬測(cè)試

成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

初二I班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表

平均分方差中位數(shù)眾數(shù)

男生—2B7

女生7,921.9SB—

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(“這個(gè)班共有男生______人，共有女生_______人;

⑵補(bǔ)全初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表;

(3)我校初二年級(jí)共有900人，請(qǐng)你估計(jì)體育成績(jī)?cè)?分以上的同學(xué)共有多少人?

221本小題8分，

如圖，在肘△A8c中，LACBr90%AC=8C，點(diǎn)0是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作30的垂線交8。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交

5

8c的延長(zhǎng)線于F，且8D=2A￡

求證：ajz_EAC=4D8c

⑵8。平分"8。

23.f本小題M分）

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，UCB=90'，2ADS是等邊三角形.點(diǎn)C在內(nèi)部，DE±也交直線

AC于點(diǎn)E.

f”求證：DE=C￡；

⑷若。在乙八。8外部，DE=CE的關(guān)系是否成立？如不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，如成立請(qǐng)證明.

6

24./本小題8分)

甲乙兩組要加工一批零件，乙組每小時(shí)加工的零件數(shù)比甲的2倍少200個(gè)，甲組加工2000個(gè)零件與乙組加工300c

個(gè)零件時(shí)間相同.

用叩乙兩組每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？

0由于突發(fā)情況，甲乙兩組需要加急完成1無(wú)00個(gè)零件的加工任務(wù).因此，甲組每小時(shí)比之前多加工60m個(gè)零件，

乙組每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)也比之前增加了5(4，即便如此，也需要m個(gè)小時(shí)才能完成任務(wù).求m的值.

25.f本小題12分)

已知△A8C和△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)。是直線8c上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D不與5,C重合，連接CE.

在圖1中，當(dāng)點(diǎn)。在邊8c上時(shí)，求證：8C=CE+C0；

(2)在圖2中，當(dāng)點(diǎn)。在邊8c的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論=，CD是否還成立？若不成立，請(qǐng)猜想BC，CE，CD之

間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(可在圖3中，當(dāng)點(diǎn)。在邊8c的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，不需寫證明過(guò)程，直接寫出8C，CE，CD之間存在的數(shù)量關(guān)系

及直線CE與直線8c的位置關(guān)系.

7

E

2023-2024學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末模擬試卷答案

1.D2.A3.D4.B5.D6.D7.D

8.D9.D10.B11.C12.D

13.乙

14.6

15.1

16.?

17.言

18.解：山去分母得，h〃尸一4=x，一l，

解得：x~1，

經(jīng)檢驗(yàn)X=1是增根，分式方程無(wú)解；

(2)去分母得，6仔+刃=x(x-2)-(x-2卜+3)，

解得，x--

3

經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解.

3

19.解：田：.3,

8

「，a-

/?必

_(Sip+k2

力?后

~~3P~

lOfr2

=中

1;

3

沖1臼+4

_elx

x(11)(jr-1)

=-L,

x-1

?:當(dāng)x=0,±1時(shí)，原分式無(wú)意義，

??.X=2,

當(dāng)X=2時(shí)，原式=」一二，

2-1

20.，s

21.7.S82025

22.證明：<1]-.?AELBE,

■■^AEB=90°-“，

'^EAC-k^ADE=90*>U)BC+LBDC=90'，

又“ADE=Z.BDC,

.■.z.F.4C-JLCBD-

(2,在2.467和二BCD中，

(zf4C=zDfiC

\AC=BC，

{zACF=^.BCD

:.AACF三ABCDfASA卜

9

AF-BD-

BD=2AE>AE*EF-BD>

?,AE3FE,即E為"中點(diǎn)

BE±AF>

B/l-BF,

8D平分”8C

23"”證明：連接。C并延長(zhǎng)交/IB于點(diǎn)F，如圖:

???△ABC為等腰直角三角形，且乙4cB=90',

AC-BC>

?.匕A8。為等邊三角形，

AD-BD,

在2A。。和占BCD中，

(AC=BC

]AD=BD'

\CDxCD

.-.△4CD=ABCDfSSSJ-

-.z4DC-zBDC,

即DC為乙八DH的平分線，

DF1AB，

io

憶八8c為等腰直角三角形，DF1AB，

CF為乙4c5的平分線，

:，cACF=4DCF=45'，

又DF1AC交直線AC于點(diǎn)E,

??.△CDE為等腰直角三角形，

DE=CE；

閨解:若C在△4D8外部，DE=CE的關(guān)系成立.

證明如下：

連接CD交A3于點(diǎn)”，如圖：

為等邊三角形,

AD-BD,

在△4《。和48CD中，

(AC=BC

]AD=BD^

[CD=CD

.*.△ACD=^BCDfSSSk

li

cACD-LBCDZ45*>

vAE1AC交直線/IC于點(diǎn)&

.??&CDE為等腰直角三角形，

---DE-CE-

24.解：用設(shè)甲每小時(shí)加工的零件數(shù)為x個(gè)，則乙組每小時(shí)加工的零件數(shù)為億1-2回個(gè)，根據(jù)題意得,

2000_3000

x~2*-20c'

解得：v=40。，

經(jīng)檢驗(yàn)，X=4。。是原方程的解，

2X-200800-200600(個(gè)J；

答：甲每小時(shí)加工的零件數(shù)為400個(gè)，乙組每小時(shí)加工的零件數(shù)為600個(gè)；

⑵依題意得：付00+60m+600x(1+50Mm=19000,

解得：rn；-23,nt.二-羊(舍去),

故m.10-

25.田證明：「IABC和LAD堵B是等腰直角三角形，

：.AB=AC，AD=AE，LBAC=￡DAE=90*，

BAD+d)AC=￡CAE+d)AC