2023年江蘇省蘇州市吳江區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

2023年江蘇省蘇州市吳江區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-3的相反數(shù)是（）

A.3B.—3C.-D.—

33

2.蘇州是全國最大工業(yè)城市之一，2022年蘇州工業(yè)總產(chǎn)值大約為436000000萬元，數(shù)

據(jù)436000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.436xlO8B.4.36xl08C.436xlO6D.4.36xlO9

3.蘇州的景色非常優(yōu)美，其中以蘇州園林最具代表性.蘇州園林溯源于春秋，發(fā)展于

晉唐，繁榮于兩宋，全勝于明清，現(xiàn)存五十多處.如圖是蘇州園林中的一種窗格，下面

從窗格圖案中提取的幾何圖形，不一定是軸對稱圖形的是（）

A.矩形B.正八邊形C.平行四邊形D.等腰三角形

4.下列運算正確的是（）

A.a3-a4=a'2B.C.（。，）=a'D,

5.如圖，AB是e。的直徑，AC是eO的弦，過點C的切線交AB的延長線于點Q.若

6.“孔子周游列國”是流傳很廣的故事.有一次他和學(xué)生到離他們住的驛站30里的書院

參觀，學(xué)生步行出發(fā)1小時后，孔子坐牛車出發(fā)，牛車的速度是步行的L5倍，孔子和

學(xué)生們同時到達(dá)書院，設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時x里，則可列方程為（）

x1.5xx1.5x+lx1.5xx1.5x-l

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7.如圖，點。是正五邊形A5CDE的中心，過點。作。"_LCQ,垂足為“，則下列四個

選項中正確的為（）

A.OH=OCsin36°B.O〃=OCsin35°

C.OW=OCcos36°D.OH=OCcos35°

8.如圖，在RtZ\ABC中，NA=90。，AC=AB=4.動點力從點A出發(fā)，沿線段A8以

1單位長度/秒的速度運動，當(dāng)點。與點B重合時，整個運動停止.以AO為一邊向上作

正方形AOEF,若設(shè)運動時間為x秒（O〈x44）,正方形與V4BC重合部分的面

積為y,則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

二、填空題

9.計算：a2+2a2=.

10.在遼寧號航母的某次出海訓(xùn)練中，某飛行大隊8架艦載機的飛行訓(xùn)練次數(shù)如下（單

位：次）：7,6,6,4,5,6,7,5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

11.如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方

形的頂點稱為格點.假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的，任意投擲飛鏢一次，飛

鏢擊中陰影部分的概率是.

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12.因式分解2d-4x+2=.

13.請?zhí)顚懸粋€常數(shù)，使得一元二次方程f_5x+=0沒有實數(shù)根.

14.定義：如果三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍，那么稱這個三角形為“倍角三

角形”.若V4BC是“倍角三角形"，ZA=90°,BC=4,則V48c的面積為.

15.已知二次函數(shù)y=a(x—2y+a(a<0),當(dāng)一14x44時，丫的最小值為-10,則。的

值為.

16.如圖，在矩形A8CO中，￡>C=3,AD=43DC,P是A￡>上一個動點，過點P作

PGLAC,垂足為G,連接8P,取8P中點E,連接EG,則線段EG的最小值為.

三、解答題

17.計算：卜3|+(垃7)°—(6。

2x-l<3

18.解不等式組：x+1?并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-----x<]

I2

r2—4x4-4(4、

19.先化簡：生；+,十[_已,然后從2,0,-2中選一個合適的數(shù)代入求值.

x+21X+2J

20.第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，杭州亞運會吉祥物

是“宸宸”、"琮琮”和“蓮蓮”.將三張正面分別印有以上3個吉祥物圖案的卡片(卡片的

形狀、大小、質(zhì)地都相同)背面朝上、洗勻.

宸宸琮琮蓮蓮

聞f

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(1)若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是.

(2)若先從中任意抽取1張，記錄后放回，洗勻，再從中任意抽取1張，求兩次抽取的卡

片圖案不同的概率.(請用樹狀圖或列表的方法求解)

21.如圖，在YA88中，E為CD的中點，連接BE并延長，交4。的延長線于點F.

(2)若5c=3,求AF的長.

22.閱讀是人類獲取知識、啟智增慧、培養(yǎng)道德的重要途徑，可以讓人得到思想啟發(fā)，

樹立崇高理想，涵養(yǎng)浩然之氣.某初級中學(xué)為了解學(xué)生近兩周平均每天在家閱讀時長1

(單位：小時)的情況，從本校學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪

制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.

A:0</<0.5

B:0.5<Z<l

C:1</<1.5

D:1.5</<2

(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖，并計算在扇形統(tǒng)計圖中C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校有學(xué)生1200人，試估計該校學(xué)生近兩周平均每天在家閱讀時長不足1個小時

的人數(shù).

23.如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=[(z*o,x>o)的圖象交于點A(2"機)，

點P是反比例函數(shù)y=3%H0,x>0)圖象上的一動點.過點P作PH1x軸，垂足為//,

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(1)求4與m的值;

(2)若VOPG的面積是2(點P在點A的上方)，時點尸的坐標(biāo).

24.為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，弘揚“四敢”精神，某村擬建A,B兩類展位供當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品展覽

和銷售.1個A類展位的占地面積比1個B類展位的占地面積多4平方米，10個A類展

位和5個B類展位的占地面積共280平方米.建A類展位每平方米的費用為120元，建

B類展位每平方米的費用為100元.

(1)求每個A,B類展位占地面積各為多少平方米；

(2)該村擬建A,8兩類展位共40個，且8類展位的數(shù)量不大于A類展位數(shù)量的2倍，

求建造這40個展位的最小費用.

25.如圖，已知A8是eO的直徑，點。，點C均在e。上，連接DC交于點E,

⑴若OA=4,求CE的長；

S,

⑵若記VODE的面積為岳，“北的面積為邑，求寸的值.

26.如圖，在矩形A5C。中，AB=698c=10,E是AB上一點,BE=2,尸是8c上

的動點，連接EF,H是CF上一點且箸=%為常數(shù)，4工0),分別過點尸，H作

EF,8c的垂線，交點為G.設(shè)BF的長為x,GH的長為九

⑵若％=1時，求y的最大值.

(3)在點尸從點B到點C的整個運動過程中，若線段AO上存在唯一的一點G,求此時出

的值.

27.如圖，已知拋物線丫=以2+法+c(a,b,c為常數(shù)，4.0)交x軸于A(l,0)、8(3,0)

試卷第5