課程作業(yè)工程機械結(jié)構(gòu)設(shè)計數(shù)學(xué)建模與優(yōu)化計算模板

《數(shù)值計算方法與MATLAB》課程作業(yè)基本情況名稱：工程機械結(jié)構(gòu)設(shè)計數(shù)學(xué)建模與優(yōu)化計算目標(biāo)：能夠應(yīng)用機械類專業(yè)的基礎(chǔ)理論知識，提出和分析工程問題，建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；能夠針對要解決的最優(yōu)化問題，選擇相應(yīng)的最優(yōu)化算法，應(yīng)用MATLAB編程工具，求解數(shù)學(xué)模型。能夠思考和分析工程實際問題的簡化、建模與求解思路，初步建立解決工程問題的思路。題目如下圖1所示，某一機械裝置用到如下的人字架結(jié)構(gòu)。該人字架結(jié)構(gòu)由兩段鋼管組成，左右對稱，其頂點受外力F=3×105N。圖1機械裝置人字架結(jié)構(gòu)現(xiàn)已知條件如下：人字架跨度B=160cm鋼管壁厚T=0.30cm鋼管材料的彈性模量E=2.1*105MPa材料密度p=7.8×103kg／m許用壓應(yīng)力δy=450MPa求：系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模推導(dǎo)鋼管失穩(wěn)臨界應(yīng)力δc的計算公式、鋼管總質(zhì)量M的計算公式；優(yōu)化計算頂點受外力2F=3×105N條件下，鋼管壓應(yīng)力δ不超過許用壓應(yīng)力δy和失穩(wěn)臨界應(yīng)力δc的條件下，如何設(shè)計合適的人字架高h和鋼管平均直徑D，使鋼管總質(zhì)量M為最小。分析頂點受外力與最優(yōu)設(shè)計參數(shù)關(guān)系（不同外力）多次反復(fù)調(diào)用前次優(yōu)化計算函數(shù)，計算頂點受外力2F從2×105N到5×105N加力，每隔0.25×105N，計算一次使鋼管總質(zhì)量M最小時，得到的人字架高h和鋼管平均直徑D。分別擬合頂點受外力2F與高h、鋼管平均直徑D的關(guān)系函數(shù)（擬合函數(shù)自選），并繪制圖形。要求每個人完成自己的工作，并撰寫課程作業(yè)報告，格式見下一頁；自主完成最優(yōu)化算法與數(shù)學(xué)建模的專業(yè)知識的學(xué)習(xí)編寫MATLAB代碼，應(yīng)用傳統(tǒng)最優(yōu)化算法求解，并嵌入到報告中；編寫MATLAB代碼，應(yīng)用遺傳優(yōu)化算法求解，并嵌入到報告中；編寫MATLAB代碼，自選擬合算法，建立頂點受力F與2個設(shè)計變量()的關(guān)系函數(shù)；

數(shù)值計算方法與MATLAB課程作業(yè)報告（三）題目：工程機械結(jié)構(gòu)設(shè)計數(shù)學(xué)建模與優(yōu)化計算姓名：學(xué)號：專業(yè)：2023年6月

作業(yè)來源說明（簡單說明）系統(tǒng)數(shù)學(xué)建?；驹硗茖?dǎo)數(shù)學(xué)模型所用到的理論力學(xué)、材料力學(xué)知識。2、數(shù)學(xué)建模完整的最優(yōu)化模型：明確最優(yōu)化模型的三要素（設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件）傳統(tǒng)優(yōu)化算法求解算法基本原理非線性優(yōu)化算法的機理、方法、計算流程以及對應(yīng)的MATLAB程序。2、程序代碼3、結(jié)果分析遺傳算法求解算法基本原理遺傳算法的機理、方法、計算流程以及對應(yīng)的MATLAB程序。2、程序代碼3、結(jié)果分析頂點受外力與最優(yōu)設(shè)計參數(shù)關(guān)系分析