2023年福建中考數學考卷

2023福建中考數學考卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合要求的.

1.下列實數中，最大的數是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）

3.若某三角形的三邊長分別為3,4,m,則小的值可以是（）

A.1B.5C.7D.9

4.黨的二十大報告指出，我國建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及

水平實現歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險覆蓋十億四千萬人，基本醫(yī)療保險參保率穩(wěn)定在百分之九十五、將數

據1040000000用科學記數法表示為（）

A.104×107B.10.4×108C.1.04×109D.0.104×lO10

5.下列計算正確的是（）

A.=ahB.ab÷cr=o'C.o3-a4-ai2D.a2-a=a

6.根據福建省統(tǒng)計局數據，福建省2020年的地區(qū)生產總值為43903.89億元，2022年的地區(qū)生產總值為

53109.85億元.設這兩年福建省地區(qū)生產總值的年平均增長率為X,根據題意可列方程（）

A.43903.89（1+x）=53109.85B.43903.89（1+?）2=53109.85

C.43903.89?√=53109.85D.43903.89（l+x2）=53109.85

7.閱讀以下作圖步驟:

①在OA和。8上分別截取OC,OD,使OC=Qr>；

②分別以C,。為圓心，以大于LCD的長為半徑作弧，兩弧在/AOB內交于點M；

2

③作射線OM,連接CM,DM,如圖所示.

A./1=/2且CM=OMB.N1=N3且CM=ZW

C.Nl=N2且OD=DWD./2=/3且。D=QM

8.為貫徹落實教育部辦公廳關于“保障學生每天校內、校外各1小時體育活動時間”的要求，學校要求學

生每天堅持體育鍛煉.小亮記錄了自己一周內每天校外鍛煉的時間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統(tǒng)

計圖.

?時間/分鐘

根據統(tǒng)計圖，下列關于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（）

A.平均數為70分鐘B.眾數為67分鐘C.中位數為67分鐘D.方差為0

3n

9.如圖，正方形四個頂點分別位于兩個反比例函數y==和y=-的圖象的四個分支上，則實數〃的值為

XX

()

C1

C.一D.3

33

10.我國魏晉時期數學家劉徽在《九章算術注》中提到了著名的“割圓術”，即利用圓的內接正多邊形逼近

圓的方法來近似估算，指出“割之彌細，所失彌少.割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失

矣”.“割圓術”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率萬的近似值為3.1416.如圖，。的半

徑為1,運用“割圓術”，以圓內接正六邊形面積近似估計；。的面積，可得萬的估計值為更，若用圓

2

內接正十二邊形作近似估計，可得了的估計值為（）

A.√3B.2√2C.3D.2√3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.某倉庫記賬員為方便記賬，將進貨10件記作+10,那么出貨5件應記作

12.如圖，在YABeD中，。為BD的中點，EE過點。且分別交AB,CD于點E,F.若AE=I0,則CF

的長為___________

AD

14.某公司欲招聘一名職員.對甲、乙、丙三名應聘者進行了綜合知識、工作經驗、語言表達等三方面的測

試，他們的各項成績如下表所示:

飛目

綜合知識工作經驗語言表達

甲758080

乙858070

丙707870

如果將每位應聘者的綜合知識、工作經驗、語言表達的成績按5:2:3的比例計算其總成績，并錄用總成績

最高的應聘者，則被錄用的是.

15.已知,+2=1,且QH4,則士工的值為.

aba+b

?6.已知拋物線y=。C2—2斯+仇a>0）經過A（2"+3,y）,3（“一1,必）兩點，若A6分別位于拋物線對

稱軸的兩側，且X<%，則n的取值范圍是.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.計算：√9-20+∣-l∣.

2x+l<3,①

18.解不等式組:Xl-3xrG

-+--------≤L②

19.如圖OA=OCQB=OD,AAOD=/COB.求證AB=CD.

AOC

BD

x+1x2-?

20.先化簡，再求值:1---------，其中x=√5-l?

XX^-X

21.如圖，已知^ABC內接于1O,CO的延長線交AB于點。，交OO于點E，交;O的切線■于點F,

且AF〃8C.

(2)求證：A。平分N84C.

22.為促進消費，助力經濟發(fā)展，某商場決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦了抽獎促銷活動.活動規(guī)

定：凡在商場消費一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎機會.抽獎方案如下：從裝有大小質地完全相同的1

個紅球及編號為①②③的3個黃球的袋中，隨機摸出1個球，若摸得紅球，則中獎，可獲得獎品：若摸得黃

球，則不中獎.同時，還允許未中獎的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個紅球或黃球（它

們的大小質地與袋中的4個球完全相同），然后從中隨機摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出

1個球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份.現已知某顧客獲得抽獎機會.

（1）求該顧客首次摸球中獎的概率；

（2）假如該顧客首次摸球未中獎，為了有更大機會獲得精美禮品，他應往袋中加入哪種顏色的球？說明你

的理由

23.閱讀下列材料，回答問題

任務：測量一個扁平狀的小水池的最大寬度，該水池東西走向的最大寬度AB遠大于南北走向的最大寬度,

如圖I.

工具：一把皮尺（測量長度略小于AB）和一臺測角儀，如圖2.皮尺的功能是直接測量任意可到達的兩點

間的距離（這兩點間的距離不大于皮尺的測量長度）；

測角儀的功能是測量角的大小，即在任一點。處，對其視線可及的P。兩點，可測得NPOQ的大小，如

圖3.

圖1圖2圖3圖4

小明利用皮尺測量，求出了小水池的最大寬度AB,其測量及求解過程如下：測量過程:

（i）在小水池外選點C,如圖4,測得AC=SnBC=bm-,

(ii)分別在AC,BC,上測得CM=幺mCN=^m；測得MN=Cm.求解過程:

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由測量知AC^aBC=bCM=-CN=-,

33

空=又?.?①

CACB3

MN1

ΛCMN^ΛCAB：.——=

AB3

又,：MN=C：.AB=?_________(m).

故小水池的最大寬度為m.

(1)補全小明求解過程中①②所缺的內容;

(2)小明求得AB用到的幾何知識是:

(3)小明僅利用皮尺，通過5次測量，求得AB?請你同時利用皮尺和測角儀，通過測量長度、角度等幾

何量，并利用解直角三角形的知識求小水池的最大寬度AB，寫出你的測量及求解過程.要求：測量得到

的長度用字母。bCL表示，角度用αβ/L表示；測量次數不超過4次(測量的幾何量能求

出AB，且測量的次數最少，才能得滿分).

24.已知拋物線y=0√+ZZX