2023年江蘇省徐州市沛縣九年級中考第一次調(diào)研測試數(shù)學試題（含答案）

九年級第一次調(diào)研測試

數(shù)學試題

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合要求,

請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）

一L的絕對值是（

1.)

2

1

A.?B.一C.2D.-2

22

2.下列運算正確的是)

A.3α+α=4∕B.3tz3?2a2=6CZ6C.j÷q5=[D.(-2α)3=-8/

3.在下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.BCD

4.搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一.對某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)

計，并繪制成了如下統(tǒng)計圖.根據(jù)如圖提供的信息,紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.30,30B.30,2040

5.關于一元二次方程J+4χ+3=0根的情況,下列說法中正確的是（)

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法確定

6.如圖，A8是IQ的直徑，Nr）=40°,

A.80°B.100°D.140°

2023

7.若A（X1,乂）、/（Λ2,%）都在函數(shù)）＞二—的圖像上，且玉＜0＜%2，則（）

X

A.M>>2B.弘<必C.χ=%D.χ=-%

8.在2022年北京冬奧會開幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓

世界觀眾感受了中國人的浪漫，如圖，將“雪花”圖案（邊長為4的正六邊形ABa）EF）放在平面直角坐標系

中，若AB與X軸垂直，頂點A的坐標為（2,-3）.則頂點C的坐標為（）

A.（2-6,3）B.（θ,l+2√3）C.（2-2月,3）D.（2-2√3,2+√3）

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡

相應位置）

9.16的平方根.

10.因式分解：5X2-20=.

11.分式這的值為0,則X的值是.

X

12.“國家中小學智慧云平臺”上線的某天，全國大約有5450000人在平臺上學習，將這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法

表示為.

13.使JT=，有意義的X的取值范圍是.

14.若2〃?+〃=4,則代數(shù)式6-2加-〃的值為.

15.如圖，在Z?ABC中，點O,E分別在邊AB,BC±,DE//AC,若DB=4,DA=2,DE=3>,則

AC=.

16.某圓錐底面圓的半徑為6cm,母線長為IOCm,則這個圓錐的側(cè)面積是cm2.

3

17.若一次函數(shù)y=丘+人的圖像如圖所示，則關于X的不等式依+］》>（）的解集為

18.如圖，正方形ABCD中，AB=?2,AE=7>,點尸在BC上運動（不與B,C重合），過點P作P。_LEP,

交CZ）于點Q,則CQ的最大值為

19.（本題10分）計算：

⑴（T）2。22+2_3卜（]+技⑵（1+竽〉?.

三、解答題（本大題共有9小題，共86分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程

或演算步驟）

20.（本題10分）

"2x-l≥l,

2

（1）解方程：X-2Λ-1=0S（2）解不等式組Jι+χ

----<X-1.

[3

21.（本題8分）某校數(shù)學社團成員采用隨機抽樣的方法，抽取了八年級部分學生，對他們一周內(nèi)平均每天的

睡眠時間單位：?）進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

組別睡眠時間分組頻數(shù)頻率

At<640.08

B6≤r<780.16

C7≤r<810a

D8≤r<9210.42

Et≥9h0.14

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中，a-,b=；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是

（3）請估算該校600名八年級學生中，睡眠不足7小時的人數(shù)；

（4）研究表明，初中生每天睡眠時長低于7小時，會嚴重影響學習效率.請你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，向?qū)W

校提出一條合理化的建議.

22.（本題8分）某學校舉辦“永遠跟黨走，奮進新征程”黨史知識競賽活動.初三（1）班經(jīng)過第一輪班內(nèi)選

拔，A,B,C,。四名同學勝出，現(xiàn)需要從這四名同學中挑選人員參加校級決賽.

（1）如果只挑選一人參賽，則恰好選到A同學的概率是；

（2）如果挑選二人參賽，請用畫樹狀圖或列表法求恰好選到A同學的概率.

23.（本題8分）如圖，AQ是的弦，AB經(jīng)過圓心。交0。于點C,NA=NB=30°,連接BD

求證：8。是。的切線.

24.（本題10分）2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和冬殘奧會吉祥物雪容融深受大家的喜歡.某商店購進冰

墩墩、雪容融兩種商品，已知每件冰墩墩的進價比每件雪容融的進價貴10元，用350元購進冰墩墩的件數(shù)恰

好與用300元購進雪容融的件數(shù)相同.求冰墩墩、雪容融每件的進價分別是多少元？

25.（本題10分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點B與點。重合，點A落在點P處，折痕為EF.

（1）求證：APDE^ΛCDF;

（2）若CD=4cm,EF=5cm,求BC的長.

26.（本題10分）為及時掌握師生體溫情況，確保師生生命安全，學校門口安裝了一款紅外線體溫檢測儀，該

設備通過探測人體紅外輻射的能量對進入測溫區(qū)域的人員進行快速體溫檢測，無需人員停留和接觸.如圖所

示,8廠是水平地面,其中M是測溫區(qū)域,測溫儀安裝在校門AB上的點A處，已知ZDAG60o,ZDAC30°

(1)ZACG度，ZADG=度.

(2)學生QF身高1.5米，當攝像頭安裝高度84=3.5米時，求出圖中BF的長度；(結(jié)果保留根號)

(3)為了達到良好的檢測效果，測溫區(qū)EF的長不得低于3米。當學生QF身高為1.5米時，請計算得出設備

的最低安裝高度BA是多少？(結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：√3≈1.73)

27.(本題12分)如圖，已知拋物線y=-χ2+0χ經(jīng)過點A(4,0)和8(1,加)點，其對稱軸交X軸于點H,點

C是拋物線在直線AB上方的一個動點(不含A,B兩點).

(1)求4、機的值.

(2)連接AB、OB,若AAQB的面積是AABC的面積的2倍，求點C的坐標.

(3)若直線AC、OC分別交該拋物線的對稱軸于點E、F,試問E"+FH是否為定值，若是，請求出該定值；

若不是，請說明理由.

九年級質(zhì)量檢測數(shù)學參考答案

一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.)

題號12345678

答案BDDCAABC

二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.)

6

9.±4；10.5(x+2)(x-2);11.-2；12.5.45×10;13.x≥2i

14.2；15.4.5；16.60%；17.x〉3；18.4；

三、解答題（本大題共有9小題，共86分.）

19.（本題10分）計算：

（1）原式=1+3—G-3+3,4分；=4一6......5分;

（2）原式=S+pX'-……3分；=生1……5分；

a~a-?-?a

20.（本題10分）解方程：

（1）h2-4ac=8.......3分；（2）分別解不等式得，x≥2x>2........4分;

XI=I+及,X2=1-√2……5分；不等式組的解為：x>2……5分;

21.(本題8分)(1)0.2,7.....2分；(2)72........4分；(3)600×(0.08+0.16)=144,6分;

（4）根據(jù)（3）中求得的該學校每天睡眠時長低于7小時的人數(shù)，建議學校盡量讓學生在學校完成作業(yè)，課后

少布置作業(yè).8分；

22.（本題8分）（1）解：2分；

4

（2）如圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，滿足條件的結(jié)果數(shù)有6種…7分；

所以恰好選到A同學的概率為L……8分；

2

23.（本題8分）如圖，連接0￡>,……1分；

OIcB

?.?ODOA,：.ZODA?ZDAB?30°……3分.?.NDOB=NozM+NZMB=60。....5分；

.,.ZODB=180°-ZDOB-ZS=180°-60°-30°=90°...........7分；

即。Br）,.?.直線8。與Oo相切……8分

24.（本題10分）解：設冰墩墩每件的進價是X元，雪容融每件的進價是（X-Io）元…1分；

—=……4分；解得X=70……6分；經(jīng)檢驗尤=70是方程的根，…7分；

Xx-10

X-10=60,……9分；冰墩墩每件的進價是70元，雪容融每件的進價是60元……10分；

25.（本題10分）（1）Y四邊形ABC。是矩形，.?.AB=CD,NA=NB=NA。C=NC=90°,

由折疊知，AB=PD……1分；ZA=ZP,/B=/PDF=90°,：.PD=CD,ZP=ZC....2分;

/PDF=ZADC,：.NPDF—/EDF=ZADC—/EDF,：./PDE=NCDF.3分；

ZP=ZC

在∕?PDE和ACDF中，,PD=CD,：./XPDE咨MDF(ASA)；5分

NPDE=ZCDF

(2)如圖，過點E作EG_LBC交于點G,：四邊形ABCZ)是矩形，

ΛAB=CD=EG=4cm,又?.?E∕=5cm,ΛGF?y∣EF2-EG2=3cm....6分;

設AE=xcm,ΛEP-XCm,由APDE沿ACDF知,EP-CF-xcm,

；.DE=GC=GF+FC=3+x,在Rt△0￡￡>中，PE2+PD2DE2,即/+42=(3+χp,

「>-j,71A

解得，X=—......8分；ΛBC—BG÷GC——F3d—=—(cm)...........10分；

6663

26.(本題10分)(1)60,30...2分；

(2)解：?.?AB=3.5,DF=1.5??*?AG=AB—BG=3.5—1.5=29....3分；

在RtAAOG中，ZADG=30o,.?GD=------------=丁=2逝米：6分

tanZ.ADG√3