2023年湖北省武漢市中考模擬數(shù)學(xué)試題(三)

2023年湖北省武漢市中考模擬數(shù)學(xué)試題（三）

學(xué)校:姓名：班級(jí):___________考號(hào)：___________

一、單選題

1.2023的倒數(shù)是（）

A.-2023B.2023

20232023

2.下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.太陽(yáng)從東方升起B(yǎng).一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180。

C.兩個(gè)數(shù)相加，和是負(fù)數(shù)D.口袋中裝有10個(gè)紅球，從中摸出1個(gè)

白球

3.如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案,它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）

A.軸對(duì)稱性B.用字母表示數(shù)C.隨機(jī)性D.數(shù)形結(jié)合

4.計(jì)算（-2〃）4的結(jié)果是（）

A.-8a12B.16a12C.8?7D.—16?7

5.如圖，從左面觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）

2

6.己知點(diǎn)A（x，yJ,8（9,%）在反比例函數(shù)y=--的圖象上，且弘<0<丫2,則下列結(jié)

X

論一定正確的是（）

A.西+W<0B.x,+x2>0C.<x2D.x,>x2

7.有一種溫度計(jì)有兩種刻度，一邊是攝氏溫度，一邊是華氏溫度.小明觀察該溫度計(jì),

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

發(fā)現(xiàn)兩邊的溫度讀數(shù)X,y之間的關(guān)系如下表.

X(℃)10152025

y(T)50596877

據(jù)此可知，華氏溫度為86時(shí)，對(duì)應(yīng)的攝氏溫度應(yīng)是（）

A.29B.30C.31D.32

8.某公園有東、南、西、北共4個(gè)大門供游客自由出入，小軍、小明兩人從不同的大

門進(jìn)入公園游玩，游玩結(jié)束后，他們恰好從同一個(gè)大門出去的概率是（）

A.—B.—C.-D.工

16842

9.如圖，43是eO的直徑，C,。是e。上的兩個(gè)點(diǎn)，將e。沿弦折疊，圓弧8C恰

好與弦08分別相切于點(diǎn)E,B.若AB=2,則弦的長(zhǎng)是（）

°挈D>+巧

2

10.七巧板是中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，如圖1,它有五塊等腰直角

三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形，共七塊板，可組成一個(gè)面積是I的大正方形.圖

2是一個(gè)用七巧板拼成的裝飾圖,將其放入矩形A8C。內(nèi)，則矩形內(nèi)空白處的面積是（）

圖2

A.0」B.叵JC.1一至

D.1

2284

二、填空題

11.計(jì)算庖1的結(jié)果是.

12.為進(jìn)一步落實(shí)"雙減”政策要求，某校對(duì)學(xué)生的課外作業(yè)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，10

名學(xué)生的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)如下表.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

作業(yè)時(shí)長(zhǎng)（min）5060708090

人數(shù)24211

13.計(jì)算垓:的結(jié)果是.

m-42-m

14.圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，底座43固定不動(dòng)，AC,8可分別

繞點(diǎn)A,C轉(zhuǎn)動(dòng),已知AC=20cm,CD=5cm.當(dāng)AC,CO轉(zhuǎn)動(dòng)到/C4B=50。，CO與

AC垂直時(shí)，點(diǎn)。到底座45的距離是cm.（結(jié)果根據(jù)四舍五入法精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，

sin500=0.7660,cos500=0.6428）

圖1圖2

15.已知拋物線產(chǎn)加+法+。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-L2）和點(diǎn)儀1,-2）,現(xiàn)有如下說(shuō)法：

@b=-2；

②拋物線y=狽2+區(qū)+c的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)C在點(diǎn)M（T0）與點(diǎn)N（1,0）之間；

③關(guān)于x的一元二次方程如2+加+c=0必有一根的絕對(duì)值大于1；

④拋物線上有兩點(diǎn)尸（百,乂），。（王，當(dāng)），當(dāng)拋物線開(kāi)口向下時(shí)，若X<%,則

“Xi+x2）<2.

其中正確的有（填序號(hào)）.

16.如圖，已知四邊形A8C￡>中，AD//BC,ZBAD=90°,且AQ=A8.連接AC,

Ar

則生:的最大值是.

三、解答題

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

17.解不等式組+請(qǐng)按下列步驟完成解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

-4-3-2-I0I234

(4)原不等式組的解集是.

18.如圖，在四邊形A3CD中，AD//BC,ZABC=40°.

(1)求的大小:

⑵AE平分ZBAD,分別交CO于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,CE=CF.求證：ABPDC.

19.為落實(shí)國(guó)家關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的要求，某校組織學(xué)生在勞動(dòng)實(shí)

踐基地的一塊空地上種植蔬菜，共四個(gè)品種(4種黃瓜，B種茄子，C種青椒，。種西

紅柿)，要求每名學(xué)生必須且只能選擇其中一種種植.該校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分

學(xué)生，調(diào)查他們選擇品種的意向，將收集的數(shù)據(jù)整理后繪制成如卜兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

表.

蔬菜種植意向統(tǒng)計(jì)表

品種人數(shù)

A10

Bm

C42

D13

薛第種植意向闞形統(tǒng)i圖

(1)本次調(diào)查的樣本容量是.，統(tǒng)計(jì)表中，〃的值是

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所在扇形的圓心角的大小是；

（2）若該校約有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中選擇種植西紅柿的人數(shù).

20.如圖，AB是半eO的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)。在半圓上，且

NCDB=ZC4Z）.

（1）求證：CO是e。的切線；

什CB1_p.CD,,

⑵若瓦=§'求益的假

21.如圖是由小正方形組成的6x6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn).V4BC的三個(gè)

頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，且為半圓的直徑.僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求完成畫(huà)圖，

畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示.

（1）在圖1中，先平移線段CB至AZ）處，畫(huà)出點(diǎn)￡>,再在CB上畫(huà)點(diǎn)E,使AED；

（2）在圖2中，先在半圓上畫(huà)點(diǎn)F,使N龍=#，再在A8上畫(huà)點(diǎn)6,使￡=而.

22.供銷社作為國(guó)家實(shí)施“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的中堅(jiān)力量，可以幫助農(nóng)民分配協(xié)調(diào)農(nóng)產(chǎn)品,

推動(dòng)全國(guó)統(tǒng)一大市場(chǎng)盡快構(gòu)建完成，給老百姓帶來(lái)真正的實(shí)惠.某供銷社指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)

和銷售當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)，對(duì)該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場(chǎng)需求，成本與售價(jià)進(jìn)行了一系列分析，發(fā)現(xiàn)該

特產(chǎn)產(chǎn)量%￥（單位:噸）是關(guān)于售價(jià)M單位:元/千克）的一次函數(shù)，即以量=200x700；

而市場(chǎng)需求量以求（單位：噸）是關(guān)于售價(jià)x（單位：元/千克）的二次函數(shù)，部分對(duì)應(yīng)

值如下表.

售價(jià)X（元/千克）2345

需求量以求（噸）10201020980900

同時(shí)還發(fā)現(xiàn)該特產(chǎn)售價(jià)x（單位：元/千克），成本z（單位：元/千克）隨著時(shí)間4月份）

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

i3

的變化而變化，其函數(shù)解析式分別為x=r+l,z=；/+].

（1）直接寫出市場(chǎng)需求量為求關(guān)于售價(jià)%的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量取值范圍）；

（2）哪個(gè)月份出售這種特產(chǎn)每千克獲利最大？最大值是多少？

（3）供銷社發(fā)揮職能作用，避免浪費(fèi)，指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)，若該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場(chǎng)需求量剛好

相等，求此時(shí)出售全部特產(chǎn)獲得的總利潤(rùn).

23.問(wèn)題提出如圖1,在Y4BC中，ZACB=90°,AC=BC,。是A8的中點(diǎn)，E是

CF

邊8c上一點(diǎn)，尸是AE上一點(diǎn)，且N8FE=45。，連接CF,DF,探究工:的值.

DF

AA

圖1圖2圖3

問(wèn)題探究

（1）先將問(wèn)題特殊化，如圖2,當(dāng)C,F,O三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出SCF的值為_(kāi)____；

DF

（2）再探究一般情形，如圖1,證明（1）中的結(jié)論仍然成立.

問(wèn)題拓展：如圖3,在V4BC中，ZACB=45°,。是