3.1.2 圓柱的表面積（課件）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

20232024年春新人教版數(shù)學六年級下冊人教版六年級數(shù)學下冊3.1.2圓柱的表面積問題導入長方體和正方體圓柱的表面積指的是什么？圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積＋底面積×2底面底面?zhèn)让娴酌娴闹荛L高

直接計算：S表＝S側(cè)+2S底1

利用直徑計算：S表＝πdh+2π（d÷2）23

利用半徑計算：S表＝2πrh+2πr22

利用周長計算：S表＝Ch+2π（C÷2π）24想一想表面積和側(cè)面積有什么不同？側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包括兩個底面積。表面積＝側(cè)面積＋底面積×2用字母公式表示：S表＝S側(cè)＋2S底一個圓柱形罐頭的側(cè)面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm，高是10cm。這張商標紙的面積是多少？答：這張商標紙的面積是314cm2

。側(cè)面積：2×3.14×5×10＝314(cm2)底面的周長高互動新授在前面的學習中，我們已經(jīng)知道圓柱的展開圖。1.一個圓柱形罐頭的側(cè)面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm，高是10cm。這張商標紙的面積是多少？答：這張商標紙的面積是314cm2

。3.14×5×2×10＝314(cm2)一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）求至少要用多少面料，就是求帽子的表面積。如何求帽子的表面積？一個底面一個側(cè)面帽子的表面積＝帽子的側(cè)面積+帽頂?shù)拿娣e一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）一個底面一個側(cè)面（3）需要用的面料：1884＋314＝2198（cm2）2198cm2

≈2200cm2答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。實際使用的面料要比計算的結果多一些，所以這類問題往往要用“進一法”取近似數(shù)?；有率趫A柱的側(cè)面積＝底面周長×高圓柱的底面積＝圓周率×半徑×半徑圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2小結圓柱表面積的計算方法如果圓柱的底面半徑是r，高是h，那么，可以得到下面的公式。圓柱的側(cè)面積＝2πrh其中一個底面的面積＝πr2互動新授底面的周長高底面的周長高側(cè)面圓柱的側(cè)面積＝長方形的面積＝底面周長×高圓柱的側(cè)面積怎么求？一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）一個底面一個側(cè)面（1）帽子的側(cè)面積：S側(cè)＝πdh（2）帽頂?shù)拿娣e：S底＝π（d÷2）23.14×20×30＝1884（cm2）3.14×（20÷2）2＝314（cm2）并不是所有的圓柱形物體都需要計算2個底面，要根據(jù)實際情況確定計算哪幾個面的面積。不需算底面積1煙囪、壓路機滾筒、通風管等。算一個底面積2筆筒、無蓋木桶、水池等。2.求下面圓柱的側(cè)面積。（1）底面周長是1.6m，高是0.7m。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圓柱的側(cè)面積是1.12m2

。（2）底面半徑是3.2dm，高是5dm。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2

)答：圓柱的側(cè)面積是100.48dm2。S側(cè)＝ChS側(cè)＝2πrh答：這個罐頭的表面積是471cm2

。①側(cè)面積：2×3.14×5×10＝314(cm2)②2個底面積：3.14×52×2＝157(cm2)③表面積：314＋157＝471(cm2)一個圓柱形罐頭的側(cè)面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm，高是10cm。這個罐頭的表面積是多少？3.小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的外側(cè)面和外底面貼上彩紙，至少需要用多少彩紙？（得數(shù)保留整十數(shù)）8cm

13cm

筆筒的外側(cè)面積：3.14×8×13＝326.56(cm2)一個外底面的面積：3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2)答：至少需要376.8cm2的彩紙。4.一根圓柱形木料的底面半徑是0.5m，長是2m。如圖所示，將它截成4段，這些木料的表面積之和比原木料增加了多少平方米？3.14×0.52×6＝4.71（平方米）答：這些木料的表面積之和比原木料增加了4.71平方米?！窘滩腜23練習四第11題】隨堂練習教材P22練習四1~3題①側(cè)面積：3.14×40×3＝376.8（cm2）②底面積：3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）③表面積：376.8+1256×2＝2888.8（cm2）現(xiàn)在可以按下暫停鍵，獨立解答1.求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）課堂小結同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？圓柱的表面積（2）圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面面積實際用料>計算用料“進一法”→近似數(shù)課后作業(yè)