6.1.1 算術(shù)平方根 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)實(shí)際生活中的例子認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根2.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根3.會(huì)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題6.1.1算術(shù)平方根（1）一、知識(shí)鏈接，溫顧導(dǎo)新

0810.810.0001

9

16二、理解情境，構(gòu)建模型

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽。小鷗產(chǎn)生了疑問(wèn)，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？“若想裁出面積為35dm2的正方形畫(huà)布，正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)又應(yīng)取多少呢”？請(qǐng)你建立數(shù)學(xué)模型，幫助小明解答疑問(wèn)。三、合作交流，探究新知（一）小組活動(dòng)1.利用正方形面積公式，小組完成下面的表格和問(wèn)題表一正方形邊長(zhǎng)/cm120.5正方形面積/cm2表二正方形面積/cm2140.25正方形邊長(zhǎng)/cm140.25

120.5

表一正方形邊長(zhǎng)/cm120.5正方形面積/cm2140.25表二正方形面積/cm2140.25正方形邊長(zhǎng)/cm120.52.表一和表二中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？

互為逆運(yùn)算知道邊長(zhǎng)求面積知道面積求邊長(zhǎng)

x2=a

讀作：

.

()互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根

根號(hào)a00二次根號(hào)a的算術(shù)平方根根號(hào)a被開(kāi)方數(shù)a≥0小結(jié)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有

，是一個(gè)

，0的算術(shù)平方根是

，負(fù)數(shù)

算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)0沒(méi)有四、典例精析，共研提升（一）基礎(chǔ)應(yīng)用（理解定理）例1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）0.01；

（2）1；

（3）100；0.1110發(fā)現(xiàn)：被開(kāi)方數(shù)越大，

.對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大

0.05931

2例2：利用算術(shù)平方根解決“二、理解情境，構(gòu)建模型”“若想裁出面積為35dm2的正方形畫(huà)布，正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)又應(yīng)取多少呢”？

0,1

8

120x2=10.8x2=0.09

因?yàn)檫呴L(zhǎng)x為正數(shù)，x=0.3答：每塊地磚的邊長(zhǎng)為0.3m解：設(shè)每塊地磚的邊長(zhǎng)為x五、課堂總結(jié)，內(nèi)化升華

想一想，本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？x2=a

讀作：

.

()互為逆運(yùn)算二次根號(hào)a的算術(shù)平方根根號(hào)a被開(kāi)方數(shù)a≥0

評(píng)分項(xiàng)目非常好（5分）較好（4分）普通（3分）不太好（2分）非常不好（1分）我有仔細(xì)想問(wèn)題我全身心投入問(wèn)題解決我清晰表達(dá)自己的觀點(diǎn)我的思路促進(jìn)問(wèn)題解決完整節(jié)課的表現(xiàn)我的自評(píng)總分