2023學年浙江省杭州市拱墅區(qū)育才中學小升初分班考試數(shù)學試卷

2023學年拱墅區(qū)育才中學小升初分班考試數(shù)學試卷一、填空題（第1題每空1分，其余每空2分，共10分1．（4分）0.875＝：4＝＝%。2．（2分）有一個點，它的位置定為（4，4），這個點先向上移動5格.再向右移動7格，則移動后這個點的位置可以表示為。3．（2分）盒子里有同樣大小的紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個，要想摸出的球一定有3個是同色的，最少要摸出個球。4．（2分）陽光小學組織安全意識知識競賽，共20題，評分規(guī)則是答對一題得10分，答錯一題扣5分，棄權(quán)不扣分也不得分，芳芳小組棄權(quán)兩題，得了120分，他們答對了題。5．（2分）如圖，線段AB長為20厘米.一只螞蟻從A到B沿著四個半圓爬行，螞蟻的行程是厘米。6．（2分）兩位同學分別對同一個零件按照20：1和25：1的比例尺放大，結(jié)果圖紙上兩個零件的長度差6.5厘米，那么這個零件的實際長度是厘米。7．（2分）在如圖中用陰影部分表示公頃。8．（2分）一個圓柱的底面半徑和高相等，那么這個圓柱的底面積和側(cè)面積的比是。9．（2分）舊書店按封底上的標價便宜35%收購舊書，然后按封底上的標價便宜25%賣出，舊書店可以獲得的利潤約是%。10．（2分）五個連續(xù)自然數(shù)，其中第三個數(shù)比第一、第五兩數(shù)和的少2。那么第三個數(shù)是。11．（2分）三條邊長分別是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，將它的最短邊對折與斜邊相重合（如圖）那么，圖中陰影部分的面積是平方厘米。12．（2分）在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，恰好圍成一個圓錐模型（如圖）。如果圓的半徑為r，扇形半徑為R，那么r：R＝。13．（4分）根據(jù)下面的信息把表格填寫完整。小芳家去年五至八月份的月底電表讀數(shù)記錄表月份……五六七八……讀數(shù)/千瓦時……10351154……（1）七月份使用空調(diào)后，用電量增加了。（2）七月份用電量是八月份的。14．（10分）甲、乙兩人比賽120米的滑雪，乙讓甲先滑10秒，他們兩人滑的路程和時間的關(guān)系如圖：?（1）在滑雪過程中，滑行的路程與時間成正比關(guān)系。（2）甲滑完全程比乙多用了秒。（3）甲在前15秒，平均每秒滑行米；后50秒，平均每秒滑行米；滑完全程的平均速度是每秒滑行米。（除不盡的，結(jié)果用分數(shù)表示）二、判斷題（正確的在括號里打”√”，錯誤的打“×”。每題1分，共5分）15．（1分）如果是小于7的自然數(shù)），那么7﹣a＜7﹣b。（判斷對錯）16．（1分）三個連續(xù)自然數(shù)的和必定是3的倍數(shù)。（判斷對錯）17．（1分）王師傅完成一項工作，由于工作效率提高了25%，故所用的時間節(jié)省了20%。（判斷對錯）18．（1分）24×35×a的積一定是2，3，5的倍數(shù)（a是大于零的自然數(shù)）（判斷對錯）19．（1分）至少要加上它本身的25%，才能得到整數(shù)。（判斷對錯）三、選擇題（將正確答案的序號填入括號內(nèi)，每題2分，共10分）20．（2分）下列哪一幅圖的規(guī)律和其他圖不一樣？（）A． B． C． D．21．（2分）把4.5，7.5，、四個數(shù)組成比例，其內(nèi)項的積是（）A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.2522．（2分）超市某種奶粉原價為每千克A元，先后兩次降價，降價方案有三種：方案一，第一次降價5%，第二次降價1%；方案二，第一次降價4%，第二次降價2%；方案三，每次都降價3%，按（）降價，現(xiàn)價最便宜.A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能確定23．（2分）大正方形的邊長是10厘米，小正方形的邊長是5厘米，下面的圖形中陰影部分面積一樣大的圖形有（）.?A．2個 B．3個 C．4個 D．5個24．（2分）如圖是水滴進玻璃容器的示意圖（滴水速度相同），如圖表示的是容器中水的高度隨滴水時間變化的情況（圖中刻度、單位都相同）。下列選項中對應關(guān)系正確的是?（）A．（1）﹣（a） B．（2）﹣（b） C．（3）﹣（c） D．（4）﹣（d）四、計算題（共20分）?25．（8分）用合理的方法計算。（1）（2）26．（12分）求未知數(shù)。（1）（2）（3）五、解決問題（每題5分，共25分）27．（5分）小軍班有多少人？小麗班有多少人？?28．（5分）“低碳生活”從現(xiàn)在做起，從我做起，據(jù)測算，1公頃落葉闊葉林每年可吸收二氧化碳14噸，如果每臺空調(diào)制冷溫度在國家提倡的26攝氏度基礎(chǔ)上調(diào)到27攝氏度，相應每年減排二氧化碳21千克。某市僅此項就大約減排相當于18000公頃落葉闊葉林全年吸收的二氧化碳，若每個家庭按2臺空調(diào)計算，該市約有多少萬戶家庭？29．（5分）甲、乙兩車分別從A、B兩站出發(fā)相向而行，經(jīng)過半小時后，甲車行駛了全程的60%。乙車行駛了全程的，這時兩車相距2.4千米。求A、B兩站的距離。30．（5分）一堆9.8方的沙子裝入到一個高1.8米的圓柱形容器里，露出的部分是一個高0.9米的圓錐形沙堆，這個圓錐形沙堆的體積是多少立方米？（1方等于1立方米）?31．（5分）甲、乙同時從A地出發(fā)，背向而行，分別前往B，C兩地。已知甲、乙兩人每小時共行駛96千米。甲、乙的速度比是9：7，兩人恰好分別同時到達B，C兩地，乙立即用原速度返回，當乙行了40分鐘后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要與乙同時到達A地。甲返回時把原速度提高了20%，這樣兩人同時到達A地。問：B，C之間的距離是多少千米？

2021年育才中學小升初分班考試數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（第1題每空1分，其余每空2分，共10分1．（4分）0.875＝3.5：4＝＝87.5%。【解答】解：0.875＝3.5：4＝＝＝87.5%。故答案為：3.5，24，，87.5。2．（2分）有一個點，它的位置定為（4，4），這個點先向上移動5格.再向右移動7格，則移動后這個點的位置可以表示為（9，11）?！窘獯稹拷猓河幸粋€點，它的位置定為（4，4），這個點先向上移動5格.再向右移動7格，則移動后這個點的位置可以表示為（9，11）。故答案為：（9，11）。3．（2分）盒子里有同樣大小的紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個，要想摸出的球一定有3個是同色的，最少要摸出9個球?！窘獯稹拷猓?×2+1＝8+1＝9（個）答：最少要摸出9個球。故答案為：9。4．（2分）陽光小學組織安全意識知識競賽，共20題，評分規(guī)則是答對一題得10分，答錯一題扣5分，棄權(quán)不扣分也不得分，芳芳小組棄權(quán)兩題，得了120分，他們答對了14題?！窘獯稹拷猓篬10×（20﹣2）﹣120]÷（10+5）＝60÷15＝4（道）答對：20﹣2﹣4＝14（道）答：她答對了14題。故答案為：14。5．（2分）如圖，線段AB長為20厘米.一只螞蟻從A到B沿著四個半圓爬行，螞蟻的行程是62.8厘米?！窘獯稹拷猓?.14×20＝62.8（厘米）答：螞蟻的行程是62.8厘米。故答案為：62.8。6．（2分）兩位同學分別對同一個零件按照20：1和25：1的比例尺放大，結(jié)果圖紙上兩個零件的長度差6.5厘米，那么這個零件的實際長度是1.3厘米?！窘獯稹拷猓?.5÷（25﹣20）＝6.5÷5＝1.3（厘米）故答案為：1.3。7．（2分）在如圖中用陰影部分表示公頃?！窘獯稹拷猓?．（2分）一個圓柱的底面半徑和高相等，那么這個圓柱的底面積和側(cè)面積的比是1：2?！窘獯稹拷猓杭僭O圓柱的底面半徑和高都是1，圓柱的底面積＝π×12＝π，圓柱的側(cè)面積＝2π×1×1＝2π，所以圓柱的底面積和側(cè)面積的比為π：2π＝1：2。故答案為：1：2。9．（2分）舊書店按封底上的標價便宜35%收購舊書，然后按封底上的標價便宜25%賣出，舊書店可以獲得的利潤約是15.4%?！窘獯稹拷猓篬（1﹣25%）﹣（1﹣35%）]÷（1﹣35%）＝10%÷65%≈15.4%答：舊書店可以獲得的利潤約是15.4%。故答案為：15.4。10．（2分）五個連續(xù)自然數(shù)，其中第三個數(shù)比第一、第五兩數(shù)和的少2。那么第三個數(shù)是18?！窘獯稹拷猓涸O中間的一個自然數(shù)是x，那么第一、五兩數(shù)和是x﹣2+x+2＝2x。2x×﹣2＝xx﹣2＝x???x＝2?????x＝18答：第三個數(shù)是18。故答案為：18。11．（2分）三條邊長分別是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，將它的最短邊對折與斜邊相重合（如圖）那么，圖中陰影部分的面積是6平方厘米?！窘獯稹拷猓河深}意可以知道：S△ADE＝S△ABE則S△CDE：S△ADE＝2：3所以S△CDE：S△ABC＝2：8＝1：4S△ABC＝8×6÷2＝24（平方厘米）S△CDE＝24×＝6（平方厘米）答：圖中陰影部分面積是6平方厘米。故答案為：6。12．（2分）在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，恰好圍成一個圓錐模型（如圖）。如果圓的半徑為r，扇形半徑為R，那么r：R＝1：4。【解答】解：因為扇形的弧長等于圓錐底面周長，所以×2πR＝2πrR＝2rr：R＝1：4故答案為：1：4。13．（4分）根據(jù)下面的信息把表格填寫完整。小芳家去年五至八月份的月底電表讀數(shù)記錄表月份……五六七八……讀數(shù)/千瓦時……1035115413071511……（1）七月份使用空調(diào)后，用電量增加了。（2）七月份用電量是八月份的?！窘獯稹拷猓海?）1154﹣1035＝119（千瓦時）＝＝153（千瓦時）1154+153＝1307（千瓦時）（2）（千瓦時）1307+204＝1511（千瓦時）月份……五六七八……讀數(shù)/千瓦時……1035115413071511……故答案為：1307；1511。14．（10分）甲、乙兩人比賽120米的滑雪，乙讓甲先滑10秒，他們兩人滑的路程和時間的關(guān)系如圖：?（1）在滑雪過程中，乙滑行的路程與時間成正比關(guān)系。（2）甲滑完全程比乙多用了20秒。（3）甲在前15秒，平均每秒滑行米；后50秒，平均每秒滑行1.6米；滑完全程的平均速度是每秒滑行米。（除不盡的，結(jié)果用分數(shù)表示）【解答】解：（1）在滑雪過程中，乙滑行的路程與時間成正比關(guān)系。（2）65﹣（55﹣10）＝65﹣45＝20（秒）答：甲滑完全程比乙多用了20秒。（3）40÷15＝（米）（120﹣40）÷50＝80÷50＝1.6（米）120÷65＝（米）答：甲在前15秒，平均每秒滑行米，后50秒，平均每秒滑行1.6米，滑完全程的平均速度是每秒滑行米。故答案為：乙；20；，1.6，。二、判斷題（正確的在括號里打”√”，錯誤的打“×”。每題1分，共5分）15．（1分）如果是小于7的自然數(shù)），那么7﹣a＜7﹣b?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【解答】解：設a＝6，b＝5。當a＝6時，7﹣a＝7﹣6＝1當b＝5時，7﹣b＝7﹣5＝21＜2所以7﹣a＜7﹣b。原題說法正確。故答案為：√。16．（1分）三個連續(xù)自然數(shù)的和必定是3的倍數(shù)?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【解答】解：設三個連續(xù)自然數(shù)中的第一個為a，則三個連續(xù)自然數(shù)的和為：a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1），所以三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。故答案為：√。17．（1分）王師傅完成一項工作，由于工作效率提高了25%，故所用的時間節(jié)省了20%?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【解答】解：現(xiàn)在的工作效率是原來的：1+25%＝125%原來的工作效率與現(xiàn)在的工作效率的比是1：125%原來的工作時間：現(xiàn)在的工作時間＝125%：1＝5：4現(xiàn)在的工作時間是原來的時間節(jié)約了：1﹣＝＝20%原題說法是正確的。故答案為：√。18．（1分）24×35×a的積一定是2，3，5的倍數(shù)（a是大于零的自然數(shù)）√（判斷對錯）【解答】解：根據(jù)分析可知：24×35×a的積含有2、3、5這三個因數(shù)，所以原題說法正確。故答案為：√。19．（1分）至少要加上它本身的25%，才能得到整數(shù)?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【解答】解：+3×25%＝3+＝4答：至少要加上它本身的25%，正好得到整數(shù)4。所以原題說法正確。故答案為：√。三、選擇題（將正確答案的序號填入括號內(nèi)，每題2分，共10分）20．（2分）下列哪一幅圖的規(guī)律和其他圖不一樣？（）A． B． C． D．【解答】解：分析可知，A、C、D選項中都是上面的數(shù)乘左下角的數(shù)除以2，等于右下角的數(shù)，B選項是上面的數(shù)乘左下角的數(shù)，等于右下角的數(shù)，所以的規(guī)律和其他圖不一樣。故選：B。21．（2分）把4.5，7.5，、四個數(shù)組成比例，其內(nèi)項的積是（）A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25【解答】解：因為4.5×＝7.5×＝2.25，所以4.5，7.5，、四個數(shù)組成比例，4.5和同時為比例的內(nèi)項或者外項，7.5和同時為比例的外項或者內(nèi)項，其中內(nèi)項之積、外項之積都是2.25。故選：D。22．（2分）超市某種奶粉原價為每千克A元，先后兩次降價，降價方案有三種：方案一，第一次降價5%，第二次降價1%；方案二，第一次降價4%，第二次降價2%；方案三，每次都降價3%，按（）降價，現(xiàn)價最便宜.A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能確定【解答】解：方案一：A×（1﹣5%）×（1﹣1%）＝0.95A×0.99＝0.9405A（元）方案二：A×（1﹣4%）×（1﹣2%）＝0.96A×0.98＝0.9408A（元）方案三：A×（1﹣3%）×（1﹣3%）＝0.97A×0.97＝0.9409A（元）0.9405A＜0.9408A＜0.9409A所以按方案一降價，現(xiàn)價最便宜。故選：A。23．（2分）大正方形的邊長是10厘米，小正方形的邊長是5厘米，下面的圖形中陰影部分面積一樣大的圖形有（）.?A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解答】解：（1）（10﹣5）×10＝5×10＝50（平方厘米）（2）5×10＝50（平方厘米）（3）10×10÷2＝100÷2＝50（平方厘米）（4）（5+10）×5÷2＝15×5÷2＝37.5（平方厘米）（5）（10+5）×10﹣10×10÷2﹣（10+5）×5÷2﹣5×5÷2＝150﹣50﹣37.5﹣12.5＝50（平方厘米）50＝50＝50＝50＞37.5答：陰影部分面積一樣大的圖形有4個。故選：C。24．（2分）如圖是水滴進玻璃容器的示意圖（滴水速度相同），如圖表示的是容器中水的高度隨滴水時間變化的情況（圖中刻度、單位都相同）。下列選項中對應關(guān)系正確的是?（）A．（1）﹣（a） B．（2）﹣（b） C．（3）﹣（c） D．（4）﹣（d）【解答】解：如圖是水滴進玻璃容器的示意圖（滴水速度相同），如圖表示的是容器中水的高度隨滴水時間變化的情況（圖中刻度、單位都相同）。下列選項中對應關(guān)系正確的是?（4）﹣（d）。故選：D。四、計算題（共20分）?25．（8分）用合理的方法計算。（1）（2）【解答】解：（1）＝2﹣×1＝2﹣＝2（2）＝3.8×2.7+3.8×8.3﹣3.8＝3.8×（2.7+8.3﹣1）＝3.8×10＝3826．（12分）求未知數(shù)。（1）（2）（3）【解答】解：（1）（2）（﹣4）＝8.4（﹣4）×＝8.4×x＝30.4（3）1.8（0.2+x）＝1.5（x+1）1.8×0.2+1.8x＝1.5x+1.5×10.36+1.8x＝1.5x+1.50.36+1.8x﹣0.36＝1.5x+1.5﹣0.361.8x＝1.5x+1.141.8x﹣1.5x＝1.5x+1.14﹣1.5x0.3x＝1.140.3x÷0.3＝1.14÷0.3x＝3.8五、解決問題（每題5分，共25分）27．（5分）小軍班有多少人？小麗班有多少人？?【解答】解：8÷20%＝40（人）40+8＝48（人）答：小軍班有40人，小麗班有48人。28．（5分）“低碳生活”從現(xiàn)在做起，從我做起，據(jù)測算，1公頃落葉闊葉林每年可吸收二氧化碳14噸，如果每臺空調(diào)制冷溫度在國家提倡的26攝氏度基礎(chǔ)上調(diào)到27攝氏度，相應每年減排二氧化碳21千克。某市僅此項就大約減排相當于18000公頃落葉闊