2023年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試題

2023年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)〔本試卷總分值120分，考試時間120分鐘〕第一卷〔選擇題共36分〕一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1．-2023的絕對值是〔〕A．-2023B．2017C．1D．-12．以以下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A．等腰梯形B．平行四邊形C．等邊三角形D．菱形3．平面直角坐標(biāo)系中，點P，Q在同一反比例函數(shù)圖象上的是〔〕A．P〔-2，-3〕，Q〔3，-2〕B．P〔2，-3〕Q〔3，2〕C．P〔2，3〕，Q〔一4，〕D．P〔一2，3〕，Q〔一3，一2〕4．下面哪幅圖，可以大致刻畫出蘋果成熟后從樹上下落過程中〔落地前〕，速度變化的情況〔〕A．B．C．D．5．，是一元二次方程的兩根，且，那么k的值為〔〕A．1B．2C．36．由假設(shè)干個相同的小正方體，擺成幾何體的主視圖和左視圖均為，那么最少使用小正方體的個數(shù)為〔〕A．9B．7C．5D．37．一個等腰三角形的邊長是6，腰長是一元二次方程的一根，那么此三角形的周長是〔〕A．12B．13C．14D．12或148．以下命題中的真命題是〔〕①相等的角是對頂角②矩形的對角線互相平分且相等③垂直于半徑的直線是圓的切線④順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形A．①②B．②③C．③④D．②④9．一次數(shù)學(xué)檢測中，有5名學(xué)生的成績分別是86，89，78，93，90．那么這5名學(xué)生成績的平均分和中位數(shù)分別是〔〕A．87.2，89B．89，89C．87．2，78D．90，9310．以下計算正確的選項是〔〕A．B．C．D．11．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=1，BC=2，那么四邊形ABCD的面積是〔〕A．B．3C．12．如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E為AD的中點，F(xiàn)為線段BE上的點，且FE=BE，那么點F到邊CD的距離是〔〕A．3B．C．4D．第二卷〔非選擇題共84分〕二、填空題〔本大題共5小題，每題3分，共15分，請把答案填在題中的橫線上〕13．細(xì)胞的直徑只有1微米，即0.000001米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000001為__________．14．分解因式：=__________．15．⊙O的直徑為10，弦AB長為6，點P是弦AB上一點，那么OP的取值范圍是__________．16．分別從數(shù)-5，-2，1，3中，任取兩個不同的數(shù)，那么所取兩數(shù)的和為正數(shù)的概率為__________．17．定義：假設(shè)兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，那么稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)．請寫出函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)的解析式__________．三、解答題〔本大題共7小題，共69分，解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟〕18．〔本小題總分值10分，每題5分〕〔1〕計算：．〔2〕先化簡，再求值：：，其中x=4-2sin30°．19．〔本小題總分值9分〕某校開展對學(xué)生“勞動習(xí)慣〞情況的調(diào)查，為了解全校500名學(xué)生“主動做家務(wù)事〞的情況，隨機(jī)抽查了該校局部學(xué)生一周“主動做家務(wù)事〞的次數(shù)，制成了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．〔1〕根據(jù)以上信息，求在被抽查學(xué)生中，一周“主動做家務(wù)事〞3次的人數(shù)；〔2〕假設(shè)在被抽查學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，那么抽到的學(xué)生一周“主動做家務(wù)事〞不多于2次的概率是多少？〔3〕根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計全校學(xué)生一周“主動做家務(wù)事〞3次的人數(shù)．20．〔本小題總分值9分〕如圖，△ABC中，A〔-4，4〕，B〔-4，-2〕，C〔-2，2〕．〔1〕請畫出將△ABC向右平移8個單位長度后的△A1BlC1；〔2〕求出∠A1BlC1的余弦值；〔3〕以O(shè)為位似中心，將△A1BlC1縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在y軸右側(cè)畫出△A2B2C221．〔本小題總分值10分〕如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且AE=CF．〔1〕求證：四邊形BEDF是菱形；〔2〕假設(shè)正方形邊長為4，AE=，求菱形BEDF的面積．22．〔本小題總分值9分〕校園超市以4元／件購進(jìn)某物品，為制定該物品合理的銷售價格，對該物品進(jìn)行試銷調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每天調(diào)整不同的銷售價，其銷售總金額為定值，其中某天該物品的售價為6元／件時，銷售量為50件．〔1〕設(shè)售價為x元／件時，銷售量為y件．請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)超市考慮學(xué)生的消費實際，方案將該物品每天的銷售利潤定為60元，那么該物品的售價應(yīng)定為多少元／件？23．〔本小題總分值10分〕如圖，AB是⊙O的直徑，點D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點C在AB的延長線上，∠C=∠ABD．〔1〕求證：CE是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)BF=2，EF=，求⊙O的半徑長．24．〔本小題總分值12分〕如圖，拋物線的圖象經(jīng)過點A〔l，0〕，B〔-3，0〕，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸相交于點E，連接BD．〔