蘇科版 八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題 專題11.1反比例函數(shù)專項提升訓(xùn)練（原卷版+解析）

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題11.1反比例函數(shù)專項提升訓(xùn)練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．(2023秋?崇川區(qū)期中）下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y=x3 B．y＝x2 C．y=?3x2．(2023春?工業(yè)園區(qū)期中）下列函數(shù)中不是反比例函數(shù)的是（）A．y=3x B．y＝3x﹣1 C．xy＝1 D．3．(2023春?灌云縣月考）已知函數(shù)y＝（m﹣2）xm2?5是反比例函數(shù)，則A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意實數(shù)4．(2023春?金壇市校級期中）如果函數(shù)y＝x2m﹣1為反比例函數(shù)，則m的值是（）A．﹣1 B．0 C．12 5．(2023春?灌云縣月考）已知y與x成反比例函數(shù)，且x＝2時，y＝3，則該函數(shù)表達式是（）A．y＝6x B．y=16x C．y=6x6．(2023春?京口區(qū)校級月考）若y與x成反比例，x與4z成正比例，則y是zA．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．不能確定7．(2023春?邗江區(qū)校級月考）矩形面積是40m2，設(shè)它的一邊長為x（m），則矩形的另一邊長y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是（）A．y＝20?12x B．y＝40x C．y=40x8．(2023秋?崇川區(qū)校級期中）一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時．汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是（）A．v＝320t B．v=320t C．v＝20t D．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．(2023春?高郵市期中）當(dāng)m＝時，函數(shù)y＝（m+2）x|m|﹣3是反比例函數(shù)．10．(2023春?吳江區(qū)期末）函數(shù)y＝（m+1）x2m﹣4是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m＝．11．(2023春?廣陵區(qū)校級期末）若函數(shù)y＝xm﹣2是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值為．12．(2023秋?新泰市校級月考）下列函數(shù)，①x（y+2）＝1②y=1x+1③y=1x2④y=?12x⑤y=?x2⑥13．（2009?廣州）已知函數(shù)y=2x，當(dāng)x＝1時，y的值是14．（2009春?鹽城校級期末）將x=34代入反比例函數(shù)y=?1x中，所得函數(shù)值記為y1，又將x＝y(tǒng)1+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x＝y(tǒng)2+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去，則y15．(2023春?邗江區(qū)期末）用函數(shù)表達式表示下列問題中的兩個變量之間的關(guān)系，其中是反比例函數(shù)的關(guān)系是．（1）長為100m的繩子剪下m米后，還剩下n米；（2）買單價為10元的筆記本x本，一共用了y元；（3）矩形的面積為24cm2，相鄰兩邊的邊長是xcm、ycm；（4）家到學(xué)校的距離為480米，步行上學(xué)平均速度v米/分鐘，所用時間為t分鐘；16．(2023春?秦淮區(qū)期末）小明要把一篇27000字的調(diào)查報告錄入電腦，則其錄入的時間t（分）與錄入文字的平均速度v（字/分）之間的函數(shù)表達式應(yīng)為t＝（v＞0）．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．已知函數(shù)y＝（m2﹣m）x（1）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是反比例函數(shù)？18．已知函數(shù)y＝（3+m）x（1）若y是x的正比例函數(shù)，求m的值．（2）若y是x的反比例函數(shù)，求m的值．19．寫出下列問題中兩個變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)：（1）小紅1分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花；（2）體積為100cm3的長方體，高為hcm時，底面積為Scm2；（3）用一根長50cm的鐵絲彎成一個長方形，一邊長為xcm時，面積為ycm2；（4）小李接到一項檢修管道的任務(wù)，已知管道長100m，每天能檢修10m，x天后剩下的未檢修管道長為ym．20．(2023秋?阜平縣月考）寫出下列函數(shù)關(guān)系式，指出其中的正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，并寫出它們的比例系數(shù)．（1）火車從石家莊駛往相距約277km的北京，若火車的平均速度為60km/h，求火車距石家莊的距離s（km）與行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）某中學(xué)現(xiàn)有存煤20t，如果平均每天燒煤xt，共燒了y天，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）一個游泳池容積為1000a（m3），注滿游泳池所用的時間y（h）隨注水速度x（m3/h）的變化而變化，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．21．寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的反比例函數(shù)及正比例函數(shù)．（1）當(dāng)圓柱的體積是50cm3時，它的高h（cm）與底面圓的面積S（cm2）的關(guān)系；（2）玲玲用200元錢全部用來買營養(yǎng)品送給她媽媽，那么她所能購買營養(yǎng)品的數(shù)量y（kg）與單價x（元/kg）的關(guān)系．22．(2023秋?吉林期末）已知反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x≤1且x≠0時，直接寫出y的取值范圍．23．已知y+1是關(guān)于x+1的反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝﹣3時，y＝6．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）函數(shù)值y能否取到0？若能，求出y＝0對應(yīng)的x的值，若不能，說明理由；（3）函數(shù)值y能否取到﹣1？若能，求出y＝﹣1對應(yīng)的x的值，若不能，說明理由．24．(2023春?徐州期末）已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝4時，y＝﹣1，（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）求當(dāng)﹣3≤x≤?12時，（3）求當(dāng)x＞1時，y的取值范圍．【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題11.1反比例函數(shù)專項提升訓(xùn)練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．(2023秋?崇川區(qū)期中）下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y=x3 B．y＝x2 C．y=?3x【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A．y=x3，是正比例函數(shù)，故B．y＝x2是二次函數(shù)，故B不符合題意；C．y=?3x，y是x的反比例函數(shù)，故D．y=1x2，y不是x故選：C．2．(2023春?工業(yè)園區(qū)期中）下列函數(shù)中不是反比例函數(shù)的是（）A．y=3x B．y＝3x﹣1 C．xy＝1 D．【分析】反比例函數(shù)的三種形式為：①y=kx（k為常數(shù)，k≠0），②xy＝k（k為常數(shù)，k≠0），③y＝kx﹣1（k為常數(shù)，【解答】解：A、y=3B、y＝3x﹣1=3C、xy＝1變形為y=3D、y=x故選：D．3．(2023春?灌云縣月考）已知函數(shù)y＝（m﹣2）xm2?5是反比例函數(shù)，則A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意實數(shù)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得出關(guān)于m的一元一次不等式以及一元二次方程，解之即可得出m的值，此題得解．【解答】解：∵函數(shù)y＝（m﹣2）xm2∴m?2≠0m解得：m＝﹣2．故選：B．4．(2023春?金壇市校級期中）如果函數(shù)y＝x2m﹣1為反比例函數(shù)，則m的值是（）A．﹣1 B．0 C．12 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即y=kx（k≠0），只需令2【解答】解：∵y＝x2m﹣1是反比例函數(shù)，∴2m﹣1＝﹣1，解之得：m＝0．故選：B．5．(2023春?灌云縣月考）已知y與x成反比例函數(shù)，且x＝2時，y＝3，則該函數(shù)表達式是（）A．y＝6x B．y=16x C．y=6x【分析】此題可先設(shè)出反比例函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=kx（k≠0），再將x＝2，y＝3代入求得【解答】解：把x＝2，y＝3代入y=kx得所以該函數(shù)表達式是y=6故選：C．6．(2023春?京口區(qū)校級月考）若y與x成反比例，x與4z成正比例，則y是zA．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．不能確定【分析】設(shè)y=kx，x＝a?4z（k、a為常數(shù)，k【解答】解：∵y與x成反比例，x與4z∴設(shè)y=kx，x＝a?4z（k、a為常數(shù)，k∴y=ka?即y是z的正比例函數(shù)，故選：A．7．(2023春?邗江區(qū)校級月考）矩形面積是40m2，設(shè)它的一邊長為x（m），則矩形的另一邊長y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是（）A．y＝20?12x B．y＝40x C．y=40x【分析】根據(jù)等量關(guān)系“矩形的另一邊長＝矩形面積÷一邊長”列出關(guān)系式即可．【解答】解：由于矩形的另一邊長＝矩形面積÷一邊長，∴矩形的另一邊長y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是y=40故選：C．8．(2023秋?崇川區(qū)校級期中）一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時．汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是（）A．v＝320t B．v=320t C．v＝20t D．【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，利用路程相等列出方程即可解決問題．【解答】解：由題意vt＝80×4，則v=320故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．(2023春?高郵市期中）當(dāng)m＝2時，函數(shù)y＝（m+2）x|m|﹣3是反比例函數(shù)．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，進行計算即可解答．【解答】解：由題意得：|m|﹣3＝﹣1且m+2≠0，∴m＝±2且m≠﹣2，∴m＝2，故答案為：2．10．(2023春?吳江區(qū)期末）函數(shù)y＝（m+1）x2m﹣4是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m＝32【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義：形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，即可求出【解答】解：∵函數(shù)y＝（m+1）x2m﹣4是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，∴m+1≠0，2m﹣4＝﹣1，∴m=3故答案為：3211．(2023春?廣陵區(qū)校級期末）若函數(shù)y＝xm﹣2是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值為1．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義得出m﹣2＝﹣1，再求出m即可．【解答】解：∵函數(shù)y＝xm﹣2是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，∴m﹣2＝﹣1，解得：m＝1，故答案為：1．12．(2023秋?新泰市校級月考）下列函數(shù)，①x（y+2）＝1②y=1x+1③y=1x2④y=?12x⑤y=?x2⑥y=【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義進行判斷即可．【解答】解：①x（y+2）＝1，可化為y=1?2x②y=1x+1，y與（③y=1x2是y關(guān)于④y=?1⑤y=?x⑥y=1故答案為：④⑥．13．（2009?廣州）已知函數(shù)y=2x，當(dāng)x＝1時，y的值是【分析】把所給的函數(shù)值代入解析式，轉(zhuǎn)化成關(guān)于自變量的方程，從而解這個方程即可．【解答】解：當(dāng)x＝1時，代入y=2x，解得故答案為：2．14．（2009春?鹽城校級期末）將x=34代入反比例函數(shù)y=?1x中，所得函數(shù)值記為y1，又將x＝y(tǒng)1+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x＝y(tǒng)2+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去，則y4＝【分析】依據(jù)題意，將x=34代入反比例函數(shù)y=?1x中，求出y1的值，再依次求出y2、y3【解答】解：將x=34代入反比例函數(shù)y=?1xy1=?1將x＝y(tǒng)1+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，y2=?1將x＝y(tǒng)2+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，y3=?1將x＝y(tǒng)3+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y4，y4=?1故答案為?415．(2023春?邗江區(qū)期末）用函數(shù)表達式表示下列問題中的兩個變量之間的關(guān)系，其中是反比例函數(shù)的關(guān)系是（3）（4）．（1）長為100m的繩子剪下m米后，還剩下n米；（2）買單價為10元的筆記本x本，一共用了y元；（3）矩形的面積為24cm2，相鄰兩邊的邊長是xcm、ycm；（4）家到學(xué)校的距離為480米，步行上學(xué)平均速度v米/分鐘，所用時間為t分鐘；【分析】由反比例函數(shù)定義逐一判斷即可．【解答】解：（1）長為100m的繩子剪下m米后，還剩下n米，則n＝100﹣m，這不是反比例函數(shù)，不符合題意；（2）買單價為10元的筆記本x本，一共用了y元，則y＝10x，這是正比例函數(shù)，不符合題意；（3）矩形的面積為24cm2，相鄰兩邊的邊長是xcm、ycm，則xy＝24，這是反比例函數(shù)，符合題意；（4）家到學(xué)校的距離為480米，步行上學(xué)平均速度v米/分鐘，所用時間為t分鐘，則vt＝480，這是反比例函數(shù)，符合題意．故答案為：（3）（4）．16．(2023春?秦淮區(qū)期末）小明要把一篇27000字的調(diào)查報告錄入電腦，則其錄入的時間t（分）與錄入文字的平均速度v（字/分）之間的函數(shù)表達式應(yīng)為t＝27000v（v【分析】根據(jù)錄入的時間＝錄入總量÷錄入速度即可得出函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：由錄入的時間＝錄入總量÷錄入速度，可得t=27000v（故答案為：27000v三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．已知函數(shù)y＝（m2﹣m）x（1）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是反比例函數(shù)？【分析】（1）根據(jù)形如y＝kx（k≠0）是正比例函數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)形如y＝kx﹣1（k≠0）是反比例函數(shù)，可得答案．【解答】解：（1）由y＝（m2﹣m）xmm2﹣3m+1＝1且m2﹣m≠0．解得m＝3，當(dāng)m＝3時，此函數(shù)是正比例函數(shù)（2）由y＝（m2﹣m）xmm2﹣3m+1＝﹣1且m2﹣m≠0．解得m＝2，當(dāng)m＝2時，此函數(shù)是反比例函數(shù)．18．已知函數(shù)y＝（3+m）x（1）若y是x的正比例函數(shù)，求m的值．（2）若y是x的反比例函數(shù)，求m的值．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的概念列式計算；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的概念列式計算．【解答】解：（1）由題意得，8﹣m2＝1，3+m≠0，解得，m＝±7；答：當(dāng)m＝±7時，y是x的正比例函數(shù)；（2）由題意得，8﹣m2＝﹣1，3+m≠0，解得，m＝3；答：當(dāng)m＝3時，y是x的反比例函數(shù)．19．寫出下列問題中兩個變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)：（1）小紅1分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花；（2）體積為100cm3的長方體，高為hcm時，底面積為Scm2；（3）用一根長50cm的鐵絲彎成一個長方形，一邊長為xcm時，面積為ycm2；（4）小李接到一項檢修管道的任務(wù)，已知管道長100m，每天能檢修10m，x天后剩下的未檢修管道長為ym．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得答案；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可得答案；（3）根據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義，可得答案；（4）根據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：（1）小紅1分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花：y＝2x是正比例函數(shù)；（2）體積為100cm3的長方體，高為hcm時，底面積為Scm2：S=100?（（3）用一根長50cm的鐵絲彎成一個長方形，一邊長為xcm時，面積為ycm2：y＝x（25﹣x）既不是正比例函數(shù)，也不是反比例函數(shù)；（4）小李接到一項檢修管道的任務(wù)，已知管道長100m，每天能檢修10m，x天后剩下的未檢修管道長為ym：y＝100﹣10x既不是正比例函數(shù)，也不是反比例函數(shù)．20．(2023秋?阜平縣月考）寫出下列函數(shù)關(guān)系式，指出其中的正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，并寫出它們的比例系數(shù)．（1）火車從石家莊駛往相距約277km的北京，若火車的平均速度為60km/h，求火車距石家莊的距離s（km）與行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）某中學(xué)現(xiàn)有存煤20t，如果平均每天燒煤xt，共燒了y天，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）一個游泳池容積為1000a（m3），注滿游泳池所用的時間y（h）隨注水速度x（m3/h）的變化而變化，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義解答即可．【解答】解：（1）由題意可得：s＝277﹣60t，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；（2）由題意可得：y=20（3）由題意可得：y=1000ax，是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是100021．寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的反比例函數(shù)及正比例函數(shù)．（1）當(dāng)圓柱的體積是50cm3時，它的高h（cm）與底面圓的面積S（cm2）的關(guān)系；（2）玲玲用200元錢全部用來買營養(yǎng)品送給她媽媽，那么她所能購買營養(yǎng)品的數(shù)量y（kg）與單價x（元/kg）的關(guān)系．【分析】（1）根據(jù)圓柱體積公式列出函數(shù)式，根據(jù)函數(shù)式判定函數(shù)類型；（2）根據(jù)總價＝數(shù)量×單價列出函數(shù)式，根據(jù)函數(shù)式確定函數(shù)類型．【解答】解：（1）依題意得50＝Sh．S=50該函數(shù)是S關(guān)于h的反比例函數(shù)；（2）依題意得y=200該函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)．22．(2023秋?吉林期末）已知反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x≤1且x≠0時，直接寫出y的取值范圍．【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)反