人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)專題8.9二元一次方程組的應(yīng)用(2)銷售問題大題專練(重難點(diǎn)培優(yōu)30題)(原卷版+解析)

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題8.9二元一次方程組的應(yīng)用（2）銷售問題大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022春·廣西桂林·七年級(jí)?？计谥校┠嘲鄾Q定購買兩種綠植，已知購買A種綠植3盆和B種綠植4盆共需52元，購買A種綠植6盆和B種綠植5盆共需83元，問A種綠植和B種綠植每盆各多少元？2．（2022春·江西上饒·七年級(jí)?？计谥校檫M(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購買若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動(dòng)．每個(gè)籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)的2倍少30元，購買20個(gè)足球和10個(gè)籃球需要2100元．求足球和籃球的單價(jià)分別是多少元？3．（2022春·湖北隨州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用120元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了黃瓜和西紅柿共40千克到市場(chǎng)去賣，黃瓜和西紅柿這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示：品名黃瓜西紅柿批發(fā)價(jià)（單位：元/千克）2.43.2零售價(jià)（單位：元/千克）3.65(1)他從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了黃瓜和西紅柿各多少千克？(2)他今天賣完這些黃瓜和西紅柿能賺多少錢？4．（2022春·山東煙臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”、冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”，分別以熊貓、燈籠為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，象征著運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)壯的身體、堅(jiān)韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神，某商場(chǎng)用6000元購進(jìn)A，B兩種“冰墩墩”和“雪容融”紀(jì)念品套裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)），這兩種套裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示：(1)求這兩種紀(jì)念品套裝各自購進(jìn)的套數(shù)；(2)如果A種套裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種套裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批紀(jì)念品全部售完后，商場(chǎng)比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？5．（2022春·北京延慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某校七年級(jí)（1）班、（2）班的同學(xué)積極參加全民健身活動(dòng)，為此兩班到同一商店購買體育用品．已知七年級(jí)（1）班買了3個(gè)籃球和4副羽毛球拍共用了270元；七年級(jí)（2）班買了同樣的5個(gè)籃球和6副羽毛球拍共用了430元；問每個(gè)籃球和每副羽毛球拍各多少元？6．（2022春·北京·七年級(jí)?？计谥校┮患彝婢叩曩忂M(jìn)2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩與冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融共100個(gè)，花去3300元，這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：冰墩墩雪容融進(jìn)價(jià)(元/個(gè))3035售價(jià)(元/個(gè))4050(1)求冰墩墩和雪容融各購進(jìn)多少個(gè)？(2)如果將銷售完這100個(gè)吉祥物所得的利潤全部捐贈(zèng)，那么這家玩具店捐贈(zèng)了多少錢？7．（2022春·廣東肇慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）列二元一次方程組解應(yīng)用題：某大型超市投入15000元資金購進(jìn)A、B兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）該大型超市購進(jìn)A、B品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？8．（2021秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）今年5月9日母親節(jié)那天，某班很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答問題：（1）求一束鮮花和一個(gè)禮盒的價(jià)格；（2）若小強(qiáng)給媽媽買了一束鮮花和一個(gè)禮盒，小強(qiáng)一共花了多少錢?9．（2022春·廣西欽州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）為推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了“黃岡地標(biāo)館”．一顧客在“黃岡地標(biāo)館”發(fā)現(xiàn)，如果購買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元．如果購買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元．請(qǐng)問每盒羊角春牌綠茶和每盒九孔牌藕粉分別需要多少元？10．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）疫情無情人有情，八方相助暖人心．一愛心人士向某社區(qū)捐贈(zèng)了A品牌一次性醫(yī)用口罩5000個(gè)和B品牌免洗消毒液100瓶，總價(jià)值18000元．已知10個(gè)A品牌一次性醫(yī)用口罩與1瓶B品牌免洗消毒液共需84元．求A品牌一次性醫(yī)用口罩和B品牌免洗消毒液的單價(jià)分別是多少？11．（2019春·湖南衡陽·七年級(jí)校聯(lián)考期中）某商場(chǎng)第一次用10000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完成后共獲利2200元其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)70元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)65元．求該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？12．（2022春·河北唐山·七年級(jí)校考階段練習(xí)）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，計(jì)劃購買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購買了

黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：批發(fā)價(jià)(元)零售價(jià)(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)學(xué)校購進(jìn)黑.白文化衫各幾件？(2)通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤．13．（2022春·四川德陽·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某商場(chǎng)用3300元購進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?（2）全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元?14．（2022秋·山東青島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為喜迎元旦，某超市推出A類禮盒和B類禮盒，每個(gè)A類禮盒的成本為120元，每個(gè)B類禮盒的成本為160元，每個(gè)B類禮盒的售價(jià)比每個(gè)A類禮盒的售價(jià)多80元，售賣2個(gè)A類禮盒獲得的利潤和售賣1個(gè)B類禮盒獲得的利潤相同．(1)求每個(gè)A類禮盒的售價(jià)；(2)該超市購進(jìn)A類禮盒800個(gè)和B類禮盒1000個(gè)，進(jìn)行促銷活動(dòng)．超市規(guī)定，每人每次最多購買A類禮盒1個(gè)或B類禮盒1個(gè)，每個(gè)A類禮盒直接參與店內(nèi)“每滿100元減a元”的活動(dòng)，每個(gè)B類禮盒在售價(jià)的基礎(chǔ)上打九折后再參與店內(nèi)“每滿100元減a元”的活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束時(shí)，所有禮盒全部售賣完．若該超市獲得的利潤為48800元，求a的值．15．（2022春·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）某環(huán)衛(wèi)公司通過政府采購的方式計(jì)劃購進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．據(jù)了解，2輛A型汽車和3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車和2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元，求A，B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元．16．（2022春·重慶秀山·七年級(jí)?？计谀┲貞c市認(rèn)真落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”．某“建卡貧困戶”在黨和政府的關(guān)懷和幫助下投資了一個(gè)果園，經(jīng)過一年多的精心栽培，去年6月份共產(chǎn)A、B兩種水果2500千克，在市場(chǎng)上A種水果以每千克4元的價(jià)格出售，B種水果以每千克6元的價(jià)格出售，這樣該貧困戶6月份收入13000元．(1)去年6月份該果園產(chǎn)A、B兩種水果各多少千克？(2)今年6月由于雨水較多，該貧困戶的水果受到影響，在產(chǎn)量和銷售價(jià)格上，A種水果數(shù)量比去年減少了2a千克，銷售價(jià)格不變；B種水果數(shù)量比去年減少了13a%．銷售價(jià)格比去年減少了16，該貧困戶在去年和今年兩年豐收中共收入了23510元，真正達(dá)到了脫貧致富，求17．（2022春·湖北隨州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，如果甲股票升值15％，乙股票下跌10％時(shí)賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？18．（2022春·廣東東莞·七年級(jí)校考期中）臨近2022年春節(jié)，西安疫情形勢(shì)較為嚴(yán)峻，對(duì)確診病例所在地區(qū)實(shí)行區(qū)域管控，嚴(yán)格履行疫情防控措施．為防范疫情，某校欲購置規(guī)格分別為300mL和500mL的甲、乙兩種消毒液若干瓶，已知購買2瓶甲種和1瓶乙種消毒液需要61元，購買3瓶甲種和4瓶乙種消毒液需要(1)求甲、乙兩種消毒液的單價(jià)；(2)為節(jié)約成本，該校購買散裝消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將11.2L的消毒液全部裝入最大容量分別為300mL和500mL的兩種空瓶中(每瓶均裝滿)19．（2022春·江西宜春·七年級(jí)?？计谥校┣迕鞔黉N期間，青龍超市第一次用3800元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品40件，乙種商品160件，已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為25元/件．(1)甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)各多少元？(2)若青龍超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完，可獲得多少利潤？20．（2022春·湖北襄陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）打折前，買30件A商品和15件B商品用了615元．買25件A商品和10件B商品用了500元．打折后，買500件A商品和500件B商品用了10925元，比不打折少花了多少錢?21．（2022春·廣東佛山·七年級(jí)?？计谥校┠撤b店用5700元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3600元（毛利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160(1)請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？22．（2021秋·云南昆明·七年級(jí)?？计谀┠成鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買1個(gè)A魔方和3個(gè)B魔方共需65元，購買3個(gè)A魔和4個(gè)B種魔方所需的錢數(shù)相同．(1)求A、B兩種魔方的單價(jià)；(2)結(jié)合社員們的需求社團(tuán)決定購買A、B兩種魔方共100個(gè)（其中A種魔方的個(gè)數(shù)小于50個(gè)），某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)如圖所示的信息，說明當(dāng)購買A種魔方多少個(gè)時(shí)，兩種優(yōu)惠活動(dòng)一樣．優(yōu)惠活動(dòng)活動(dòng)一：A種魔方八折B種魔方四折活動(dòng)二：購買一個(gè)A種魔方送一個(gè)B種魔方23．（2022春·北京·七年級(jí)校考階段練習(xí)）列二元一次方程組解決問題．某水果店前后兩次進(jìn)購和售賣某種水果，第一次進(jìn)購100kg水果，第二次進(jìn)購200kg水果，兩次進(jìn)購的單價(jià)不同，并且每次售賣時(shí)銷售的單價(jià)都比該次進(jìn)購的單價(jià)提高了50%．由于水果易壞，從進(jìn)購到全部售完會(huì)有部分損耗．第一次進(jìn)購的水果有10%的損耗，第二次進(jìn)購的水果有20%的損耗．已知兩次進(jìn)購的總價(jià)之和為1600元，兩次銷售共獲利500元，求兩次進(jìn)購的單價(jià)各是多少元？24．（2022秋·安徽蚌埠·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某冬奧會(huì)紀(jì)念品專賣店計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具．據(jù)了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)3100元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)分別是多少元．(2)該專賣店計(jì)劃恰好用3500元購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具（兩種均購買），求專賣店共有幾種采購方案．(3)若“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩頭每只的售價(jià)分別是200元，100元，則在（2）的條件下，請(qǐng)選出利潤最大的采購方案，并求出最大利潤．25．（2022秋·廣東梅州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）小王在書店和網(wǎng)上共買了25套相同的書，網(wǎng)上的售價(jià)比書店的售價(jià)每套便宜10元，已知網(wǎng)上購書共花了1350元，比書店購書多花了350元，小王在書店和網(wǎng)上各買了多少套書？(1)購書費(fèi)用問題的數(shù)量關(guān)系是：總費(fèi)用=（

）×（

）；(2)設(shè)小王在書店購買了x套書，書店每套書的售價(jià)是y元．完成下列表格：總費(fèi)用（元）數(shù)量（套）單價(jià)（元）書店xy網(wǎng)上(3)根據(jù)題意，可列方程組：__________．26．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）國慶期間，重慶市江北區(qū)計(jì)劃聯(lián)動(dòng)觀音橋商圈、江北嘴中央商務(wù)區(qū)、寸灘國際消費(fèi)區(qū)三個(gè)核心區(qū)以及北濱路“慢生活”休閑體驗(yàn)生態(tài)經(jīng)濟(jì)帶、大石壩片區(qū)等消費(fèi)區(qū)域，統(tǒng)籌開展“愛尚重慶約惠江北”主題消費(fèi)促進(jìn)活動(dòng)．觀音橋步行街一商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共1000件，恰好用去27000元．(1)求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件；(2)在國慶期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過3000元不優(yōu)惠超過3000元且不超過4000元售價(jià)打9折超過4000元售價(jià)打8折按上述優(yōu)惠條件，如果小王第一天只購買甲種商品一次性付款2000元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款3240元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購買甲、乙兩種商品一共多少件？27．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）某紀(jì)念品店購進(jìn)2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩與冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融共50個(gè)，花去1600元，這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）冰墩墩3550雪容融3040(1)求冰墩墩、雪容融各進(jìn)了多少個(gè)？(2)這50個(gè)吉祥物玩具很快售完，所得利潤再次用于購進(jìn)冰墩墩與雪容融（每種至少一個(gè)），且恰好用完.那么該紀(jì)念品店再次購進(jìn)冰墩墩與雪容融各多少個(gè)？28．（2022秋·廣東廣州·七年級(jí)廣州大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┠成虉?chǎng)銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．[毛利潤＝（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量]AB進(jìn)價(jià)（萬元/套）1.51.2售價(jià)（萬元/套1.651.4(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？(2)現(xiàn)商場(chǎng)決定再用30萬同時(shí)購進(jìn)A，B兩種設(shè)備，共有哪幾種進(jìn)貨方案？29．（2022春·廣東韶關(guān)·七年級(jí)?？计谥校┠承Ｓ?jì)劃為在校運(yùn)會(huì)上表現(xiàn)突出的12名志愿者每人頒發(fā)一件紀(jì)念品，李老師前往購買鋼筆和筆記本作為紀(jì)念品，如果買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；如果買8支鋼筆和4本筆記本，需220元．(1)求鋼筆和筆記本的單價(jià)；(2)售貨員提示：當(dāng)購買的鋼筆超過6支時(shí)，所有的鋼筆打9折．設(shè)購買鋼筆的支數(shù)為a．李老師購買紀(jì)念品一共花了210元錢，求他可能購買了多少支鋼筆？30．（2022春·山東濰坊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為落實(shí)課后延時(shí)服務(wù)，某校根據(jù)實(shí)際，決定開設(shè)更多運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，讓更多學(xué)生參加體育鍛煉，各班自主選擇購買兩種體育器材．(1)七（1）班有部分同學(xué)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買新的足球和跳繩．經(jīng)班長統(tǒng)計(jì)需要購買足球的有15名同學(xué)，需要購買跳繩的有12名同學(xué)．請(qǐng)你根據(jù)如圖中班長和售貨員阿姨的對(duì)話信息，分別求出足球和跳繩的單價(jià)；(2)由于足球和跳繩需求量增大，該體育用品商店老板計(jì)劃再次購進(jìn)a個(gè)足球和b根跳繩（其中a>22），恰好用了2400元，其中每個(gè)足球進(jìn)價(jià)為80元，每根跳繩進(jìn)價(jià)為15元，則最多可以買多少根跳繩？【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題8.9二元一次方程組的應(yīng)用（2）銷售問題大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022春·廣西桂林·七年級(jí)?？计谥校┠嘲鄾Q定購買兩種綠植，已知購買A種綠植3盆和B種綠植4盆共需52元，購買A種綠植6盆和B種綠植5盆共需83元，問A種綠植和B種綠植每盆各多少元？【答案】A種綠植每盆8元，B種綠植每盆7元．【分析】設(shè)A種綠植和B種綠植每盆x元和y元，根據(jù)“購買A種綠植3盆和B種綠植4盆共需52元，購買A種綠植6盆和B種綠植5盆共需83元”列方程組求解即可【詳解】解：設(shè)A種綠植和B種綠植每盆x元和y元，依題意，得3x+4y=526x+5y=83解方程得：x=8y=7答：A種綠植每盆8元，B種綠植每盆7元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出二元一次方程組．2．（2022春·江西上饒·七年級(jí)?？计谥校檫M(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購買若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動(dòng)．每個(gè)籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)的2倍少30元，購買20個(gè)足球和10個(gè)籃球需要2100元．求足球和籃球的單價(jià)分別是多少元？【答案】足球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元【分析】設(shè)足球的單價(jià)為x元，籃球的單價(jià)為y元，根據(jù)“每個(gè)籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)的2倍少30元，購買20個(gè)足球和10個(gè)籃球需要2100元．”列出方程組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)足球的單價(jià)為x元，籃球的單價(jià)為y元，依題意得：y=2x?3020x+10y=2100解得：x=60y=90答：足球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，正確列出方程組是解題的關(guān)鍵．3．（2022春·湖北隨州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用120元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了黃瓜和西紅柿共40千克到市場(chǎng)去賣，黃瓜和西紅柿這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示：品名黃瓜西紅柿批發(fā)價(jià)（單位：元/千克）2.43.2零售價(jià)（單位：元/千克）3.65(1)他從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了黃瓜和西紅柿各多少千克？(2)他今天賣完這些黃瓜和西紅柿能賺多少錢？【答案】(1)他從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了黃瓜10千克，西紅柿30千克(2)他今天賣完這些黃瓜和西紅柿能賺66元【分析】（1）設(shè)批發(fā)黃瓜x千克，西紅柿y千克，再根據(jù)批發(fā)所用的總錢數(shù)和批發(fā)的數(shù)量列出關(guān)系式解答即可．（2）先求出每千克黃瓜和西紅柿所賺的錢，再借助（1）中結(jié)論，求出總賺錢數(shù)即可．（1）設(shè)批發(fā)黃瓜x千克，西紅柿y千克，則根據(jù)題意，有：x+y=40解得x=10答：他從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了黃瓜10千克，西紅柿30千克．（2）由題意得：10×(3.6?2.4)+30×(5?3.2)=12+54=66（元）答：他今天賣完這些黃瓜和西紅柿能賺66元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系．4．（2022春·山東煙臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”、冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”，分別以熊貓、燈籠為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，象征著運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)壯的身體、堅(jiān)韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神，某商場(chǎng)用6000元購進(jìn)A，B兩種“冰墩墩”和“雪容融”紀(jì)念品套裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)），這兩種套裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示：(1)求這兩種紀(jì)念品套裝各自購進(jìn)的套數(shù)；(2)如果A種套裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種套裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批紀(jì)念品全部售完后，商場(chǎng)比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？【答案】(1)A種套裝購進(jìn)50套，B種套裝購進(jìn)30套(2)2440元【分析】(1)設(shè)A種套裝購進(jìn)x件，B種套裝購進(jìn)y件，由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，建立方程組求出其解即可；(2)分別求出打折后的價(jià)格，再根據(jù)少收入的利潤=總利潤－打折后A種服裝的利潤－打折后B中套裝的利潤，求出其解即可．（1）解：設(shè)A種套裝購進(jìn)x套，B種套裝購進(jìn)y套，根據(jù)題意得60x+100y=6000100?60解這個(gè)方程組，得x=50y=30所以A種套裝購進(jìn)50套，B種套裝購進(jìn)30套．（2）解：根據(jù)題意得：100×=100×20%所以，商場(chǎng)比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．5．（2022春·北京延慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某校七年級(jí)（1）班、（2）班的同學(xué)積極參加全民健身活動(dòng)，為此兩班到同一商店購買體育用品．已知七年級(jí)（1）班買了3個(gè)籃球和4副羽毛球拍共用了270元；七年級(jí)（2）班買了同樣的5個(gè)籃球和6副羽毛球拍共用了430元；問每個(gè)籃球和每副羽毛球拍各多少元？【答案】每個(gè)籃球50元，每副羽毛球拍30元【分析】設(shè)每個(gè)籃球x元，每副羽毛球拍y元，由題意：七年級(jí)（1）班購買了3個(gè)籃球和4副羽毛球拍共用了270元，七年級(jí)（2）班購買了同樣的5個(gè)籃球和6副羽毛球拍共用了430元，列出二元一次方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)籃球x元，每副羽毛球拍y元，根據(jù)題意列方程組，得3x+4y=2705x+6y=430解這個(gè)方程組，得x=50y=30答：每個(gè)籃球50元，每副羽毛球拍30元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6．（2022春·北京·七年級(jí)校考期中）一家玩具店購進(jìn)2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩與冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融共100個(gè)，花去3300元，這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：冰墩墩雪容融進(jìn)價(jià)(元/個(gè))3035售價(jià)(元/個(gè))4050(1)求冰墩墩和雪容融各購進(jìn)多少個(gè)？(2)如果將銷售完這100個(gè)吉祥物所得的利潤全部捐贈(zèng)，那么這家玩具店捐贈(zèng)了多少錢？【答案】(1)冰墩墩購進(jìn)40個(gè)，雪容融購進(jìn)60個(gè)；(2)1300元．【分析】（1）設(shè)冰墩墩購進(jìn)x個(gè)，雪容融進(jìn)購進(jìn)y個(gè)，根據(jù)總數(shù)量和總花費(fèi)金額列出方程組求解；（2）根據(jù)銷售利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量列式計(jì)算即可．（1）解：設(shè)冰墩墩進(jìn)x個(gè)，雪容融進(jìn)了y個(gè)，由題意可得：x+y=10030x+35y=3300解得：x=40答：冰墩墩購進(jìn)40個(gè)，雪容融購進(jìn)60個(gè)；（2）∵利潤＝（40﹣30）×40+（50﹣35）×60＝1300（元），∴玩具店捐贈(zèng)了1300元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7．（2022春·廣東肇慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）列二元一次方程組解應(yīng)用題：某大型超市投入15000元資金購進(jìn)A、B兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）該大型超市購進(jìn)A、B品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？【答案】（1）A品牌礦泉水400箱，B品牌礦泉水200箱；（2）7800元【分析】（1）設(shè)該大型超市購進(jìn)A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，根據(jù)該超市購進(jìn)A、B兩種品牌的礦泉水共600箱且共花費(fèi)15000元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總利潤＝每箱的銷售利潤×銷售數(shù)量（購進(jìn)數(shù)量），即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該大型超市購進(jìn)A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，依題意得：x+y=60020x+35y=15000解得：x=400y=200答：該大型超市購進(jìn)A品牌礦泉水400箱，B品牌礦泉水200箱．（2）(32?20)×400+(50?35)×200=7800（元）．答：全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得7800元利潤．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8．（2021秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）今年5月9日母親節(jié)那天，某班很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答問題：（1）求一束鮮花和一個(gè)禮盒的價(jià)格；（2）若小強(qiáng)給媽媽買了一束鮮花和一個(gè)禮盒，小強(qiáng)一共花了多少錢?【答案】（1）每束鮮花33元，一個(gè)禮盒55元；（2）88元．【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)買1束鮮花x元，買1個(gè)禮盒花y元，然后由兩種方式的收費(fèi)可列方程組求解；（2）由上面的的價(jià)格乘以購買的數(shù)量可求解．【詳解】（1）設(shè)每束鮮花x元，一個(gè)禮盒y元，依題意，得x+2y=143解得x=33∴每束鮮花33元，一個(gè)禮盒55元（2）1×33+1×55=88（元）∴小強(qiáng)給媽媽買了一束鮮花和一個(gè)禮盒一共花了88元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題時(shí)先審題，設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，然后再根據(jù)等量關(guān)系列方程組，解方程組即可.9．（2022春·廣西欽州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）為推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了“黃岡地標(biāo)館”．一顧客在“黃岡地標(biāo)館”發(fā)現(xiàn)，如果購買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元．如果購買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元．請(qǐng)問每盒羊角春牌綠茶和每盒九孔牌藕粉分別需要多少元？【答案】每盒羊角春牌綠茶120元，每盒九孔牌藕粉60元【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組解出即可．【詳解】解：設(shè)每盒羊角春牌綠茶x元，每盒九孔牌藕粉y元，依題意可列方程組：6x+4y=960解得：x=120答：每盒羊角春牌綠茶120元，每盒九孔牌藕粉60元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．10．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）疫情無情人有情，八方相助暖人心．一愛心人士向某社區(qū)捐贈(zèng)了A品牌一次性醫(yī)用口罩5000個(gè)和B品牌免洗消毒液100瓶，總價(jià)值18000元．已知10個(gè)A品牌一次性醫(yī)用口罩與1瓶B品牌免洗消毒液共需84元．求A品牌一次性醫(yī)用口罩和B品牌免洗消毒液的單價(jià)分別是多少？【答案】A品牌一次性醫(yī)用口罩2.4元/個(gè)，B品牌免洗消毒液60元/瓶【分析】設(shè)A品牌一次性醫(yī)用口罩x元/個(gè)，B品牌免洗消毒液y元/瓶，根據(jù)“10個(gè)A品牌一次性醫(yī)用口罩與1瓶B品牌免洗消毒液共需84元，A品牌一次性醫(yī)用口罩5000個(gè)和B品牌免洗消毒液100瓶，總價(jià)值18000元”列方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)A品牌一次性醫(yī)用口罩x元/個(gè)，B品牌免洗消毒液y元/瓶．由題意得5000x+100y=18000解得x=2.4答：A品牌一次性醫(yī)用口罩2.4元/個(gè)，B品牌免洗消毒液60元/瓶．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．11．（2019春·湖南衡陽·七年級(jí)校聯(lián)考期中）某商場(chǎng)第一次用10000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完成后共獲利2200元其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)70元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)65元．求該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？【答案】該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品100件，乙種商品80件．【分析】設(shè)該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，根據(jù)總進(jìn)價(jià)＝每件的進(jìn)價(jià)×購進(jìn)數(shù)量結(jié)合總利潤＝每件的利潤×銷售數(shù)量（購進(jìn)數(shù)量），即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，依題意，得：60x+50y=10000(70?60)x+(65?50)y=2200解得：x=100y=80答：該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品100件，乙種商品80件．【點(diǎn)睛】根據(jù)題意列方程式，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．12．（2022春·河北唐山·七年級(jí)校考階段練習(xí)）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，計(jì)劃購買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購買了

黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：批發(fā)價(jià)(元)零售價(jià)(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)學(xué)校購進(jìn)黑.白文化衫各幾件？(2)通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤．【答案】(1)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動(dòng)共獲得3800元利潤．【分析】（1）設(shè)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫200件共花費(fèi)4800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=每件利潤×數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：{x+y=200解得：{x=160答：學(xué)校購進(jìn)黑文化衫160件，白文化衫40件．(2)(45-25)×160+(35-20)×40＝3800(元)．答：該校這次義賣活動(dòng)共獲得3800元利潤．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．13．（2022春·四川德陽·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某商場(chǎng)用3300元購進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?（2）全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元?【答案】（1）甲種節(jié)能燈進(jìn)40只，乙種節(jié)能燈進(jìn)60只；（2）該商場(chǎng)獲利1300元.【分析】（1）設(shè)甲種節(jié)能燈進(jìn)x只，乙種節(jié)能燈進(jìn)y只，根據(jù)“商場(chǎng)用3300元購進(jìn)節(jié)能燈100只”再結(jié)合表中甲乙兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)可列出關(guān)于x,y的二元一次方程組，求解即可；（2）由圖表可知甲種節(jié)能燈一只獲利40?30=10元，乙種節(jié)能燈一只獲利50?35=15元，每種燈的數(shù)量乘以其利潤求和即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲種節(jié)能燈進(jìn)x只，乙種節(jié)能燈進(jìn)y只根據(jù)題意得{解得{所以甲種節(jié)能燈進(jìn)40只，乙種節(jié)能燈進(jìn)60只.（2）40×(40?30)+60×(50?35)=1300（元）所以該商場(chǎng)獲利1300元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意找準(zhǔn)題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14．（2022秋·山東青島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為喜迎元旦，某超市推出A類禮盒和B類禮盒，每個(gè)A類禮盒的成本為120元，每個(gè)B類禮盒的成本為160元，每個(gè)B類禮盒的售價(jià)比每個(gè)A類禮盒的售價(jià)多80元，售賣2個(gè)A類禮盒獲得的利潤和售賣1個(gè)B類禮盒獲得的利潤相同．(1)求每個(gè)A類禮盒的售價(jià)；(2)該超市購進(jìn)A類禮盒800個(gè)和B類禮盒1000個(gè)，進(jìn)行促銷活動(dòng)．超市規(guī)定，每人每次最多購買A類禮盒1個(gè)或B類禮盒1個(gè)，每個(gè)A類禮盒直接參與店內(nèi)“每滿100元減a元”的活動(dòng)，每個(gè)B類禮盒在售價(jià)的基礎(chǔ)上打九折后再參與店內(nèi)“每滿100元減a元”的活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束時(shí)，所有禮盒全部售賣完．若該超市獲得的利潤為48800元，求a的值．【答案】(1)每個(gè)A類禮盒的售價(jià)為160元(2)14【分析】（1）設(shè)每個(gè)A類禮盒的售價(jià)為x元，每個(gè)B類禮盒的售價(jià)為y元，根據(jù)“每個(gè)B類禮盒的售價(jià)比每個(gè)A類禮盒的售價(jià)多80元，售賣2個(gè)A類禮盒獲得的利潤和售賣1個(gè)B類禮盒獲得的利潤相同”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）由每個(gè)B類禮盒售價(jià)的九折大于200元，可得出每個(gè)B類禮盒的活動(dòng)價(jià)為216?2a元，利用總利潤等于每個(gè)的銷售利潤乘以銷售數(shù)量，可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a的值．【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)A類禮盒的售價(jià)為x元，每個(gè)B類禮盒的售價(jià)為y元，根據(jù)題意得：x+80=y2解得：x=160y=240答：每個(gè)A類禮盒的售價(jià)為160元．（2）解：∵240×0.9=216（元），216>200，∴每個(gè)B類禮盒的活動(dòng)價(jià)為216?2a元．根據(jù)題意得：160?a?120×800+解得：a=14．答：a的值為14．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．（2022春·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）某環(huán)衛(wèi)公司通過政府采購的方式計(jì)劃購進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．據(jù)了解，2輛A型汽車和3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車和2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元，求A，B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元．【答案】A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為25萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為10萬元【分析】根據(jù)題意，設(shè)A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為x萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為y萬元，列出二元一次方程組，解出答案即可．【詳解】設(shè)A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為x萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為y萬元，依題意，得2x+3y=803x+2y=95，解得：x=25答：A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為25萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為10萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是本題的關(guān)鍵．16．（2022春·重慶秀山·七年級(jí)?？计谀┲貞c市認(rèn)真落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”．某“建卡貧困戶”在黨和政府的關(guān)懷和幫助下投資了一個(gè)果園，經(jīng)過一年多的精心栽培，去年6月份共產(chǎn)A、B兩種水果2500千克，在市場(chǎng)上A種水果以每千克4元的價(jià)格出售，B種水果以每千克6元的價(jià)格出售，這樣該貧困戶6月份收入13000元．(1)去年6月份該果園產(chǎn)A、B兩種水果各多少千克？(2)今年6月由于雨水較多，該貧困戶的水果受到影響，在產(chǎn)量和銷售價(jià)格上，A種水果數(shù)量比去年減少了2a千克，銷售價(jià)格不變；B種水果數(shù)量比去年減少了13a%．銷售價(jià)格比去年減少了16，該貧困戶在去年和今年兩年豐收中共收入了23510元，真正達(dá)到了脫貧致富，求【答案】(1)去年6月份該果園產(chǎn)A種水果1000千克，產(chǎn)B種水果1500千克(2)a的值為30【分析】（1）設(shè)去年6月份該果園產(chǎn)A種水果x千克，產(chǎn)B種水果y千克，利用銷售總額＝銷售單價(jià)×銷售數(shù)量，結(jié)合去年6月份共產(chǎn)A、B兩種水果2500千克且銷售總額為13000元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用銷售總額＝銷售單價(jià)×銷售數(shù)量，結(jié)合該貧困戶在去年和今年兩年豐收中共收入了23510元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a的值．（1）解：設(shè)去年6月份該果園產(chǎn)A種水果x千克，產(chǎn)B種水果y千克，依題意得：x+y=25004x+6y=13000解得：x=1000y=1500即去年6月份該果園產(chǎn)A種水果1000千克，產(chǎn)B種水果1500千克．（2）解：依題意得：13000+4(1000?2a)+6×(1?1整理得：990?33a=0，解得：a=30，即a的值為30．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．17．（2022春·湖北隨州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，如果甲股票升值15％，乙股票下跌10％時(shí)賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？【答案】買了甲股票15000元，乙股票9000元【分析】設(shè)買了甲股票x元，乙股票y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)買了甲、乙兩股票各是x元，y元，由題意得：x+y=24000x解得x=15000y=9000答：買了甲股票15000元，乙股票9000元．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確本題中的第二個(gè)等量關(guān)系．18．（2022春·廣東東莞·七年級(jí)?？计谥校┡R近2022年春節(jié)，西安疫情形勢(shì)較為嚴(yán)峻，對(duì)確診病例所在地區(qū)實(shí)行區(qū)域管控，嚴(yán)格履行疫情防控措施．為防范疫情，某校欲購置規(guī)格分別為300mL和500mL的甲、乙兩種消毒液若干瓶，已知購買2瓶甲種和1瓶乙種消毒液需要61元，購買3瓶甲種和4瓶乙種消毒液需要(1)求甲、乙兩種消毒液的單價(jià)；(2)為節(jié)約成本，該校購買散裝消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將11.2L的消毒液全部裝入最大容量分別為300mL和500mL的兩種空瓶中(每瓶均裝滿)【答案】(1)甲種消毒液的單價(jià)為18元，乙種消毒液的單價(jià)為25元(2)分裝成300mL的9瓶，500mL的16瓶時(shí)，總損耗最小，此時(shí)需要300mL的空瓶9個(gè)，500【分析】（1）設(shè)甲種消毒液的單價(jià)為x元，乙種消毒液的單價(jià)為y元，根據(jù)“購買2瓶甲種和1瓶乙種消毒液需要61元，購買3瓶甲種和4瓶乙種消毒液需要154元”，列出二元一次方程組，解之即可；（2）設(shè)分裝300mL的免洗手消毒液m瓶，500mL的免洗手消毒液n瓶，根據(jù)需將11.2L的消毒液進(jìn)行分裝且分裝時(shí)平均每瓶需損耗20mL，列出二元一次方程，結(jié)合m，n【詳解】（1）解：設(shè)甲種消毒液的單價(jià)為x元，乙種消毒液的單價(jià)為y元，依題意得：2x+y=613x+4y=154解得：x=18y=25答：甲種消毒液的單價(jià)為18元，乙種消毒液的單價(jià)為25元；（2）設(shè)需要300mL的空瓶m個(gè)，500mL的空瓶依題意得：300+20m+∴m=35?13∵m，n均為非負(fù)整數(shù)，∴m=35n=0或m=22n=8當(dāng)m=35，n=0時(shí)，總損耗為20m+n當(dāng)m=22，n=8時(shí)，總損耗為20m+n當(dāng)m=9，n=16時(shí)，總損耗為20m+n∵700>600>500，∴分裝成300mL的9瓶，500mL的16瓶時(shí)，總損耗最小，此時(shí)需要300mL的空瓶9個(gè)，500【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：1找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；2找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．19．（2022春·江西宜春·七年級(jí)校考期中）清明促銷期間，青龍超市第一次用3800元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品40件，乙種商品160件，已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為25元/件．(1)甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)各多少元？(2)若青龍超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完，可獲得多少利潤？【答案】(1)甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)各15元、20元(2)1000元【分析】（1）設(shè)甲每件x元，乙每件y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）總利潤等于甲種商品的利潤加上乙種商品的利潤，列式計(jì)算即可．（1）設(shè)甲每件x元，乙每件y元，根據(jù)題意，得y?x=540x+160y=3800解方程組，得x=15y=20故甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別為15元、20元．（2）總利潤=20?15【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決實(shí)際問題和利潤問題，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．（2022春·湖北襄陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）打折前，買30件A商品和15件B商品用了615元．買25件A商品和10件B商品用了500元．打折后，買500件A商品和500件B商品用了10925元，比不打折少花了多少錢?【答案】比不打折少花了575元【分析】設(shè)購買A商品x件，B商品y件，根據(jù)題意可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解出x，y，即可求出答案．【詳解】設(shè)購買A商品x件，B商品y件，由題意，得：30x+15y=61525x+10y=500解得，x=18y=5∴500×18+500×5?10925=575（元）．答：比不打折少花了575元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用．讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出等式是解題關(guān)鍵．21．（2022春·廣東佛山·七年級(jí)?？计谥校┠撤b店用5700元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3600元（毛利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160(1)請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？【答案】(1)購進(jìn)A型服裝45件，購進(jìn)B型服裝30件(2)服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入1410元【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A型服裝x件，B型服裝y件，根據(jù)“某服裝店用5700元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3600元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用少收入的錢數(shù)=每件A型服裝少掙的錢數(shù)×銷售數(shù)量+每件B型服裝少掙的錢數(shù)×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，購進(jìn)B種服裝y件，根據(jù)題意得：60x+100y=5700100?60解得：x=45答：購進(jìn)A型服裝45件，購進(jìn)B型服裝30件；（2）100×(1?0.9)×45+160×(1?0.8)×30=100×0.1×45+160×0.2×30=450+960=1410（元）．答：服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入1410元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22．（2021秋·云南昆明·七年級(jí)校考期末）某社團(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買1個(gè)A魔方和3個(gè)B魔方共需65元，購買3個(gè)A魔和4個(gè)B種魔方所需的錢數(shù)相同．(1)求A、B兩種魔方的單價(jià)；(2)結(jié)合社員們的需求社團(tuán)決定購買A、B兩種魔方共100個(gè)（其中A種魔方的個(gè)數(shù)小于50個(gè)），某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)如圖所示的信息，說明當(dāng)購買A種魔方多少個(gè)時(shí)，兩種優(yōu)惠活動(dòng)一樣．優(yōu)惠活動(dòng)活動(dòng)一：A種魔方八折B種魔方四折活動(dòng)二：購買一個(gè)A種魔方送一個(gè)B種魔方【答案】(1)A種魔方的單價(jià)為20元，B種魔方的單價(jià)為15元(2)購買A種魔方45個(gè)、B種魔方55個(gè)時(shí)，兩種優(yōu)惠活動(dòng)一樣【分析】（1）設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元，B種魔方的單價(jià)為y元，根據(jù)“購買1個(gè)A種魔方和3個(gè)B種魔方共需65元，購買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種魔方m(m≤50)個(gè)，B種魔方n個(gè)，根據(jù)兩種優(yōu)惠活動(dòng)所需費(fèi)用一樣，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元，B種魔方的單價(jià)為y元，依題意得：x+3y=653x=4y解得：x=20y=15答：A種魔方的單價(jià)為20元，B種魔方的單價(jià)為15元．（2）解：設(shè)購買A種魔方m(m≤50)個(gè)，B種魔方n個(gè)，依題意，得：m+n=10020×0.8m+15×0.4n=20m+15×(n?m)解得：m=45n=55答：當(dāng)購買A種魔方45個(gè)、B種魔方55個(gè)時(shí)，兩種優(yōu)惠活動(dòng)一樣．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23．（2022春·北京·七年級(jí)校考階段練習(xí)）列二元一次方程組解決問題．某水果店前后兩次進(jìn)購和售賣某種水果，第一次進(jìn)購100kg水果，第二次進(jìn)購200kg水果，兩次進(jìn)購的單價(jià)不同，并且每次售賣時(shí)銷售的單價(jià)都比該次進(jìn)購的單價(jià)提高了50%．由于水果易壞，從進(jìn)購到全部售完會(huì)有部分損耗．第一次進(jìn)購的水果有10%的損耗，第二次進(jìn)購的水果有20%的損耗．已知兩次進(jìn)購的總價(jià)之和為1600元，兩次銷售共獲利500元，求兩次進(jìn)購的單價(jià)各是多少元？【答案】第一次進(jìn)購的水果單價(jià)為12元，第二次進(jìn)購的水果單價(jià)為2元【分析】設(shè)第一次進(jìn)購的水果單價(jià)為x元，第二次進(jìn)購的水果單價(jià)為y元，根據(jù)兩次進(jìn)購的總價(jià)之和為1600元，兩次銷售共獲利500元，列出方程組，解之即可【詳解】解：設(shè)第一次進(jìn)購的水果單價(jià)為x元，第二次進(jìn)購的水果單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：100x+200y=1600解得：x=12∴第一次進(jìn)購的水果單價(jià)為12元，第二次進(jìn)購的水果單價(jià)為2元【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用—利潤問題，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程．24．（2022秋·安徽蚌埠·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某冬奧會(huì)紀(jì)念品專賣店計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具．據(jù)了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)3100元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)分別是多少元．(2)該專賣店計(jì)劃恰好用3500元購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具（兩種均購買），求專賣店共有幾種采購方案．(3)若“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩頭每只的售價(jià)分別是200元，100元，則在（2）的條件下，請(qǐng)選出利潤最大的采購方案，并求出最大利潤．【答案】(1)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為150元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為80元(2)共有3種采購方案(3)利潤最大的采購方案為購進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具18只，購進(jìn)“雪容融”毛絨玩具10只，最大利潤為1100元【分析】（1）設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為x元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為y元，由題意：8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)3100元．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具m只，購進(jìn)“雪容融”毛絨玩具n只，由題意：專賣店計(jì)劃恰好用3500元購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具（兩種均購買），列出二元一次方程，求出正整數(shù)解，即可得出結(jié)論；（3）分別求出3種采購方案的利潤，再比較即可．【詳解】（1）解：設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為x元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：8x+10y=200010x+20y=3100解得：x=150y=80答：“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為150元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為80元；（2）解：設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具m只，購進(jìn)“雪容融”毛絨玩具n只，由題意得：150m+80n=3500，整理得：m=70∵m、n為正整數(shù)，∴m=18n=10或m=10n=25或∴專賣店共有3種采購方案；（3）解：當(dāng)m=18n=10時(shí)，利潤為：18×當(dāng)m=10n=25時(shí)，利潤為：10×當(dāng)m=2n=40時(shí)，利潤為：2×∵1100>1000>900，∴利潤最大的采購方案為購進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具18只，購進(jìn)“雪容融”毛絨玩具10只，最大利潤為1100元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程（組）．25．（2022秋·廣東梅州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）小王在書店和網(wǎng)上共買了25套相同的書，網(wǎng)上的售價(jià)比書店的售價(jià)每套便宜10元，已知網(wǎng)上購書共花了1350元，比書店購書多花了350元，小王在書店和網(wǎng)上各買了多少套書？(1)購書費(fèi)用問題的數(shù)量關(guān)系是：總費(fèi)用=（

）×（

）；(2)設(shè)小王在書店購買了x套書，書店每套書的售價(jià)是y元．完成下列表格：總費(fèi)用（元）數(shù)量（套）單價(jià)（元）書店xy網(wǎng)上(3)根據(jù)題意，可列方程組：__________．【答案】(1)數(shù)量；單價(jià)(2)1000，1350，25?x，y?10(3)xy=1000,【分析】（1）購書費(fèi)用問題的數(shù)量關(guān)系是：總費(fèi)用=數(shù)量×單價(jià)，據(jù)此填空即可；（2）根據(jù)題意可知在書店購書花費(fèi)1000元，在網(wǎng)上購書（25?x）套，單價(jià)為（y?10）元，填表即可；（3）根據(jù)“總費(fèi)用=數(shù)量×單價(jià)”可列出方程組．【詳解】（1）購書費(fèi)用問題的數(shù)量關(guān)系是：總費(fèi)用=數(shù)量×單價(jià)故答案為：數(shù)量；單價(jià)（2）填表如下：總費(fèi)用（元）數(shù)量（套）單價(jià)（元）書店1000xy網(wǎng)上135025?xy?10（3）根據(jù)題意，可列方程組：xy=1000,故答案為：xy=1000,【點(diǎn)睛】本題考查列二元二次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組．26．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）國慶期間，重慶市江北區(qū)計(jì)劃聯(lián)動(dòng)觀音橋商圈、江北嘴中央商務(wù)區(qū)、寸灘國際消費(fèi)區(qū)三個(gè)核心區(qū)以及北濱路“慢生活”休閑體驗(yàn)生態(tài)經(jīng)濟(jì)帶、大石壩片區(qū)等消費(fèi)區(qū)域，統(tǒng)籌開展“愛尚重慶約惠江北”主題消費(fèi)促進(jìn)活動(dòng)．觀音橋步行街一商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共1000件，恰好用去27000元．(1)求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件；(2)在國慶期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過3000元不優(yōu)惠超過3000元且不超過4000元售價(jià)打9折超過4000元售價(jià)打8折按上述優(yōu)惠條件，如果小王第一天只購買甲種商品一次性付款2000元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款3240元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購買甲、乙兩種商品一共多少件？【答案】(1)購進(jìn)甲種商品400件，乙種商品600件．(2)小王這兩天他在該商場(chǎng)購買甲、乙兩種商品一共180件或190件．【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共1000件且用去27000元，列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）由商場(chǎng)給出的優(yōu)惠方案，結(jié)合單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，求出這兩天他在該商場(chǎng)購買甲、乙兩種商品的數(shù)量，即可解決問題．【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，依題意得：x+y=100015x+35y=27000解得：x=400y=600答：購進(jìn)甲種商品400件，乙種商品600件．（2）依題意得，第一天只購買甲種商品不享受優(yōu)惠條件，∴第一天購買甲種商品的數(shù)量為2000÷20=第二天只購買乙種商品分兩種情況考慮，情況一：購買乙種商品打九折，3240÷90%情況二：購買乙種商品打八折，3240÷80%∴100+80=180（件）或100+90=190（件）．答：小王這兩天他在該商場(chǎng)購買甲、乙兩種商品一共180件或190件．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算．27．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）某紀(jì)念品店購進(jìn)2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩與冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融共50個(gè)，花去1600元，這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）冰墩墩3550雪容融3040(1)求冰墩墩、雪容融各進(jìn)了多少個(gè)？(2)這50個(gè)吉祥物玩具很快售完，所得利潤再次用于購進(jìn)冰墩墩與雪容融（每種至少一個(gè)），且恰好用完.那么該紀(jì)念品店再次購進(jìn)冰墩墩與雪容融各多少個(gè)？【答案】(1)20個(gè)，30個(gè)(2)再次購進(jìn)冰墩墩6個(gè)，雪容融13個(gè)或冰墩墩12個(gè)，雪容融6個(gè)【分析】（1）設(shè)冰墩墩和雪容融分別進(jìn)了x個(gè)和y個(gè)，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）先計(jì)算出所得利潤，然后列出二元一次方程求出整數(shù)解即可．【詳解】（