河南省南陽市2022-2023學年高三上學期期終質量評估（期末）數(shù)學（文）試題2

2022年秋期高中三年級期終質量評估數(shù)學試題（文）第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.設復數(shù)滿足，則復數(shù)的虛部是（）A. B.5 C. D.3.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A. B. C. D.4.從3，4，5，6四個數(shù)中任取三個數(shù)作為三角形的三邊長，則構成的三角形是銳角三角形的概率是（）A. B. C. D.5.《關于落實主體責任強化校園食品安全管理的指導意見》指出：非寄宿制中小學、幼兒園原則上不得在校內(nèi)設置食品小賣部、超市，已經(jīng)設置的要逐步退出．為了了解學生對校內(nèi)開設食品小賣部的意見，某校對名在校生天內(nèi)在該校食品小賣部消費過的天數(shù)進行統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)按照、、、、、分成組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結論不正確的是（）A.該校學生每月在食品小賣部消費過的天數(shù)不低于的學生比率估計為B.該校學生每月在食品小賣部消費過的天數(shù)低于的學生比率估計為C.估計該校學生每月在食品小賣部消費過的天數(shù)的平均值不低于D.估計該校學生每月在食品小賣部消費過的天數(shù)的中位數(shù)介于至之間6.已知，，若，，則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.在中，角的對邊分別為，且．角A等于（）A. B. C. D.8.已知定義在上函數(shù)滿足,,當時,,則（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)在處有極值0，則的值為（）A.4 B.7 C.11 D.4或1110.已知函數(shù)在上單調遞增，且恒成立，則的值為（）A.2 B. C.1 D.11.已知過坐標原點O的直線交雙曲線的左右兩支分別為A，B兩點，設雙曲線的右焦點為F，若，則△ABF的面積為（）A.3 B. C.6 D.12.已知，，，則大小關系正確的為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知向量,,則向量在向量方向上的投影是______．14.已知函數(shù)是偶函數(shù),則______．15.過拋物線的焦點的直線與該拋物線交于兩點,且,則直線的斜截式方程為______．16.在菱形ABCD中，，，將沿折起，使得．則得到的四面體的外接球的表面積為______．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.推進垃圾分類處理是落實綠色發(fā)展理念的必然選擇，也是打贏污染防治攻堅戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié)，為了解居民對垃圾分類的了解程度，某社區(qū)居委會隨機抽取500名社區(qū)居民參與問卷測試，并將問卷得分繪制頻數(shù)分布表如下：得分男性人數(shù)22436067533015女性人數(shù)12234054512010（1）將居民對垃圾分類的了解程度分為“比較了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）兩類，完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“居民對垃圾分類的了解程度”與“性別”有關？不太了解比較了解總計男性女性總計（2）從參與問卷測試且得分不低于80分的居民中，按照性別進行分層抽樣，共抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人組成一個環(huán)保宣傳隊，求抽取的3人恰好是兩男一女的概率，附：，其中．臨界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.84150246.635787910.82818.已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，是其前n項和，且．（1）求數(shù)列通項公式；（2）若，求數(shù)列的最大項．19.如圖,四棱錐的底面為直角梯形,,底面,,設平面與平面的交線為．（1）證明:;（2）證明:平面;（3）求點到平面的距離．20.已知橢圓（），離心率為，其左右焦點分別為，，P為橢圓上一個動點，且的最小值為1．（1）求橢圓C的方程；（2）在橢圓C的上半部分取兩點（不包含橢圓左右端點），若，求直線的方程．21.已知函數(shù)．（1）當時，求證：；（2）若函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題目計分．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程22.在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）在以O為